1、    地方本科院校概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀、問題與改善策略    蘇麗卿【摘 要】信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時代的到來使得統(tǒng)計素養(yǎng)成為公民基本素養(yǎng)，概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)對統(tǒng)計素養(yǎng)發(fā)展有著重要的意義。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：大學(xué)生對概率統(tǒng)計課程比較感興趣，但普遍存在學(xué)習(xí)困難，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，對課程作用缺乏正確的認識等問題。為解決課程學(xué)習(xí)中存在的問題，切實提高學(xué)生的統(tǒng)計素養(yǎng)，達成課程目標(biāo)，教師應(yīng)做到轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改革教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式；改變學(xué)生對課程的認識，讓學(xué)生正確認識概率統(tǒng)計的重要性；要重視學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計；學(xué)習(xí)現(xiàn)狀；策略研究present situa

2、tion， problems and improvement strategies of probability and statistics learning in local collegesu li-qing（college of mathematics and statistics， zhaoqing university， zhaoqing 526061， guangdong， china）【abstract】with the development of information technology and the arrival of the era of big data， s

3、tatistical literacy has become the basic quality of citizens， and the study of probability and statistics is of great significance to the development of statistical literacy. through the survey， it is found that college students are interested in probability and statistics courses， but they also hav

4、e prevailing problems including learning difficulties， poor learning habits， the lack of a correct understanding of the role of the curriculum. for solving the problem in curriculum learning， effectively improve the statistical literacy of students， and achieving？the curriculum goals， teachers shoul

5、d change the teaching idea， and reform teaching contents and teaching methods； should change the students' understanding of the curriculum， and let the students have correct understanding of the importance of probability and statistics； and should pay attention to cultivate the guidance of learn

6、ing method and learning habits.【key words】probability and statistics； learning situation； strategy research1 問題提出信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時代的來臨，使得人們每天不得不面對大量的數(shù)據(jù)，從中尋找其規(guī)律、獲取有用信息。在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會里，數(shù)據(jù)的分析和處理變得非常重要，統(tǒng)計素養(yǎng)成為每個公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計（以下簡稱概率與統(tǒng)計）是我國高等學(xué)校理工類本科專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，課程內(nèi)容分為概率論、數(shù)理統(tǒng)計兩個部分。概率論研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，數(shù)理統(tǒng)計研究有效地收集

7、、整理和分析帶有隨機性的數(shù)據(jù)，以對所考察的問題做出統(tǒng)計推斷或預(yù)測。課程在科學(xué)研究、工程技術(shù)、經(jīng)濟管理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。概率統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)正是要培養(yǎng)和提高學(xué)生的統(tǒng)計素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的實事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。但概率與統(tǒng)計課程內(nèi)容抽象，學(xué)生普遍感覺困難，技術(shù)發(fā)展對人才素養(yǎng)的要求和學(xué)習(xí)困難二者之間的矛盾。生活已經(jīng)先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計推到了學(xué)生的面前，學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率已經(jīng)成為歷史的必然。1要解決二者之間的矛盾，必須進行課程改革，以主動適應(yīng)社會發(fā)展和學(xué)生發(fā)展的需要，這也是高校向應(yīng)用型人才培養(yǎng)轉(zhuǎn)型的需要。2 研究方法要有效進行概率與統(tǒng)計課程內(nèi)容、教學(xué)方式、評價方式的改革，探索課程建設(shè)的策略，就必須弄清

8、學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。為此，我們采用問卷調(diào)查和訪談的方法，以肇慶學(xué)院2014級學(xué)生為對象對課程學(xué)習(xí)狀況進行了調(diào)查。調(diào)查問卷問題設(shè)置參考了南通大學(xué)于志華等的論文。2調(diào)查內(nèi)容包括學(xué)生對概率統(tǒng)計的興趣，對學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的態(tài)度，對概率統(tǒng)計的理解，學(xué)習(xí)中遇到的困難，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的方法，以及對概率統(tǒng)計教師教學(xué)的意見等方面。在問卷調(diào)查時，對部分學(xué)生進行了訪談。發(fā)出問卷270份，收回270份，其中有效問卷264份。3 學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀3.1 問卷調(diào)查結(jié)果通過對5個問題的調(diào)查去反映概率統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，問題1調(diào)查學(xué)生對課程的認識，問題2調(diào)查學(xué)生對課程作用的認識，問題3調(diào)查學(xué)生對課程的興趣、問題4調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，問題5了解

