1、§ 2.2 平面向量的線性運算重難點： 靈活運用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決向量加法的問題，利用交換律和結合律進行向量運算；靈活運用三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的差，以及求兩個向量的差的問題； 理解實數與向量的積的定義掌握實數與向量的積的運算律體會兩向量共線的充要條件考綱要求：掌握向量加法，減法的運算，并理解其幾何意義掌握向量數乘的運算及其意義。理解兩個向量共線的含義了解向量線性運算的性質及其幾何意義經典例題：如圖，已知點D, E,F 分別是ABC 三邊 AB , BC ,CA 的中點，uuuruuuruuurr求證： EAFBDC0 當堂練習：1 a、 b 為非

2、零向量，且 | a b | | a | | b |，則（）A a與 b 方向相同B abC abD a與 b 方向相反uuuruuuruuuruuura ，而 b 是一非零向量，則下列各結論：a / b ；2設 ( ABCD )( BCDA )ab a ； abb ； abab ，其中正確的是（）ABCD3 3在 ABC中， D、 E、 F 分別 BC、 CA、 AB的中點，點 M是 ABC的重心，則MA MB MC 等于（）A OB 4MDC 4MFD 4ME4已知向量 a與 b 反向，下列等式中成立的是（）A | a | | b | | a b |B | a b | | a b |C |

3、a | | b | | a b |D | a | | b | | a b |5若 a bc 化簡 3( a 2b) 2(3 bc)2( ab)（）A aB bC cD 以上都不對uuur6已知四邊形 ABCD是菱形，點 P 在對角線 AC上（不包括端點A、C），則 AP =（）Auuuruuur(0,1)Buuuruuur2)( ABAD ).( ABBC ).(0,2Cuuuruuur(0,1)Duuuruuur(0,2 )( ABAD ).( ABBC ).2uuuruuur3 ， AOB=60 ，則 | a b | _ 。7已知 | OA | | a | 3 ， | OB | | b |

4、8當非零向量 a和 b 滿足條件時，使得 ab 平分 a 和 b 間的夾角。9如圖， D、 E、 F 分別是ABC邊 AB、 BC、 CA上的C中點，則等式：uuuruuuruuur FD DA AFuuuruuuruuurDEDABE00uuuruuuruuur FD DE EFuuuruuuruuurADBEAFFE0ADB010若向量 x 、 y 滿足 2 x 3 y a, 3 x2 yb ， a 、b 為已知向量， 則 x =_；y =_11一汽車向北行駛 3 km，然后向北偏東60方向行駛 3 km，求汽車的位移 .12. 如圖在正六邊形ABCDEF中，已知： AB = a ,AF

5、= b , 試用 a 、 b 表示向量 BC ,CD , AD，BE.§ 2.2 向量的線性運算經典例題：證明：連結DE , EF , FD 因為 D , E, F 分別是ABC 三邊的中點，所以四邊形ADEF 為uuuruuuruuur平行四邊形由向量加法的平行四邊形法則，得EDEFEA （1），同理在平行四邊形uuuruuuruuuruuuruuuruuurBEFD 中， FDFEFB (2) ，在平行四邊形CFDE 在中， DFDEDC (3)將（ 1） (2) (3)相加，得uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurEAFBDCEDEFFDFEDEDFuuuruuuruuuruuuruuuruuur( EFFE )( EDDE ) (FDDF )r0當堂練習：1.C; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7. 3; 8.| a | | b | ; 9. ， ; 10. （ 1） a, d（ 2）a, d（ 3）不存在（ 4