1、何柏生：公理法，構筑法學理論體系的重要方法一、公理法在構筑法學理論體系時表現出來的優點公理法包括兩個部分，一是公理化方法，一是公理體系。我們知道，公理化方法是從初 始概念和初始命題（公理）出發，按一定的邏輯規則，推演出其它有關命題（定理）的一種 演繹方法。而公理體系則是由初始概念、公理、定義、推理規則和定理等構成的演繹體系。 公理化方法是公理法的第一組成部分， 公理體系則是公理法的第二組成部分。 公理體系是由 公理化方法得到的理論體系， 所以， 公理體系是建筑在公理化方法的基礎之上。公理化方法是一種演繹方法， 公理體系是一種演繹體系。 所以， 公理法是建立在演繹方法和演繹體系的 基礎之上，它所

2、采用的是演繹推理。公理體系中的所有命題都是由初始命題演繹出來的。公理法是在古希臘初步形成的，在柏拉圖的理想國一書中，已有較為完整的記載。 在理想國中，蘇格拉底說： “我想你知道，研究幾何學、算學以及這一類學問的人，首 先要假定偶數與奇數、 各種圖形、 三種角以及其它諸如此類的東西。 他們把這些東西看成已 知的， 看成絕對假設， 他們假定關于這些東西是不需要對他們自己或別人作任何說明的， 這 些東西是任何人都明白的。 他們就從這些假設出發， 通過首尾一貫的推理最后達到他們所追 求的結論。 ”1從 柏拉圖借蘇格拉底之口說出的這段話中，我們知道公理法在當時的數學中 已得到了運用。 所以，公理法絕不是

3、亞里斯多德創立的。 正確的說法應當是：亞里斯多德使 公理法在邏輯中得到了成功的應用， 從而創立了三段論推理。 當然， 亞里斯多德在運用公理 法的過程中，也發展并完善了公理法。美國學者莫里斯克萊因說：柏拉圖是第一個把嚴密推理法則加以系統化的人，而大家認為他的門人按邏輯次序整理了定理。不管柏拉圖派有否根據明確的公理真正用演繹法整理過數學， 有一點是毋庸置疑的， 即至少從柏拉圖時代 起，數學上要求根據一些公認的原理作出演繹證明。 由于堅持要有這種形式的證明， 希臘人 得以把此前幾千年來數學里的所有法則、步驟和事實全部拋棄。”2亞里斯多德三段論邏輯的創立是對公理法的一次成功的運用，對公理法的應用和傳播

4、都 起到了極大地促進作用。 但是， 對公理法發展和傳播起到更大作用的是歐幾里得的 幾何原 本。該書講述的 465 個定理全部是從 5 個公理和 5 個公設、 23 個定義推導出來的。幾 何原本中的公理、 公設的選擇很有水平， 基本概念的提煉也恰到好處， 所以， 公理法在幾 何原本中得到了最成功、最經典的運用。公理法最早產生于數學領域，但是，當公理法形成后，由于它的優點極為顯著，所以， 這種方法很快就越出數學領域，成為自然科學和社會科學眾多學科爭相借鑒的方法。那么，與其它方法相比公理法在構筑法學理論體系時有什么優點呢？ 首先，公理法能把法學的眾多零碎成果整理成有條理的理論體系，實現理論的綜合。公

5、 理法可以探索到自然現象和社會現象中蘊涵的內在規律， 發現原先不了解或沒料到的自然現 象或社會現象之間的關系。魏爾說： “公理方法常常揭示表面上相差很遠的領域之間的內在 關系，并使它們的方法能夠統一化。”3在 歐幾里得之前，希臘數學家已發現了許多數學定理，但這些數學定理相互之間并沒有多少聯系， 歐幾里得采用公理法， 把這些定理組織成有 條理的理論體系。 所以， 一門學科若采用了公理法則標志著這門學科理論體系的成熟。在法學理論的建構中， 我們應盡量采用公理法整理那些零碎的法學知識， 使之成為系統的、 有條 理的理論體系。其次，公理法能使法學理論體系無懈可擊，增強說服力。公理法的出發點是公理、假設

