1、動(dòng)能 動(dòng)能定理一、動(dòng)能：1、物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。2、公式：EK=mV2/2二、動(dòng)能定理：1、內(nèi)容：合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量。2、公式： W合=EK2-EK13、優(yōu)越性：適用于恒力功，變力功，直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)。 4、應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)：1）涉及到一個(gè)過程，兩個(gè)狀態(tài)。一個(gè)過程是做功的過程，兩個(gè)狀態(tài)是初狀態(tài)與末狀態(tài)。2)等號(hào)右邊一定是末動(dòng)能減去初動(dòng)能。等號(hào)左邊是合外力做的功，做正功代入正號(hào)，做負(fù)功代入負(fù)號(hào)。D2.一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用，一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用，此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能（此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能（ ）A.一

2、直增大一直增大 B.先減小至先減小至0，再逐漸增大，再逐漸增大C.先增大至某一最大值，再逐漸減小先增大至某一最大值，再逐漸減小D.先減小至某一非零的最小值，再逐漸增大。先減小至某一非零的最小值，再逐漸增大。分析：分析：A.F和和V同向，做正功，同向，做正功，EK一直增加。一直增加。B.F和和V反向，反向，V先減小再反向增加先減小再反向增加D.類斜拋運(yùn)動(dòng)。最高點(diǎn)類斜拋運(yùn)動(dòng)。最高點(diǎn)V最小。最小。vFABD3.輸出功率保持輸出功率保持10KW不變的起重機(jī)，從靜止開始起吊不變的起重機(jī)，從靜止開始起吊500Kg的貨物，當(dāng)升高的貨物，當(dāng)升高2m時(shí)速度達(dá)到最大時(shí)速度達(dá)到最大(g=10m/s2)求：求：1.最

3、大速度最大速度 2。這一過程所用時(shí)間。這一過程所用時(shí)間mgFV解：解：1.當(dāng)當(dāng)F=mg時(shí)，速度時(shí)，速度v最大。則最大。則v=P0/F=2m/s。2.由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得：W1+W2=EK2-EK1，則，則Pt-mgh=所以所以t=1.1s2 2mvmv2 21 1-04.如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量m的物體，用細(xì)線經(jīng)光滑的小孔牽引，在光滑的水的物體，用細(xì)線經(jīng)光滑的小孔牽引，在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力在某時(shí)刻為平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力在某時(shí)刻為F，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R,當(dāng)拉力當(dāng)拉力逐漸減小到逐漸減小到0.25F時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑2R，則外力，則

4、外力對(duì)物體做的功。對(duì)物體做的功。F解：解：1.當(dāng)拉力為當(dāng)拉力為F時(shí)，速度為時(shí)，速度為v1.則則F=R Rv vm m2 21 1，初動(dòng)能，初動(dòng)能EK1=2 21 1mvmv2 21 1=FRFR2 21 12.當(dāng)拉力為當(dāng)拉力為0.25F時(shí)，速度為時(shí)，速度為v2. 則則0.25F=2R2Rv vm m2 22 2末動(dòng)能末動(dòng)能EK2=2 22 2mvmv2 21 1=FRFR4 41 1由動(dòng)能定理得：拉力做功由動(dòng)能定理得：拉力做功W=EK2-EK1=-FRFR4 41 15.5.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R R的圓周運(yùn)動(dòng)，

5、如圖所示，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)最低點(diǎn)，此時(shí)繩子，此時(shí)繩子的的張力為張力為7mg7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周周恰好能通過最高點(diǎn)恰好能通過最高點(diǎn)，則在此過程中，則在此過程中小球克服空氣阻力小球克服空氣阻力所做的功所做的功是是( () )解析：解析：.在最高點(diǎn)，設(shè)繩子拉力在最高點(diǎn)，設(shè)繩子拉力T.T-mg=R Rv vm m2 21 1即即6mg=R Rv vm m2 21 1.小球恰能通過最高點(diǎn)，繩子拉力為小球恰能通過最高

6、點(diǎn)，繩子拉力為0. 則則mg=R Rv vm m2 22 2從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理：從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理：-mg2R-wf=2 21 12 22 2mvmv2 21 1_ _mvmv2 21 1所以所以Wf=0.5mgR6.如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量m的小物塊與水平轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的小物塊與水平轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物體，物體與轉(zhuǎn)軸軸心間距與轉(zhuǎn)軸軸心間距R，物塊隨轉(zhuǎn)盤由，物塊隨轉(zhuǎn)盤由靜止靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢增加到某值時(shí)，物塊即增加到某值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)將在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)，最大靜摩擦力等滑動(dòng)，最大靜摩擦力等滑動(dòng)摩擦力，此過程中摩擦力對(duì)物體做功為（摩擦力，此過程

