1、實驗1 長度和體積的測量 長度是一個最基本的物理量。物理實驗中常用的長度測量儀器是米尺、游標卡尺、螺旋測微器（千分尺）、讀數(shù)顯微鏡等。通常用量程和分度值表示這些儀器的規(guī)格。量程是測量范圍，分度值是儀器所標示的最小分劃單位。分度值的大小反映儀器的精密程度，分度值越小，儀器越精密，儀器的誤差相應(yīng)也越小。學(xué)習(xí)使用這些儀器，應(yīng)該掌握它們的構(gòu)造原理、規(guī)格、性能、讀數(shù)方法、使用規(guī)格及維護知識等。【實驗?zāi)康摹?. 學(xué)習(xí)游標卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡的測量原理與使用方法；2. 學(xué)會正確讀數(shù)與數(shù)據(jù)記錄；3. 掌握計算不確定度和實驗結(jié)果表示的方法。【實驗儀器】游標卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡、圓柱體、

2、立方體、長方體等【實驗原理】一、長度測量在物理實驗中長度測量具有重要地位，除了直接測量某物體的長度或距離外，很多其他物理量的測量也經(jīng)常轉(zhuǎn)化為長度的測量，比如溫度、壓力、電流和電壓等等。長度的單位是米，單位符號為m，是國際單位制中七個基本單位之一(見附錄11)。1983年第17屆國際計量大會上，審議并批準了“米”的定義：1米的長度是光在真空中在(1/299792458)秒的時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度國際單位制(SI制)中，還用構(gòu)成十進倍數(shù)和分數(shù)單位的詞頭(見附錄15)來表示物理量單位，例如常用長度單位的符號及其與“米”的關(guān)系有：1km103m，1cm=102m,1mm103m，1m106m，1nm

3、109m，物理實驗中常用的測量儀器有米尺、游標卡尺、螺旋測微計、讀數(shù)顯微鏡、球徑儀等。下面逐個介紹(一) 米尺在粗略的測量中，可用木尺和軟尺，較精確的測量用金屬尺，一般選用不銹鋼、鐵鎳鉻合金等溫度系數(shù)較小的金屬材料制作米尺。米尺的分度值為1毫米，毫米以下還可估計一位。例如，用米尺測量物體長度，見圖11。A點位置讀數(shù)是10.00cm，B點位置讀數(shù)是12.63cm，于是12.6310.00263(cm)，因為10.00和12.63中的第末位“0”和“3”都是估計的，在這一位上就產(chǎn)生了誤差。 圖11 米尺的估讀方法測量時常將A端對準米尺上10.00的線上或者對準米尺的端點，即零的位置。那是

4、因為人的眼睛對兩線重合與否的判斷能力比兩線不對齊而估計一位(如邊線在“3”還是“4”)的判斷能力強十倍。這樣就可減小誤差。(二) 游標卡尺在米尺上附加一個可滑動的、刻有若干分度的小尺(稱為游標，也稱副尺)就可把米尺的精度提高到0.1mm0.02mm，甚至更高。帶有游標的尺稱為游標尺。游標有直游標和彎游標，用直游標測讀長度，用彎游標測弧長度或角度，其基本原理相同，如圖12，圖13，均由主尺和副尺(游標)構(gòu)成。副尺上刻有若干小分度，比如n格，它的長度等于主尺上n1分度的長度，這種游標稱為n分度標。一般有n等于10的十分度標，和較為精密的二十分度標，還有五十分度標。圖12為副尺上有n個分度的n分度標

5、。其長度與主尺上n1格的長度相等。令x為副尺上每一分度的長度，y為主尺上每分度的長度。則有nx（n1）y， xyyn。這說明主尺上每一分度長度與游標上每一分度長度之差是xyxyn，(11）此量稱為游標的精度，它決定著游標的最大誤差。十分度標的精度x(1/10)mm0.1mm；二十分度標的精度為(1/20)mm0.05mm；五十分度標的精度是（1/50）mm0.02mm。圖12 分度直游標圖13 分度彎游標下面介紹用直游標尺測量長度的方法，圖4中，L為待測物體長度，它的A端與主尺零位重合，L的另一端B處于k6格和k17格之間，比6格多出的L部分可用游標來確定。觀察游標上哪一條線恰與主尺上刻線重合

6、。從圖14中看出是副尺第四條線與主尺線重合，于是L就是4個y與4個x之差，即4×x4×01mm，于是 6×1mm04mm64mm。雖然這里最小讀數(shù)與米尺的最小讀數(shù)均為0.1mm，但這里比米尺測量得準確。推廣到一般的游標原理如下：設(shè)L對應(yīng)主尺上的整數(shù)格為k，游標重合線數(shù)為q，則被測L長度為 k·yq·xk·yq·yn (12)圖14 十分度游標尺讀數(shù)法上式說明用游標尺來測量一個長度時，它等于主尺上整數(shù)分度長度ky加上游標的精度yn乘以游標重合線數(shù)q。常用的直游標有20分度、50分度等圖15是游標卡尺結(jié)構(gòu)圖，被測物體放在下量爪5

