1、會計學1第一頁，共68頁。第1頁/共68頁第二頁，共68頁。第2頁/共68頁第三頁，共68頁。第3頁/共68頁第四頁，共68頁。我們已經(jīng)知道這個問題的最優(yōu)解是標準我們已經(jīng)知道這個問題的最優(yōu)解是標準(biozhn)(biozhn)袋生產(chǎn)袋生產(chǎn)540540個，高級個，高級袋生產(chǎn)袋生產(chǎn)252252個，這個最優(yōu)解的前提是每個標準個，這個最優(yōu)解的前提是每個標準(biozhn)(biozhn)袋的利潤是袋的利潤是1010美元，每個高級袋的利潤是美元，每個高級袋的利潤是9 9美元。美元。第4頁/共68頁第五頁，共68頁。第5頁/共68頁第六頁，共68頁。的生產(chǎn)能力，那么最優(yōu)解以及的生產(chǎn)能力，那么最優(yōu)解以及總

2、利潤的值會發(fā)生什么樣的變總利潤的值會發(fā)生什么樣的變化呢？靈敏度分析可以幫助確化呢？靈敏度分析可以幫助確定每一個工時的邊際價值，以定每一個工時的邊際價值，以及在利潤下降之前部門工時的及在利潤下降之前部門工時的最大增加量。最大增加量。第6頁/共68頁第七頁，共68頁。利潤是利潤是9 9美元，如果其中一種袋子美元，如果其中一種袋子利潤下降，公司就會削減其產(chǎn)量，利潤下降，公司就會削減其產(chǎn)量，如果利潤上升，公司就會增加其如果利潤上升，公司就會增加其產(chǎn)量。究竟利潤變化多少，管理產(chǎn)量。究竟利潤變化多少，管理者才應(yīng)該改變產(chǎn)量呢？者才應(yīng)該改變產(chǎn)量呢？現(xiàn)在現(xiàn)在(xinzi)(xinzi)，模型的最，模型的最優(yōu)解優(yōu)

3、解540540個標準袋和個標準袋和252252個高級袋。個高級袋。每個目標函數(shù)系數(shù)都有一個最優(yōu)每個目標函數(shù)系數(shù)都有一個最優(yōu)范圍，即目標函數(shù)系數(shù)在什么范范圍，即目標函數(shù)系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化，模型的最優(yōu)解保持不圍內(nèi)變化，模型的最優(yōu)解保持不變。變。第7頁/共68頁第八頁，共68頁。第8頁/共68頁第九頁，共68頁。第9頁/共68頁第十頁，共68頁。解點，應(yīng)滿足條件：解點，應(yīng)滿足條件：-3/2-3/2目標函數(shù)的斜率目標函數(shù)的斜率-7/10-7/10第10頁/共68頁第十一頁，共68頁。第11頁/共68頁第十二頁，共68頁。圍為圍為6.3 CS13.56.3 CS13.5第12頁/共68頁第十三頁，共6

4、8頁。(chngsh)CS=10(chngsh)CS=10，如此一來，如此一來，高級袋的利潤的最優(yōu)范圍就能高級袋的利潤的最優(yōu)范圍就能夠確認，這個范圍是夠確認，這個范圍是6.67CD14.296.67CD14.29。第13頁/共68頁第十四頁，共68頁。函數(shù)的斜率沒有下限，只有上限函數(shù)的斜率沒有下限，只有上限-3/2-3/2。- -CS/CD-3/2CS/CD-3/2第14頁/共68頁第十五頁，共68頁。第15頁/共68頁第十六頁，共68頁。只有兩個變量的問題時，簡單的只有兩個變量的問題時，簡單的計算出在新的系數(shù)值下目標函數(shù)計算出在新的系數(shù)值下目標函數(shù)的斜率（的斜率（-CS/CD-CS/CD），

5、如果這個比），如果這個比值大于等于目標函數(shù)斜率的下限，值大于等于目標函數(shù)斜率的下限，同時小于等于目標函數(shù)斜率的上同時小于等于目標函數(shù)斜率的上限，那么系數(shù)值的變化不會使最限，那么系數(shù)值的變化不會使最優(yōu)解發(fā)生變化。優(yōu)解發(fā)生變化。第16頁/共68頁第十七頁，共68頁。第17頁/共68頁第十八頁，共68頁。第18頁/共68頁第十九頁，共68頁。wi)wi)對偶價格。在這個例子里，切割與印對偶價格。在這個例子里，切割與印染約束條件的對偶價格為染約束條件的對偶價格為4.3754.375美元。約束美元。約束條件增加或減少一小時，目標函數(shù)值會相條件增加或減少一小時，目標函數(shù)值會相應(yīng)增加或減少應(yīng)增加或減少4.3

