1、移動(dòng)公司的成本結(jié)構(gòu)和彈性分析魏軍鋒 中富證券公司 平新喬 北京大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究中心No.C2002019 2002年12月30日摘要：本文以移動(dòng)公司的成本結(jié)構(gòu)為中心，構(gòu)造了多產(chǎn)出成本結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)S移動(dòng)公司2000年1月至2001年8月各個(gè)分公司的成本數(shù)據(jù)來估計(jì)模型。在此框架下，首先，我們分析移動(dòng)公司的成本函數(shù)特點(diǎn)以及各個(gè)投入要素（勞動(dòng)，資產(chǎn)和物料）的替代彈性、價(jià)格彈性和產(chǎn)出成本彈性。然后，我們簡(jiǎn)要分析了S移動(dòng)公司的收入和盈利空間并且預(yù)測(cè)了其趨勢(shì)。移動(dòng)公司的成本結(jié)構(gòu)和彈性分析魏軍鋒 中富證券公司 平新喬 北京大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究中心摘要：本文以移動(dòng)公司的成本結(jié)構(gòu)為中心，構(gòu)造了多產(chǎn)出成本結(jié)構(gòu)模型。根

2、據(jù)S移動(dòng)公司2000年1月至2001年8月各個(gè)分公司的成本數(shù)據(jù)來估計(jì)模型。在此框架下，首先，我們分析移動(dòng)公司的成本函數(shù)特點(diǎn)以及各個(gè)投入要素（勞動(dòng)，資產(chǎn)和物料）的替代彈性、價(jià)格彈性和產(chǎn)出成本彈性。然后，我們簡(jiǎn)要分析了S移動(dòng)公司的收入和盈利空間并且預(yù)測(cè)了其趨勢(shì)。一、 引言 中國(guó)移動(dòng)通信業(yè)從1987年11月18日，第一個(gè)模擬蜂窩移動(dòng)電話系統(tǒng)在廣東省建成并投入商用以來，發(fā)展非常迅速。1995年，GSM數(shù)字電話網(wǎng)正式開通；1997年中國(guó)移動(dòng)用戶突破1000萬戶；1998年8月18日，中國(guó)移動(dòng)客戶突破2000萬；2000年底，中國(guó)移動(dòng)的交換容量超過1億戶；到了2001年7月，中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)已經(jīng)躍居全球第

3、一大移動(dòng)通信市場(chǎng)。在市場(chǎng)迅速變化的同時(shí)，中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)的格局也發(fā)生了變化了。從一開始中國(guó)電信獨(dú)家經(jīng)營(yíng)，繼而1994年中國(guó)聯(lián)通公司的成立打破中國(guó)電信一統(tǒng)天下的局面，中國(guó)通信市場(chǎng)一分為二；1997年，廣東和浙江移動(dòng)公司在香港的上市，開始了移動(dòng)分營(yíng)。到2000年4月20 日，中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)公司正式成立，中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)兩寡頭競(jìng)爭(zhēng)局面的正式形成。但是故事并沒有在此結(jié)束，中國(guó)電信的再次改組方案的出臺(tái)和其他電信營(yíng)運(yùn)商，如吉通公司、網(wǎng)通公司，紛紛進(jìn)入電信市場(chǎng)參與競(jìng)爭(zhēng)，使得中國(guó)移動(dòng)通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)更加激烈。雖然去年移動(dòng)通信繼續(xù)維持高增長(zhǎng)、高利潤(rùn)的雙高態(tài)勢(shì)，但是中國(guó)移動(dòng)營(yíng)運(yùn)商都面臨著通信技術(shù)更新?lián)Q代、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)多

4、元化、資費(fèi)水平總體走低等市場(chǎng)和政策環(huán)境。而且隨著中國(guó)加入WTO，外國(guó)電信營(yíng)運(yùn)商可以通過資本融入或者直接投入等方式參與中國(guó)移動(dòng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)。面臨這樣的市場(chǎng)價(jià)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，各個(gè)移動(dòng)通信營(yíng)運(yùn)商內(nèi)外兼修、競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略層出不窮。其中傳統(tǒng)而有效的市場(chǎng)戰(zhàn)略是降低價(jià)格、擴(kuò)張市場(chǎng)規(guī)模，但是價(jià)格策略的底線是公司本身的成本，而且它的成效還依賴于市場(chǎng)需求規(guī)模和需求彈性。移動(dòng)通信企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)不同一般的傳統(tǒng)企業(yè)，它的特點(diǎn)是前期固定投入巨大，主要包括基站建設(shè)和交換機(jī)建設(shè)；營(yíng)運(yùn)中網(wǎng)絡(luò)維護(hù)和設(shè)備保養(yǎng)的固定支出比率較大；而人工和其他費(fèi)用支出較小。下表I是S移動(dòng)公司近幾年的通信業(yè)務(wù)成本、費(fèi)用構(gòu)成情況： 表I項(xiàng)目1999年2000年2001

