1、切換控制系統魯棒有限時間濾波與狀態估計現代控制系統越來越復雜 , 使得我們有時不可能用單獨的連續變量動態系統 或者離散事件動態系統來表示整個系統。由于多模態動態特性的存在 , 許多實際 系統都可以看作混雜系統。切換系統是一類典型的混雜系統 , 它由多個子系統或模態 , 以及協調這些子 系統的切換規則組成。切換系統的穩定性研究非常有意義。因為切換規則的存在 ,即使所有的子系統都是漸近穩定的 , 整個切換系統也 有可能為不穩定的。 另外, 當切換系統中含有不穩定子系統時 ,有可能設計切換規 則使得整個系統穩定或有界的。目前, 許多關于 Lyapunov 函數的方法被用于切換系統的穩定性分析。 傳統

2、的 Lyapunov 漸近穩定性概念在控制領域占有重要地位； 但是在實際中 , 該分析方法 存在一定局限性。實用穩定性這一概念將漸近穩定性的概念擴展到實際系統中。 有限時間穩定 性理論用于分析有限時間區間內系統的有界性或穩定性問題 , 是類似于實用穩定 性的另一個概念。有限時間穩定性的概念在實際應用中十分重要。首先 , 實際系統都是設計運 行在有限的時間區間內。其次, 針對運行于無限或較長時間區間的系統 , 在許多情況下只需研究短時 間間隔內發生的現象 ( 如飽和、過沖、故障等 )引起的穩定性問題。 對于存在外部 擾動的動態系統 , 有限時間穩定性研究即為對有限時間有界性的研究。有限時間有界性

3、的相關研究已經得到了國內外學者的關注 , 尤其是在線性矩 陣不等式 (LMI) 應用于控制系統領域后受到了廣泛關注。 對于魯棒控制系統 , 設計 滿足H性能指標的濾波器以及狀態估計過程是至關重要的。本文針對切換系統 , 提出了新的關于系統有限時間穩定性的魯棒濾波器以及 狀態估計的設計方法 , 該方法可以簡單歸納為： 研究系統的魯棒濾波問題 , 并基于 性能指標提出了新的濾波器設計方法。本文深入研究了含有能量有界的干擾 信號以及范數有界的參數不確定性的時間依賴型離散切換系統 , 并對其有限時間 穩定性進行了全面系統的分析。給出了基于線性矩陣不等式 (LMI) 的形式參數優化算法 , 更有效地簡化

4、了濾 波器的計算。文中給出了一些數值算例以及關于以切換系統建模的直流電機旋轉 位移的實際系統仿真 , 以證明本文所提理論的正確性。本文提出了在觀測器與子系統間的異步切換條件下的有限時間有界的魯棒 觀測器。 Luenberger 觀測器多年來一直用來進行可靠的狀態觀測。在大部分已有的文獻中 , 均假設觀測器與子系統的切換為同步的 , 而在實際 中, 傳感器和測量機構的固有延時 , 使得觀測器的切換滯后于實際子系統的切換。 因此, 考慮異步切換的濾波器的設計更有實際意義。在文中 , 我們分別提出了在異步切換與同步切換情況下的有限時間切換濾波 器,并利用性能判據對離散時間切換系統進行魯棒狀態估計。本文給出一些 設計算例以證明所提理論的正確性。現有的關于切換系統的研究多集中在時不變系統。 本論文針對時變多胞不確 定切換系統進行了深入研究。分別根據經典 Lyapunov 漸近穩定及有限時間穩定性原理 , 創新性地利用不 確定切換系統的參數依賴 Lyapunov 函數, 分別提出了其基于漸近穩定的觀測器 及基于有限時間穩定的切換觀測器。 本