1、模擬試題（三） 供稿：福州第三十二中學 陳泓 葉亦寧一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數據用科學記數法表示為-( )A6.75×103噸 B6.75×104噸 C6.75×105噸 D6.75×104噸2如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是-（ ）A. ； B.； C.； D.3下列計算正確的是-( ) Ax4·x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a4. 用矩形紙片折出直角

2、的平分線，下列折法正確的是-( )5已知，則的值為-（ ）A B C D6在RtABC中，A=Rt，AB=3，BC=4，則cosB=-（ ） A B C D 7若函數的圖象在其所在的每一象限內，函數值隨自變量x的增大而增大，則的取值范圍是-（ ） A B C D8如圖，DE是ABC的中位線，則ADE與四邊形BCED的面積的比是-（ ）A1：5 B1：4 C1：3 D1：29如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是-（ ） A點P B點Q C點R D點M (第8題圖) (第9題圖) 10如圖，已知直線y=-x+2分別與x軸， y軸交于A，B兩點

3、，與雙曲線y=交于E，F兩點，若AB=2EF，則k的值是 -( ) A-1 B1 C D 二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.在一個暗箱里,裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同,攪拌均勻后，從中任意摸出一個球是紅球的概率是 12.圓心角為120°，半徑為6的扇形做成一個圓錐的側面，則圓錐的底面的半徑是_ 13如圖，D是ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2，DAC=B，若ABC的面積為s，則ACD的面積為 _ _ 14對于拋物線y=-(x+1)2+3，下列結論：拋物線開口向下；對稱軸為直線x=1；頂點坐標為(-1，3)；x1時，y隨x的增大而

4、減小，其中正確的結論是 _ _ (第13題圖) (第15題圖) (第16題圖) 15如圖，直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為 16在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，1），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CDx軸，垂足為D，以CD為邊在右側作正方形CDEF. 連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF, 若以B，E，F為頂點的三角形與OFE相似，B點的坐標是_ _ 三、解答題(共66分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17. (本題6分) 計算

5、 18. (本題6分) 先化簡，再求值：， 其中x =3，y = .19. (本題6分) 如圖，在O中，直徑AB平分弦CD，AB與CD , 相交于點E，連接AC、BC，點F是BA延長線上的一點，且FCA=B（1）求證：CF是O的切線（2）若AC=4，tanACD=，求O的半徑xyOBA第20題20. (本題8分)如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于、兩點（1）求、兩點的坐標； （2）求的面積（3）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的的取值范圍是_ 21(本題8分) 設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分.規定：85x100為A級，75x<85為B級，60x<7

6、5為C級，x<60為D級.現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中的信息，解答下列問題： （1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，a= %；（2）補全條形統計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？22.(本題10分) 某文具店準備拿出1000元全部用來購進甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購進乙種鋼筆的數量不少于甲種鋼筆數量的6倍，且甲種鋼筆數量不少于20支.若設購進甲種鋼筆x支.（1）乙種鋼筆可購進_支。（2）該文具店共有幾種進貨方案？（3）若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤

7、3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？23(本題10分)如圖，RtABC中，C90°，ACBC8，DE2，線段DE在AC邊上運動(端點D從點A開始)，速度為每秒1個單位，當端點E到達點C時運動停止F為DE中點，MFDE交AB于點M，MNAC交BC于點N，連接DM、ME、EN設運動時間為t秒 (1) 求證：四邊形MFCN是矩形； (2) 設四邊形DENM的面積為S，求S關于t的函數解析式；當S取最大值時，求t的值； (3) 在運動過程中，若以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似，求t的值24. (本題12分)已知：拋物線

8、（）經過點(1，0)，(3，0)，(0，)（1）求拋物線的表達式及頂點的坐標；（2）如圖，點是直線上方拋物線上一動點，過點作軸的平行線，交直線于點是否存在一點，使線段的長最大？若存在，求出長的最大值；若不存在，請說明理由；（3）如圖，過點作軸的平行線，交直線于點，連接、四邊形沿射線方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為秒，當點與點重合時立即停止運動設運動過程中四邊形與四邊形重疊部分面積為，請求出與的函數關系式 圖 圖 圖試題3一.選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分每小題只有一個正確答案）12345678910DCDDDAACBD二.填空題（共6小題，每小題4分共24分）11、

9、12、2 13、S14 、 15、y=-x+3 16、(,0) (3,0) (,0)三、解答題（本大題有8小題，共66分，解答應寫出解題過程。）17（本題6分） 4 （4分+2分）18（本題6分） 4xy=6 （4分+2分）19（本題6分） （3分+3分） （1）證明：略（2）解：直徑AB平分弦CD， ABDC， =，AC=4，tanACD=， tanB=tanACD=，=， BC=8， 在RtABC中，AB=4，則O的半徑為：220（本題8分） (1)A(3,1) B(-1,-3) (2)SAOB=4 (3)0x3或 x-121（本題8分） （4分+2分+2分）（1）50，24； （2）如圖

10、所示；（3）該校D級學生有：2000´=160人. 22（本題10分）（2分+4分+4分）（1） 200-2x （2）20x25, 共有6種進貨方案。（3）當x=20時，獲利最大為380元。23（本題10分）(3分+3分+4分) (1) 證明：MFAC，MFC90° MNAC，MFCFMN180°FMN90° C90°，四邊形MFCN是矩形 (若先證明四邊形MFCN是平行四邊形，得2分，再證明它是矩形，得3分)(2) 解：當運動時間為t秒時，ADt，F為DE的中點，DE2，DFEFDE1AFt1，FC8(t1)7t四邊形MFCN是矩形，MNFC

11、7t 又ACBC，C90°，A45°在RtAMF中，MFAFt1， SSMDE SMNE DE·MFMN·MF×2(t1) (7t)(t1)t24t St24t(t4)2當t4時，S有最大值 6分(若面積S用梯形面積公式求不扣分)(3) 解：MNAC，NMEDEM 當NMEDEM時， 1，解得：t5 當EMNDEM時， EM2NM·DE在RtMEF中，ME2EF2MF21(t1)2，1(t1)22(7t)解得：t12，t26(不合題意，舍去)綜上所述，t為2秒或5秒 -10分24（本題12分） (3分+4分+5分)（1）拋物線的解析式

12、：y=x2+4x3，由y=x2+4x3=（x2）2+1，可知：頂點D的坐標（2，1）（2）存在；設直線BC的解析式為：y=kx+b，則，解得，直線BC的解析式為y=x3，設P（x，x2+4x3），則F（x，x3），PE=（x2+4x3）（x3）=x2+3x=（m）2+，當x=時，PF有最大值為存在一點P，使線段PE的長最大，最大值為（3）A（1，0）、B（3，0）、D（2，1）、C（0，3），可求得直線AD的解析式為：y=x1；直線BC的解析式為：y=x3ADBC，且與x軸正半軸夾角均為45°AFy軸，F（1，2），AF=2當0t時，如答圖11所示此時四邊形AFFA為平行四邊形設AF與x軸交于點K，則AK=AA=tS=SAFFA=AFAK=