1、（三十）電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用A 組基礎(chǔ)鞏固題1 如圖所示，在一固定水平放置的閉合導(dǎo)體圓環(huán)上方，有一條形磁鐵，從離地面高處，由靜止開始下落，最后落在水平地面上。磁鐵下落過程中始終保持豎直方向，并從圓環(huán)中心穿過圓環(huán)，而不與圓環(huán)接觸。若不計(jì)空氣阻力。重力加速度為g,下列說法中正確的是（ ）関環(huán)A.在磁鐵下落的整個(gè)過程中， 圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針（從上向下看圓B.磁鐵在整個(gè)下落過程中，受圓環(huán)對它的作用力先豎直向上后豎直向下C. 磁鐵在整個(gè)下落過程中，它的機(jī)械能不變D. 磁鐵落地時(shí)的速率一定等于 -2gh解析 當(dāng)條形磁鐵靠近圓環(huán)時(shí)， 穿過圓環(huán)的磁通量增加， 根據(jù)楞次定律可判斷圓環(huán)中感 應(yīng)

2、電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針（從上向下看圓環(huán)），當(dāng)條形磁鐵遠(yuǎn)離圓環(huán)時(shí)，穿過圓環(huán)的磁通量減小， 根據(jù)楞次定律可判斷圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針（從上向下看圓環(huán)），A 正確；根據(jù)楞次定律的推論“來拒去留”原則，可判斷磁鐵在整個(gè)下落過程中，受圓環(huán)對它的作用力始終豎直向上，B 錯誤；磁鐵在整個(gè)下落過程中，由于受到磁場力的作用，機(jī)械能不守恒，C 錯誤;若磁鐵從高度h處做自由落體運(yùn)動，其落地時(shí)的速度v= 2gh,但磁鐵穿過圓環(huán)的過程中要部分電熱，根據(jù)能量守恒定律可知，其落地速度一定小于答案 A2.如圖所示，上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部。則小磁塊（

3、）PI Q*小厳塊A.在P和Q中都做自由落體運(yùn)動B.在兩個(gè)下落過程中的機(jī)械能都守恒2C.在P中的下落時(shí)間比在Q中的長D.落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大3解析 小磁塊從銅管P中下落時(shí)，P中的磁通量發(fā)生變化，P中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給小磁塊一個(gè)向上的磁場力， 阻礙小磁塊向下運(yùn)動， 因此小磁塊在P中不是做自由落體運(yùn)動， 而塑料管Q中不會產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因此Q中小磁塊做自由落體運(yùn)動，A 項(xiàng)錯誤；P中的小磁塊受到的磁場力對小磁塊做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，B 項(xiàng)錯誤；由于在P中小磁塊下落的加速度小于g,而Q中小磁塊做自由落體運(yùn)動，因此從靜止開始下落相同高度，在P中下落的時(shí)間比在Q中下落的時(shí)間長，C 項(xiàng)正確；根

4、據(jù)動能定理可知，落到底部時(shí)在P中的速度比在Q中的速度小，D 項(xiàng)錯誤。答案 C3. （2017 廣東聯(lián)考）如圖所示，ABC為等腰直角三角形，AB邊與x軸垂直，A點(diǎn)坐-TV標(biāo)為（a,0）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（0 ,a），三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k橫坐標(biāo)x的變化關(guān)系滿足B=x（k為常量），三角形區(qū)域的左側(cè)有一單匝矩形線圈，線圈平面與紙面平行，線圈寬為a,高為 2a,電阻為R。若線圈以某一速度v勻速穿過磁場，整個(gè)運(yùn)動過程中線圈不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）D.1 r解析 線圈穿過磁場的過程中，感應(yīng)電動勢為E=BLv,根據(jù)歐姆定律可得感應(yīng)電流大小為1=R由幾何關(guān)系知，切割邊運(yùn)動距離

5、為x時(shí)，L= 2x， 解得I=二言，為定值，所以 ARR222a8k av錯誤；產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt，而t =-，解得Q=一廠，所以B錯誤；因?yàn)镋=A7，所八2ka以q=IAt= ，解得=2ka,所以穿過三角形區(qū)域的磁通量為2ka,故 C 錯誤、RRD 正確。答案 D4. （2017 運(yùn)城模擬）如圖所示，在 0Wx W2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形線框abed位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸A. 線圈穿過磁場的過程中感應(yīng)電流的大小逐漸增大、4k2av線圈穿過磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=RR線圈穿過磁場的過程中通過導(dǎo)線截面的電荷