6、， 如果對公理、假設無異議，那對以公理、 假設為出發點而演繹出的結論則應無異議。采用公 理法所建構的法學理論體系邏輯嚴密， 環環相扣。 盡管經過了多次演繹推理， 但結論仍具有 必然性。在這里，承認前提則必須承認結論，結論是前提必然推導出的結果。再次，公理法能提高法學理論的抽象化程度。由于公理法是一種數學方法，而數學遠離 對象的具體內容， 形式化程度最高。 法學屬于經驗科學， 在進行法學研究時必須對社會現象 進行觀察， 對觀察到的事實進行歸納， 在歸納的基礎上得到假設。 假設是經驗科學建構的起 點之一。殷海光說： “我們對于可觀察的世界發問。發問以后，接著就試著提出解答。這一 嘗試的解答，就是假

7、設。 ”4推 理是在假設的基礎上進行的。假設能夠推論。“一個假設不應只限于說明已經觀察的一組基料 (data) ，而且應能說明尚未觀察的基料。這就含有推廣的作 用 (Generalization) 。在這種情形之下，假設能夠推演出一串相關的結論。” 4273由于推理過程遵循的是形式化規則，忽視內容，這樣，理論的抽象化程度自然就會高， 而抽象化程度 高的理論解釋的社會現象范圍則會更廣。第四，公理法可以彌補對法律現象觀察的不足。無論是自然現象還是社會現象，都需要 大量的觀察。 但由于各種主客觀原因， 有許多現象無法得到觀察或無從觀察， 在這種情況下， 公理法就可彌補觀察的不足。例如， 在近代，牛頓

8、運用公理法把伽利略、 開普勒等科學家發 現的許多力學定律加以體系化， 創立了牛頓力學體系。該體系能用數學的思維，邏輯地、定 量地演繹出范圍很廣的現象，且能與經驗相符合，這對天文學的發展具有極其重要的作用。 正是有了牛頓力學體系，天體的位置、形狀、大小、運行軌道等問題才迎刃而解，能準確地 計算出來，這就彌補了觀察的不足。試想，海王星、冥王星這些星體，很遙遠、很暗，在無 方位的情況下， 在偌大的天空中想捕捉住它談何容易？但利用牛頓力學體系卻能準確地計算 出它的方位、大小、重量、運行軌道。天文學家按照這些計算數據，只要舉起望遠鏡就可發 現。這是何等神奇的事情！法律現象也不是都能得到觀察的，這就需要公

9、理法彌補其不足。第五，公理法能加快法學理論知識的發展速度。除了數學、邏輯學科以外，其他學科的 理論都是從經驗材料中獲得的， 法學也不例外。 有些法學經驗知識的獲得不容易， 甚至不可 能(如對黑社會組織的某些觀察)，所以，當從法律經驗中獲得的知識達到一定程度，就要 考慮采用演繹推理， 應用公理法。 演繹推理能夠保證從少量真實的前提獲得大量新的、 帶有 必然性的知識。 歷史證明，從演繹推理中獲得的知識往往是從經驗中無法獲得的。 而且，由 于演繹推理是純粹思維的產物，在獲取知識的過程中，比從經驗中獲取要節省大量的人力、 物力。因此，適時地采用演繹推理能加快法學理論知識的發展速度。二、法學論著、法典采

10、用公理法構筑體系的范例 由于公理法在構筑法學理論體系時具有以上的優點，所以，在歷史上，許多法學家在構 筑理論體系或制定法典時都曾采用過公理法。我們知道，亞里斯多德是歷史上第一個成功運用公理法的人，他成功地把公理法運用于 學術研究中，創立于三段論體系，宣布了邏輯學的創立。當然，在歷史上，運用公理法最成功的人當屬古希臘人歐幾里得，他的名著幾何原本 就是采用公理法撰寫的。 幾何原本的印數僅次于圣經，對確立理性的權威具有極其 重要的作用。盡管幾何原本 不屬于法學論著， 但由于它是采用公理法撰寫的最經典的著 作，所以， 在此有必要詳加介紹， 以使許多不懂公理法的法學界人士能對公理法有較深入的 了解。幾何