7、中摩擦力對(duì)物體做功為（ ）A.0 B.2mgR C.2mgR D. 0.5mgR m分析：末動(dòng)能，即將滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能分析：末動(dòng)能，即將滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能mg=mR Rv v2 2初動(dòng)能為初動(dòng)能為0，由動(dòng)能定理得，由動(dòng)能定理得摩擦力做功摩擦力做功W=EK-0= 0.5mgR D D7.如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量m的小球用細(xì)繩的小球用細(xì)繩L懸于懸于O點(diǎn)，與點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水點(diǎn)處于同一水平線上的平線上的P點(diǎn)處有一光滑的細(xì)釘，知點(diǎn)處有一光滑的細(xì)釘，知OP=0.5L，在，在A點(diǎn)給小球點(diǎn)給小球一水平初速度一水平初速度v0.發(fā)現(xiàn)恰好能達(dá)到與發(fā)現(xiàn)恰好能達(dá)到與P點(diǎn)在同一豎直線上的點(diǎn)在同一豎直線上的B點(diǎn)，點(diǎn)，則則(1)小球達(dá)

8、到小球達(dá)到B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度（2）若不計(jì)空氣阻力，初速度）若不計(jì)空氣阻力，初速度v0=?（3）若）若v0=3gLgL,則小球從則小球從A到到B的過程中，克服空氣阻力做功的過程中，克服空氣阻力做功BPOLA解析解析:1.恰能達(dá)到恰能達(dá)到B點(diǎn)：點(diǎn)：mg=所以所以vB=0.5R0.5Rv vm m2 2B B2 2gLgL2.由由A到到B由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：-mg(L+L/2)=2 2B Bmvmv2 21 1-2 20 0mvmv2 21 13.由動(dòng)能定理：由動(dòng)能定理：-mg(L+L/2)-Wf=2 2B Bm m2 21 12 20 0mvmv2 21 1-8.如圖，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角如圖，

9、斜面足夠長(zhǎng)，其傾角=300，質(zhì)量，質(zhì)量m=1Kg的滑塊，距擋的滑塊，距擋板板P為為s0=1m，以初，以初v0=2m /s沿斜面上滑，沿斜面上滑，= ，若滑塊每，若滑塊每次與擋板相碰機(jī)械能損失不計(jì)，則：次與擋板相碰機(jī)械能損失不計(jì)，則：（1）滑塊第一次到最高點(diǎn)時(shí)經(jīng)歷的路程）滑塊第一次到最高點(diǎn)時(shí)經(jīng)歷的路程（2）滑塊在斜面上經(jīng)歷的總路程）滑塊在斜面上經(jīng)歷的總路程/6/63 3Pv0BA解：解：1.滑塊第一次到最高點(diǎn)滑塊第一次到最高點(diǎn)B時(shí)，經(jīng)歷的路程時(shí)，經(jīng)歷的路程S1.-mgs1cos(900+)-Wf=0- 所以所以S1= 2 20 0mvmv2 21 12.在整個(gè)過程中，在整個(gè)過程中，mg、f做功，

10、初位置做功，初位置A、末位置、末位置P、總路程、總路程S.動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：mgs0cos(900-)-mgcos.s=0-所以所以S=2 20 0mvmv2 21 1小結(jié)：重力做功與初末位置有關(guān)，摩擦阻力與路程有關(guān)。小結(jié)：重力做功與初末位置有關(guān)，摩擦阻力與路程有關(guān)。 找出初末位置。找出初末位置。9.如圖，如圖，AB、CD對(duì)稱斜面，足夠長(zhǎng)，下部對(duì)稱斜面，足夠長(zhǎng)，下部B、C分別與一個(gè)光分別與一個(gè)光滑的圓弧面滑的圓弧面相切相切，圓弧圓心角，圓弧圓心角1200，半徑，半徑R=2m，一物體在離圓，一物體在離圓弧底弧底E高度高度h=3m處，以初速度處，以初速度v=4m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與斜沿斜面運(yùn)

11、動(dòng)，若物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.02，則物體在斜面上（不包括圓弧）一，則物體在斜面上（不包括圓弧）一共運(yùn)動(dòng)的路程？（共運(yùn)動(dòng)的路程？（g=10m/s2)解：小球最終在解：小球最終在BC間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在斜面上的路程間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在斜面上的路程s.OEhDCBA對(duì)全程由動(dòng)能定理：對(duì)全程由動(dòng)能定理：mg(h-R+RCOS)-fs=0-2 20 0mvmv2 21 1f=mgcos所以所以S=280m10.如圖，如圖，M木塊，水平面光滑，子彈木塊，水平面光滑，子彈m以以v0沿水平方向射中木沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中，與木塊一起以塊，并最終留在木塊中，與木塊一起以v運(yùn)動(dòng)距離運(yùn)動(dòng)距離L，子彈進(jìn)入，子彈進(jìn)入的深度的深度s，若木塊對(duì)子彈的阻力，若木塊對(duì)子彈的阻力f恒定，則（恒定，則（ ）A.fL= B.fs= C.fs= -2 2MvMv2 21 12 2mvmv2 21 12 20 0mvmv2 21 12 21 1(M+m)v2D.fs= - (M+m)v22 20 0mvmv2 21 12 21 1LS分析：在此過程中，子彈和木塊