6、量為零穿過三角形區(qū)域的磁通量為2kaB.C.2kv4重合，be邊的長度為L。線框從t= 0 時(shí)刻由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動，則 線框中的感應(yīng)電流i（取順時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是下圖中的（）5X X K !i1/甌Li1*.：- - Ji7“ 2沁t o、：2la甌t OBD解析 設(shè)ab邊的長度為I，在線框進(jìn)入磁場過程中， 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流E BlvI=R=下Bt，知I%t，由左手定則可知，此過程中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A、D 錯誤; 當(dāng)線框全部處于磁場中時(shí)，線框內(nèi)的磁通量不發(fā)生變化，所以線框中沒有電流；當(dāng)線框的ab邊離開磁場時(shí)，線框的cd邊切割磁感線，此時(shí)速度為v

7、=；：、； 2a 2L=2aL,電流為IF0,方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng) B 錯誤、RC 正確。答案 C5.（2017 瀘州模擬） （多選）如圖甲所示,光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 2 T 的勻強(qiáng)磁場，MN勺左側(cè)有一質(zhì)量 m= 0.1 kg 的矩形線圈abed,be邊長Li=0.2 m，線圈電阻R= 2 Q。t= 0 時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間 1s，線圈的be邊到達(dá)磁場邊界MN此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過 1 s,線圈恰好完全進(jìn)入磁場，整個(gè)運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A. 恒定拉力

8、大小為0.1 NB. 線圈在第 2 s 內(nèi)的加速度大小為1 m/s2C. 線圈ab邊長L2= 0.5 mD. 在第 2 s 內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2 C解析 在第 1 s 末，i1=R E=BLV1,V1=a1t1,F=ma,聯(lián)立得F= 0.05 N, A 項(xiàng)錯誤;在第 2s 內(nèi)，由題圖分析知線圈做勻加速直線運(yùn)動，第2 s 末，i2=R，E=BLV2,V2=V1+a2t2,解得a2= 1 m/s2, B 項(xiàng)正確；在第 2 s 內(nèi),V2V1= 2a2L2，得L2= 1 m, C 項(xiàng)錯誤;67BL1L2十.0.2 C , D 項(xiàng)正確。R R答案 BD6. （2017 河南聯(lián)考）（多選）兩根足夠長

9、的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L,頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌重力加速度為g,則（）選項(xiàng) A 錯誤；金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒中感應(yīng)電動勢E=BLv,感應(yīng)電流I= 島，所受BVV的安培力大小為F=BIL=，選項(xiàng) B 正確；當(dāng)安培力F=mg時(shí)，金屬棒下滑速度最大，R+rmg r金屬棒的最大速度為v=BaL2，選項(xiàng) C 錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R和r的總熱功率為P=mgv=器2（只+r），電阻R的熱功率為BL答案 BD7. （2017 揚(yáng)州模擬）（多選）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為阻不計(jì)，與阻值為R的定值電阻相連，勻強(qiáng)

10、磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有-質(zhì)量為m長為I的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運(yùn)動，最 遠(yuǎn)到達(dá)ab的位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為 。則（）接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻,A.B.C.D.金屬棒在磁場中運(yùn)動時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)锽Vv金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒所受的安培力大小為_R匚rmg R+r金屬棒的最大速度為BL金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R的熱功率為mg2Rmg2BL解析 金屬棒在磁場中向下運(yùn)動時(shí)，由楞次定律知，流過電阻R的電流方向?yàn)閍,晉氓選項(xiàng)D正確。0，導(dǎo)軌電

11、XX8B.上滑過程中電流做功放出的熱量為mVmgSsinB+卩 cos0）12c.上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為2口&D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為2mV-mgsin0解析 上滑過程中，開始時(shí)導(dǎo)體棒的速度最大，受到的安培力最大為能量守恒，上滑過程中電流做功放出的熱量為*mVmgSsin0+卩 cos0）, B 對；上滑過12程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電流做功產(chǎn)生的熱，也是qmvmgs（sin0+卩 cos0）,12C 錯；上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為qmvmgsin0, D 對。答案 BD1& （2017 邯鄲模擬）（多選）如圖所示，兩根等高光滑的 4 圓弧軌道，