6、754.375美元。美元。第19頁/共68頁第二十頁，共68頁。第20頁/共68頁第二十一頁，共68頁。 1.0S+0.66667D708 1.0S+0.66667D708 成型成型 0.1S+0.25D135 0.1S+0.25D135 檢查檢查與包裝與包裝 S,D0 S,D0第21頁/共68頁第二十二頁，共68頁。 從上述從上述(shngsh)(shngsh)數(shù)據(jù)中，我們可以看到束縛性約束條件（切割與印染和成型）在目標函數(shù)的最優(yōu)下，松弛為數(shù)據(jù)中，我們可以看到束縛性約束條件（切割與印染和成型）在目標函數(shù)的最優(yōu)下，松弛為0 0。縫合部門有。縫合部門有120120小時的松弛或未使用的縫合能力，檢

7、查與包裝部門有小時的松弛或未使用的縫合能力，檢查與包裝部門有1818小時的松弛。小時的松弛。第22頁/共68頁第二十三頁，共68頁。第23頁/共68頁第二十四頁，共68頁。第24頁/共68頁第二十五頁，共68頁。 只要右端值在這些范圍只要右端值在這些范圍(fnwi)之內(nèi)，系統(tǒng)分析結(jié)果中的那些對偶價之內(nèi)，系統(tǒng)分析結(jié)果中的那些對偶價格就不會改變。右端值如果超過了這些范圍格就不會改變。右端值如果超過了這些范圍(fnwi)，對偶價格信息會隨，對偶價格信息會隨之改變。之改變。第25頁/共68頁第二十六頁，共68頁。第26頁/共68頁第二十七頁，共68頁。減少量減少量”。對于目標函數(shù)的系。對于目標函數(shù)的系

8、數(shù)，允許增加量是在不超過最數(shù)，允許增加量是在不超過最優(yōu)范圍的情況下，系數(shù)盡可能優(yōu)范圍的情況下，系數(shù)盡可能增加的最大量；而允許減少量增加的最大量；而允許減少量是在不低于最優(yōu)范圍下限的情是在不低于最優(yōu)范圍下限的情況下，系數(shù)可能減少的最大量。況下，系數(shù)可能減少的最大量。第27頁/共68頁第二十八頁，共68頁。第28頁/共68頁第二十九頁，共68頁。值發(fā)生變化時，約束條件右端值的100%法則。第29頁/共68頁第三十頁，共68頁。格在這里是適用的，并且目標函數(shù)值將由格在這里是適用的，并且目標函數(shù)值將由此增加此增加2020* *4.37+1004.37+100* *6.94=781.40.6.94=78

9、1.40.第30頁/共68頁第三十一頁，共68頁。制定，這種成本決定于決策變量值的變化。制定，這種成本決定于決策變量值的變化。第31頁/共68頁第三十二頁，共68頁。時間償付工資，那么時間償付工資，那么(n me)(n me)時間成本就是一種相關(guān)成本。時間成本就是一種相關(guān)成本。所有的相關(guān)成本都要在線性規(guī)所有的相關(guān)成本都要在線性規(guī)劃的目標函數(shù)中有所反映。劃的目標函數(shù)中有所反映。第32頁/共68頁第三十三頁，共68頁。以被解釋為這種資源的價值超過其成本的以被解釋為這種資源的價值超過其成本的數(shù)額，也就是增加一個這種資源時，公司數(shù)額，也就是增加一個這種資源時，公司能付出的最大成本量。能付出的最大成本量

10、。第33頁/共68頁第三十四頁，共68頁。第34頁/共68頁第三十五頁，共68頁。Max 10S+9D+12.85Ls.t. 0.7S+D+0.8L630 0.5S+0.83333D+L630 S+0.66667D+L708 0.1S+0.25D+0.25L135 S,D,L0第35頁/共68頁第三十六頁，共68頁。第36頁/共68頁第三十七頁，共68頁。第37頁/共68頁第三十八頁，共68頁。第38頁/共68頁第三十九頁，共68頁。用管理科學家軟件來重解原問用管理科學家軟件來重解原問題。題。第39頁/共68頁第四十頁，共68頁。第40頁/共68頁第四十一頁，共68頁。1.150031.150

