1、4x 10y 3.615x 10y 88.2第2課時(shí)加減法【教學(xué)目標(biāo)】1 .用代入法、加減法解二元一次方程組.2 , 了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”，“化未知為已知”的化歸思想.3 .會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.4 . 在列方程組的建模過(guò)程中，強(qiáng)化方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和 能力.5 .將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體，？進(jìn)一步提高解方程組的技能.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】用代入消元法解二元一次方程的步驟。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元錢，？乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、

2、乙、丙三同學(xué)最終誰(shuí)欠誰(shuí)的錢，欠多少？二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問(wèn)題，引發(fā)討論 xv 22我們知道，對(duì)于方程組"歷,可以用代入消元法求解。2x y 40這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？ ？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1 .問(wèn)題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù) y,得（2x+y）-（x+y）=40-22 即x=18，把x=18代入得 y=4o另外，由也能消去未知數(shù)y, ?得僅+丫）-（2*+丫）=22-40即-x=-18,x=18, 把 x=18 代入得 y=4.分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),?因此由+

3、可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的值。952 ,想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組x把x= 58代入得y=- -9-.這個(gè)方程組的解為959558959953 .加減消元法的概念就可以消從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減,去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)次方程。23x=18x=6兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。4 .例題講解用加減法解方程組 3x5x4y 166y 33分析：這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能

4、消元,一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解： X 3,得 9x+12y=48 區(qū) X2,得 10x-12y=66十，得19x=114x=6把x=6代入，得 3 X 6+4y=164y=-2,尸2所以，這個(gè)方程組的解是議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎?解：X 5,得 15x+20y=80 X3,得 15x-18=99-，得38y=-19y=-把y=-代入，得 3x+4 x (21一)=16x 6所以，這個(gè)方程組的解為1y 2如果求出y=-1后，把y= 1代入也可以求出未知數(shù) x的值。 225 . 做一做2x 3y 2x 3y 7解方程組4

5、3_JX8 32分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解。解：化簡(jiǎn)方程組，得，得4x=3614x10x3y3y8448x=9把x=9代入(也可代入，但不佳)，得10 X 9-3y=48-3y=-42y=14x 9.這個(gè)方程組的解為y 14點(diǎn)評(píng)：當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，并整理成標(biāo)準(zhǔn)形式.本題還可以把2x+?3y和2x-3y當(dāng)成兩個(gè)整體，用換元法，設(shè)2x+3y=A,2x-3y=B,轉(zhuǎn)化為以A B勸未知數(shù)的二元一次方程組6 . 想一想(1) 加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？(2) 用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？師生共析：(1)用加減消元法解二元一次方

6、程組的基本思路仍然是“消元”(3) 用加減法解二元一次方程組的一般步驟：第一步：在所解的方程組中的兩個(gè)方程，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),?可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等,?可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減，消去這個(gè)未知數(shù).，那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公第二步：如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等（都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)）,再加減消元.第三步：對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)（去分母，去括號(hào)，？合并同類項(xiàng)等），通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,?常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式 ，再作如上加減消元的考慮.（三）歸納總結(jié)，知識(shí)回顧本節(jié)課，我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法加減法.通過(guò)把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元”作業(yè)：3x 2y 15P5x 4y 2,消元方法消元方法.1 .用加減法解下面方程組時(shí)，你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單，填寫消元的方法7m 3n 1 小（2）2n 3m2）2 .用加減法解下列方程組