12、半徑為r、間距為L,軌道電阻不計(jì)。在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道最低位置cd開始,在拉力作用下以初速度V0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動至ab處，則該過程中（A.通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)B.通過 R 的電流方向?yàn)橛蓛?nèi)向外解析 金屬棒從軌道最低位置cd運(yùn)動到ab處的過程中，穿過回路的磁通量減小， 根據(jù) 楞次定A.上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為Bh2vR,A 錯；根據(jù)C. R 上產(chǎn)生的熱量為2. 2nrB LV04RD.流過 R 的電量為nBLr2R9律判斷得知通過R的電流方向?yàn)橛赏庀騼?nèi)，故 A 正確，

13、B 錯誤。金屬棒做勻速圓周運(yùn)10動，回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為通過R的電量由公式：EtBLr ,q=ItRRR，故 D 錯誤。答案 AC9如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，PQM為圓內(nèi)接三角形線圈，且PM為圓的直徑，三角形線圈的各邊由材料相同的細(xì)軟彈性導(dǎo)線組成（不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用）。設(shè)線圈的總電阻為r,且不隨形狀改直向下。開始時(shí)金屬線框的ab邊與磁場的de邊重合。面滑入磁場區(qū)域，運(yùn)動一段時(shí)間后停止，此時(shí)金屬線框的Em=BLvo,有效值為EQ=R，時(shí)間為聯(lián)立解得Q=2 2nrB L vo4R故 C 正確;B.

14、若磁場方向不變，只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小,0.48kR感應(yīng)電流大小為I=r且B=B0+kt,則此時(shí)線圈中產(chǎn)生的C.保持P、M兩點(diǎn)位置不變， 將Q點(diǎn)沿圓弧順時(shí)針移動到接近 感應(yīng)電流且電流方向不變D.保持P、M兩點(diǎn)位置不變， 將Q點(diǎn)沿圓弧順時(shí)針移動到接近 會產(chǎn)生焦耳熱M點(diǎn)的過程中，線圈中有M點(diǎn)的過程中，線圈中不解析由幾何關(guān)系知PQ=1.2 R,QM=1.6R則三角形面積S= 0.96R2,根據(jù)公式 =判斷可知選項(xiàng) A 正確；. 一 B - -E-BSBE根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=t=S,I=r，聯(lián)立解得I=0.960.96kR，選項(xiàng) BQ順時(shí)針移動時(shí)，由幾何關(guān)系知面積先增大后減小，則線圈中產(chǎn)生電

15、流且方向有改變，選項(xiàng)C、 D 錯誤。答案 A10.如圖所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合線框abed,其邊長為I,質(zhì)量為m金屬線框與水平面的動摩擦因數(shù)為卩。虛線框a bed內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎現(xiàn)使金屬線框以初速度vo沿水平de邊與磁場區(qū)域的de邊距離根據(jù)焦11為I。在這個(gè)過程中，金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為（）12A.mv+mgl12C.qmv+21mgl解析 依題意知，金屬線框移動的位移大小為 2l，此過程中克服摩擦力做功為 21mgl, 由能量守恒定律得金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=*mV 2imgl，故選項(xiàng) D 正確。答案 DB 組能力提升題11. （2017 新余模擬）（多選）如圖所

16、示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線 框abed，其一條對角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處。在y軸的右側(cè)，在I、 象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行。t= 0 時(shí)刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域。 取沿aCTa方向的感應(yīng)電流為正， 則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Ukb隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的（）解析 在d點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)過程中，ab邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可以確定線框中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即正方向，電動勢均勻減小到0,則電流均勻減小到 0;然后e

17、d邊開始切割磁感線，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即負(fù)方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到 0,故 A 正確、B 錯誤；d點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)過程中，ab邊切割磁感線，ab相當(dāng)于電源， 電流由a到b,b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)，ab間的電勢差 5 為負(fù)值，大小等于電流乘be、cd、da三條邊的電阻，并逐漸減小。ab邊出磁場后，ed邊開始切割，ed邊相當(dāng)于電源，電流由B；mV-212Dmv21mglkda-xi * 12b到a,ab間的電勢差Ub為負(fù)值，大小等于電流乘ab邊的電阻，并逐漸減小，故 C 錯誤、D 正確。13解析由于從同一高度下落，到達(dá)磁場邊界時(shí)具有相同的速度電流同時(shí)受到磁場的安培力的作用且F=

