1、卷20112012學(xué)年第1學(xué)期自動(dòng)控制原理（閉卷，適用于：自動(dòng)化、電氣、測(cè)控）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開課系室 自動(dòng)化系 考試日期 2012年1月6日 題號(hào)一二三四五六七合計(jì)得 分閱卷人自動(dòng)控制原理期末試題一、填空題（20分，每空0.5分）1. 自動(dòng)控制基本控制方式包括 開環(huán)控制 、 閉環(huán)控制 和復(fù)合控制。2. 反饋形式包括 正 反饋和 負(fù) 反饋兩種，控制系統(tǒng)一般利用的是 負(fù) 反饋。3. 自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求歸結(jié)為三個(gè)方面： 穩(wěn)定性 、 快速性 和準(zhǔn)確性。4. 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的 系統(tǒng)的固有特征（結(jié)構(gòu)、參數(shù)） ，與系統(tǒng)的輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。5. 線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定，

2、要求所有的閉環(huán)特征根位于 S左半平面；線性定常離散系統(tǒng)穩(wěn)定，要求所有的閉環(huán)特征根位于單位圓內(nèi)部 。6. 分析線性連續(xù)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是 拉氏變換 ，主要數(shù)學(xué)模型是 傳遞函數(shù) 。分析線性離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是 Z變換 ，主要數(shù)學(xué)模型是 脈沖傳遞函數(shù) 、差分方程等。7. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的基本連接形式包括串聯(lián)形式、 并聯(lián) 形式和 反饋 形式。8. 結(jié)構(gòu)圖等效變換的原則，是保證變換前后輸入輸出信號(hào)之間的傳遞函數(shù)保持 不變 。9. 在信號(hào)流圖中節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的 變量 ，節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)等于所有輸入支路信號(hào)的 和 。10. 線性系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的 導(dǎo)數(shù) ；線性系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)

3、積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的 積分 。11. 對(duì)于穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，閉環(huán)極點(diǎn)負(fù)實(shí)部的絕對(duì)值越大，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量衰減得越 快_ （快/慢）。因此高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以利用其 主導(dǎo) 極點(diǎn)的響應(yīng)成分近似代替。12. 建立勞斯表是依據(jù)控制系統(tǒng)的 閉環(huán) 特征方程建立的；根軌跡是依據(jù)控制系統(tǒng)的 開環(huán) 傳遞函數(shù)繪制的。13. 根軌跡是描述系統(tǒng)的參數(shù)從零變化到無(wú)窮大時(shí)的 閉環(huán) 極點(diǎn)在S平面的變化軌跡。根軌跡是關(guān)于 實(shí)軸 對(duì)稱的，當(dāng)根軌跡與虛軸相交時(shí)，控制系統(tǒng)處于 臨界穩(wěn)定 狀態(tài)。14. 奈奎斯特判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率曲線逆時(shí)針圍繞（-1，0j）點(diǎn)的圈數(shù)，必須等于系統(tǒng)S右半平面的 開環(huán)

4、 極點(diǎn)個(gè)數(shù)，其實(shí)質(zhì)是判定系統(tǒng)S右半平面內(nèi) 閉環(huán) 極點(diǎn)個(gè)數(shù)。15. 系統(tǒng)帶寬是指當(dāng) 閉環(huán) 頻率響應(yīng)的幅值下降到零頻率值以下3分貝時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率，也稱為帶寬頻率。系統(tǒng)帶寬頻率越大，則系統(tǒng)響應(yīng)速度越 快 （快/慢）。16. 串聯(lián)超前校正是利用了校正環(huán)節(jié)的 相角超前 特性， 增大 （增大/減小）了系統(tǒng)截止頻率和系統(tǒng)帶寬，增加穩(wěn)定裕度。17 串聯(lián)滯后校正是利用校正環(huán)節(jié)的 高頻衰減 特性， 減小 （增大/減小）了截止頻率和系統(tǒng)帶寬，但增加了原系統(tǒng)的相角裕度。18. 非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)是，不適用疊加原理，并可能有 多 個(gè)平衡點(diǎn)。非線性系統(tǒng)分析方法包括近似線性化、 相平面法 和 描述函數(shù)法 。其中， 相平面法 方