5、年7月一、通信業(yè)務(wù)成本66.9681.4071.311、工資 3.712.794.362、職工福利費(fèi)0.350.390.573、折舊費(fèi)40.8237.4141.804、修理費(fèi)9.087.063.795、低值易耗品1.761.730.396、業(yè)務(wù)費(fèi)11.2432.0320.40二、管理費(fèi)用31.5915.748.14三、財(cái)務(wù)費(fèi)用1.452.851.08四、營(yíng)業(yè)費(fèi)用19.4合計(jì)100100100從上面成本結(jié)構(gòu)表中，我們可以看出，S移動(dòng)公司的成本中主要是通信業(yè)務(wù)成本，大體占7080之間，尤其是交換機(jī)和基站上的建設(shè)成本非常大，就98年的兩項(xiàng)投資占當(dāng)年總成本的50%左右。這使得移動(dòng)公司的折舊費(fèi)用在總成本

6、中占很高的份額，基本上占總成本40%左右的份額。移動(dòng)公司的主要收入來源是移動(dòng)通信業(yè)務(wù)收入，主要包括全球通、神州行和神州通，以及其他增值業(yè)務(wù)，如IP業(yè)務(wù)和INTERNET業(yè)務(wù)。下表是S移動(dòng)公司2000年的主要收入結(jié)構(gòu)。 表II 基本月租費(fèi)基本通話費(fèi)國(guó)內(nèi)長(zhǎng)話費(fèi)其他收入收入小計(jì)20.57%56.26%9.87%13.30%100% 本文試圖研究，在這樣的成本和收入結(jié)構(gòu)情況，移動(dòng)公司如何應(yīng)用其價(jià)格策略，以及這樣策略的制約因素和作用空間。文章分為三部分，第一部分我們估計(jì)S移動(dòng)公司的成本函數(shù)，并且分析移動(dòng)公司的成本函數(shù)特點(diǎn)以及各個(gè)投入要素（勞動(dòng)，資產(chǎn)和物料）的替代彈性、價(jià)格彈性和產(chǎn)出成本彈性；在第二部分，

7、我們簡(jiǎn)要分析了移動(dòng)公司的收入和盈利空間并且預(yù)測(cè)其趨勢(shì)；第三部分是結(jié)論。二、成本函數(shù)分析生產(chǎn)函數(shù)或者成本函數(shù)的計(jì)量模型，其目的在于估計(jì)函數(shù)本身的特點(diǎn)，如要素替代關(guān)系、技術(shù)變化的特性和規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用等。傳統(tǒng)的計(jì)量模型以生產(chǎn)函數(shù)或者成本函數(shù)的某些特點(diǎn)為假設(shè)來構(gòu)造的。但是這樣假設(shè)先驗(yàn)地給定了函數(shù)特性，使得不能很好的描述成本函數(shù)的特點(diǎn)。如著名的Cobb-Douglas函數(shù)形式就要求所有要素的替代彈性等于單位彈性。雖然阿羅（Kenneth Arrow）、索羅(Robert Solow)等（1961年）構(gòu)造了一種常替代彈性(CES)函數(shù)，該函數(shù)形式將要素之間的替代彈性作為一個(gè)未知的變量，使得函數(shù)形式相對(duì)靈活

8、。但是該函數(shù)形式同樣給定了一些假設(shè)約束，如可加性和齊次性，同時(shí)限定了替代彈性的形式。McFadden（1963）和Uzawa（1962）分別證明了常替代彈性（CES）函數(shù)形式的各要素替代彈性都是一樣的。本文中采用的translog函數(shù)形式很好的克服了以上問題，首先，translog成本函數(shù)的要素替代彈性不一定為單位彈性，而且沒有給函數(shù)形式上預(yù)先假定要素替代彈性的固定模式，增加了函數(shù)的靈活性；其次，可以對(duì)translog 成本函數(shù)求導(dǎo)可以得到投入要素份額函數(shù)。對(duì)電信行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)或者成本函數(shù)的研究和估計(jì)已經(jīng)有很多文獻(xiàn)。在美國(guó)，主要注意對(duì)象是AT&T和Bell公司。如Christensen等

