1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省合肥市2018屆高三第二次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文）第卷一、選擇題1.復數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是（）A B C-2 D12.已知集合，則（）A B C D3.已知圓，為坐標原點，則以為直徑的圓的方程為（）A BC D4.在平面直角坐標系中，若角的終邊經(jīng)過點，則（）A B C. D5.中國古代詞中，有一道“八子分綿”的數(shù)學名題：“九百九十斤綿，贈分八子做盤纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來言”.題意是：把996斤綿分給8個兒子作盤纏，按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多17斤綿，那么第8個兒子分到的綿是（）A174斤 B184斤 C.191斤 D20

2、1斤6.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值等于（）A B3 C. 或3 D或37.某公司一種型號的產(chǎn)品近期銷售情況如下表月份23456銷售額（萬元）15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得到回歸直線方程，據(jù)此估計，該公司7月份這種型號產(chǎn)品的銷售額為（）A19.5萬元 B19.25萬元 C.19.15萬元 D19.05萬元8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為1，則輸出的值是（）A3或-2 B2或-2 C. 3或-1 D3或-1或-29.已知函數(shù)相鄰兩條對稱軸間的距離為，且，則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖象關于點對稱10.在正方體中，是棱的中點，

3、用過點，的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)（左）視圖為（）A B C. D11.已知雙曲線的焦點為，點是雙曲線上的一點，則該雙曲線的離心率為（）A B C. D12.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則不等式的解集為（）A B C. D第卷二、填空題13.若命題，則為14.已知兩個單位向量，的夾角為，則15.已知四棱錐的側(cè)棱長都相等，且底面是邊長為的正方形，它的五個頂點都在直徑為10的球面上，則四棱錐的體積為16.小李從網(wǎng)上購買了一件商品，快遞員計劃在5:00-6:00之間送貨上門.已知小李下班到家的時間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時，如果小李未到家，就將商品存放到快遞柜中，

4、則小李需要去快遞柜收取商品的概率等于三、解答題17. 已知正項等比數(shù)列滿足，.求數(shù)列的通項公式；設，求數(shù)列的前項的和.18. 某班級甲、乙兩個小組各有10位同學，在一次期中考試中，兩個小組同學的數(shù)學成績?nèi)缦拢杭捉M：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；乙組：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.畫出這兩個小組同學數(shù)學成績的莖葉圖，判斷哪一個小組同學的數(shù)學成績差異較大，并說明理由；從這兩個小組數(shù)學成績在90分以上的同學中，隨機選取2人在全班介紹學習經(jīng)驗，求選出的2位同學不在同一個小組的概率.19. 在多面體中，平面平面，為正三角形，為中點，且，.求證：

5、平面平面；求多面體的體積.20. 已知橢圓經(jīng)過點，橢圓的一個焦點為.求橢圓的方程；若直線過點且與橢圓交于，兩點，求的最大值.21.已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）判斷函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；若，求的取值范圍.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.求曲線的直角坐標方程；若直線與曲線分別交于點，且，成等比數(shù)列，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).若不等式的解集為，求實數(shù)的值；若，函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積大于60，求的取值范圍.【參考答案】一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二

6、、填空題13. ， 14. 15.6或54 16. 三、解答題17.解：設數(shù)列的公比為，由，得，即，解得或.又，則，.，.18.解：由莖葉圖中數(shù)據(jù)分布可知，甲組數(shù)據(jù)分布比較分散，乙組數(shù)據(jù)分布相對集中，所以，甲組同學的成績差異較大.（也可通過計算方差說明：，）設甲組數(shù)據(jù)成績在90分以上的三位同學為；乙組數(shù)據(jù)在90分以上的三位同學為.從這6位同學中選出2位同學，共有15個基本事件，列舉如下：，；，；，；，.其中，從這6位同學中選出2位同學不在同一個小組共有9個基本事件，.19.證明：由條件可知，故.，.，且為中點，.，平面.又平面，.又，平面.平面，平面平面.解：取中點為，連接，.由可知，平面.又平面，.又，平面.20.解：依題意，設橢圓的左，右焦點分別為，.則，橢圓的方程為.當直線的斜率存在時，設，.由得.由得.由，得.設，則，.當直線的斜率不存在時，的最大值為.21.解：.當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有1個極值點；當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有2個極值點；當時，在上單調(diào)遞增，沒有極值點；當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有2個極值點；當時，有1個極值點；當且時，有2個極值點；當時，沒有極值點.由得.當時，即對恒成立.設，則.設，則.，在上單調(diào)遞增，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的取值