1、6.7模糊綜合評(píng)價(jià)方法人們?cè)趯?duì)某些問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往很難用一個(gè)確切的數(shù)字來(lái)表達(dá)他的認(rèn)識(shí)，如 對(duì)于年齡問(wèn)題發(fā)表看法，往往只能用"年輕人、中年人、老年人”加以區(qū)分，很難用一個(gè)數(shù) 字來(lái)表達(dá)：又如評(píng)價(jià)衣服的好壞問(wèn)題，因?yàn)橛绊懸路u(píng)價(jià)的因素有很多，如花色、舒適度、 耐用度、價(jià)格等，每一個(gè)因素都很難用一個(gè)確切的數(shù)字來(lái)表達(dá)，所以總的評(píng)價(jià)結(jié)果只能是一 個(gè)模糊的概念。但是在管理中，經(jīng)常需要得到一些立量的數(shù)據(jù)來(lái)幫助決策，以便正確進(jìn)行決 策，于是模糊綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)運(yùn)而生了。對(duì)于方案、人才、成果的評(píng)價(jià)，人們的考慮往往是從多種因素岀發(fā)的，而且這 些考慮一般只能用模糊語(yǔ)言來(lái)描述。例如，評(píng)價(jià)者從考慮問(wèn)題的諸因素

2、岀發(fā)，參照有關(guān)的數(shù) 據(jù)和情況，根據(jù)他們的判斷對(duì)復(fù)雜問(wèn)題分別做岀“大、中、小”：“高、中、低”："優(yōu)、良、 可、劣”；“好、較好、一般、較差、差”等程度的模糊評(píng)價(jià)。然后通過(guò)模糊數(shù)學(xué)提供的方法 進(jìn)行運(yùn)算，就能得出泄量的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，從而為正確決策提供依據(jù)。6. 7. 1模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型對(duì)某一事物進(jìn)行評(píng)價(jià)，若評(píng)價(jià)的指標(biāo)因素(著眼點(diǎn))為n個(gè)，分別記為ul, u2, 113,，un,則這n個(gè)評(píng)價(jià)因素便構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)因素的有限集合：U=ul, u2, u3,，un若根據(jù)實(shí)際需要將評(píng)價(jià)結(jié)果劃分為m個(gè)等級(jí)，分別記為vl, v2, v3,，vm則 又構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的有限集合V=vl, v2, v

3、3,，vm例如，人們對(duì)城市生活質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，假如可從物質(zhì)生活(ul)、精神生活(112)、 居住環(huán)境(u3)、教育(u4)等方而著眼，則其評(píng)價(jià)因素集合便為U=ul, u2, u3, u4若評(píng)價(jià)結(jié)果劃分為“很好”(VI)、“好”(v2)、“一般”(v3)、“差”(v4)4個(gè)等級(jí), 則其評(píng)價(jià)結(jié)果集合便為V=vl, v2, v3, v4若我們只用物質(zhì)生活(ill)一個(gè)因素來(lái)評(píng)左生活質(zhì)量，采用"民意測(cè)驗(yàn)的辦法， 結(jié)果36%的人認(rèn)為物質(zhì)生活質(zhì)量“很好”，22%的人認(rèn)為“好”，39%的人認(rèn)為“一般”，3% 的人認(rèn)為“差”，則這個(gè)結(jié)果可用模糊集合來(lái)描述。=0.36/ 很好+0.22/好+0.39/

4、 般+0.03/差也可簡(jiǎn)記為行向量的形式=(0.36,0.22,0.39,0.03)評(píng)價(jià)結(jié)果是評(píng)價(jià)結(jié)果集合V這一論域上的模糊子集。就是對(duì)被評(píng)對(duì)象所做的單因素評(píng)價(jià)。然而，一般往往需要從幾個(gè)不同方而來(lái)綜合地評(píng)價(jià)某一事物，從而得到一個(gè)綜合 的評(píng)價(jià)結(jié)果，該結(jié)果仍是評(píng)價(jià)結(jié)果集合V這一論域上的一個(gè)模糊子集 ，這便是綜合評(píng)價(jià) 問(wèn)題。通常，V為一有限集合，則也為相應(yīng)的有限模糊集合=bl/vl+ b2/v2+.+ bm'vm簡(jiǎn)記為一 m維模糊向量形式=(bl , b2 ,，bm)多因素評(píng)價(jià)比較困難，因?yàn)橐瑫r(shí)綜合考慮的因素較多，而各因素的重要程度又 不相同，這些都使問(wèn)題變得很復(fù)雜，如用經(jīng)典數(shù)學(xué)方法來(lái)解決

