1、會計學1（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為，它們所夾的角為40 ，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF第1頁/共23頁1. 畫MA N = AABCMNA 2. 在射線 A M ，A N 上分別取 A B = AB ， A C = AC .B C3. 連接 B C ，得 A B C .（2）已知ABC是任意一個三角形，畫A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.畫法：第2頁/共23頁邊角邊定理 有兩邊和它們的夾角對應相等的 兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊角邊”

2、或“ SAS ” 第3頁/共23頁 以，為三角形的兩邊，長度為的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？ABCDEF4040特別注意：兩邊及其一邊所對的角相等的兩個三角形，不一定全等第4頁/共23頁1.在下列圖中找出全等三角形，并把它們用符號寫出來.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習一第5頁/共23頁BCDEA如圖，已知ABAC，ADAE。求證：BCCEABAD證明：在ABD和ACE中 （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEA

3、DAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形對應角相等）第6頁/共23頁分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根據“SAS”ADCCBA (SAS)第7頁/共23頁FEDCBA如圖，BE，ABEFBDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。 即BCED （已證）（已證）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFAB在ABC與FED中ABC FED（SAS）ACFD嗎？為什么？12（）34（）ACFD（內錯角相等，兩直線平行4321第8頁/共23頁 小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接

4、到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個池塘的長度，現在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。第9頁/共23頁CABDO在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：(1)如圖，在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對頂角相等SAS（2）

5、如圖，在AEC和ADB中，_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AEC ADB（ ）AEADACABSASAEBDC第10頁/共23頁已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD證明:ACB ADB這兩個條件夠嗎?第11頁/共23頁已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一條邊,看看線段又是的一條邊第12頁/共23頁已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證: ACB ADB.ABCD證明:在ACB 和 ADB中AC = A DCAB=DAB A B = A B (公共邊）ACB ADB（

6、SAS）第13頁/共23頁證明三角形全等的步驟： 1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上）. 2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起. 3.寫出結論.每步要有推理的依據.第14頁/共23頁.若AB=AC，則添加什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS練習三第15頁/共23頁.已知如圖，點D 在AB上，點E在AC上，BE與CD交于點O，ABE ACDSASAB=ACA= AAD=AE要證ABE ACD需添加什么條件?BEA ACDO練習四第16頁/共23頁.已知如圖，點D 在AB上，點E在AC

7、上，BE與CD交于點O，SASOB=OC BOD= COEOD=OE要證BOD COE需添加什么條件?BEA ACDOBOD COE第17頁/共23頁.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件可以ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD練習五第18頁/共23頁.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件可以ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=AB CBA= DBA BC=BD第19頁/共23頁課堂小結1.邊角邊公理：有兩邊和它們的_對應相等的兩個三角形全等（SAS）夾角2.邊角邊公理的發現過程所用到的數學方法（包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊角邊公理的應用中所用到的數學方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.轉化 1. 證明兩個三角形全等所需的條件應按對應邊、對應角、對應邊順序書寫.2. 公理中所出現的