1、第十九章四邊形專題訓練一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1. 下列命題中正確的是（）A. 對角線互相平分的四邊形是菱形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2. 某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地，其各邊的中點分別是E、 F、G、 H 測量得對角線AC=10 米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH場地，則需籬笆總長度是（）A.40米B.30米C.20米D.10米3. 在梯形 ABCD中， AD BC,對角線 ACBD,且 AC=10,BD=6,則該梯形的面積是（）A. 30B. 1515D.60C.2DA4. 如圖，已知矩形

2、 ABCD,R、P 分別是 DC、 BC上的點， E、F 分別是 AP、 RP的中點，當 P 在 BCR上從 B 向 C移動而 R不動時，那么下列結論成立E的是（）A. 線段 Ef 的長逐漸增大 .B. 線段 Ef 的長逐漸減少FC.線段 EF的長不改變 . D. 線段 EF 的長不能確定 .BPC5. 在平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是軸對稱圖形的有（）A.1 個B.2 個C.3個D.4個CD6. 如圖，ABCD 中的兩條對角線相交于O點，通過旋轉、O平移后，圖中能重合的三角形共有（）A.2 對B.3對C.4對ABD.5對7. 菱形的周長為高的8 倍，則它的一組鄰角是（）

3、A.30 °和 150° B.45 °和 135°C.60°和 120°D.80°和 100°8. 在矩形 ABCD中， AB=3,BC=4,則點 A 到對角線BD的距離為（）A. 12B.2C.5D.13525二、填空題（每小題3 分，共 18 分）9. 在平行四邊形ABCD中， DB=DC, C=70° ,AEBD于 E, 則 DAE=度10. 如圖， BD是平行四邊形 ABCD的對角線，點 E、 F 在 BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需要增加的一個條件是.（填一個即可）ACDS3FS1

4、S2S4EADBBC（9 題圖）（10 題圖）11. 如圖，一個平行四邊形被分成面積為S1、S2 、 S3、 S4四個小平行四邊形，當CD 沿 AB 自左向右在平行四邊形內平行滑動時，則S1S4 與 S2S3的大小關系為.12若梯形的面積為 12c m2 , 高為 3cm,則此中位線長為.13. 對角線的四邊形是菱形.14. 在梯形 ABCD中， DC AB,DC+CB=AB,且 A=51° , 則 B 的度數是.三. 解答題D15.(10分 ) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F 是對角線AC上的兩點，且AE=CF.求證： DE=BFE A16 (18 分) 已知：如圖，

5、 D 是 ABC的 BC邊上的中點， DE AC,DF AB, 垂足分別是 E、 F, 且 BF=CE.求證：（ 1） ABC是等腰三角形；（ 2）當 A=90°時，試判斷四邊形 AFDE是CFBAE怎樣的四邊形，證明你的判斷結論.FCBD1 7.(10 分 ) 如圖，已知直線m n,A 、 B 為直線 n 上的兩點， C、 P 為直線 m上的兩點.(1) 請寫出圖中面積相等的各對三角形：CP.O(2) 如果 A、 B、 C 為三個定點，點 P 在 m上移動那么無論 P 點移動到任何位置時總有AB與 ABC的面積相等；理由是：.18. （ 10 分）如圖，在菱形ABCD中， E 為 AD中點， EF AC交 CB的延長線于 F.求證： AB與 EF 互相平分AEHGmnDFBC19.(14 分 ) 如圖，以 ABC三邊為邊在 BC同側作三個等邊ABD、 BCE、 ACF,請回答下列問題：E（1）求證：四邊形 ADEF是平行四邊形；DF（2）當 ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形 .ABC測試題參考答案18DCACBCAA9 1420BE=DF(不唯一 )S1 S4 = S2 S34互相垂直平分78°15. 略16. (