9、（1983年）、Evans和Heckman (1988年)、和Diewert 和Wales(1991年)根據(jù)Bell電話公司分割以前的數(shù)據(jù)，估計(jì)和研究了美國(guó)電信行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)和成本結(jié)構(gòu)。由于時(shí)間跨度的增加和競(jìng)爭(zhēng)的多元化，近來的研究更關(guān)注市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)生產(chǎn)率的影響以及Bell公司的分割對(duì)生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)的影響。Oum 和Zhang(1991年)根據(jù)美國(guó)電信行業(yè)19611987的數(shù)據(jù)估計(jì)了這個(gè)時(shí)期電信競(jìng)爭(zhēng)對(duì)生產(chǎn)率的效果，并且得出競(jìng)爭(zhēng)對(duì)促進(jìn)生產(chǎn)率有正效應(yīng)的結(jié)論。Robert Crandall (1990年)研究了Bell公司的分割對(duì)美國(guó)電信業(yè)的生產(chǎn)效率、勞動(dòng)效率和生產(chǎn)率等方面的影響，他認(rèn)為這樣的分割并

10、沒有造成電信業(yè)效率的損失。而Wilson和Zhou(2001年)對(duì)本地電話公司成本函數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，它們的成本函數(shù)是滿足次可加性的，這就表明本地電話市場(chǎng)是一個(gè)自然壟斷市場(chǎng)，引入更多的競(jìng)爭(zhēng)者反而會(huì)造成效率的損失。本文試圖根據(jù)S移動(dòng)通信公司的成本結(jié)構(gòu)，構(gòu)建多投入多產(chǎn)出成本模型，應(yīng)用移動(dòng)公司實(shí)際成本數(shù)據(jù)，估計(jì)成本函數(shù)，并且根據(jù)已經(jīng)估計(jì)的成本函數(shù)來分析移動(dòng)公司成本函數(shù)的特點(diǎn)，例如投入要素替代關(guān)系和投入要素的價(jià)格彈性等。I、 模型描述本文構(gòu)造了一個(gè)多投入多產(chǎn)出的成本函數(shù)模型。我們假定移動(dòng)公司使用一定量的資本（K）、人工（L）和物料（M）進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)出向量為Y，那么生產(chǎn)函數(shù)為：根據(jù)對(duì)偶性，我們可以得出移動(dòng)公

11、司的成本函數(shù)：其中C是移動(dòng)公司的總通信成本，P是投入要素的價(jià)格向量（其中是資本價(jià)格，是人工成本，是物料價(jià)格），Y是產(chǎn)出向量，我們將成本函數(shù)用translog函數(shù)來逼近，具體形式如下：根據(jù)Shephards Lemma，各個(gè)要素的份額函數(shù)Si：限制條件： 我們將上述成本函數(shù)和要素份額方程聯(lián)立，應(yīng)用疊代似乎不相關(guān)回歸（ITSUR：iterated seemingly unrelated regression）方法進(jìn)行估計(jì)。為了避免奇異性，我們?cè)诠烙?jì)中沒有包括物料份額方程。II、數(shù)據(jù)和變量主要的數(shù)據(jù)來源是S移動(dòng)公司以及下屬11個(gè)分公司的月度財(cái)務(wù)報(bào)表。這些財(cái)務(wù)報(bào)表包括資產(chǎn)負(fù)債表、收入明細(xì)表、成本費(fèi)用明

12、細(xì)表和主要財(cái)務(wù)指標(biāo)報(bào)表。原始數(shù)據(jù)是一個(gè)包括了這些單位從2000年1月到2001年8月的面板數(shù)據(jù)（panel data）。但是由于報(bào)表的不完整性，回歸所用的數(shù)據(jù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，具體請(qǐng)見下表：序號(hào)公司有效數(shù)據(jù)時(shí)間1分公司12000年1月到2000年10月， 2001年3月2001年8月2分公司22000年1月2001年8月3分公司32000年1月2001年8月4分公司42000年1月2001年8月5分公司52000年1月2001年8月6分公司62000年1月2001年8月7分公司72000年1月2000年12月， 2001年2月2001年8月8分公司82000年1月2001年8月9分公司92

13、000年1月2001年8月10分公司102000年1月2001年8月11分公司112000年1月2001年8月上述成本C和要素份額S都是投入要素價(jià)格和產(chǎn)出量等外生變量的函數(shù)。在模型估計(jì)中，我們使用的成本是通信成本，不包括公司的管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用。我們把投入要素簡(jiǎn)單地劃分為三類，它們是人工投入（L），資本投入（K）和物料投入（M）。我們將通信部門的工資和福利總和除以通信部門的職工總?cè)藬?shù)得到人工價(jià)格（），但是由于通信部門的職工總?cè)藬?shù)不能得到，我們將公司當(dāng)月的工資和福利總額除以公司職工總?cè)藬?shù)，所得結(jié)果作為人工價(jià)格（）。我們把公司當(dāng)月的固定資產(chǎn)折舊作為該公司的資本支出，并且將資本支出除以當(dāng)月移動(dòng)用戶的

