1、用三線擺法測定物體的轉動慣量預習提綱、實驗任務（ 1）用三線擺測定物體圓環的轉動慣量（必做） ；（ 2）驗證轉動慣量的平行軸定理（選做） 。1、實驗原理（ 1）如何通過長度、質量和時間的測量，求出剛體繞某軸的轉動慣量？（ 2）累積放大法是如何實現周期的測量？（ 3）三線擺法如何驗證平行軸定理？2、操作規范（ 1）如何調整上圓盤水平及下圓盤水平？（ 2）如何正確保證下盤合理轉動？（ 3 三線擺的轉角需要盡量控制在 5 以內？（ 4）如何調節光電門？何謂光電門平衡位置？（ 5）如何正確用米尺測出兩圓盤之間的垂直距離 H 0 ？（ 6）本實驗采用多次重復測量的方式，用意何在？如何正確多次重復測量？（

2、 7）如何正確使用游標卡尺測量下圓盤三懸點之間的距離a 和 b ？（ 8）如何確定電子天平的稱量不確定度？3、數據處理表格設計基本參數記錄r3 a± m ， R3 b± m3±3± kgH0 =m ， 下盤質量 m =0待測圓環質量m =± kg圓柱體質量 m =（±） kg1、累積法測周期數據記錄參考表格擺動下盤下盤加圓環下盤加兩圓柱11150 次所需222時間333單位444555（ s）平均平均平均周 期T0（±） sT1 （± ） sT x （ ± ） s項目次數123452、有關測量數據及圓環的

3、轉動慣量結果記錄表上盤懸孔下盤懸孔間距 b待測圓環間距 a（m）（ m）外直徑 2R1（ m） 內直徑 2R2（m）平均圓環的的轉動慣量測量值 (kg m2 )相對不確定度項目小孔間距次2x(m)數1±±小圓柱體直徑 2Rx (m)±±±圓環的的轉動慣量理論值(kg m2 )百分差3、平行軸定理驗證2理論值 (kg ·m2 )百周期實驗值 (kg ·m)(m02m')gRrJ' xm'x2 1 m'R x2 分Tx1Tx2J0(s)Jx42H2差2數據處理過程：1、基本參數記錄r3 a

4、7; m ， R3 b±m=± m ，33下盤質量 m0 =± kg待測圓環質量m =± kg圓柱體質量 m =（ ±） kg、算出空盤繞中心軸OO?轉動的運動周期 T 0和不確定度250T0150T0250T0350T0450T0550T05(s)T0(s)5250T0 i50T02T0i 1( s)40.001 503 、待測圓環與下盤共同轉動的周期 T 1和不確定度50T1( s)T1(s)5250T1i50T12T1i 150(s)40.00152i 150Txi50Tx2同理：50(s)Tx40.0014 、有關長度多次測量的平均值和

5、不確定度計算a(m)5ai2ai12(m)a40.0023( m)ra3b(m)52bibi12(m)b40.00230.002( m)Rb32R1(m)522Ri2R1i 12( m)2R140.0022R2(m)522Ri2R222 R2i1(m)40.0025、待測圓環測量結果計算待測圓環的的轉動慣量及不確定度計算JJ1J 0gRr( mm0 )T12m0T02 42 H(kg m2 )J2JJ2J2J2J2J22222222RRrrHHmmm0m0TTT0T0gr( m m0 )T1 2m0T02 2R2 gR (m m0 )T12m0T02 2r 242 H42 HgRr2222gR

6、r222gRr22224 2H2( m m0 )T1m0 T0H(4 2H T1)m4 2 H(T1T0)m02gRrT1222gRrm0T0224 2 H(m m0 )T14 2 HT0(kg m2 )J(JJ )( g cm2 )(kg m2 )J理論m ( R12R22 )( kg m2 )2相對不確定度： EJJ100%J百分差： EJJ理100%(要求在 10%以內 )J理5、驗證轉動慣量的平行軸定理見表3，數據處理過程如下：（ 1）實驗值：J1(m02m' )gRrT2J2)x0(kg m242 Hx理論值： J' xm'x 21 m'Rx2(kgm

