1、第3單元 長(zhǎng)方體和正方體2. 長(zhǎng)方體和正方體的外表積第3節(jié) 長(zhǎng)方體和正方體的外表積一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 同窗們，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)同窗們，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，下面請(qǐng)了長(zhǎng)方體和正方體，下面請(qǐng)每個(gè)小組用教師為大家預(yù)備每個(gè)小組用教師為大家預(yù)備的這些長(zhǎng)方形紙板做一個(gè)封的這些長(zhǎng)方形紙板做一個(gè)封鎖的長(zhǎng)方體紙盒。比一比哪鎖的長(zhǎng)方體紙盒。比一比哪個(gè)小組協(xié)作得最好，最先做個(gè)小組協(xié)作得最好，最先做完。完。 哪個(gè)小組的同窗能說哪個(gè)小組的同窗能說一說他們制造的長(zhǎng)方體紙一說他們制造的長(zhǎng)方體紙盒的根本特征？指出它的盒的根本特征？指出它的長(zhǎng)、寬、高，并分別指出長(zhǎng)、寬、高，并分別指出和長(zhǎng)、

2、寬、高相等的棱。和長(zhǎng)、寬、高相等的棱。 長(zhǎng)方體有長(zhǎng)方體有6個(gè)面、個(gè)面、12條棱、條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)個(gè)頂點(diǎn)。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全一樣，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全一樣，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。等。 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)個(gè)面是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面是正方形。二、自主探求，協(xié)作交二、自主探求，協(xié)作交流流 下面請(qǐng)同窗們察看本下面請(qǐng)同窗們察看本人制造好的長(zhǎng)方體紙盒。人制造好的長(zhǎng)方體紙盒。分別用分別用“上上 “下下 “左左 “右右 “前前 “后后標(biāo)明六個(gè)面。察看手中展標(biāo)明六個(gè)面。察看手中展開的長(zhǎng)方體，他發(fā)現(xiàn)了什開的長(zhǎng)方體，他發(fā)現(xiàn)了什么？

3、么？ 上面和下面、左面和右面、前面和后面上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全一樣的長(zhǎng)方形，它們的面積相等。是完全一樣的長(zhǎng)方形，它們的面積相等。總共有三組面積相等的長(zhǎng)方形。總共有三組面積相等的長(zhǎng)方形。請(qǐng)說說他的察看結(jié)果。請(qǐng)說說他的察看結(jié)果。有幾組面積相等的長(zhǎng)方形？有幾組面積相等的長(zhǎng)方形？ 剛剛我們察看了長(zhǎng)方體的展開圖形，如今剛剛我們察看了長(zhǎng)方體的展開圖形，如今我們一同來察看正方體的展開圖形，察看展開的我們一同來察看正方體的展開圖形，察看展開的正方體，他發(fā)現(xiàn)了什么？正方體，他發(fā)現(xiàn)了什么？每個(gè)面都是正方形的，有每個(gè)面都是正方形的，有6個(gè)相等的面。個(gè)相等的面。 實(shí)踐上我們把長(zhǎng)方體紙盒展開，就把六個(gè)

4、實(shí)踐上我們把長(zhǎng)方體紙盒展開，就把六個(gè)面變成了一個(gè)組合圖形。長(zhǎng)方體或正方體面變成了一個(gè)組合圖形。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面?zhèn)€面的總面積，叫做它的外表積。的總面積，叫做它的外表積。例例1：做一個(gè)微波爐的：做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要多少包裝箱，至少要多少平方米的硬紙板？平方米的硬紙板？ 求至少要用多求至少要用多少平方米的硬紙板少平方米的硬紙板就是求什么？就是求什么？求長(zhǎng)方體的外表積求長(zhǎng)方體的外表積求長(zhǎng)方體的外表積求長(zhǎng)方體的外表積 先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，求每個(gè)面先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，求每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積。是這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積。0.

5、70.5+0.70.4+0.50.42=0.35+0.28+0.22= 0.832= 1.66m 只需知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可只需知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出它的外表積。以求出它的外表積。 例例1：做一個(gè)微波爐的包：做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要多少平方米的裝箱，至少要多少平方米的硬紙板？硬紙板？ 同窗們?cè)?jīng)會(huì)計(jì)同窗們?cè)?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的外表積了，算長(zhǎng)方體的外表積了，那么正方體的外表積那么正方體的外表積會(huì)計(jì)算嗎？會(huì)計(jì)算嗎？ 只需求出一個(gè)面的面積，只需求出一個(gè)面的面積，即可求出即可求出6個(gè)面的面積，也個(gè)面的面積，也就是正方體的外表積。就是正方體的外表積。例例2：一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)：一個(gè)

6、正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為為6.5 cm，制造這個(gè)墨水盒至少，制造這個(gè)墨水盒至少需求多少平方厘米的硬紙板？需求多少平方厘米的硬紙板？ 求至少要用多求至少要用多少平方厘米的硬紙少平方厘米的硬紙板就是求什么？板就是求什么？求正方體的外表積求正方體的外表積 6.56.56= 42.256= 253.5cm 可見只需知道正方體的棱長(zhǎng)，就可可見只需知道正方體的棱長(zhǎng)，就可以求出它的外表積。以求出它的外表積。 例例2：一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)：一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為為6.5 cm，制造這個(gè)墨水盒至少需求，制造這個(gè)墨水盒至少需求多少平方厘米的硬紙板？多少平方厘米的硬紙板？擴(kuò)展擴(kuò)展少一個(gè)面。少一個(gè)面。列式：列式：6.

7、56.55 假設(shè)這個(gè)墨水盒沒有蓋子，做這假設(shè)這個(gè)墨水盒沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少硬紙板？該如何列式？個(gè)盒子要用多少硬紙板？該如何列式？ 下面請(qǐng)同窗們下面請(qǐng)同窗們分組討論，能否用分組討論，能否用公式表示長(zhǎng)方體和公式表示長(zhǎng)方體和正方體的外表積呢？正方體的外表積呢？上、下面：長(zhǎng)上、下面：長(zhǎng)寬寬2前、后面：長(zhǎng)前、后面：長(zhǎng)高高2左、右面：寬左、右面：寬高高2高高長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬長(zhǎng)方體的外表積：長(zhǎng)長(zhǎng)方體的外表積：長(zhǎng)寬寬+長(zhǎng)長(zhǎng)高高+寬寬高高2正方體的外表積：正方體的外表積： 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6一個(gè)面的面積：棱長(zhǎng)一個(gè)面的面積：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 1.折疊后，哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？折疊后，哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號(hào)中畫在括號(hào)中畫“。 2.亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75 m、寬寬0.5 m、高、高1.6 m的簡(jiǎn)易衣柜換布的簡(jiǎn)易衣柜換布罩如右圖，沒有底面。至少罩如右圖，