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文檔簡介

1、會計學1學習目標:1.了解推理相似三角形中對應線段的高等于相似比的證明過程2、學生能夠自己將語言換成幾何語言,能將證明的過程自己動筆寫下來第1頁/共11頁1.三角形相似的判定方法有那些?三角形相似的判定方法有那些?判定定理判定定理3:三邊對應成比例三邊對應成比例的兩個三角形相似。的兩個三角形相似。判定定理判定定理2 2:兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等的兩個的兩個 三角形相似。三角形相似。判定定理判定定理1:兩個角對應相等兩個角對應相等的兩個三角形相似的兩個三角形相似。預備定理:預備定理:平行線平行線構成的三角形與原三角形相似。構成的三角形與原三角形相似。補充定理補充定理3:在

2、直角三角形中在直角三角形中:一條直角邊與斜邊:一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似成比例的兩個直角三角形相似第2頁/共11頁6cm8cm10cm3cm4cm5cm第3頁/共11頁ABCDE2第4頁/共11頁2. 學習相似圖形中可知相似三角形有哪些性質學習相似圖形中可知相似三角形有哪些性質?相似三角形的相似三角形的, , 各對應邊各對應邊。對應角相等對應角相等成比例成比例3.相似三角形還有哪些性質相似三角形還有哪些性質?思考:三角形中除了三條邊、三個角以外還包括什么思考:三角形中除了三條邊、三個角以外還包括什么?三角形中的對應線段還有:三角形中的對應線段還有:底邊上的高底邊上的高底邊上的中

3、線底邊上的中線角的角平分線角的角平分線 思考:對應線思考:對應線段成比例,那段成比例,那么對應的高、么對應的高、中線、角平分中線、角平分線又如何呢?線又如何呢?第5頁/共11頁第6頁/共11頁相似三角形對應高的比等于相似比相似三角形對應高的比等于相似比 ABC A1B1C1 B = B1 又又ADB = A1D1B1 =900 ADB A1D1B1(角角)(角角)1111ADABkADABA1B1C1ABCDD1證明證明:第7頁/共11頁小試牛刀 1、兩個相似三角形相似比為1:2,那么它們對應高之比為( ) A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:8第8頁/共11頁小試牛刀 3、已知ABCDEF,AM、DN分別是ABC、DEF的一條高,且 AM=6cm,AB=8cm,DE=4cm,求DN的長。AB:DE=AM:DN 4 : 8 = 6 :DN DN=12第9頁/共11頁歸歸納納相似三角形的性質相似三角形的性質1 1、對應角相等、對應角相等 對應邊成比例對應邊成比

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