7、2 )2百分差： JxJ'x100%Jx( 要求在 5%以內 )共計算一組， 最后得出結論： 通過本實驗， 在誤差允許范圍內驗證轉動慣量的平行軸定理。6、結果討論與誤差分析 ( 僅供格式上的參考)（1）誤差的定性分析a、游標卡尺的正確使用強調測量桿與粘臺將碰到時，正確讀數。用完后，測量桿和測量砧之間要松開一段距離。b、要正確的使用水準儀，盡量使得下盤調節水平。c、測量時間時，應該在下盤通過平衡位置時開始記數，在實驗中對對平衡位置的判斷存在一個誤差，對記錄的周期有影響。d、H0 為平衡時上下盤間的垂直距離，當下盤加上了待測物體后，距離變成了 H。在計算的過程中我們仍然有 H0 的值來近似

8、 H，對計算結果有一定的影響，（ 2）誤差的定量分析a、本實驗的測量式是在扭擺角度不太大 ( 不超過 5° ) 的條件下導出的，因此在實驗當中要遵守這一條件， 以免增大系統誤差的影響。 如果在推導公式時， 近似地令sinmm22引入相對系統誤差，其大小為：( msinm ) / sin m222當m 取 5°時，其值為0.032% ；當m 取 10°時，為0.12% 。系統誤差為正值，其影響使測量值偏大。為了保證m 不超過 5°，即m0.09rad ，可把 m 乘以下盤的幾何半徑 R 來確定下盤邊緣上任一點的振幅R m ，實驗操作時使振幅不超過此值。b、

9、本實驗是測量圓環繞其中心幾何軸的轉動慣量，如果圓環在下盤上放置不正，以至于圓環的幾何軸與實際轉軸不重合，也會引入系統誤差。 若兩軸線相距為a ，則可以證明系統誤差為ma2 ，使測量值偏大。還有如測t 時，由于粗心大意，把測50 個周期測成 49 周期，按 t50T 計算會使測量值偏小。儀器操作提示儀器使用注意：1、用水準儀調節三線擺上下圓盤水平。2、三懸線要等長，大約 50 厘米左右，過短周期短，會增大記錄誤差，且擺動次數可能滿足不了實驗要求；過長，周期太長，會延長實驗時間。3、在三線擺起振前，一定注意要保持下盤靜止, 三線擺振動的角度要小于5 度。在啟動后三線擺不能發生前后左右晃動，為了避免

10、發生晃動，用手快速轉動上盤。4、游標卡尺、鋼卷尺的讀數一定要準確、規范（要讀估計數字）。5、在測量上下盤之間的高度時，應保證三線擺已調平，尺子與下盤垂直，注意不要將鋼尺壓在下盤上，這樣測出的高度會偏大。6、光電門應置于平衡位置，即應在下盤通過平衡位置時作為計時的起止時刻，且使下盤上的擋光桿處于光電探頭的中央， 并且能遮住發射和接收紅外線的小孔， 然后開始測量。7、圓環置于圓盤上時，不得放偏，否則造成較大誤差。8、實驗過程中要先測量圓盤的轉動慣量，再測量圓環的轉動慣量， Ho的測量應在測量圓環轉動慣量之前進行。出師表兩漢：諸葛亮先帝創業未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此誠危急存亡之秋

11、也。然侍衛之臣不懈于內，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向寵，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優劣得所。“能 ”，是以眾議舉寵為督：親賢臣， 遠小人， 此先漢所以興隆也； 親小人， 遠賢臣， 此后漢所以傾頹也。 先帝在時，每與臣論此事， 未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。 侍中、尚書、 長史、 參軍，此悉貞良死節之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深