5、綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，就顯得很困難, 而模糊數(shù)學(xué)則為解決模糊綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題提供了理論依據(jù)，從而找到一種有效而簡(jiǎn)單的方法。由式(6. 7. 1)可知，當(dāng)評(píng)價(jià)因素增加時(shí)，并不增加問(wèn)題的復(fù)雜性，只是增加計(jì)算 量而已。在評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)，通常是讓模糊向量A中各元素滿足(6. 7. 2)其中，ai是ui重要程度的度量，也即因素iii的權(quán)重，故A也就表征了評(píng)價(jià)因 素的權(quán)重分配。6. 7. 2應(yīng)用舉例1. 關(guān)于城市生活質(zhì)量的評(píng)估城市生活質(zhì)量是一個(gè)復(fù)雜的體系，它不僅僅涉及人們的物質(zhì)和精神上的享受，居 住環(huán)境、教育、社會(huì)保障等方而對(duì)生活質(zhì)量都有決沱性的影響。對(duì)城市生活質(zhì)量進(jìn)行立量化 的綜合評(píng)價(jià)，有助于生活質(zhì)量的提高，也有助于總

6、結(jié)和學(xué)習(xí)如何提高城幣生活質(zhì)量。設(shè)U是因素集，即評(píng)價(jià)生活質(zhì)量的因素的集合：V是評(píng)價(jià)集，即評(píng)語(yǔ)等級(jí)U=(物質(zhì)生活，精神生活，居住環(huán)境，教育)v=(很好，較好，一般，不好)設(shè)R是從U到V的模糊關(guān)系(也可看作是模糊變換),rij(i, j = l, 2, 3, 4)表示 從第i個(gè)因素岀發(fā)，對(duì)城市做出第j種評(píng)價(jià)的可能程度。固定i(ril, H2, ri3, H4)就是V上的一個(gè)模糊子集，表示從第i個(gè)因素岀發(fā)，對(duì)于城市所做出的單因素評(píng)價(jià)，構(gòu) 成的模糊評(píng)價(jià)矩陣為U中的各元素U,即各個(gè)因素對(duì)城市的影響程度是不一樣的。也就是說(shuō)，對(duì)U中 諸因素應(yīng)有不同的權(quán)衡，人們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)可以表現(xiàn)為U上的一個(gè)模糊子集A,

7、U中 元素u對(duì)A的隸屬度為A(u),叫做因素u被著眼的權(quán)重,A(ui), i=l, 2, 3, 4叫做權(quán)重 分配，一般都讓如果已給出模糊評(píng)價(jià)矩陣R，又給泄了模糊權(quán)重分配A,則綜合評(píng)價(jià)模糊模型為 例如，對(duì)某城市進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，就“物質(zhì)生活”這個(gè)因素考慮, 專(zhuān)家中有40%的人認(rèn)為“很好”，50%的人認(rèn)為“較好”，10%的人認(rèn)為“一般”'便認(rèn)為該 城市若從“物質(zhì)生活”這個(gè)因素考慮，應(yīng)得的評(píng)價(jià)向量為 (0.4.0.5.0,0)用上述辦法，同樣可得“精神生活”、“居住環(huán)境”、“教冇”這三個(gè)因素的評(píng)價(jià) 向量分別為(0.6,0.3,0.1,0)(0.1.0.2,0.6.0.1)(0.1.0.2,0.3

8、,0.4)于是，可以寫(xiě)岀對(duì)該城市的模糊評(píng)價(jià)矩陣假設(shè)確泄的模糊權(quán)重分配為A=(0.5, 0.2, 0.2, 0.1)模糊權(quán)重分配是否合適是模糊綜合評(píng)價(jià)模型中的一個(gè)關(guān)鍵,所以應(yīng)當(dāng)盡量符合實(shí) 際?？梢杂脧誀柗品ɑ蚪y(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的方法確定，允許有一楚彈性。則可得專(zhuān)家對(duì)該城市的綜合評(píng)價(jià)模糊模型為歸一化后:0.4+0.5+0.2+0.1=1.2B=(0.33,0.42,0.17,0.08)通過(guò)上述的模糊評(píng)估，說(shuō)明所選定的城市生活質(zhì)雖“較好”(取其最大值所對(duì)應(yīng) 的評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí))的，適宜人們生活。2. 對(duì)于科技成果的評(píng)定如采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法，其模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟為：(1) 確左因素集U。“因素”是指人們考慮問(wèn)題時(shí)