14、實(shí)際到達(dá)數(shù)，得到資本價(jià)格（）。把成本費(fèi)用中的其他費(fèi)用，主要包括網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)用、修理費(fèi)用和低值易耗品，作為物料支出，并且將物料支出除以當(dāng)月移動(dòng)用戶實(shí)際到達(dá)數(shù)，得到物料價(jià)格（）。移動(dòng)公司的產(chǎn)出不同于傳統(tǒng)企業(yè)，它提供給用戶的是移動(dòng)通信服務(wù)，而不是一般有形的物品。我們可以根據(jù)物理量和收入量?jī)煞N方式來計(jì)算移動(dòng)公司的產(chǎn)出。所謂物理量，就是移動(dòng)公司在提供服務(wù)時(shí)候，發(fā)送的數(shù)字信令和語音信號(hào)的數(shù)量；而收入量是指用戶所交納的通話費(fèi)用，主要包括月租費(fèi)，本地通話費(fèi)，國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi)和國(guó)際長(zhǎng)途通話費(fèi)，還包括其他費(fèi)用。為了數(shù)據(jù)采集的方便以及根據(jù)收入量與物理量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們采用了收入量來衡量移動(dòng)公司的產(chǎn)出。它們具體包括本地

15、通話費(fèi)（Localfee）、長(zhǎng)途通話費(fèi)(Tollfee)（只包括國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi)）和其他通話費(fèi)(Otherfee)。其他通話費(fèi)包括國(guó)際長(zhǎng)途通話費(fèi)月租費(fèi)、入網(wǎng)費(fèi)、增值業(yè)務(wù)收入、數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)收入和其他業(yè)務(wù)收入凈值。各個(gè)要素份額等于該要素支出除以總通信成本。 具體的變量定義如下：變量序號(hào)變量定義Fixfee1月租費(fèi)收入Localfee2基本通話費(fèi)收入Tollfee3國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途話費(fèi)收入Otherfee4(6)-(2)-(3)Totalfee5通信業(yè)務(wù)收入Wage16通信部門的工資和福利Wage27該單位總工資加福利Averwage8該單位總工資加福利(9)/員工數(shù)量(18)Share19通信部門的工資和福利占

16、總通信成本的份額(8)/(17)Capital10通信部門折舊費(fèi)P_Capital11資本單價(jià)=通信部門折舊費(fèi)/用戶數(shù)(11)/(19)Share212資本份額(11)/(17)Material13物料費(fèi)用(17)-(7)-(11)P_Matirial14物料單價(jià)=物料費(fèi)用/用戶數(shù)(14)/(19)Share315物料份額(14)/(17)Totalcost16通信業(yè)務(wù)成本N_Employee17職工人數(shù)N_Customer18當(dāng)月實(shí)際用戶到達(dá)數(shù)描述性數(shù)據(jù)分析見下表格：S移動(dòng)公司變量Label個(gè)數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值Fixfee月租費(fèi)收入203057.69406.6027620423633L

17、ocalfee基本通話費(fèi)收入2011013.23158.08731117558.99Tollfee國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途費(fèi)收入201792.1667.1622702758.73Otherfee其他通話費(fèi)收入204406.821388.532341.827275Totalfee總通信收入2017212.12749.261279122342.31Wage1通信部門工資20689.6771103.77255123Averwage平均工資200.330050.35723720.07117811.4864672Share1工資份額200.052980.0500370.0053810.2375388Capital資本支

18、出204941.451726.168209176P_Capital資本價(jià)格200.004660.00216770.00098480.0104053Share2資本份額200.505260.20052380.08903370.8740852Material物料支出205382.034927.6656022897P_Material物料價(jià)格200.005940.0072780.00034890.0331489Share3物料份額200.442040.1893420.09986080.876873Totalcost總通信成本2011010.75234.25464627267N_Employee員工人

19、數(shù)202699.9213.3289822332930N_Customer用戶數(shù)201184222492194.156619702179134III. 估計(jì)結(jié)果根據(jù)上述構(gòu)造的模型和數(shù)據(jù)回歸所得結(jié)果見下表：參數(shù)估計(jì) (數(shù)據(jù)從2000年1月到2001年8月)系數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差T值Pr > |t|Labela05.1921.0055.17<.0001*Intercept（常數(shù)項(xiàng)）a10.9040.4991.810.072*Lnlocal（Ln(基本通話費(fèi))）a2-0.1430.375-0.40.703Lntoll（Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))）a30.3270.2251.450.148Lnothe

20、r（Ln(其他通話費(fèi))）b1-0.0180.014-1.30.182Lnwage（Ln(平均工資)）b20.5080.01828<.0001*Lncapital（Ln(資本價(jià)格)）b30.510.01829.1<.0001*Lnmaterial（Ln(物料價(jià)格)）a110.2750.1611.710.088*lnlocal*lnlocal （Ln(基本通話費(fèi))×Ln(基本通話費(fèi))）a12-0.1570.097-1.60.106lnlocal*lntoll（Ln(基本通話費(fèi))×Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))）a13-0.1780.088-20.045*lnlocal*ln

21、other（Ln(基本通話費(fèi))×Ln(其他通話費(fèi))）a220.1180.0492.380.018*lntoll*lntoll（Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))×Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))）a230.1410.0562.510.013*lntoll*lnother（Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))×Ln(其他通話費(fèi))）a330.0040.0610.070.944lnother*lnother（Ln(其他通話費(fèi))×Ln(其他通話費(fèi))）b110.0240.00210.4<.0001*lnwage*lnwage（Ln(平均工資)×Ln(平均工資)）b12-0.0130.

