1、一一. 單縫夫瑯和費衍射單縫夫瑯和費衍射sina02) 12(k中央明紋中心中央明紋中心各級明紋中心各級明紋中心k暗紋暗紋321、k留意：留意：0k 明暗紋條件明暗紋條件上講內容上講內容 單縫衍射光強分布單縫衍射光強分布 衍射條紋角寬度衍射條紋角寬度中央明紋中央明紋a2其他明紋其他明紋aI屏幕屏幕中央明紋集中大部分能量，明條紋級次越高亮度越弱。中央明紋集中大部分能量，明條紋級次越高亮度越弱。式中：式中：sina20)sin(II 為中央明紋光強為中央明紋光強210)(NAI ，光柵衍射衍射條紋：亮度高+間距大？1、單縫衍射的矛盾：aIxa；：xIa；：ax1不易分辨單縫衍射不能進展準確丈量2、

2、單縫衍射的一個重要特點：OaOa 單縫的夫瑯和費衍射圖樣，不隨縫的上下挪動而變化引 言Nla b a+bNlbad光柵常數d：a透光部分；b不透光部分光柵的構成透射光柵透射光柵反射光柵反射光柵光柵的分類1L2L光柵光柵幕幕光源光源S0PP光柵衍射的實驗安裝光柵衍射的圖樣= 單縫衍射 + 多縫干涉)sin( ;sin01aAA2201sinII 1、某條單縫的衍射光在 點處的合振動P光柵衍射的圖樣2、不計縫寬，N 束光的干涉sindsin2dFfd L2P 點處的合振動為N個振幅一樣、頻率一樣、相差依次為 的振動的合成。P多縫干多縫干涉因子涉因子單縫衍射因子單縫衍射因子1ANA2AO xRC N

3、A220)sinsin()sin(NI利用多邊形法那么，得 點的合振幅：sinsin)sin(sin1221NAAANsin2d其中P 點的光強為：21)sinsin(NII P時時5 N2sinsin N2sin )(b01234561 2 3 4 5 6 )(d )(csin2sin 2sinsin N1 02 12)(a )(asin多縫干涉光強分布受單縫衍射光強分布調制的結果光柵衍射的光強分布曲線光柵衍射的實驗結果思索縫寬后會帶來什么影響？思索縫寬后會帶來什么影響？討論討論分為偶數個半波帶：分為偶數個半波帶：縫內光線本身干涉相消縫內光線本身干涉相消01 I即使縫間干涉相長即使縫間干涉相

4、長012 INI該主明紋不出現該主明紋不出現缺級缺級縫寬：縫寬： 分為奇數個半波帶：分為奇數個半波帶：縫內光線部分干涉相消，條紋級次越高，縫內光線部分干涉相消，條紋級次越高，光強越弱；光強越弱；N 縫疊加后，光柵主明紋光強非均勻縫疊加后，光柵主明紋光強非均勻分布分布亮度調制亮度調制1NAA 1A2ANAA1NAA 12INI kdsinkdsin)210(，k光柵方程光柵公式亮度高kk，21、主極大條件光柵衍射圖樣的特點主極大位置：dksin主極大最高級次：dkm k: -2 -1 0 1 2sin0ddd2d2kdsin1|sin|2、暗紋條件kdNN2sin21A0ANA2ANkdsin位

5、置：位置：dNksin)(Nkk 主極大位置：dksin暗紋位置：dNksin)(Nkk k: 012:k 相鄰兩條主明紋間有N-1條暗紋 相鄰兩條主明紋間有N-2個次極大 相鄰兩條主明紋間為一片暗區暗紋和次極大間距大0, 1, 2, N-1, N, N+1, N+2, 2N-1, 2N, 2N+1,由暗紋條件dNksinkNdcos：2kNdNd2cos23、主明紋角寬度2 k= kN-1和kN+1兩條暗紋之間角寬度，對應N：主明紋細窄光柵分辨身手光柵分辨身手：級級主主明明紋紋恰恰能能分分辨辨條條件件光光第第，由由瑞瑞利利判判據據，k21相相鄰鄰最最近近的的暗暗紋紋處處的的主主極極大大在在2

6、11sinkd22)1(1sinNkNkNdkN1212分辨身手：分辨身手：kNR無關與dNR,NdkN2) 1(sindk1dk24、缺級、缺級01234561 2 3 4 5 6 )(d )(csin)(b1 02 12)(a )(asin kdsinkasinkadk單縫衍射中央明紋區主極大條數單縫衍射中央明紋區主極大條數1)(221)(2adad進整進整進整進整01234561 2 3 4 5 6 )(d )(csin總結：總結：光柵衍射是光柵衍射是N N縫干涉和縫干涉和N N個單縫衍射的總效果個單縫衍射的總效果光強分布光強分布220)sinsin()sin(NIIsinasind零零