9、的著眼點(diǎn)。對(duì)評(píng)建科技成果來(lái)講， 人們關(guān)心的是英水平、可行性、效益等方而。在因素集U = ul, u2,，un中，應(yīng)該盡 量用最少的因素來(lái)概括和描述問(wèn)題，以達(dá)到簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)運(yùn)算的目的。(2) 確左評(píng)價(jià)集V。人們根據(jù)具體情況的需要，對(duì)單一因素做出不同程度的評(píng)價(jià)。一 般情況下，評(píng)價(jià)集有如下幾種：V=大,中，小或=高,中。低v=優(yōu)，良，可，劣v=好，較好，一般，較差，差(3) 確定權(quán)重集Ao在諸“因素”中，人們的側(cè)重點(diǎn)是不同的，這就是權(quán)重。模 糊綜合評(píng)價(jià)是因素權(quán)重和單因素評(píng)價(jià)的復(fù)合作用，因此，權(quán)重集(權(quán)重分配)的確左十分重要。 一般用如下幾種方法來(lái)確左：評(píng)價(jià)專(zhuān)家共同討論確??；兩兩對(duì)比法；AHP(層次分析

10、法)。(4) 專(zhuān)家評(píng)價(jià)。在介紹問(wèn)題的有關(guān)背景、數(shù)據(jù)和情況的基礎(chǔ)上，由專(zhuān)家們對(duì)反映問(wèn) 題因素進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)。通常可采用“民意測(cè)驗(yàn)”方法來(lái)采集專(zhuān)家們的評(píng)價(jià)意見(jiàn)。(5) 建立評(píng)價(jià)矩陣R.某一因素的評(píng)價(jià)結(jié)果，rij(i, j = l, 2, 3,)表示從第i種因 素出發(fā)，對(duì)被評(píng)價(jià)問(wèn)題做岀第j種評(píng)價(jià)的可能程度。固立i，(ril, ri2,，rin)就是從第i 種因素出發(fā)，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象所作的單因素評(píng)價(jià)模糊子集。多種因素的評(píng)價(jià)模糊子集可構(gòu)成一個(gè) 評(píng)價(jià)矩陣R。對(duì)于V = 大，中，小或=高，中，低,則有對(duì)于V = 優(yōu)，良，可，劣,則有對(duì)于 V = 好，較好，一般，較差，差,則有 6)綜合評(píng)價(jià)。對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象，模糊綜合

11、評(píng)價(jià)結(jié)果為：(7)歸一化處理，得岀具有可比性的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。有甲、乙、丙三項(xiàng)科研成果， 其情況如表6. 7. 1所示。下而運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)從中選出優(yōu)秀項(xiàng)目。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，只介紹有關(guān)情況，從中 選出優(yōu)秀項(xiàng)目來(lái)。(1) 確左因素集U=科技水平，實(shí)現(xiàn)可能性，社會(huì)效益，經(jīng)濟(jì)效益(2) 為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，我們確定評(píng)價(jià)集V=大、中、小或V = 高、中、低(3) 確左權(quán)重集。在專(zhuān)家們討論、統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，得出權(quán)重集，可將苴簡(jiǎn)記為行向量的 形式 A=(0.2,0.3,0.1.0.4)(4) 專(zhuān)家評(píng)價(jià)的結(jié)果如表6.7.2所示,表中的數(shù)字指贊成此種評(píng)價(jià)的專(zhuān)家人數(shù)與專(zhuān)家 總?cè)藬?shù)的比值。(5)建立單因素評(píng)價(jià)矩陣(7)歸一化處理同理從以上結(jié)果可以看岀，乙項(xiàng)科研成果應(yīng)被列為優(yōu)秀項(xiàng)目。習(xí)題與思考題1. 什么叫做系統(tǒng)評(píng)價(jià)?它有什么作用？2. 什么叫做客觀效用?什么叫做主觀效用?它們有什么區(qū)別？3. 為了使評(píng)價(jià)工作做得更好，在開(kāi)展評(píng)價(jià)工作時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？4. 以某一具體評(píng)價(jià)工作為例，闡述如何開(kāi)展評(píng)價(jià)工作。5. 以評(píng)選優(yōu)秀班級(jí)為例，建立一套評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(指標(biāo)和相應(yīng)的權(quán)重)。6. 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量化方法有幾種?請(qǐng)分別敘述這些方法的特點(diǎn)和實(shí)施步驟。7. 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合的方法有幾種?如何運(yùn)用這些方法排岀方案的優(yōu)劣順序？8. 如何衡量事物的可能度和滿意度?什么叫做