1、 必修五第一章基礎(chǔ)試題姓名：-一、選擇題1在ABC中，a15，b10，A60°，則cos B()A B.C D.2. 在ABC中，a3，b5，sin A，則sin B() A. B. C. D13在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ac且B30°，則b() A2 B42 C42 D. 4設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定5有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長(zhǎng)為6 m，下底長(zhǎng)為10 m，高為2m，那么此欄水壩斜坡的坡度和坡角分別是()A.

2、，60°B.，60°C.，30° D.，30° 二、填空題 6. 在ABC中，B45°，C60°，c1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于_ 7在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若a2，B，c2，則b_.8在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a3，b4，c6，則bccos Aaccos Babcos C的值是_三、解答題9在ABC中，(1)a3，b4，c，求最大角(2)b，c2，B60°，求a. 10我軍設(shè)在南沙群島相距10 n mile的A，B兩小島上的兩個(gè)觀測(cè)站，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一外國(guó)船只C非法進(jìn)入我領(lǐng)海若在A望

3、C和B成60°的視角，在B望C和A成75°的視角，則船只C距離最近觀測(cè)站是多遠(yuǎn)？11 .在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面積必修五第一章基礎(chǔ)試題答案1.【解析】sin B，且B<A60°，cos B.2.【解析】利用正弦定理求解在ABC中，由正弦定理，得sin B.3.【解析】在ABC中，知B30°，由余弦定理知b2a2c22ac·cos 30°，b22()22()2×(2)()24(2)(2)4，b2，故選A.4.【解析】利用

4、余弦定理的變形將角的余弦值轉(zhuǎn)化為三角形邊之間的關(guān)系bcos Cccos Bb·c·aasin A，sin A1.A(0，)，A，即ABC是直角三角形【答案】B5.解析】如圖所示，橫斷面是等腰梯形ABCD，AB10 m，CD6 m，高DE2 m，則AE2 m，tan DAE，DAE60°.6.【解析】由三角形內(nèi)角和定理知：A75°，由邊角關(guān)系知B所對(duì)的邊b為最小邊，由正弦定理得b.7.【解析】a2，B，c2，b2.8.解析】由余弦定理得2bccos A2accos B2abcos C(b2c2a2)(a2c2b2)(a2b2c2)a2b2c23242626

5、1.bccos Aaccos Babcos C×619.【解】(1)顯然角C最大，cos C，C120°.(2)法一由正弦定理，得sin Cc，C45°或C135°.b>c，B>C，又B60°，C45°.ABC180°，A180°(60°45°)75°，a2b2c22bccos A644×cos 75°104×42，a1.法二b2a2c22accos B，6a244acos 60°a242a.a22a20.解得a1或a1(不合題意，舍去)，a1.10.【解析】結(jié)合題意作圖如右圖，由B>A得BC<AC，故船只C距離觀測(cè)站B近在ABC中，BC5(n mile)11.【解】(1)由2asin Bb及正弦定理， 得sin A.因?yàn)锳是銳角，