11、原本中的公理體系由三部分組成，即 23 個定義、 5 個公設和 5 個公理。定義回 答的是某物究竟是什么的問題，亞里斯多德把它列為出發命題。幾何原本對定義是這么下的：點是沒有部分的；線只有長度而沒有寬度；面只有長 度和寬度； 一線的兩端是點；面的邊緣是線； 直線是它上面的點一樣的平放著的線；平面是 它上面的線一樣的平放著的面； 邊界是物體的邊緣； 圖形是被一個邊界或幾個邊界所圍成的； 大于直角的角叫做鈍角； 小于直角的角叫做銳角； 當一條直線和另一條直線交成的鄰角彼此 相等時，這些角的每一個叫做直角，而且稱一條直線垂直于另一條直線；等等。幾何原本中的 5 個公設是：由任意一點到任意一點可作直線

12、；一條有限直線可以繼 續延長； 以任意點為中心及任意的距離可以畫圓； 凡直角都相等； 同平面內一條直線和另一 條直線相交， 若在某一側的兩個內交的和小于二直角， 則這二直線經無限延長后在這一側相 交。幾何原本中的 5 個公理是：等于同量的量彼此相等；等量加等量，其和仍相等；等 量減等量，其差仍相等；彼此能重合的物體是全等的；整體大于部分。全部幾何原本共講述了 465 個定理，這些定理都是在上述的公設和公理基礎上推論 出來的。 而且定理的編排順序也是很有講究的， 前面的定理構成后面定理的基礎， 沒有前面 定理的證明， 后面定理就無法得到證明。 前面定理沒有證明的東西， 后面定理就不能加以引 用。

13、如第一卷中的命題5(即在等腰三角形中，兩底角彼此相等)的內容很簡單，證明也不難，通過做頂角的平分線就可以看得出來。但歐幾里得在幾何原本第一卷中命題 9 才 講到作角的平分線，因此在命題 5 的證明過程中是不允許采用它的。亞里斯多德采用公理法創立了三段論邏輯，歐幾里得采用公理法創立了歐氏幾何。由于 亞里斯多德三段論邏輯和歐氏幾何(尤其是后者) 的巨大成功，公理法像長上了翅膀， 在各 個學科中飛翔， 西方許多學者在著書立說時都加以采用， 從而使西方學者創立的理論體系非 常嚴密。阿基米德的數學著作和物理著作都是采用公理法撰寫出來的。牛頓的名著自然科學的 數學原理 一書也是采用公理法撰寫出來的。 哲學

14、家笛卡兒的整個哲學體系就是運用公理法 建構的 5 。霍布斯是著名的法學家，他的傳世名作利維坦在寫作過程中也采用了公理法。霍布斯認為 “政治基于心理，心理基于物理，物理基于幾何” 6。 他對數學方法特別看重。據說，霍布斯 40 多歲才發現了數學的奧妙，并對之產生了興趣。 “在一位先生的屋里，霍布 斯發現桌子上有一本歐幾里得的幾何原理。當他讀到,定理 47?時，他說： ,這不可能！ ?于是他開始看對這個定理的證明。這個證明又引他去看前面的定理。最后， 他被折服了。這 使他愛上了幾何學。 ”幾何學對霍布斯哲學的影響是難以估量的。在霍布斯看來， “自然科學 必須采用幾何證明的形式。 必須有清晰的定義，

15、 公理必須被明白地規定出來， 然后從中得出 結論。只有這樣，科學才是確定的、合乎邏輯的、必然的。”7霍 布斯是從事社會科學研究的，他在自己的研究中借鑒了幾何學方法。在 1655 年出版的論公民一書中，霍布斯就 采用了公理法。 在利維坦一書中，霍布斯從人性觀和自然法學說兩個出發點推導出他的 全部政治法律理論。 霍布斯認為人類在本質上是自私自利、 富于侵略性的； 自我保存是支配 人類行為的根本原則。 在國家產生前， 人類處于自然狀態下， 雖說那時人人平等、 人人自由， 但人人為了自己的保全， 導致相互的爭斗，人與人像狼一樣， 充滿了仇恨和互不信任， 使自 然狀態成為了一切人反對一切人的戰爭狀態。

