1、第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念1地圖投影的概念第1頁/共33頁地球并不是一個正球體，而是極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念一、地圖投影的概念一、地圖投影的概念演示演示第2頁/共33頁第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念1地圖投影的概念第3頁/共33頁第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念1地圖投影的概念第4頁/共33頁在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函數關系在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函數關系的數學方法，稱為地圖投影的數學方法，稱為地圖投影x = f1(

2、j j , l l ) y = f2(j j , l l )地圖投影的實質：地圖投影的實質：是將地球橢球面上的經緯線網按照一定的數學法則是將地球橢球面上的經緯線網按照一定的數學法則轉移到平面上。轉移到平面上。第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念1地圖投影的概念第5頁/共33頁第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念1地圖投影的概念第6頁/共33頁二、投影變形二、投影變形第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念第7頁/共33頁二、投影變形二、投影變形第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念第8頁/共33頁長度比和長度變形：長度比和長度變形： 投影面上一

3、微小線段和球面上相應微小線段之比。 m m表示長度比， Vm m表示長度變形ssdd m= 0 不變 0 變大 0 變大 0 變小1 PVP第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念第10頁/共33頁 角度變形：角度變形： 第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念第11頁/共33頁地圖比例尺地圖比例尺：圖上距離與相應實地距離之比。：圖上距離與相應實地距離之比。第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念三、地圖比例尺三、地圖比例尺第12頁/共33頁地圖比例尺地圖比例尺：圖上距離與相應實地距離之比。：圖上距離與相應實地距離之比。第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基

4、本概念三、地圖比例尺三、地圖比例尺第13頁/共33頁第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念三、地圖比例尺三、地圖比例尺第14頁/共33頁主比例尺主比例尺 ： 在投影面上沒有變形的點或線上的比例尺。在投影面上沒有變形的點或線上的比例尺。局部比例尺局部比例尺： 在投影面上有變形處的比例尺。在投影面上有變形處的比例尺。第一節第一節 地圖投影的基本概念地圖投影的基本概念三、地圖比例尺三、地圖比例尺地圖比例尺定義地圖比例尺定義：地圖上沿某方向的微分線段和：地圖上沿某方向的微分線段和 地面上相應微分線段水平長度之比。地面上相應微分線段水平長度之比。第15頁/共33頁變形橢圓變形橢圓取地面上一個

5、微分圓（取地面上一個微分圓（小到可忽略地球曲面小到可忽略地球曲面的影響，把它當作平面看待的影響，把它當作平面看待），它投影到平面上），它投影到平面上通常會變為橢圓，通過對這個橢圓的研究，分析通常會變為橢圓，通過對這個橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。圓。第二節第二節 變形橢圓變形橢圓第16頁/共33頁第二節第二節 變形橢圓變形橢圓22222rnymx代入： x2 + y2 = r2，得，得微小圓變形橢圓 該方程證明該方程證明: : 地球面上的微小地球面上的微小圓，投影后通常會變為橢圓，即變圓，投影后通常會變為橢圓，即變形橢圓

6、。形橢圓。nyymxx第17頁/共33頁 主方向（底索定律）：無論采用何種轉換方法，球面上每一點至少有一對正交方向線，在投影平面上仍然保持其正交關系”。在投影后仍保持正交的一對線的方向稱為主方向。取主方向作為微分橢圓的坐標軸。第二節第二節 變形橢圓變形橢圓第18頁/共33頁第二節第二節 變形橢圓變形橢圓 長軸方向（極大值）a 短軸方向（極小值）b經線方向 m ；緯線方向 n主方向主方向特殊方向特殊方向第19頁/共33頁通過變形橢圓形狀顯示變形特征通過變形橢圓形狀顯示變形特征rrra=b=rr實地上的一個微分圓 ，圖03-0 5 通 過變形橢圓 形狀 顯示變形特 征第二節第二節 變形橢圓變形橢圓

7、第20頁/共33頁墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時區圖第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第21頁/共33頁一、按投影的變形性質分類一、按投影的變形性質分類第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類等角投影等角投影等面積投影等面積投影任意投影任意投影第22頁/共33頁墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時區圖第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第23頁/共33頁桑遜投影（正弦曲線等面積偽圓柱投影）（正弦曲線等面積偽圓柱投影）第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第24頁/共33頁 第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類（一）（一）幾何投影幾何投影: 源于透視幾何學

8、原理，以幾何特征源于透視幾何學原理，以幾何特征為依據，將橢球面上的經緯線網投影到幾何面上，為依據，將橢球面上的經緯線網投影到幾何面上，然后將幾何面展為平面。然后將幾何面展為平面。方位投影方位投影圓柱投影圓柱投影圓錐投影圓錐投影二、按投影方式分類二、按投影方式分類第25頁/共33頁 方位投影方位投影: 以平面作投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經緯線投影到平面上而成。正、橫、斜軸方位投影 第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第26頁/共33頁 第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第27頁/共33頁 圓柱投影圓柱投影: 以圓柱面作投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。正、橫、斜軸圓柱投影第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第28頁/共33頁墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影的分類第29頁/共33頁 圓錐投影圓錐投影: 以圓錐面作投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。 第四節第四節 地圖投影的分類地圖投影