7、之中，除測長度外，還可用外卡5測量圓柱外徑，用內(nèi)卡7測量圓筒內(nèi)徑，用量爪1測量深度。圖15 游標卡尺結(jié)構(gòu)1.測深直尺2.尺身3.尺框4.緊固螺釘5.下量爪6.游標7.上量爪如圖15所示，主尺的最小分度為1mm，游標上有10個小等分間隔，則被測球體的直徑為29.80mm。使用游標卡尺時應(yīng)注意以下幾點：(1) 合攏下量爪，游標“0”線與主尺“0”線是否重合。如不重合，應(yīng)記下零點讀數(shù)，加以修正。(2) 測量外尺寸時，應(yīng)先把下量爪開得比被測尺寸稍大。測量內(nèi)尺寸時，把上量爪張開得比被測尺寸稍小，然后慢慢推或拉尺框，使量爪輕輕地接觸被測件表面。測量內(nèi)尺寸時，不要使勁轉(zhuǎn)動卡尺，可輕輕擺動，以便找出最大值。(

8、3) 當(dāng)量爪接觸被測件后，用力的大小應(yīng)正好使兩個量爪恰恰能接觸被測件表面。如果用力過大，尺框和量爪會傾斜一個角度，這樣量出的尺寸比實際尺寸小。(4) 不要用游標卡尺測量粗糙物體。夾緊物體后，不要在卡口挪動物體，防止卡口被磨損。在游標卡尺上所用的游標是直游標。在物理實驗儀器中還常見另一種彎游標，在分光計、糖量計以及有些電學(xué)測量儀器上都有應(yīng)用。彎游標和直游標原理基本相同，它是一個沿著弧尺(刻度盤)的同心彎游標(副尺)，彎游標可以用來精確測量角度，比如分光計上安裝了彎游標，副尺為30格，其弧長等于主尺上的29格的長度；主尺每一格長度為半度，于是彎游標的精度為半度的1/30，也就是1分。讀角度時副尺上

9、第幾條線重合便是幾分。特別要注意在讀整刻度時不要忘了觀察是否有整個半度需要記入。(三) 螺旋測微計圖16是螺旋測微計外形圖，它是比游標卡尺更為精密的測量長度儀器。主要是用于測量(2530）mm以下的小長度的儀器。測砧7與尺架連在一起并且不動，固定套管4上的最小分度是0.5mm(注意它是上、下交錯刻度的。上側(cè)和下側(cè)錯開半個刻度)。旋轉(zhuǎn)微分筒(沿筒的圓周等分50個刻度)一周，測微螺桿2就移動0.5mm。顯然，當(dāng)它每轉(zhuǎn)過一個分度，測微螺桿就移動0.5mm50即0.01mm。此儀器系用螺旋放大法提高精度。   圖16 螺旋測微計1.尺架2.微動螺桿3.鎖緊裝置4.固定套管

10、5.微分筒6.棘輪旋柄7.測砧測量物體長度時，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動測力恒定裝置6，使測微螺桿與被測物體接觸后的壓力達到某一數(shù)值時，測力恒定裝置中的棘輪將產(chǎn)生滑動，并產(chǎn)生喀喀的響聲。這時雖可繼續(xù)轉(zhuǎn)動測力恒定裝置，微分筒卻不再轉(zhuǎn)動，測微螺桿也不再前進了。讀數(shù)時，先從固定標尺上讀出整數(shù)格，每格1mm，由上下兩側(cè)合讀可數(shù)出0.5mm的整數(shù)倍。特別注意半毫米起始的主尺不要漏讀，0.5mm以下的讀數(shù)則由微分筒圓周上的刻度讀出，可估讀到0.001mm這一位上。初學(xué)時，整數(shù)格容易讀錯，注意圖7中（a)，（b)，（c)，其讀數(shù)應(yīng)分別為4180mm，4685mm，1976mm。圖17 螺旋測微計讀數(shù)方法使用螺旋測微計應(yīng)注意

11、以下幾點：(1) 記錄零點讀數(shù)，使測微螺桿和測砧接觸時，微分筒上的零線應(yīng)正好和固定套筒上的橫線對齊。當(dāng)與上述要求不符合時，就應(yīng)記下零點讀數(shù)。圖8是兩個零點讀數(shù)的例子，不難看出它們的符號不同。應(yīng)該是： 測量結(jié)果讀數(shù)值零點讀數(shù)圖18 螺旋測微計零點讀數(shù)(a) 零點讀數(shù)為0005mm(b) 零點讀數(shù)為0015mm(2) 測微螺桿接近待測物時不要直接旋轉(zhuǎn)微分筒，而應(yīng)旋轉(zhuǎn)測力恒定裝置，以免測量壓力過大，甚至使測微螺桿上的螺紋發(fā)生形變。(3) 用畢后應(yīng)使測微螺桿與測砧之間有一個空隙，避免熱膨脹時損壞測微螺桿上的精密螺紋。(四) 讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡又叫測量顯微鏡或工具顯微鏡，是用來測量微小距離或微小距離變