16、由于造物主的公平， 自然使人在身心兩個方面 的能力十分相等， 縱使個別人體力和智力強一些， 但弱者運用密謀或聯合起來， 就會殺死強 者。所以，在自然狀態下，人人都生活在暴力死亡的恐懼中，人的生活孤獨、貧困、殘忍、 短壽。 在自然狀態下， 假若人人都用完全自由的手段保全自己， 其結果是人人都無法自我保 全。為了自身利益，人們便需放棄自己的權力，組織國家，用公共權力保全自己，從而擺脫 不堪回首的自然狀態。 不難看出， 國家是由契約產生的， 是人們相互之間為了擺脫自然狀態 所作的共同約定。 通過這種約定， 個人的全部權力都交給一個人或一些人， 據此而設定的主 權權力稱為 利維坦”(Leviathan

17、)或人間的上帝” (Mortal God),用利維坦"或人間的上帝"可 以保障人們的和平與安全。 為使國家有足夠的強力制止內亂， 維護和平， 主權者便應當是至 高無上的、不受法律約束的。 利維坦一書被稱為 “現代人的圣經 ”，“因為沒有哪一部 他的或者他的同時代人的作品能如此有力、如此雄辯、如此全面地表達了現代思想的精 神”7265。而這部 “如此有力、如此雄辯、如此全面 ”的著作，倘若不采用公理法，就很難達 到這個效果。孟德斯鳩的論法的精神一書也采用了公理法。凡是讀過論法的精神的人都知道，孟德斯鳩在書中引用了大量資料，以經驗為基礎 對社會和政治制度進行大規模的研究。 其觀

18、點似乎是從廣泛的材料中引申出來的， 但事實卻 并非如此。孟德斯鳩說： “我的原則不是從我的成見，而是從事物的性質推演出來的。”8美國學者薩拜因認為， 孟德斯鳩所歸納出來的假設完全受預先的設想支配， 對先入之見， 并 不尋求經驗證明 9 。孟德斯鳩是個理性主義者，深受笛卡兒哲學的影響，認為理性是一切 知識的最后裁決標準，反對神人同形論，主張科學與神學分開，上帝與人分開。 論法的精 神一書中的理論體系的出發點是自然法，即理性，因為那時的人認為自然法是理性的法。 論法的精神一書的第一句話就是： “從最廣泛的意義來說，法是由事物的性質產生出來 的必然關系。 ”由于法是由事物的性質產生的必然聯系， 所以

19、，孟德斯鳩必然會從中推導出 “一 切存在物都有它們的法 ”的結論。由于一切存在物都有它們的法，即上帝、物質、高于人類 的“智靈們 ”、獸類、人類都有它們的法，而這些智能的存在物是不可能由盲目命運所產生， 所以， 孟德斯鳩推導出的結論是： 世間有一個根本理性存在著， 而法就是這個根本理性和各 種存在物之間的關系，同時也是存在物彼此之間的關系。 論法的精神 一書講的就是法與 各種存在物之間以及存在物彼此之間的關系， 從邏輯上講， 體系是非常嚴密的， 而這種體系 就是公理法體系。近現代制定的法典，也多采用公理法。我們知道，理論有三個層次，分別是理論原則、自然律（包括社會規律）和假設。理論 原則是自然

20、秩序和社會秩序理想的體現。 理論原則是一個理論的基本原則， 貫穿整個科學理 論，構成一個科學理論的 “公理 ”。理論原則、定律都可作為公理；假設雖然作為定律的身份 尚未確定， 但也可作為公理， 作為理論的出發點， 在公理法中起著與理論原則和定律相同的 作用。在理論原則、自然律、社會規律和假設中，理論原則是自然律、社會規律和假設的基 礎，自然律、社會規律、假設中出現的概念和意義依賴于理論原則。所以，有許多學科，都 有基本的理論原則， 全部學科體系就是從這些基本的理論原則推導出來的。 在經濟學中， 即 使是最復雜的經濟分析也是用這些基本的理論原則建構起來的。現代憲政國家遵守的基本的理論原則是自由、

