1、上海六年級第二學期數學知識點 1.相反意義的量   收入與支出; 增加與減少; 上升與下降; 零上與零下; 高于海平面與低于海平面;前進與后退; 盈利與虧損; 任意規定一方為正,則另一方為負. 2.正數與負數   比0大的數叫做正數;ìíî正整數正數正分數   在正數前面加上“一”號的數（小于零的數）叫做負數；ìíî負整數負數負分數   

2、零既不是正數，也不是負數。 3.有理數的概念   ììïïíïïïíîïìïíïîî正整數整數零負整數有理數正分數分數負分數j    ììíïîïïíïìïíïîî正整數正有理數正分數有理數零負整數負

3、有理數負分數k üýþ正數非負數零l 4.數軸的概念與畫法   數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線；   數軸畫法：一直線 + 三要素 5.數軸的性質   數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；   正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數。 6.相反數   只有符號不同的兩個數互為相反數，其中一個數是另一個數的相反數；0的相反數是0.

4、60;  正數的相反數是負數；負數的相反數是正數；零的相反數是它本身。 7.相反數的幾何意義   數軸上，表示互為相反數的兩個點，它們分別位于原點的兩側，而且與原點的距離相等。   8.絕對值的定義（幾何意義）   在數軸上把表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，即|a。 |a是一個非負數，即： |0a³。 9.絕對值的代數意義（即：求一個數的絕對值的法則）   一個正數的絕對值是它的本身，一個負數的絕

5、對值是它的相反數，0的絕對值是0。(0)|0(0)(0)aaaaaa> ìï=íï-<î 一對互為相反數的兩數的絕對值相等，而絕對值相等的兩個數可能相等也可能互為相反數； 求一個數的絕對值，應先判斷這個數是正數、負數還是零，再根據絕對值的代數意義確定。 10.有理數的大小比較   兩個負數，絕對值大的反而小；   對于任意有理數的大小比較應采用：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。   比較兩個數的大小，還可

6、以用“作差法”，即：   若a-b>0,則a>b;若a-b=0,則a=b;若a-b<0,則a<b.jkl 11.有理數加法及加法法則   把兩個有理數合成一個有理數的運算，叫做有理數的加法。分五種情況：兩個正數相加；兩個負數相加；兩個異號數相加；有理數和零相加；零和零相加。   有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零；一個數與零相加，仍

7、得這個數。 注意：利用加法法則計算的步驟：先確定和的符號，再進行絕對值相加或相減。 12.有理數加法運算律   加法交換律：abba+=+；  加法結合律：()()abcabc+=+ 運算律有下列規律：互為相反數的兩數可以先相加；符號相同的數可以相加；分母相同的數可以先相加；幾個數相加能得到整數的可以先相加。 13.有理數的減法法則及運算   法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。   注意：兩個“變”字，改變運算符號；改變減數的性質符號（變

8、為相反數），         牢記一個“不變”，被減數與減數的位置不變，即沒有交換律。 14.有理數乘法的意義   乘法是加法的特殊運算形式，它可以看作是多個相同的數相加運算的一種簡便運算。如： n個a相加等于na´ 15.有理數的乘法法則   兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘都得零。   注意：運算步驟：符號絕對值相乘；帶分數要化成假分數 

9、;16.有理數乘法法則的推廣   幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。   幾個數相乘，若其中有一個0，則積為零 17.有理數的乘法運算律乘法交換律：abba=； 乘法結合律：()()abcabc=； 乘法對加法的分配律：().abcabac+=+ 18.倒數及求法   乘積是1的兩個數叫做互為倒數。零無倒數，對于任意數(0)aa¹，它的倒數為1a；   非零

10、整數a的倒數為1a；分數ba的倒數是ab；帶分數化為假分數后再求倒數； 19.有理數除法的意義   已知兩個因數的積c與其中一個因數a，求另一個因數b的運算。即：cba= 20.有理數的除法法則   除以一個數等于乘這個數的倒數，1(0)ababb¸=；   兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，零除以任何一個不等于零的數都得零。 21.有理數的乘方   求相同因數的積的運算叫做乘方。乘方的結果叫冪。  &#

11、160;nnaaaaaa××××=L14243個，a叫底數，n叫做指數，na叫做冪。   有理數冪的符號法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；0的任何非零次冪都是0. 22.有理數的混合運算   一個算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運算中的兩種或兩種以上的運算稱為有理數混合運算。 23.有理數的混合運算順序   先乘方，再乘除，最后加減； 同級運算，從左到右依次進行； 如有括號先括號（小中

