1、1第一周定義新運(yùn)算【名言警句】天才由于積累，聰明在于勤奮。【知識點(diǎn)精講】一、什么是定義新運(yùn)算？定義新運(yùn)算指用一個符號和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算。二、怎么解答定義新運(yùn)算？解答這類題關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義， 然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程式， 將數(shù)值代入， 轉(zhuǎn)化為 常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種特別設(shè)計(jì)的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號，如* *、與四則運(yùn)算中“ +、一、X、+ ”不同。新定義運(yùn)算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。例 1 1、假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b),求 13*513*5 和 13*13* ( 5

2、*45*4)。【舉一反三】1、設(shè)a*b=(a+b)x(a-b)，求27*9華羅庚等，這是22、設(shè)a*b=a2+2b,求10*6和5*(2*8)。3、設(shè)a*b=3abx-,求(25*12)*(10*5)。2例2、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pq=4Xq(p+q)*2求 3(46)【舉一反三】1、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pAq=4Xq(p+q)*2求 5(64)。2、設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：pAq=p2+ (p q)X2求 30( 5 3)。3、設(shè)M、N是兩個數(shù)，規(guī)定：M*N=M N，求10 * 20-3NM44例 3 3、如果1 * 5 = 111111111111111,2 * 4 = 22222

3、22222,-444，那么7*4=；210 * 2 -【舉一反三】1 1、如果1*5=1111111111333333，那么11111,2 * 4 = 2222222222,4 * 4(b-1)1那么(6 * 3) (2 * 6)二4442、規(guī)定a*b=a aa aaa-aa，那么8*5 =例4、規(guī)定=234，二345,二456, 如果二A。那么，A是幾?3 * 3 = 333333,4 * 23*3 =1333 3、如果2 * 15【舉一反三】1 1、規(guī)定：=123，=234，=345,=456，如果2、規(guī)定：二234，=：345，二456，=567,如果1 1一石2=1+2 ,2 3=2+

4、3+4，5 6=5+6+7+8+9+10，那么，在X3=54中，X=_11 1一A，那么A=丄:，那么口 =113、 如果16例5、設(shè)a L b= 4a- 2b ab，求x LI（41） = 34中的未知數(shù)x27【舉一反三】1、設(shè)aJb = 3a- 2b，已知xJ(4_ 1)=7，求xx*y =一4（其中m是一個確定的整數(shù)）mx +3y1*2=1，那么3 * 12二_，【家庭作業(yè)】1.設(shè)a,b表示兩個不同的數(shù),規(guī)定 a：b=3a 4b.求（8.：7）.6。2.定義運(yùn)算？為a?b=5Xa b_(a b).求 11? 122、對兩個整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“”：2a - b(ab)(a _ b)3 3

5、、對任意兩個整數(shù)x和y定義新運(yùn)算如果813.a,b表示兩個數(shù)，記為：ab=2Xa b b.求 8（4代）。44.設(shè) x, y 為兩個不同的數(shù)，規(guī)定x y= （x - y）亠4.求a口 16=10 中a的值。f亠a疋b5.規(guī)定a b二電丄.求 210 10 的值a +bP +Q3+46.P,Q表示兩個數(shù)，P=,如 34=3.5.求 4 忍 6 溝）；如果x忍 6 8）=6,那2 2么x二？7.定義新運(yùn)算xy二_1.求 3 (2 4)的值y8.有一個數(shù)學(xué)運(yùn)算符號？”,使下列算式成立：4?8=16, 10? 6=26, 6? 10=22, 18? 14=50.求7? 3=?99.”表示一種新運(yùn)算,它表示: =-1.求 35 的值xy (x+1)(y+8)o + b10. a=b,在xi（51） =6中.求x的值。a 卻 b11.規(guī)定x y = xA,而且 12=2 3.求 3 厶 4 的值xy1012. 規(guī)定ab =a (a 1) (a 2)-.-(a b -1),(a,b均為自然數(shù)，b a).如果x10=65,那么x二？13. 對于數(shù)a