1、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)簡介首都師范大學(xué)物理系1070600080吳曉龍摘要：本文主要對(duì)超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的工作原理、 基本構(gòu)造等做簡單介紹。由 丁其原理所涉及的量子力學(xué)知識(shí)較深， 本文基本不涉及相關(guān)計(jì)算，而直接運(yùn)用其 結(jié)果，盡可能從物理的角度對(duì)超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的工作原理做出解釋。關(guān)鍵詞：約瑟夫森效應(yīng)、SQUID、超導(dǎo) 正文：一、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的應(yīng)用：超導(dǎo)量子T涉(Super Conducting Quantum Interference Device)磁強(qiáng)計(jì)，是 利用約瑟夫森(Josephson效應(yīng)設(shè)計(jì)的極敏感的磁傳感器，最高可用丁探測10-14 T的磁場，是目前為止檢測靈敏度最高的磁敏傳感

2、器。SQUID磁強(qiáng)計(jì)被應(yīng)用丁主要應(yīng)用丁物理、化學(xué)、材料、地質(zhì)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域各種弱磁場的 精確測量，如生命科學(xué)中對(duì)人體心、腦磁波的測量，極低溫下的核磁化率、超導(dǎo) 體在Tc附近磁化率的漲落、在很寬溫度范圍內(nèi)生物化學(xué)樣品的磁化率，以及巖 石磁力等。當(dāng)然由丁其昂貴的造價(jià)，目前其市場占有率較霍爾元件傳感器偏低， 但其突出的高靈敏度將使其不斷普及。二、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的工作原理：1、約瑟夫森效應(yīng)(雙電子隧道效應(yīng))：SQUID磁強(qiáng)計(jì)的超導(dǎo)環(huán)中采用了約瑟夫森結(jié)的結(jié)構(gòu)， 這種基丁約瑟夫森效應(yīng)的結(jié)構(gòu)是 SQUID磁強(qiáng)計(jì)具有極高 靈敏度的基礎(chǔ)所在。一個(gè)約瑟夫森結(jié)由兩塊超導(dǎo)體中間夾一層薄的絕緣層 就形成(如圖)

3、，絕緣層在1nm量級(jí)以保證量子效應(yīng)顯著。 絕緣層內(nèi)的電勢比超導(dǎo)體中的電勢低得多，對(duì)電子的運(yùn)動(dòng) 形成 勢壘”。超導(dǎo)體中的電子的能量不足以使它通過這勢壘，所以宏觀上不能 有電流通過。但量子力學(xué)原理指出，即使對(duì)丁相當(dāng)高的勢壘，能量較小的電子也 能有一定的概率透射，當(dāng) 勢壘”寬度逐步減小時(shí)，這種透射的概率將隨之增大， 在1nm量級(jí)，這種透射的概率已經(jīng)很可觀了。這種電子對(duì)通過超導(dǎo)的約瑟夫森 結(jié)中勢壘隧道而形成超導(dǎo)電流的現(xiàn)象叫超導(dǎo)隧道效應(yīng)，也叫約瑟夫森效應(yīng)。(1) 直流約瑟夫森效應(yīng)：約瑟夫森結(jié)允許通過很小的直流隧道電流的現(xiàn)象。此 時(shí)約瑟夫森結(jié)與一塊超導(dǎo)體相似，結(jié)上不存在任何電壓，即流過結(jié)的是超導(dǎo)電流。 但