22、002-6.1<.0001*lnwage*lncapital（Ln(平均工資)×Ln(資本價(jià)格)）b13-0.0110.002-5.8<.0001*lnwage*lnmatirial（Ln(平均工資)×Ln(物料價(jià)格)）b220.1870.00360.3<.0001*lncapital*lncapital（Ln(資本價(jià)格)×Ln(資本價(jià)格)）b23-0.1750.003-69<.0001*lncapital*lnmaterial（Ln(資本價(jià)格)×Ln(物料價(jià)格)）b330.1860.00364.4<.0001*lnmate

23、rial*lnmaterial（Ln(物料價(jià)格)×Ln(物料價(jià)格)）c11-0.0150.004-3.49E-04*lnlocal*lnwage（Ln(基本通話費(fèi))×Ln(平均工資)）c120.0250.0064.37<.0001*lnlocal*lncapital（Ln(基本通話費(fèi))×Ln(資本價(jià)格)）c13-0.0110.006-1.90.062*lnlocal*lnmatirial（Ln(基本通話費(fèi))×Ln(物料價(jià)格)）c21-0.0050.003-1.60.116lntoll*lnwage（Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))×Ln(平均工資)

24、）c22-0.0040.004-10.304lntoll*lncapital（Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))×Ln(資本價(jià)格)）c230.0090.0042.240.026*lntoll*lnmaterial（Ln(國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途通話費(fèi))×Ln(物料價(jià)格)）c310.0160.0036.42<.0001*lnother*lnwage（Ln(其他通話費(fèi))×Ln(平均工資)）c32-0.0210.003-6.2<.0001*lnother*lncapital（Ln(其他通話費(fèi))×Ln(資本價(jià)格)）c330.0050.0031.510.133lnother*ln

25、material（Ln(其他通話費(fèi))×Ln(物料價(jià)格)） 殘差分析方程模型自由度誤差自由度R2調(diào)整R2LabelLnc17.11184.90.970.966share11.944200.10.390.384share1（工資份額方程）share21.944200.10.960.965share2（資本份額方程）注：* 表示系數(shù)在1%水平顯著* 表示系數(shù)在5%水平顯著* 表示系數(shù)在10%水平顯著上面兩表格是模型估計(jì)的結(jié)果，模型的各個(gè)系數(shù)都是非常顯著的，除了若干系數(shù)以外。各個(gè)變量的估計(jì)系數(shù)比較顯著的，比如Lnlocal（Ln(基本通話費(fèi))），Lncapital（Ln(資本價(jià)格)），Lnm

26、aterial（Ln(物料價(jià)格)），它們的系數(shù)都為正，表示基本通話費(fèi)的上升，即基本通話量的上升，資本價(jià)格的上升以及物料價(jià)格的上升都將使得總通信成本上升。而且成本函數(shù)、資本份額函數(shù)的調(diào)整R2都在96%以上，說明函數(shù)的擬和性非常優(yōu)良，但是工資份額函數(shù)的調(diào)整R2只有38.4%，說明模型所構(gòu)造的函數(shù)形式和數(shù)據(jù)還沒有很好的擬和人工份額函數(shù)。IV成本要素替代彈性要素替代可能性描述了在成本不變的情況下投入要素的各種組合，反映了生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)可能性。而要素替代彈性就是衡量了投入要素之間替代組合的數(shù)量關(guān)系。多投入多產(chǎn)出成本函數(shù)的投入要素替代彈性定義如下（Manuel Frondel,1999）： 其中C是總成本

27、，Pj和Pk分別是投入要素j和k的價(jià)格在translog 模型下，對(duì)于成本函數(shù)C，兩種投入要素j和k之間的替代彈性由以下公式給出（Fumio Hayashi,2000:PP299）：其中Sj是投入要素j的份額，投入要素價(jià)格彈性由以下公式給出根據(jù)以上公式和模型估計(jì)的參數(shù)，計(jì)算要素替代彈性和要素價(jià)格彈性，所得結(jié)果見如下表格S移動(dòng)公司人工（Labor）資本（Capital）物料（Material）估計(jì)份額0.044730.504230.45104實(shí)際份額0.052990.505390.44216各要素估計(jì)份額很好地?cái)M和了實(shí)際份額，兩者充分說明了移動(dòng)公司的成本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。正如我們前面所分析的，移動(dòng)公司的