12、化的，其優(yōu)點是可以實現(xiàn)非接觸測量，比如可以用以測量虛像距、虛焦距等。常見的工具顯微鏡有兩種類型如圖9和圖10。根據(jù)不同用途進行選擇。它們的結(jié)構(gòu)均由光具部分(顯微鏡)和機械部分組成。低倍率顯微鏡裝在一個由螺旋測微裝置組成的工作臺上。工作臺由兩個測微絲桿帶動，連同顯微鏡一起可以前、后、左、右移動，如圖9，而且顯微鏡可以將鏡筒轉(zhuǎn)動成任意角度或者移動從而對準前方、下方進行多方位測量，如圖110。讀數(shù)顯微鏡的量程一般為幾厘米(圖19)，有的可達十幾厘米以上(圖110)。其測量精度，一般的均和螺旋測微計一樣為0.01mm。圖19 讀數(shù)顯微鏡1.目鏡2.棱鏡座3.鏡筒4.物鏡5.工作臺6.測微螺旋7.反光鏡

13、8.底座9.測微鼓輪10.旋鈕11.平臺12.旋鈕13.支架14.立柱15.調(diào)焦手輪16.緊固螺絲圖110 工具顯微鏡1.反光鏡2.物鏡3.調(diào)焦手輪4.測微鼓輪5.手柄6.目鏡7.鎖緊圈8.橫桿9.鎖緊螺絲10.標尺11.彈簧壓片12.臺面玻璃13.反光鏡轉(zhuǎn)動手輪使用方法：(1) 將讀數(shù)顯微鏡適當(dāng)放置，對準待測物，并使被測距離的方向與絲桿移動方向保持平行。(2) 調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡，以清楚看到叉絲和標尺。(3) 調(diào)節(jié)顯微鏡的聚焦并適當(dāng)移動工作臺上的載物片，使待測物成像清楚，并消除視差，即當(dāng)眼睛上、下、左、右移動時，所看到的叉絲與待測物的像之間無相對移動。(4) 先轉(zhuǎn)動測微鼓輪令叉絲對準待測物上某一

14、點(或一條線)A，記下此時讀數(shù)，再繼續(xù)同方向轉(zhuǎn)動(不能倒轉(zhuǎn))測微鼓輪，讓叉絲對準另一點B，再記下讀數(shù)，于是兩讀數(shù)之差便是A，B兩點的距離。有時，將顯微鏡筒的方向調(diào)到與絲桿走向一致，用同樣方法可以測量與顯微鏡筒方向一致的空間兩點C，D的距離。因一旦顯微鏡已經(jīng)聚焦好了，那么它與被看清的C點的距離就固定(叫顯微鏡工作距離)，再去看清D點時，工作距離不變，自然螺旋測微裝置純移動的距離就是C，D的距離。【實驗內(nèi)容】 用游標卡尺及螺旋測微器（千分尺）測量長、寬、高、直徑等基本量度，估算各直接測量量的不確定度。計算出物體的體積，估算不確定度。用天平稱物體的質(zhì)量，估算其不確定度。最后求銅、鐵、玻璃及鋁的密度并

15、估算出相應(yīng)的不確定度。1. 用游標卡尺測量鐵長方體的長寬高，并計算其體積a. 卡尺零點校正：松開游標緊固螺釘。合攏刀口，記下零點偏差值b. 用游標卡尺測量鐵長方體的，各測四次分別于四個角上取其平均值、，如果存在初讀值需校正。 該情況下總的不確定度可取各直接測量的結(jié)果表達式 表 測量鐵長方體的數(shù)據(jù)記錄 = 0.02mm項目名稱c.計算鐵長方體體積 2. 用螺旋測微器（外徑用千分尺）測量銅圓柱的直徑和高，并計算其體積a. 外徑千分尺校零：松開鎖緊裝置，使測量軸與硯臺剛好接觸并聽到“卡、卡、卡”三聲響即停止，讀取此時的示值，即為零點校準值，記為。b. 用外徑千分尺測出銅圓柱的直徑和高度，在四個不同部位測四次取其平均數(shù)值、.如果存在初讀數(shù)值，需要加以校正。該情況下可取=0.01mm，測量結(jié)果表達為表 測量銅圓柱體的數(shù)據(jù)記錄項目名稱c. 計算體積和估算不確定度 3. 用游標卡尺測玻璃長方體的體積。4. 用游標卡尺測鋁正方體的體積。5. 用物理天平稱上述實驗步驟中各被測物體的質(zhì)量。6. 算出各物體的密度、及不確定度只用算其中一種物質(zhì)的不確定度即可7. 結(jié)果表達。【預(yù)習(xí)思考題】 游標卡尺的準確度可表示為，其中a表示_，b表示_。 游標卡