11、03美元，它在最優(yōu)解處就美元，它在最優(yōu)解處就不再是不再是0 0。第41頁/共68頁第四十二頁，共68頁。D0.3S D0.3S 或者或者(huzh) -0.3S+D0(huzh) -0.3S+D0 把這個新的約束條件加入把這個新的約束條件加入ParPar公司的模型中運用公司的模型中運用管理科學家軟件進行重解，我們得到下圖的最優(yōu)解。管理科學家軟件進行重解，我們得到下圖的最優(yōu)解。第42頁/共68頁第四十三頁，共68頁。第43頁/共68頁第四十四頁，共68頁。D0.3S+1D0.3S+1第44頁/共68頁第四十五頁，共68頁。第45頁/共68頁第四十六頁，共68頁。第46頁/共68頁第四十七頁，共6

12、8頁。第47頁/共68頁第四十八頁，共68頁。第48頁/共68頁第四十九頁，共68頁。第49頁/共68頁第五十頁，共68頁。第50頁/共68頁第五十一頁，共68頁。量正好是量正好是6 6磅。磅。第51頁/共68頁第五十二頁，共68頁。個個(y )(y )單位，總成本下降單位，總成本下降1.221.22美元。觀察右端值范圍部美元。觀察右端值范圍部分，我們看見只要右端值在分，我們看見只要右端值在1.1431.143到到3.3683.368之間，上述解釋之間，上述解釋就是合理的。就是合理的。第52頁/共68頁第五十三頁，共68頁。第53頁/共68頁第五十四頁，共68頁。第54頁/共68頁第五十五頁，

13、共68頁。敏度分析。敏度分析。第55頁/共68頁第五十六頁，共68頁。第56頁/共68頁第五十七頁，共68頁。表3-2 電子通信(tng xn)公司的利潤、廣告費用和銷售時間第57頁/共68頁第五十八頁，共68頁。第58頁/共68頁第五十九頁，共68頁。第59頁/共68頁第六十頁，共68頁。第60頁/共68頁第六十一頁，共68頁。第61頁/共68頁第六十二頁，共68頁。廣告預(yù)算約束條件松弛為廣告預(yù)算約束條件松弛為0 0，表明所有廣告預(yù)算用完。廣告預(yù)算對偶價格為，表明所有廣告預(yù)算用完。廣告預(yù)算對偶價格為3 3，表明每增加，表明每增加(zngji)1(zngji)1美元廣告預(yù)算，利潤可以增加美元廣

14、告預(yù)算，利潤可以增加(zngji)3(zngji)3美元。美元。可用銷售時間約束條件的松弛是可用銷售時間約束條件的松弛是2525小時，表明小時，表明18001800小時最大銷售時間能賣小時最大銷售時間能賣出產(chǎn)品還有剩余出產(chǎn)品還有剩余2525小時。小時。因為產(chǎn)量約束是等于約束，所以松弛是因為產(chǎn)量約束是等于約束，所以松弛是0 0。對偶價格為。對偶價格為6060，表明產(chǎn)量增加，表明產(chǎn)量增加(zngji)1(zngji)1單位，利潤增加單位，利潤增加(zngji)60(zngji)60美元。美元。連鎖零售約束條件的松弛為連鎖零售約束條件的松弛為0 0，表明是束縛性條件，對偶價格為負，表明連，表明是束縛

15、性條件，對偶價格為負，表明連鎖店多銷售一單位產(chǎn)品利潤減少鎖店多銷售一單位產(chǎn)品利潤減少1717美元。美元。第62頁/共68頁第六十三頁，共68頁。第63頁/共68頁第六十四頁，共68頁。第64頁/共68頁第六十五頁，共68頁。 關(guān)于范圍，其實關(guān)于范圍，其實(qsh)(qsh)還有其他一些解釋方法。回憶一下廣告預(yù)算約束還有其他一些解釋方法。回憶一下廣告預(yù)算約束的對偶價格，我們得知每增加的對偶價格，我們得知每增加1 1美元的廣告投入可以使利潤增加美元的廣告投入可以使利潤增加3 3美元。廣告預(yù)算美元。廣告預(yù)算右端值范圍表明廣告投入增加右端值范圍表明廣告投入增加1 1美元使利潤增加美元使利潤增加3 3美元的適用條件是廣告預(yù)算必須美元的適用條件是廣告預(yù)算必須小于小于58505850美元。如果預(yù)算超過這個數(shù)值，公司就不一定能獲利。美元。如果預(yù)算超過這個數(shù)值，公司就不一定能獲利。 同時，我們注意到連鎖零售店合同約束的對偶價格是同時，我們注意到連鎖零售店合同約束的對偶價格是-17-17，這表明公司應(yīng)該，這表明公司應(yīng)該盡量降低這種承諾。連鎖零售店合同約束的右端值范