12、大） 第一級運算：加和減；第二級運算：乘和除；第三級運算：乘方和開方 24.科學記數法   一個數寫成10na´的形式，其中1|a|<10,n£是正整數,這種記數方法叫做科學記數法.  n的值 = 原數的整數位數  1  25.等式與方程   等式:用等號把兩個值相等的量或式子連接起來的式子.   方程:含有未知數的等式. 26. 方程中的項、系數、次數等概念 

13、  項：在方程中，被“+”“”號隔開的每一部分（含這部分前面的“+”“”號在內）稱為一項   未知數的系數：在一項中，寫在未知數前面的數字或表示已知數的字母。   項的次數：在一項中，所有未知數的指數和。   常數項：不含未知數的項。 27.列方程的方法   列方程：為了求未知數，在未知數和已知數之間建立一種等量關系，就是列方程。   列方程步驟：設未知數，找等量關系，列方程。 28.方程的解和解方程

14、60;  使方程的左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。   求方程的解的過程叫做解方程。 29.一元一次方程的概念   概念：在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數是一次的方程。   最簡形式：(0)axba=¹   標準形式：0(0)axba+=¹ 30.等式的基本性質   性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個代數式，所得結果仍是等式；  &

15、#160;性質2：等式兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為零的數），所得結果仍是等式。 另外性質：對稱性：ab=若則b=a；傳遞性：abbcac=若且則（等量代換） 31.利用等式的基本性質解一元一次方程   解方程：求方程的解的過程。   步驟：0(0)axbaaxb+=¹®=-（等式性質1），baxbxa=-®=-（等式性質2）   移項法則：方程中任何一項，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。 32.列方程解應用題步驟&

16、#160;  審題； 設元； 列方程； 解方程； 檢驗； 作答。jklmno 33.按比例分配問題   已知兩個量之比為:ab，則設這兩個量分別為axbx和。 34.利率問題   利息本金×利率×期數   本利和本金+利息本金×（1+利率×期數）   利息稅利息×稅率   稅后利息利息利息稅利息×（

17、1稅率）   稅后本利和本金+稅后利息 35.折扣問題   利潤額成本價×利潤率售價成本價+利潤額   新售價原售價×折扣 36.行程問題   路程速度×時間     相遇路程速度和×相遇時間   追及路程速度差×追及時間 37.工程問題   工作效率×工作時間1（工作總量）&#

18、160;38.不等式的概念   用不等號“<”“>”“£”“³”“¹”表示不等關系的式子，叫做不等式。 39.常見的不等號及其含義   “¹”即“不等于”；    “>”即：大于；  “<”即：小于； “£”即：小于或等于；  “³”即：大于或等于 40.不等式的基本性質   不等式的基本性質1：.abambm&g

19、t;Þ±>±   不等式的基本性質2：0;ababmambmmm>>Þ>>且   不等式的基本性質3：0;ababmambmmm><Þ<<且 41.不等式的基本性質與等式的基本性質的關系   相同點：不論是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同一個數（式子）。   不同點：等式在兩邊乘以（除以）同一個正數或同一個負數，等式成立； 不等式在兩邊乘

20、以（除以）同一個正數，方向不變，乘以（除以）同一個負數時，方向一定要改變。 42.不等式的解的定義   能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。 43.不等式的解集的定義   一個含有未知數的不等式的解的全體叫做不等式的解集。 44.解不等式   求不等式解集的過程叫做解不等式。   解不等式的依據：不等式的三條性質，特別是不等式的性質3，注意不等號方向的改變。 45.如何用數軸表示不等式的解集   一

21、是確定“界點”：解集包含“界點”則用實心圓點；反之，空心圓圈。   二是確定“方向”：大于向右畫，小于向左畫。 46.一元一次不等式組的概念   由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組。 47.一元一次不等式組的解集的概念   一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫這個一元一次不等式組的解集。   解集的公共部分通常用“數軸”來確定。解集規律：大大取大；小小取小；大小小大中間找；大大小小是無解。 48.不等式組的解法 

22、;  求出不等式組中各個不等式的解集；在數軸上表示各個不等式的解集； 確定各個不等式解集的公共部分即這個不等式組的解集。 49.一元一次不等式組的應用   與列方程解應用題類似，列不等式（組）解應用題，求出的通常是一個量的取值范圍。 50.二元一次方程   含有兩個未知數的一次方程叫做二元一次方程。 51.二元一次方程的解   二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值。記作：xayb=ìí 二元一