5、法有一定的局限性，僅適用于一階和二階系統(tǒng)。二、(10分) 求圖1所示系統(tǒng)輸入輸出之間的傳遞函數(shù)。圖1解：（1）回路共有4條,，, 【2分】?jī)蓛刹幌嘟换芈罚?【1分】 【2分】（2）前向通道共有1條 【2分】 【1分】（3）傳遞函數(shù)為 【2分】三、 (13分) 某二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖以及其對(duì)r(t)的單位階躍響應(yīng)曲線(n(t)=0)如圖2和圖3所示。（1）確定傳遞函數(shù)的K和b;（2）求調(diào)節(jié)時(shí)間和上升時(shí)間；（3）求和同時(shí)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 圖2 圖3解：（1）由超調(diào)量=31% 求出 由峰值時(shí)間 求出 【3分】系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 求出K= 5 【2分】（2）調(diào)節(jié)時(shí)間(5%誤差帶) 或 (2%誤差帶)

6、【2分】上升時(shí)間 【2分】（3）、由系統(tǒng)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定r(t)=2t作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為： 【1分】n(t)=1(t)作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為： 【2分】所以同時(shí)作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.424 【1分】四、（15分）某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制從時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡；（2）確定使得系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍。解：（1）繪制根軌跡 開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n=4，p1=0, p2=-3，p2=-1+j，p3=-1-j；開環(huán)零點(diǎn)數(shù)=1，z1 =-2。 【1分】 實(shí)軸上的根軌跡分布在。 【2分】 漸進(jìn)線共有4條，與實(shí)軸交點(diǎn)為，與實(shí)軸夾角 【3分】 與虛軸的交點(diǎn)s=jw，系統(tǒng)地閉環(huán)特征方程為將s=jw代入上式，

7、分別令實(shí)部和虛部為零，或者由勞思判據(jù)可解得 【3分】 起始角的計(jì)算。 【2分】根軌跡如圖 【2分】（需標(biāo)注根軌跡 箭頭、漸近線）（2）使得系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍為 【2分】五、（15分）已知某最小相位系統(tǒng)G(s)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖4所示，（1）寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)；（2）求系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）如果串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)為，說(shuō)明校正裝置的類型和特點(diǎn)，并寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（4）若要使校正后系統(tǒng)相角裕度不小于40度，試驗(yàn)證校正后系統(tǒng)是否滿足性能指標(biāo)要求，并分析性能指標(biāo)變化情況。圖4解: （1） 【1分】將(30,0)代入低頻段方程，可得 K=30 【2

8、分】將(代入低頻段方程,可得： 【2分】所以，校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) （2）令，可得截止頻率為： 【2分】相角裕度， 【2分】因?yàn)椋韵到y(tǒng)不穩(wěn)定 【1分】（3）為滯后校正裝置，該校正網(wǎng)絡(luò)利用高頻幅值衰減特性來(lái)提高相角裕度，但是會(huì)造成截止頻率減小，降低系統(tǒng)的快速性。校正后的傳遞函數(shù)為： 【2分】（4）如果，轉(zhuǎn)折頻率分別為：1/41=0.024；1/3.7=0.27。校正后的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為：，近似的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線草圖如下：可知：令，可得： 【2分】所以，校正后的相角裕度為：。滿足校正的要求。 【1分】六、（12分）設(shè)某離散系統(tǒng)如圖5所示，采樣周期 為零階保持器，且，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（Z變換提示：，）圖5解： 【5分】閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 【3分】Z域特征方程為 求得特征值為 【2分】因故閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 【2分】七、（15分）某非線性系統(tǒng)如圖6所示，其中非線性環(huán)節(jié)描述函數(shù)為（1） 用描述函數(shù)法判斷系統(tǒng)是否存在周期運(yùn)動(dòng)。（2） 判斷周期運(yùn)動(dòng)的類型，并列寫求解周期運(yùn)動(dòng)的振幅和頻率的具體方程。圖6解： 顯然， 【3分】線性部分的頻率特性為：