1、2.兩數和差的平方【根本目標】1.能說出兩數和的平方與兩數差的平方公式的特點，并會用式子表示.2.能正確地利用兩數和的平方與兩數差的平方公式進行多項式的乘法.3.通過兩數和的平方與兩數差的平方公式的得出，使學生明白數形結合的思想.【教學重點】掌握公式的特點，牢記公式.【教學難點】具體問題，具體分析，靈活運用完全平方公式.一、創設情景，導入新課王老漢開辟了一個正方形的菜園，它的邊長是a+b，那么它的面積是多少？【學生活動】a+b2=a2+2ab+b2用多項式乘以多項式算得【教師活動】有沒有更簡潔的方法?答復是有的，今天將給大家一個滿意的答復.二、師生互動，探究新知【教師活動】請同學們自學教材P3

2、2P33內容.答復以下問題：1.計算a+b2= .2.這個公式的左邊和右邊各有什么特點？用文字表達.3.你會用a+b2=a2+2ab+b2計算a-b2嗎？4.你會結合教材P33圖形驗證嗎？【學生活動】學生小組內合作、交流、并匯報探究結果，答復上述問題.【教學說明】在學生發言的根底上歸納：兩個乘法公式a+b2=a2+2ab+b2，a-b2=a2-2ab+b2“首平方，尾平方，二倍乘積中間放.三、隨堂練習，穩固新知完成練習冊中本課時對應的課后作業局部，教師巡視，并及時點評與指導，特別是公式運用中錯誤及時糾正.四、典例精析，拓展新知例 x+y=4,xy=2，求1x2+y2;23x2-xy+3y2;3

3、x-y【分析】1x2+y2=x+y2-2xy;(2)3x2-xy+3y2=3x+y2-7xy；(3)x-y2x+y2-4xy.【答案】112； 234； 3x-y=±.【教學說明】x+y、xy、x2+y2是一組典型對稱式，注意指導學生靈活進行公式變形.x+y2=x-y2+4xy.五、運用新知，深化理解1.：x2+y2=6,xy=5.求x+y;2.a、b滿足，a+b2=1,a-b2=25,試求a2+b2+ab的值.【答案】1.x+y=±2+b2+ab=7.【教學說明】此題是結合典例精析中公式變形后的變式訓練，對公式變形不熟練學生給予有效指導.六、師生互動、課堂小結這節課你學到

4、了什么？有何困惑？與同伴交流，在學生交流發言的根底上教師歸納總結.完成練習冊中本課時對應的課后作業局部.本節課在初中數學中占有重要地位，特別是公式應完全掌握，教學時為防止類比平方差公式，出現a+b2=a2+b2的錯誤，教師給出了口訣，相信同學們都能掌握該公式的結構特征.教材中將兩數和的平方與兩數差的平方分開推導，本節課考慮到換元思想將兩數和與兩數差的平方用兩數和來推導，進一步表達轉化思想，也加深了對兩數和的平方公式的理解.本節課中的公式恒等變形較靈活，邏輯性較強，對學習困難的學生以更多指導與關心.第1課時 變量與函數【知識與技能】了解變量與常量，初步理解函數的概念.【過程與方法】經歷函數概念的

5、探索過程，感悟變量.【情感與態度】鼓勵探索方式的多樣化，培養激發學生學習的興趣.【教學重點】重點是理解函數的意義，并會根據具體問題探究相應的函數關系式.【教學難點】難點是對函數意義的準確理解.一、創設情境，導入新知活動一：乘熱氣球探測高空氣象用熱氣球探測高空氣象，熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時間內，它勻速上升.它上升過程中到達的海拔高度h(m)與上升時間t(min)的關系記錄如下表：觀察上表：1這個問題中，有哪幾個量？2熱氣球在升空過程中平均每分鐘上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min時氣球到達的海拔高度嗎？【教學說明】學生通過思考問題，為新知識建立鋪墊.活動二：用

6、電負荷曲線圖S市某日自動測量儀記下的用電負荷曲線如以下圖.看圖答復1這個問題中，涉及哪幾個量？2任意給出這天中的某一時刻x，能找到這一時刻的負荷y×103兆瓦是多少嗎？3這一天的用電頂峰、用電低谷時負荷各是多少？它們是在什么時刻到達的？活動三：汽車剎車距離汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有以下經驗公式：sv2/2561式中涉及哪幾個量？2當剎車時速v分別是40、80、120km/h時，相應的滑行距離s分別是多少？【教學說明】教師在學生答復的根底上，進一步引導

7、學生從中發現數學問題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數概念做鋪墊.二、達成共識，構建新知新知探究：函數的概念交流：在活動一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量為a時的函數值.引導發現：熱氣球上升后到達的海拔高度h是自變量時間t的函數；用電負荷y是自變量時間t的函數；制動距離s是自變量車速v的函數.引導練習：1.說出以下各個過程中的變量與常量：1鐵的質量mg與體積Vcm3之間的關系式

8、是mV.是鐵的密度2長方形的長為2cm，它的面積為Scm2與寬acm的關系式是S=2a.2.函數y=3x-5，當x=2時，y= 1 .三、運用新知，深化理解1.寄一封質量在20g以內的市內平信，需郵資0.80元，那么寄x封這樣的信所需郵資y元.試用含x的式子表示y，并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律.如果彈簧原長10 cm，每1 kg重物使彈簧伸長0.5 cm，怎樣用含有重物質量mkg的式子表示受力后的彈簧長度ycm？【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好地穩固新知識.通過本環

9、節的講解與訓練，讓學生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯系，才能更好地處理一些新問題.【參考答案】1.解：根據題意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是變量.2.y=0.5m+10四、師生互動，課堂小結掌握函數的概念，能根據問題背景確定函數關系式，會確定自變量的取值范圍.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量為a時的函數值.【教學說明】引導學生自己小結本節課的知識要點及數學方法，從而將本節知識點進行很好的回憶以加深學生的印象，同時使知識系統化.1.課本第23頁練習1、2.2.完成練習冊中相應的作業.函數第一課時主要講的是函數及其有關概念，它是