28、成本結(jié)構(gòu)中，資本支出和物料支出的份額非常大，幾乎占了總成本的95%，而人工只占5%左右，說明了移動(dòng)通信行業(yè)是資本密集型行業(yè)，降低成本的關(guān)鍵制約因素是資本和物料兩項(xiàng)支出，而且通信行業(yè)技術(shù)更新頻繁，更加劇了擴(kuò)大成本的壓力。要素替代彈性估計(jì)：要素替代彈性估計(jì)人工（Labor）資本（Capital）物料（Material）人工（Labor）-9.4689資本（Capital）0.4382-0.2461物料（Material）0.44880.2317-0.3035要素替代彈性表示兩種要素比價(jià)的變化對(duì)要素使用量比例變化的影響，人工對(duì)資本和人工對(duì)物料之間的替代彈性都大于資本對(duì)物料之間的替代彈性，這說明人工要

29、素在移動(dòng)公司的成本構(gòu)成中可變性相對(duì)大，容易被資本要素或者物料要素所替代，而資本要素和物料要素的替代性就比較小，這也反映出了移動(dòng)公司資本密集性行業(yè)的成本函數(shù)特點(diǎn)。而且下表的要素價(jià)格子彈性也說明了人工要素較之資本要素和物料要素對(duì)價(jià)格變化更加敏感。要素的價(jià)格彈性估計(jì):要素價(jià)格彈性估計(jì)人工（Labor）資本（Capital）物料（Material）-0.4235-0.1241-0.1369接著，我們來計(jì)算產(chǎn)出成本彈性，它衡量了產(chǎn)出的變動(dòng)對(duì)總成本的影響。在translog模型中，產(chǎn)出成本彈性可由如下公式得到：根據(jù)以上公式，計(jì)算得到產(chǎn)出成本彈性如下：產(chǎn)出成本彈性估計(jì)LocalfeeTollfeeother

30、fee3.2910751.318802-0.12658從上表的估計(jì)結(jié)果， 我們可以得出如果本地通話收入增加1%， 那么總成本將增加3.291；如果長(zhǎng)途通話收入增加1%，那么總成本將增加1.3188%；而其他收入增加1，總成本反而減少0.12568，這可能是因?yàn)槠渌鲋禈I(yè)務(wù)存在規(guī)模報(bào)酬，業(yè)務(wù)量的增加會(huì)優(yōu)化成本結(jié)構(gòu)從而降低總成本。然后，我們根據(jù)三類收入量為權(quán)數(shù)，計(jì)算綜合產(chǎn)出成本彈性為2.2107，這個(gè)綜合產(chǎn)出成本彈性說明移動(dòng)公司的收入增加1%，那么總成本將增加2.2107 %。三、盈利空間估計(jì)和趨勢(shì)預(yù)測(cè)以上我們主要考慮了成本函數(shù)的特點(diǎn)以及投入要素、產(chǎn)出量與成本函數(shù)的關(guān)系，接下來我們來考察成本與收入

31、的關(guān)系。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般原理，我們可以從兩方面來考慮成本與收入的關(guān)系以及考察移動(dòng)公司的盈利能力。首先，隨著用戶數(shù)的增加或者所提供服務(wù)量的增加，總收入量自然會(huì)上升，但是同時(shí)會(huì)伴隨著成本的上升。根據(jù)上文已經(jīng)得出的產(chǎn)出成本彈性估計(jì)，我們可以知道本地通話費(fèi)上升1，總成本就要上升3.30，長(zhǎng)途通話收入的上升1%，總成本就要上升1.32。那么如果在邊際上，即如果再增加一個(gè)用戶或者增加單位通話時(shí)長(zhǎng)，我們能夠分析邊際毛利潤(rùn)（邊際收入減去邊際成本）的變化，這樣我們就能夠看出移動(dòng)公司的盈利空間的變化。其次，如果在一個(gè)固有的盈利空間中，我們可以通過價(jià)格的變動(dòng)來影響需求，但是通過降低價(jià)格能增加移動(dòng)用戶數(shù)或者增加已有移