7、級級主主明明紋紋光光強強:0I式中：式中：1 細窄亮堂的主明紋細窄亮堂的主明紋位置：位置：kdsin), 1, 0(k光柵公式光柵公式缺級：缺級：kasin)2, 1( kkadk角寬度：角寬度：cos2Nd最高級次：最高級次：dkm單縫中央明紋區主明紋條數：單縫中央明紋區主明紋條數：1)(2ad進整進整2 2 相鄰主明紋間較寬暗區相鄰主明紋間較寬暗區N-1N-1條暗紋，條暗紋，N-2N-2條次極大條次極大3 3 白光入射中央零級主明紋為白色，其他各級白光入射中央零級主明紋為白色，其他各級為彩色光譜，高級次重疊為彩色光譜，高級次重疊分辨身手：分辨身手：NkR )2, 1, 0(k2、光柵衍射條

8、紋的主要特點：1、光柵衍射的本質：多束衍射光之間的干涉明紋細而亮堂明紋間暗區較寬有缺級景象3、光柵方程、缺級條件小 結多光束干涉、單縫衍射、光柵衍射對比多光束干涉、單縫衍射、光柵衍射對比相鄰光束相鄰光束相位差相位差 sin2d sin2Na sin)(2ba 根本根本思想思想dNbaNa振幅矢量振幅矢量合成合成1AA NiiAA1 NiiAA1 AAd iiAAd 1AA多光束干涉多光束干涉單縫衍射單縫衍射光柵衍射光柵衍射比較比較sinsinIO光強分布光強分布曲線曲線sinIOIO例：例：一平行衍射光柵，每厘米刻一平行衍射光柵，每厘米刻10001000條，用可見光條，用可見光垂直入射，縫后透

9、鏡焦距垂直入射，縫后透鏡焦距f = 100cmf = 100cm1、光柵衍射第一級完好可見光譜所占寬度、光柵衍射第一級完好可見光譜所占寬度2、證明第二、三級光譜重疊、證明第二、三級光譜重疊3、最最多多看看到到主主明明紋紋條條數數入入射射，用用紅紅光光,37000abA解：解：1.m105badkdsin:1km10471040sin11dm10772070sin22d)cm( 3)sin(sin)tgtg(1212ffx2. 紅光紅光2k1402sin1d紫光紫光3k1401203sin2d二、三級紅光重迭二、三級紅光重迭3.2 .14mdk14maxk缺級缺級abad4kdsinkasink

10、k 43, 2, 1 k最多可見主明紋最多可見主明紋條2361142第第 12、8、4、-4、-8、-12 級主明紋缺級級主明紋缺級解：解： 5N0.25sinI0kdsin4k250sin410825050004d或由缺級或由缺級4ad41084 adkasin1 k250sin41022505000a例：例：入射光入射光 =500nm, 由圖中衍射光強分布確定由圖中衍射光強分布確定 縫數縫數N=?N=? 縫寬縫寬 a =? a =? 光柵常數光柵常數 d=a+b=? d=a+b=?練習：圖示所示為多縫衍射的光強分布曲線，練習：圖示所示為多縫衍射的光強分布曲線，入射光波長一樣，請問：入射光波

11、長一樣，請問：(1)(1)哪條曲線對應的縫寬哪條曲線對應的縫寬a a最大？最大？(2)(2)各圖對應的各圖對應的d/a=?d/a=?有無缺級？有無缺級？ (3)(3)各圖分別是幾縫衍射，為什么？各圖分別是幾縫衍射，為什么？解：解：(1)(1)單縫衍射暗紋公式單縫衍射暗紋公式: : ka sin(c)(c)中縫寬中縫寬a a最大最大察看圖中一級暗紋位置察看圖中一級暗紋位置 sin a缺級；缺級；）（2, 2a ad缺級；缺級；）（4, 4b ad缺缺級級；）（1, 1c ad缺級；缺級；）（3, 3d ad(2) 中央明紋區域內主極大的條數中央明紋區域內主極大的條數1)(2 ad進整進整kkad

12、 缺級條件缺級條件(3) 相鄰兩條主明紋間有相鄰兩條主明紋間有N-1條暗紋，條暗紋，N-2條次級大。條次級大。；2)( Na；4)( Nb；1)( Nc；3)( Nd鉛板鉛板單晶片單晶片 照像底片照像底片 單晶片的衍射單晶片的衍射19121912年勞厄實驗年勞厄實驗 1895 1895年倫琴發現，受高速電子撞擊的金屬會發年倫琴發現，受高速電子撞擊的金屬會發射一種穿透性很強的射線稱射線。射一種穿透性很強的射線稱射線。1E2EX 射線射線冷卻水冷卻水PKnm)01. 0001. 0(四四. X. X射線在晶體上的衍射射線在晶體上的衍射勞勞 厄厄 斑斑 點點布布 拉拉 格格 反反 射射d入射波入射波散射波散射波oCAB 1913年英國布拉格父子提出了一種解釋射線年英國布拉格父子提出了一種解釋射線衍射的方法，給出了定量結果，并于衍射的方法，給出了定量結果，并于1915年榮獲物年榮獲物理學諾貝爾獎理學諾貝爾獎掠射角掠射角晶格常數晶格常數d相鄰兩個晶面反射的兩相鄰兩個晶面反射的兩X射線干涉加強的條件射線干涉加強的條件 sin2dCBAC 布拉格公式布拉格公式, 3, 2, 1 k kd sin2 布拉格公式布拉格公式, 3, 2, 1 k kd sin2用途用