9、學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。對各問題的統(tǒng)計如下：問題1“你對概率統(tǒng)計這門課是怎么認識的？”的調(diào)查結(jié)果見表2。 表1 課程認識調(diào)查表從結(jié)果可以看出，認為概率統(tǒng)計課程是理論課和應(yīng)用課的人數(shù)比例相當(dāng)，只有極少數(shù)學(xué)生不清楚概率統(tǒng)計是一門什么樣的課程。問題2“你認為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程有必要嗎？”的調(diào)查結(jié)果見表2。表2 學(xué)習(xí)必要性調(diào)查表從結(jié)果可以看出，大部分人學(xué)生認為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程是有必要的，只有極少數(shù)學(xué)生認為沒有學(xué)習(xí)的必要性。問題3“你對概率統(tǒng)計感興趣嗎？”的調(diào)查結(jié)果見表3：表3 學(xué)習(xí)興趣調(diào)查表從結(jié)果可以看出，大部分學(xué)生對概率統(tǒng)計課程比較感興趣，只有極少數(shù)學(xué)生是不感興趣。問題4“通過概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，你覺得以下哪方面

10、得到了最大的提升？”的調(diào)查結(jié)果見表4。表4 學(xué)習(xí)效果調(diào)查表從結(jié)果可以看出，超過半數(shù)學(xué)生認為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程主要使得思維能力得到鍛煉，少數(shù)學(xué)生認為學(xué)到了應(yīng)用能力。問題5“你學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計有困難嗎？”的調(diào)查結(jié)果見表5。表5 學(xué)習(xí)困難調(diào)查表從結(jié)果可以看出，大部分學(xué)生認為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程有一定的困難，少數(shù)學(xué)生認為沒有困難，而極少數(shù)學(xué)生認為困難很大。針對問題5的選項，追加了問題6 “如果學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計有困難，請說明有何困難（可以從自身因素、教材內(nèi)容因素、老師因素，或是其他因素等方面進行說明）”和問題7“如果學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計沒有困難，能否敘述一下你的學(xué)習(xí)方法和心得？”對于問題6，學(xué)生給出的答案很豐富，絕大部分同學(xué)

11、把學(xué)習(xí)困難歸因于自身因素，主要有以下幾點：（1）概率統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)對思維能力要求太高了，理解能力不夠；（2）上課不夠?qū)Ｐ恼J真聽講；（3）投入時間不夠，對課程不夠重視，不夠勤奮；（4）高中基礎(chǔ)不好，以及高等數(shù)學(xué)沒學(xué)好。少數(shù)學(xué)生認為知識內(nèi)容邏輯性強，不易掌握；公式多，容易混亂；課本例子少。個別學(xué)生認為教師授課講解不清楚，重點不夠突出，舉例不足。對于問題5，有30名學(xué)生認為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計沒有困難，根據(jù)他們對問題7的回答，總結(jié)有如下主要的學(xué)習(xí)方法：（1）課前預(yù)習(xí)，課上認真聽講，跟著老師的思路走，課后獨立完成作業(yè)；（2）學(xué)會歸納總結(jié)，記住公式，多做題目；（3）理解公式和定義，找到章節(jié)間的聯(lián)系。3.2 訪談

12、結(jié)果除了定量的問卷調(diào)查研究以外，還對部分同學(xué)進行了深入的訪談，以三個問題分別了解他們認為學(xué)習(xí)有困難的內(nèi)容，心目中理想的概率老師具有的特點，以及對本次授課的意見和建議。對于問題1“在學(xué)習(xí)過程中，你認為哪些內(nèi)容較難理解？”，大部分同學(xué)認為難理解的內(nèi)容集中在統(tǒng)計部分知識，如三大抽樣分布，參數(shù)估計。概率部分知識較難理解的內(nèi)容主要有連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)，分布函數(shù)，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)等。根據(jù)問題2“你心目中理想的概率統(tǒng)計老師是什么樣的？”，對學(xué)生心目中理想的教師形象做了如下總結(jié)：（1）講解思路清晰，深入淺出；（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，重點突出；（3）上課有激情，年輕，漂亮，幽默，課堂有生氣，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)

13、積極性；（4）熟悉掌握本課程的理論知識，授課能結(jié)合生活實際舉例；（5）除了會用ppt，還能板書；（6）態(tài)度好，平易近人，認真，負責(zé)。最后，通過問題3“請對本次授課提出寶貴的意見和建議”，了解了學(xué)生對本次概率統(tǒng)計課程授課老師的看法。大部分同學(xué)認為授課老師基本符合他們心目中理想老師的形象，充分肯定了老師的知識面，授課態(tài)度，教學(xué)方法等方面。部分同學(xué)提出以下建議：（1）課間與同學(xué)多做交流；（2）講課進度稍慢；（3）多講例題，評講部分作業(yè)；（4）多布置作業(yè)，多考勤；（5）重點內(nèi)容多重復(fù)，期末復(fù)習(xí)劃出重點。4 存在的問題通過以上問題的調(diào)查結(jié)果，結(jié)合對部分學(xué)生進行訪談，總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題主要有

