1、相品用。"第五章計算題1 .完全競爭市場上需求函數為 D= -400P十400,單個廠商的短期成本函數 Ci=0.1qi2+qi+10，該行業共有100個廠商。 求：（1）廠商的短期供給函數；（2）行業的短期彳ft給函數；（3）市場的均衡價格和均衡產量；（4）假設政府對廠商征收銷售稅，其 稅率是每銷售一單位為0.9元。試求新的市場均衡價格和均衡產量，并分析銷售稅對廠商和消費者的影響。2 .某一完全競爭行業中的某廠商的短期成本函數為STC= 0.04q3-0.8q2+10q+5。試求：（1）當市場上產品的價格為 p= 10時，廠商的短期均衡產量和利潤。（2）當市場價格下降為多少時，廠商

2、必須停產？（3）廠商的短期供給函數。3 .假設某個完全競爭廠商生產的某產品的邊際成本函數為MC= 0.4q 12（元/件），總收益函數為TR= 20q,且已知生產10件產品時總成本為100元，試求生產多少件時利潤極大，其利潤為多少 ？4 .完全競爭廠商在長期中，當其產量達到1000單位時，長期平均成本達到最低值3元。（1）如果市場需求曲線為 0=2600000 200000P,求長期均衡的價格和均衡產量，以及長期均衡當中廠商的個數。（2）如果市場需求曲線由于某種原因變為0=3200000- 200000P,假設廠商無法在短期內調整其產量，求此時的市場價格及每個廠商的利潤水平。（3）給定（2）中

3、的需求狀況，求長期均衡的價格和數量組合及長期均衡時的廠商數目。5 .某個完全競爭行業中很多相同廠商的長期成本函數都是LTC= q3-4q2+8q,如果利潤為正，廠商將進入行業；如果利潤為負，廠商將退出行業。（1）描述行業的長期供給函數；（2）假設行業的需求函數為 Qck2000-I00P ,試求行業均衡價格、均衡產 量和廠商數目。6 .某一完全競爭市場中一個廠商的產品單價是 640元，某成本函數為TC= 2400 20q2+q3o （1）求利潤最大化的產量，及 該產量水平上的平均成本、總利潤；（2）假定這個廠商在該行業中具有代表性， 試問這一行業是否處于長期均衡狀態 ？為什么？ （3） 如果這

4、個行業目前尚未處于長期均衡狀態，則均衡時這家廠商的產量是多少？單位產品的平均成本是多少？產品單價是多少？7 .已知一個成本不變行業中某完全競爭廠商的長期總成本函數為LTC= 0.1q3-1.2q2+11.1q（其中q代表每個廠商的年產量）。市場的需求函數為 0= 6000 200P（其中Q為年行業產量，即銷售量），試求：（1）廠商長期平均成本最低時的產量和銷售價 格；（2）該行業的長期均衡產量；（3）該行業長期均衡時的廠商數量；（4）如果政府決定用公開拍賣營業許可證（執照）600張的辦法把該行業的廠商數目減少到 600個，即市場銷售量 Q=600q那么：在新的市場均衡條件下，每家廠商的均衡產量

5、和均衡價 格各為多少？如果營業許可證是免費的，每家廠商的利潤又是多少？如果領到許可證的廠商的利潤為零，那么每張許可證 的拍賣價格應該是多少？第五章計算題答案1 .書中原題目有錯，需求函數應改為：D=-400P+4000（1）由短期成本函數0一"以"見+1 °可得，單個廠商的SMCF口 AVC函數分別為:的加=03+1錯品用。*當SMC =即%二。時，為停止營業點，所以單個廠商的短期供給曲線即為 SM0線：一(2)行業的短期供給曲線為所有單個廠商短期供給曲線的水平加總。班=5尸-5 ,所以，Q = 500F-500(3)由供給函數Q = 50。尸-500和需求函數。

6、=-400F+4QO。得市場均衡價格和產量分別為：p=5 ,Q=2000(4)征稅后，行業供給函數為：2= 50Q(尸一 0.7)-500而需求函數仍然是：Q= -40QF+4Q0U 故求得均衡產量與價格分別為：Q=1800 P=5.5征稅后，均衡產量減少200,均衡價格上升0.5。每單位產品所征的0.9元稅中，消費負擔了 0.5元，生產者負擔了 0.4 元。= = 012-1 6(?+102 .(1)廠商的短期邊際成本函數為：dg4。故當P=10時，由利潤最大化條件 P=SMC可求得廠商的短期均衡產量為：,e 11457T = pq ST(J =進一步求得利潤為：-_= 0. 04, +10

7、(2)廠商的平均可變成本函數為：-當- A此屋時,求得停止營業點的產量為：卒=1。此時價格為P=SMC=6即當價格下降到6以下時，廠商必須停產。(3)廠商的短期彳ft給曲線為 SMC®線在中-1°部分，所以廠商的短期供給函數為：F = 0.12+3 .當邊際收益等于邊際成本即二 MC時，完全競爭廠商的利潤達到最大化,此時，2° = 0一% -12求得均衡產量：0 -再由邊際成本函數可求得總成本函數為：. -1已知當q=10時，STC=100代入總成本函數，得 TFC=20Q從而劭"。.獷-1溝+ 200,利潤為：加=注-皿二1阪4 . (1)廠商長期平均

8、成本的最小值即為長期均衡價格即：尸二3根據市場需求函數得市場均衡產量為：二 一J-,由于均衡時每個廠商的產量為1000,故市場上總共有2000個廠商。(2)當短期內需求函數變為0 = 3200000 - 200000F時，Qs = 2000000所以,短期內新的均衡價格為：p=6,單個廠商的利潤為：-11 -1-1- - -(3)給定(2)的需求狀況，長期中，由于成本不變，廠商均衡的價格和產量仍然為:q=1000 , p=3市場均衡數量：Q=2600000廠商數量為 2600。5 . (1)根據廠商的長期總成本函數可推導出廠商的長期邊際成本為:廠商的長期平均成本為：, 一二 匕 1由產=LMC

9、 = LAC求得長期市場均衡價格和單一廠商的產量分別為:錯品長期中，市場上若存在N個廠商，則有市場均衡數量 J 2(2)由Qd = 2。0 - WOP = 2Mp = 4，可得行業均衡價格、均衡數量和廠商數分別為：F = 4Q = 16QQ,雨= 8。6 .將題中產品單價由640元改為“400元”。(1)這個廠商在追求利潤最大化時滿足 -'=上二：由tc函數可得M二三-40q*3q，已知P=40O故可求得利潤最大化時產量為：'療宏該產量上的平均成本為：二 1200總利潤為：-55600(2)因為代表性廠家在實現長期均衡時的總利潤為零，而此時其利潤不為零，故這一行業沒有處于長期均衡狀態。(3)當處于長期均衡狀態時，應滿足 F =二腹二二UC ,求得均衡時的產量和價格為：q jF = LAC 7. (1)當廠商長期平均成本最低時滿足 “°二上蛻C 即 0 1-12 + 111-0-2+11.115由皿寸.(2)將P=7.5代入市場需求函數，得到行業的長期均衡產量為：2=6000-200=4500（3）該行業長期均衡時候的數量為:根 Q 450046一"ON。-（4）當 M= 6。0時， 符 600-（1）對于單個廠商滿足J 一