4、一旦超過臨界電流值Ic,結(jié)上即出現(xiàn)一個(gè)有限的電壓，結(jié)的性狀過渡到正常電 子的隧道特性。(2) 交流約瑟夫森效應(yīng)：在超導(dǎo)結(jié)的結(jié)區(qū)兩端加上一直流電壓V,使得結(jié)電流 I>Ic,此時(shí)在結(jié)上產(chǎn)生直流電壓，即形成“勢壘”，此時(shí)將產(chǎn)生單電子隧道效應(yīng)， 也就是說電子將以一定概率密度透射。 而與此同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)中會(huì)出現(xiàn)高頻的 超導(dǎo)正弦波電流，其頻率與所施加的直流電壓成正比，有如下關(guān)系式：2 e故發(fā)生從結(jié)區(qū)向外輻射電磁波的現(xiàn)象，稱為交流約瑟夫森效應(yīng)。由BC卵論知道，庫珀（具有2e電荷，基態(tài)波欠均相同的電子對(duì)激發(fā)態(tài)） 對(duì)是長程有序的，因此在一塊超導(dǎo)體中所有的庫珀對(duì)具有相同的位相。兩塊超導(dǎo) 體中間的絕緣層較厚

5、，則兩塊超導(dǎo)體中電子無關(guān)聯(lián)，各自具有獨(dú)立的位相01和020 當(dāng)絕緣層減小到某一厚度后，兩塊超導(dǎo)體中的超導(dǎo)電子就以位相差A(yù)e = 012聯(lián)系起來。這時(shí)的絕緣層就成為一個(gè)“弱”超導(dǎo)體。庫珀對(duì)可通過這個(gè)“弱”超 導(dǎo)體而出現(xiàn)超流隧道或電子對(duì)隧道效應(yīng)。 約瑟夫森從理論上得到超導(dǎo)隧道電流密度與位相差的關(guān)系為式中與兩塊超導(dǎo)體的性質(zhì)和絕緣層的厚度以及所處的溫度有關(guān)。約瑟夫森同時(shí)指出，位相6受電壓V或磁場H的調(diào)制，8與V或H的關(guān)系為 。乎 4 jieV t. h式中約瑟夫森穿透深度=兀1+義/川人1、人日和d分別為超導(dǎo)體1和2的磁場穿 透深度，d為絕緣層厚度，r為垂直丁結(jié)平面的單位欠量。如果只在結(jié)兩端加包電壓V

6、,則（4 TieV1h 上 + W 這就是交流約瑟夫森效應(yīng)。2、SQUID靈敏度：在小超導(dǎo)環(huán)中，電流能夠持續(xù)流動(dòng)，但由周期性邊界條件的限制，只有某些 分立的狀態(tài)能夠存在。電流的量子化使得磁通也必將是量子化的。 量子化單位是：2 驚mt - 2 n迥o - LICC則=2.07 fWb其中n為量子數(shù)，玖"為內(nèi)磁通量， 卜日為磁通量子，是 磁通變化的最小單位，L為回路自感，Icc為回路循環(huán)電流。得凈磁通量重1畦+ Iext為最小化,當(dāng)外磁通量通過超導(dǎo)環(huán)時(shí)，循環(huán)電流通過狀態(tài)的改變，即量子數(shù)發(fā)生改變使由楞次定律，將在反方向產(chǎn)生電流。故可知量子數(shù)n的變化是外加磁通的象征，是 以配為單位的。對(duì)給

7、定的磁通密度，由丁量子化， 對(duì)磁場的檢測靈敏度存在極限，對(duì)面積 為A的超導(dǎo)環(huán)，其量子靈敏度極限為N ,故A的增大可提高靈敏度。但為保證量子干涉效應(yīng)顯著，其尺寸不能過大 通常用低阻接收線圈（不一定是超導(dǎo)）將磁通耦合到超導(dǎo)環(huán)（如圖）形成變換以 增大超導(dǎo)環(huán)有效面積，因而放大了有效磁通密度，提高檢測靈敏度。a雙結(jié)超導(dǎo)環(huán)（BCSQUIDJS 6 射頻建導(dǎo)景尋干涉器件（RFSQUID）3、SQUID磁強(qiáng)計(jì)的結(jié)構(gòu)：SQUID是在用超導(dǎo)體制作的環(huán)內(nèi)引入一個(gè)或兩個(gè) 約瑟夫森結(jié)制成的器件。目前，用丁測量磁場的傳感 器，有直流超導(dǎo)量子干涉器件（BCSQUID）n射頻超導(dǎo)量 子干涉器件（RFSQUID兩種。前者是把兩