32、動(dòng)用戶消費(fèi)量并不一定會(huì)增加移動(dòng)公司的收入，因?yàn)檫@跟需求彈性有關(guān)。根據(jù)一般經(jīng)濟(jì)原理，當(dāng)需求彈性，即富有彈性時(shí)，那么增加銷售量將增加收入；當(dāng)，即缺乏彈性，那么增加銷售量反而減少了收入。當(dāng)，即單位需求彈性，銷售量的變動(dòng)不影響收入。從上面的理論推導(dǎo)過程，我們可以得出需求彈性e能夠影響移動(dòng)公司通過降低價(jià)格從而增加用戶或者用戶消費(fèi)量來增加收入的效果。我們?cè)噲D估計(jì)需求彈性，以便更好觀察價(jià)格變動(dòng)或者服務(wù)量的變動(dòng)對(duì)盈利空間的影響。但是在這里，我們需要說明一個(gè)問題，因?yàn)槲覀儾捎玫臄?shù)據(jù)是移動(dòng)公司提供的月度財(cái)務(wù)報(bào)表，所有關(guān)于移動(dòng)公司經(jīng)營(yíng)狀況的數(shù)據(jù)都是月度數(shù)據(jù)，所以我們不能得到我們所需要的邊際意義上的數(shù)據(jù)，比如邊際成本

33、、邊際收入等。我們?cè)谟?jì)算時(shí)候，都采用月度平均數(shù)據(jù)（平均數(shù)據(jù)包括戶均收入和戶均成本、單位時(shí)間長(zhǎng)度收入和單位時(shí)間長(zhǎng)度成本）來代替邊際意義上的數(shù)據(jù)指標(biāo)。I、 盈利空間分析和預(yù)測(cè)我們把通信收入減去通信成本所得到的通信業(yè)務(wù)毛利潤(rùn)和通信收入減去總營(yíng)運(yùn)成本（包括通信成本和公司管理費(fèi)用等其他費(fèi)用）所得到的營(yíng)運(yùn)毛利潤(rùn)作為反映盈利空間的兩項(xiàng)重要指標(biāo)。首先，我們從戶均數(shù)據(jù)來盈利空間的特點(diǎn)和變動(dòng)趨勢(shì)。下表是S移動(dòng)公司從1999年7月份到2001年8月份的戶均收入。 接下來，我們來看S移動(dòng)公司的成本變化情況。下表是移動(dòng)公司從2000年1月份到2001年8月份的戶均成本。【說明：戶均通信成本等于通信部門的成本除以當(dāng)月實(shí)際

34、到達(dá)的戶數(shù)；戶均營(yíng)運(yùn)成本等于公司總成本除以當(dāng)月實(shí)際到達(dá)的戶數(shù)】接下來我們將戶均收入分別減去戶均通信成本和戶均營(yíng)運(yùn)成本得到戶均通信毛利潤(rùn)和營(yíng)運(yùn)毛利潤(rùn)作為衡量移動(dòng)公司盈利空間的兩個(gè)指標(biāo)。下圖是移動(dòng)公司從2000年1月份到2001年8月份的通信利潤(rùn)和營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)。【說明：由于成本數(shù)據(jù)只有從2000年1月份到2001年8月份，所以利潤(rùn)數(shù)據(jù)也只有得到該時(shí)間段的時(shí)間序列】接下來我們構(gòu)造一個(gè)ARMA模型來擬和上述戶均利潤(rùn)時(shí)間序列。首先，我們判斷戶均通信利潤(rùn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)不是一個(gè)平穩(wěn)數(shù)據(jù)。但是根據(jù)下表的單位根檢驗(yàn)，可以在統(tǒng)計(jì)上我們可以拒絕戶均通信利潤(rùn)時(shí)間序列存在單位根的假設(shè)。擴(kuò)展的 Dickey-Fuller 單位

35、根檢驗(yàn)TypeLagsRhoPr < RhoTauPr < TauFPr > FZero Mean1-6.79180.0564-1.950.0501Single Mean1-15.73040.0084-4.080.00649.50.001Trend1-19.70370.011-3.960.03118.90.0219那么根據(jù)ARMA模型的檢驗(yàn)，我們用AR（10）模型來擬和通信利潤(rùn)時(shí)間序列。所得具體模型如下： 其中表示通信利潤(rùn)的時(shí)間序列，B表示滯后算子，即，。表示一個(gè)白噪聲。所估計(jì)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性見下表有條件最小二乘估計(jì)參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差t 值A(chǔ)ppro

36、xPr > |t|LagAR1,10.614240.270162.270.034810模型系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上是非常顯著的。而且我們可以從下表模型的殘差檢驗(yàn)中得出，我們不能拒絕模型的殘差不是一個(gè)獨(dú)立的白噪聲，所以所得到模型很好地?cái)M和了通信利潤(rùn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。殘差自相關(guān)檢驗(yàn)To LagChi-SquareDFPr > ChiSqAutocorrelations62.8850.71920.0020.1130.1590.2270.127-0.030129.73110.55510.0810.1070.2900.0000.1580.1721812.61170.76200.011-0.049-0.0