18、BRV,又因?yàn)镕=p4 4S（p為材料的電阻率，I為線圈的邊長，S為導(dǎo)線的橫截面積），所以安培力F=B4IVS，此時(shí)加速度a=gF,且m=4pmpoS-4I （po為材料的密度），所以加速度a=g* 是定值，線圈I和n同步運(yùn)動，落i6p po12地速度相等vi=V2。由能量守恒可得產(chǎn)生的熱量Q= mgh+HT；mv（H是磁場區(qū)域的咼度）,2 2I為細(xì)導(dǎo)線，m較小，產(chǎn)生的熱量較少，所以QQ，故選項(xiàng) D 正確。答案D Di3.（多選）如圖所示，邊長為L、電阻不計(jì)的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，連 接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U,線框及小燈泡的總質(zhì)量為m在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，

19、區(qū)域?qū)挾葹镮，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線框平面垂直，其上、下邊界與線框底邊均水平。線框從圖示位置開始靜止下落，穿越磁場的過程中， 小燈泡始終正常發(fā)光。則A.有界磁場寬度ILmgUB磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為mPL答案 AD12.如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,兩個(gè)邊長相等的單匝閉合正方形線圈I和n,分別用相同材料，不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制（I為細(xì)導(dǎo)線）。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進(jìn)入磁場,最后落到地面。運(yùn)動過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界。設(shè)線圈I、n落地時(shí)的速度大小分別為VI、V2，在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q、Q,不計(jì)空氣阻A.

20、viV2,QQB. vi=V2,C.viV2,D. Vi=V2,Qin0，解得v=匚，B 正確；線框從進(jìn)入磁場到再次做勻速運(yùn)動的過程，沿斜面向下運(yùn)動距離為3X 則由功能關(guān)系得線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=3mglsin0215哮-專131怦+ 3 甕 C 正確；線框離開磁場時(shí)做加速運(yùn)動，D 錯誤。. 22232答案 BC15. （2017 南京模擬）如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放置，金屬棒ab、cd均通過棒兩端的環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上。 虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，虛線下方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為Bo ab、cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為卩,兩棒總電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

21、開始兩棒靜止在圖示位置，當(dāng)cd棒無初速釋放時(shí)，對ab棒施加豎直向上的力F,沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動。則（）衛(wèi)喝-1-hA.ab棒中的電流方向由b到a一 一戶JB.cd棒先加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動C.cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D.力F做的功等于兩棒產(chǎn)生的電熱與ab棒增加的機(jī)械能之和解析 根據(jù)右手定則知ab棒切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腷到a, A 正確；B|J2電流1=Bz,cd棒受到的安培力Fcd=BIL=B=*，cd棒受到的摩擦力f=卩Fed,所以隨著RR速度的均勻增大，cd棒受到的摩擦力也均勻增大，則cd棒先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動， 最后停止運(yùn)動，B、C 均錯誤；由功能關(guān)系

22、得，力F做的功等于兩棒產(chǎn)生的電熱、cd棒摩擦生熱與兩棒增加的機(jī)械能之和， D 錯誤。答案 A16. （2017 杭州模擬）在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距L= 1 m 導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M N間距離d= 10 mm 定值電阻R=R= 12、Q,R= 2Q,金屬棒ab電阻r= 2Q,其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 1 T 的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1X1014kg，帶電量q= 1X10一14C 的微粒恰好靜止不動。取g= 10 m/s2,在 整個(gè)運(yùn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動

23、速度保持恒定。求：16（1）勻強(qiáng)磁場的方向；ab兩端的路端電壓;% -O17(3)金屬棒ab運(yùn)動的速度。解析(1)帶負(fù)電的微粒受到重力和電場力處于靜止?fàn)顟B(tài)，因重力豎直向下，則電場力 豎直向上，故M板帶正電。ab棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，ab棒等效于電源，感應(yīng)電流方向由a,其a端為電源的正極，由右手定則可判斷，磁場方向豎直向下。UMN又E=萬所以MN間的電壓：一14一3mgd1x10 x10 x10 x10、，小八，UMN=一14 V=0.1 VF3兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過R的電流UMN0.1I=R= A = 0.05 AR R?ab棒兩端的電壓為Ub=UMN+I=