14、以下幾個方面：4.1 課程認識不到位統(tǒng)計素養(yǎng)是公民基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。大數(shù)據(jù)時代的到來，各行各業(yè)、社會的方方面面都離不開統(tǒng)計，大至一個國家，小至一個企業(yè)或者個人，都需要依賴統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出長遠的規(guī)劃，對現(xiàn)實的發(fā)展作出客觀的分析；投資理財，個人消費，天氣預(yù)報等等都需要應(yīng)用統(tǒng)計和概率的知識。部分學(xué)生認為該課程是一門難學(xué)的課程，主要的困難是概念多、理論性強、高度抽象、不易理解，且他們認為這是一門公共課，跟專業(yè)課相比較顯得不怎么重要。要提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，必須讓他們充分認識到課程學(xué)習(xí)的重要性：概率統(tǒng)計課程不僅是他們后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是形成良好統(tǒng)計素養(yǎng)的必要載體。4.2 學(xué)習(xí)方法不科學(xué)從調(diào)查結(jié)果看出，

15、將近90%的學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程的時候出現(xiàn)一定的困難，根據(jù)他們對出現(xiàn)困難情況的歸因，顯示出缺乏科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。一些同學(xué)課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，不善于總結(jié)各章節(jié)知識點，以致不能形成良好的知識脈絡(luò)。解題過程中不能學(xué)習(xí)分析問題、解決問題的策略，不去分析問題的來龍去脈，而是機械地記住概率統(tǒng)計的某一結(jié)論或某一方法，沒有充分認識到知識背后深層的思想方法，乃至不能觸類旁通，舉一反三。4.3 缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有些同學(xué)上課不認真聽講，聽課時不注重概念的理解，做課堂練習(xí)懶于動筆，甚至于筆和草稿都沒有準(zhǔn)備，課堂學(xué)習(xí)效果較差；課后作業(yè)是檢查課堂學(xué)習(xí)效果的一種常用手段，但是不少學(xué)生由于不懂做或是懶于動手做，存在較為

16、嚴重的抄襲行為，久而久之，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)跟不上，給后面的學(xué)習(xí)帶來更大的困難。 5 改善的策略根據(jù)對學(xué)生概率統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀和存在的問題的分析，教師教學(xué)中必須做好以下幾個方面：在教學(xué)過程中可以嘗試從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式、評價方式等方面研究改善學(xué)生概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，以促進教與學(xué)的順利進行。5.1 轉(zhuǎn)變課程觀念，進行課程內(nèi)容改革教師要不斷更新課程觀念，不斷進行課程內(nèi)容的改革。長期以來，高校數(shù)學(xué)教學(xué)重視知識和邏輯，不注重數(shù)學(xué)能力和思想方法的滲透，重視理論忽視具體的應(yīng)用，必須改變傳統(tǒng)課程理念，注重課程實踐。同時，必須做好課程內(nèi)容的改革，做好課程內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接工作。以概率與統(tǒng)計為例，高中數(shù)學(xué)課程改革

17、后，古典概型、獨立事件的概率、線性回歸等都進入高中課程內(nèi)容。由于大學(xué)課程注重知識間的順序和關(guān)系，強調(diào)學(xué)科的邏輯和相容性，教材編寫時不關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)，如果教師也不清楚學(xué)生高中學(xué)過什么內(nèi)容，這樣會把有限課時用在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容上，造成課時浪費，同時也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。5.2 注重課程應(yīng)用，幫助學(xué)生認識概率統(tǒng)計的重要性概率統(tǒng)計與生產(chǎn)、生活和學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，教學(xué)中要對內(nèi)容進行選擇，要以生活中實際問題為例，進行概率統(tǒng)計理論知識的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生認識到知識的應(yīng)用性。通過課程的教學(xué)不僅讓他們認識到概率統(tǒng)計不僅是他們后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更重要的是與生產(chǎn)和生活的聯(lián)系，這樣幫助學(xué)生認識概率

18、統(tǒng)計課程重要性，從而逐步培訓(xùn)學(xué)生運用概率與統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，運用概率統(tǒng)計思維思考問題的能力。5.3 注重學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，就是為了使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。課堂教學(xué)活動是師生之間的雙邊活動。其中，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”是密不可分的。可以說，教師怎么樣教，直接影響著學(xué)生怎么學(xué)。多少年來，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于注重書本知識的傳授，往往只單方面強調(diào)教師如何把書教好，而對學(xué)生如果更好學(xué)習(xí)很少去過問。課堂教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，讓他們形成善于總結(jié)知識點的能力；要通過實例學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力；要課內(nèi)理論學(xué)習(xí)與課外項目調(diào)查結(jié)合起來，讓學(xué)生觀察生活和身邊的現(xiàn)象，提出問題，然后通過調(diào)查方案的設(shè)計，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、