37、150.064-0.013-0.100根據(jù)所估計(jì)的模型，并且利用2000年1月份到2001年8月份的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)2001年9月份到2001年12月份的通信利潤(rùn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況見下表和圖形。 單位：萬元預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差95% 置信區(qū)間9月份-0.00080.0075-0.01540.013910月份-0.00540.0075-0.02010.009311月份0.00320.0075-0.01140.017912月份0.00310.0075-0.01160.0178上圖中，藍(lán)色曲線表示實(shí)際通信利潤(rùn)序列，紅色曲線表示2001年9月份以后的預(yù)測(cè)值，而綠色虛線表示擬和值和預(yù)測(cè)值的95置信區(qū)間。首先，上圖表

38、明我們估計(jì)的模型很好地?cái)M和了移動(dòng)公司實(shí)際通信利潤(rùn)序列，模型基本反映了移動(dòng)公司通信利潤(rùn)的變化情況，為我們預(yù)測(cè)移動(dòng)公司的通信利潤(rùn)構(gòu)造了模型基礎(chǔ)；而且，從上圖我們可以看出，移動(dòng)公司九月份以后的通信利潤(rùn)將平穩(wěn)上升，但是由于數(shù)據(jù)和模型的特點(diǎn)，越往后預(yù)測(cè)值的方差就越大（見上表），所以預(yù)測(cè)值的可信度就會(huì)下降。II、 通信需求彈性估計(jì)估計(jì)需求彈性可以有如下兩種方法，其一是直接根據(jù)彈性公式，利用相關(guān)的需求數(shù)據(jù)和價(jià)格數(shù)據(jù)來計(jì)算；其二是間接地利用企業(yè)利潤(rùn)最大化假設(shè)來估計(jì)需求彈性，即根據(jù)上面彈性估計(jì)公式，我們可以利用的數(shù)據(jù)是移動(dòng)公司的成本和通信業(yè)務(wù)收入，那么我們可以用第二種計(jì)算方法來間接計(jì)算移動(dòng)通信的需求彈性。但是因

39、為我們采用的數(shù)據(jù)是移動(dòng)公司提供的月度財(cái)務(wù)報(bào)表，所有關(guān)于移動(dòng)公司經(jīng)營(yíng)狀況的數(shù)據(jù)都是月度數(shù)據(jù)，所以我們不能得到我們所需要的邊際意義上的數(shù)據(jù)，比如邊際成本、邊際收入等。我們?cè)谟?jì)算時(shí)候，都采用月度平均數(shù)據(jù)（平均數(shù)據(jù)包括戶均收入和戶均成本、單位時(shí)間長(zhǎng)度收入和單位時(shí)間長(zhǎng)度成本）來代替邊際意義上的數(shù)據(jù)。我們從兩個(gè)角度來構(gòu)造邊際成本和通信價(jià)格。其一，我們可以計(jì)算戶均量來代替上述意義上的邊際量，即用戶均收入來代替通信價(jià)格和戶均通信成本來代替邊際成本；其二，我們可以單位時(shí)間量來代替上述意義地邊際量，即用單位時(shí)間收入代替通信價(jià)格和單位時(shí)間成本代替邊際成本。以下我們采用移動(dòng)公司戶均數(shù)據(jù)來計(jì)算需求彈性。下表是我們根據(jù)戶

40、均數(shù)據(jù)估計(jì)的彈性 2000年1月份2月份3月份4月份5月份6月份2.321175*3.3152352.715463.55910411.535257月份8月份9月份10月份11月份12月份5.0882312.1749432.8292623.031262*2001年1月份2月份3月份4月份5月份6月份2.2319312.3040421.5456571.3065141.5549151.9393987月份8月份9月份10月份11月份12月份1.7768711.358528【說明：計(jì)算所得到的2000年2月份需求彈性為-45.5695，11月份需求彈性為-13.0547，12月份的需求彈性為-1.747

41、83】從上表估計(jì)數(shù)據(jù)來看，我們可以得出一下幾點(diǎn)：1、 通信需求彈性都是大于1，說明通信需求是富于彈性的，那么移動(dòng)可以通過降低價(jià)格來增加通信需求量，同時(shí)又能增加移動(dòng)公司利潤(rùn)，增加公司盈利空間；2、 通信需求彈性總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而且到了2001年8月份，需求彈性為1.358528，越來越接近單位彈性。這說明移動(dòng)公司想通過降價(jià)了增加通信量，從而增加移動(dòng)公司的利潤(rùn)，這樣的空間已經(jīng)不大了。因?yàn)楫?dāng)然需求彈性為單位彈性時(shí)，雖然降低價(jià)格能增加通信消費(fèi)量，但是同時(shí)單位消費(fèi)量的收入也會(huì)降低。根據(jù)我們推導(dǎo)的公式，我們知道需求彈性等于單位彈性時(shí)，這兩者的作用相當(dāng)，所以價(jià)格小范圍波動(dòng)不影響收入的變化；當(dāng)需求彈性小于單