21、民主、法治。現代憲政國家制定的憲法 典盡管內容不盡相同， 但基本內容都是在自由原則、 民主原則和法治原則的框架內建構起來 的，所以，自由、民主、法治原則可以說是公理，全部憲法條文都是從其中通過公理法推導 出來的。1804 年制定的拿破侖法典是建立在自由和平等原則、所有權原則、契約自由原則和 公序良俗原則的基礎之上。這四條基本原則構成拿破侖法典的公理，其它法律條文就是 在這幾條公理的基礎上制定的。拿破侖法典第 1134 條規定： “依法成立的契約，在締 結契約的當事人間有相當于法律的效力。 ”由于法典如此強調契約的作用，所以，法典后面 有關契約的規定可以說都是從第 1134 條通過公理法推導出來

22、的。在青少年犯罪問題研究中，有學者也用公理法構筑青少年犯罪理論。設置兩個命題作為 公理：一是 “每個人都需要物質享受 ”，一是 “有錢人比窮人容易合法獲得物質享受 ”。由此推 導出一系列結論。 比如， “貧窮青少年比富裕青少年的犯罪率高 ”就是推導出的結論之一 10。三、需要注意的幾點在運用公理法創建法學理論或制定法典時，需要注意的幾點是：（一）公理的數量越少越好。假若由一條公理能推導出整個法學理論，那再好不過。但 這樣的例子是非常少的。（二）嚴格忠實遵守公理法就是要求法學論著或法典中的每一個命題都能從至少一個公 理中推導出來。 凡不能從公理中推導出的理論則須舍棄， 否則就影響了法學理論或法典

23、的嚴 密性。 當然，那些不能從公理中推導出的重要問題則是不能舍棄的， 但這無疑使法學理論或 法典的嚴密性受損。 其實，我國的法學理論在構建時，大多數都沒采用公理法，這一方面是 由于許多法學研究者對公理法不夠熟悉， 另一方面也是由于法學中的許多概念和命題的表述 不夠精確。 采用公理法構建法學理論的前提是： 所用概念必須有精確的定義； 概念之間的關 系能得到精確陳述使其成為命題； 對所有潛在的外在變量能進行控制 （這些變量常表現在大 小、程度、強度、密度、速度、總量等方面） 。有些法學理論現在看來不能采用公理法建構， 但隨著人們對一些法學命題之間的內在關系有了新的認識，就可采用公理法。（三）選擇的

24、法學公理在直觀上應是有道理的，真理性不證自明。當然，在自然科學中， 真理的認定標準相對比較確定， 而在社會科學中， 真理的認定標準往往因時因地不同。 但不 管怎樣， 至少大多數人要有共識， 即大多數人認為是正確的道理。 否則，盡管采用了公理法， 得出的結論認可度卻很低，這就影響了理論的說服力、解釋力和預測力。（四）法學公理較為抽象，而從法學公理中推導出來的命題則較為具體。當然，在自然 科學中， 公理較為抽象， 推導出的命題較為具體的特點非常明顯， 而包括法學在內的社會科 學這一特點有時并不明顯，但大致上還是存在這一特點的。（五）法學公理是相對的。一個法學命題在這本書里可以作為公理，而在別的書里

25、則不 一定作為公理；是否作為公理全憑構建法學理論體系的需要。（六）法學不像自然科學中數學、物理等學科那樣，采用的是嚴密的公理化形式，而是 形式語言、 學科符號描述和定性解析相結合的演繹理論形式。 這是一種不嚴密的公理化形式 的演繹型理論。 之所以會如此， 是因為法學所采用的公理、基本概念客觀性程度差，夾雜著 更多的個人情感、意志。另外，社會現象比自然現象更復雜，更難以直觀地把握。總之，研究法律，創建法學理論，如果不懂公理法，在一定程度上就會影響法學理論的 系統性、條理性和連續性；當然也會影響法學理論內涵的發掘。所以， 為了法學理論體系能 夠更加系統性、條理性和連續性，可能的話，不妨采用公理法構筑法學理論體系。當然，由 于法學不屬于 “硬科學 ”，學科的整個理論體系不可能都由公理法推導出來。可能的話，先用 公理法在法學的某一領域內進行嘗試，或用公理法撰寫體系嚴密的法學專著。收稿日期： 2007-05-15注釋： 參見美曼昆著：經濟學原理 一一微觀經濟學分冊，梁小民，譯，北京：北京 大學出版社， 2006