8、個(gè)特性完全相 同的超導(dǎo)結(jié)并聯(lián)起來，形成雙結(jié)超導(dǎo)環(huán)（如圖）。若 在與環(huán)面相垂直的方向施加一外磁場，則流經(jīng)雙結(jié)超導(dǎo)環(huán)的最大超導(dǎo)電流既是每個(gè)超導(dǎo)結(jié)結(jié)區(qū)所穿透的磁 通量的周期函數(shù)，也是超導(dǎo)環(huán)所包圍的磁通量的周期 函數(shù)。兩者的周期都是一個(gè)磁通量子。通常稱之為雙 結(jié)量子干涉效應(yīng)。射頻超導(dǎo)量子干涉器件（如圖）， 是在一超導(dǎo)環(huán)上嵌一超導(dǎo)結(jié)構(gòu)作出的。SQUID磁強(qiáng)計(jì)一般由SQUID壓差密度計(jì)和超導(dǎo)磁場構(gòu)成。4、SQUID的簡單原理：先討論超導(dǎo)環(huán)中一個(gè)約瑟夫森結(jié)的情況。庫珀對(duì)是玻色子，故它能通過隧道效應(yīng)穿過勢壘。當(dāng)V0時(shí)，由丁交流約瑟夫森效應(yīng)庫珀對(duì)從結(jié)的一側(cè)貫穿到另一側(cè)，必須將多余的能量釋放出來，即發(fā)射一個(gè)頻率

9、為v的光子，其中v=2eV/h,相當(dāng)丁電子對(duì)穿過結(jié)區(qū)時(shí)，將在結(jié)區(qū)產(chǎn)生一個(gè)沿與 結(jié)區(qū)平面平行的方向傳播的、頻率為v的電磁波，表明在結(jié)區(qū)有一交變的電流分 布。為了表示這一交變電流在結(jié)區(qū)形成的波，可以將電流 I寫成l sin (wt - kx + 甲 o)r / 2 eVL = Lc sin 2 7T (P 2。經(jīng)推導(dǎo)可得:其中A是磁場沿x方向的欠勢。2 eV由丁磁場在交變電流中起著位相作用， 而波的頻率 Q 乂相當(dāng)大，故磁場 的一個(gè)微小變化也會(huì)導(dǎo)致一個(gè)顯著的位相改變，使得電流也有一個(gè)相當(dāng)大的變 化。如果使用兩個(gè)結(jié)，利用兩個(gè)電流的相干作用，效果會(huì)更好，會(huì)使電流的值更 大。SQUID就是根據(jù)這一原理將弱磁場信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@著的電流信號(hào)設(shè)計(jì)而成的。三、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的補(bǔ)償思路：由丁在量子控制中，被控對(duì)象的狀態(tài)易受環(huán)境影響，故應(yīng)考慮引入環(huán)境工程 的思想，用冷卻阱、低溫保持器等控制周圍環(huán)境，使周圍環(huán)境中的物質(zhì)處丁能量 較低的狀態(tài)，以減小對(duì)對(duì)象的影響。而與此同時(shí)量子傳感器在探測對(duì)象量子態(tài)時(shí) 也可能引起對(duì)象或傳感器本身狀態(tài)的不穩(wěn)定， 這就要考慮將測試系統(tǒng)的哈密頓量 也計(jì)算到被測系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然冷卻阱需要巨大的功率維持、將測試系統(tǒng)的 哈密頓量考慮在內(nèi)也并不是一件簡單的事。參考文獻(xiàn)：1. 微傳感器一一原理、技術(shù)及應(yīng)用，章吉良、周勇、戴旭涵 等編著，上海交 通大學(xué)出版