24、(0.1 + 0.05x6) V = 0.4 VR+R(3)由閉合電路歐姆定律得ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E感=U+Ir= (0.4 + 0.05x2) V=0.5 V由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢E感=BLv聯(lián)立上兩式得v= 0.5 m/s答案(1)勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下(2) 0.4 V(3) 0.5 m/s17. (2017 天津聯(lián)考)如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L= 1 m，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37,整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m= 0.2 kg ,MN PQ電阻分別為R= 1Q和R=2Q。MN置于水平導(dǎo)軌上，與水 平導(dǎo)軌間的動摩擦

25、因數(shù)卩=0.5 ,PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從t= 0 時(shí)刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a= 1 m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。t= 3 s 時(shí)，PQ棒消耗的電功率為 8 W,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻， 水平導(dǎo)軌足夠長，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；03 s 時(shí)間內(nèi)通過MN棒的電荷量;求t= 6 s 時(shí)F2的大小和方向；(2)由平衡條件，得mg= Eq18若改變Fi的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動速度v與位移x滿足關(guān)系：v= 0.4x,PQ棒仍 然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜

26、止開始到x= 5 m 的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。解析當(dāng)t= 3 s 時(shí)，設(shè)MN的速度為vi,則vi=at= 3 m/sE=BLvE=I(R+R2)P=I2Fb代入數(shù)據(jù)得：B= 2T。q=R+Rt=R+R代入數(shù)據(jù)可得：q= 3 C當(dāng)t= 6 s 時(shí)，設(shè)MN的速度為V2,則V2=at= 6 m/sE=BL2= 12 VEaI2= RR=4 4AF安=BI2L= 8 N規(guī)定沿斜面向上為正方向，對PQ進(jìn)行受力分析可得：ZjTyXF2+F安cos37=mgsin37 代入數(shù)據(jù)：F2= 5.2 Nj|X負(fù)號說明力的方向沿斜面向下(4)MN棒做變加速直線運(yùn)動，當(dāng)x= 5 m 時(shí)因?yàn)樗俣葀與位移x成正比，所

27、以電流I、安培力也與位移x成正比,Z 71BLv20安培力做功Wb=-BL-x=牙 J2R十320Q=Wb=J3答案 (1)2 T(2) 3 C(3) 5.2 N ;方向沿斜面向下2019(4) J J18. (2017 合肥模擬)如圖甲所示，平行長直導(dǎo)軌MN PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距L=200.5 m，導(dǎo)軌左端M P間接有一阻值 R= 0.2Q的定值電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量 論 0.1 kg , 與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù) 卩=0.1，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端為d= 1.0 m 處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒始終接觸良好，電阻均忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，刻，磁場方向豎直向下， 此后，磁感應(yīng)強(qiáng)

28、度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示,求t= 0 時(shí)棒所受到的安培力Fo的大小;=4 s 的時(shí)間內(nèi)通過電阻的電荷量q。解析(1)由題圖知t= 0 時(shí)棒的速度為零，故只有感生電動勢： ABLdE=0.1X0.5X1.0 V=0.05 VAtAtE0.051= R R= 00A A=0.250.25 A A得：t= 0 時(shí)棒所受到的安培力F0=IB0L= 0.025 N。(2)棒與軌道間的最大靜摩擦力0.1X0.1X10=0.1 NF=0.025 N所以t=0 時(shí)棒靜止不動，加速度為零，這以后磁感應(yīng)強(qiáng)度B都小于B，棒所受到的安培力都小于最大靜摩擦力，故前3 s 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒靜止不動，電流恒為I= 0.25 A在 03 s 的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B0-kt= 0.2 0.1t因?qū)w棒靜止不動，故棒在水平方向受安培力和靜摩擦力，合力為零，F(xiàn)f=BIL= (0.2不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響。取重力加速度g= 10 m/s(2)分析前 3 s 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況并求前3s 內(nèi)棒所受的摩擦力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式;若t= 3 s 時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度V0= 8 m/s,同時(shí)垂直棒施加一方向水平、大小可變化的外力F,使ab棒的加速度大小恒為2a= 4AB=02t=2.0T/s=0.1 T/sFfm=