23、次方程的解集：二元一次方程的解有無數個，二元一次方程的解的全體叫做。 52.二元一次方程組   方程組中含有兩個未知數，且未知數的項的次數都是一次，這樣的方程組叫做二元一次方程組。   標準形式：111222axbycaxbyc+=ìí+=î（其中12,aa中至少有一個不為0，12,bb中至少有一個不為0） 53.二元一次方程組的解   在二元一次方程組，使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。   檢驗一組數是否為二元

24、一次方程組的解的方法：將這組數值分別代入方程組中每個方程，滿足所有方程時，這組數值是此方程組的解，否則不是。 54.用代入消元法解二元一次方程組   從方程組中選一個系數較簡單的方程，將這個方程中的某個未知數且另一個未知數的式子表示； 將得到的式子代入另一個方程中，從而消去一個未知數，得到一元一次方程； 解這個一元一次方程，求出一個未知數的值； 求出另一個未知數的值。 55.用加減消元法解二元一次方程組   把兩個方程的兩邊分別加減消去一個未知數的方法，叫做加減消元法。 &#

25、160; 步驟：確定要消去的元，并使該元的系數相等或者互為相反數； 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個元，得到一個一元一次方程；  解這個一元一次方程，求出一元的值； 求出另一元的值。 56.三元一次方程組的解法   方程組中含有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程組叫三元一次方程組   解法：類似二元一次方程組的解法。 57.用一次方程組解應用題的建模策略   利用表格；利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。&

26、#160;  詳見解應用題專題。 58.線段大小的比較方法   疊合法：比較兩條線段AB、CD的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個端點A和C重合，另一端點B和D落在直線上A和C的同側。 若B與D重合，則ABCD；若D在AB上，則AB>CD；若D在AB延長線上，則AB<CD。   度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。 59.線段的性質   兩點之間的所有連線中，線段最短。 60.兩點之間的距離   

27、聯結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離。 61.兩條線段的和、差   兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和（或差）。 62.線段的倍、分   線段的倍：na（1n>為正整數，a是一條線段）就是求n條線段a相加所得和的意義。         na也可理解為：線段a的n倍。   線段的中點：將一條線段分成兩條相等線段的點叫這條線段的中點。 

28、  63.角的概念   角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點，邊） 一條射線繞著其端點旋轉到另一個位置所成的圖形。（始邊，終邊）   角的表示：,1AOBOaÐÐÐР64.方位角   方位角的正方向與地圖中一樣， 上北下南，左西右東；   處在四個直角平分線上的方向， 分別稱為：東南、東北、西南、西北方向；   其他方向要用到“

29、偏”字：北偏東a°， 北偏西b°，南偏東g°，南偏西d°。 65.角的大小比較方法   度量法：用量角器量出角的度數來比較。   疊合法：把一角放在另一個角上，使它們的頂點重合，并將其中一邊也重合，并使兩個角的另一邊都放在這條邊的同側，就可以比較兩個角的大小。 66.畫相等的角   度量法：對中：將量角器的中心點與角的頂點重合；對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；讀數。   尺規法：用直尺與圓規做圖。&

30、#160;67.角的和、差、倍的畫法   度量法：   尺規作圖法： 68.角平分線的概念及畫法   概念：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。   畫法：用量角器畫圖：量算畫；用直尺與圓規作圖 69.余角、補角   余角：若兩個角的度數的和是90°，這兩個角互為余角，簡稱互余。其中一個角是另一角的余角；   補角：若兩個角的度數和是180&

31、#176;，這兩個角互補。其中一個角是另一個角的補角。   性質：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等。 70角的度量單位、角的換算及角的分類   角的度量單位：度、分、秒；   角的換算：160',1'60''°=，111',1'''6060æöæö=°=ç；   角的分類：小于90°且大于0°的角

32、叫做銳角；等于90°的角叫直角；大于90°小于180°的角叫做鈍角。 71.長方體的元素及特征   元素：長方體六個面，十二條棱，八個頂點；   特征：每個面都是長方形； 十二條棱可分三組，每組中的四條棱長度相等； 六個面分三組，每組中的兩個面的形狀和大小都相同。 72.平面的概念及表示   平面是平的，無邊無沿。用一個平行四邊形來表示。   平面的表示：平面ABCD；平面a； 73.長方體的直觀圖畫法   斜二側畫法：畫平行四邊形ABCD，AB為長方體的長，AD為長方體寬的一半，45DA