1、第三章 整式及其加減整式及其加減4 整式的加減（第3課時 整式的加減）關注關注“初中教師園地初中教師園地”公眾號公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續推送中秋季各科最新備課資料陸續推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧快快告訴你身邊的小伙伴們吧1.進一步經歷用字母表示數量關系的過程，發展符 號感.（重點）2.靈活準確的運用整式的加減的步驟進行運算.（難點）學習目標學習目標任意寫一個兩位數交換它的十位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相加小組游戲 重復幾次看看，誰能先發現這些和有什么規律？對于任意一個兩位數都成立嗎？導入新課導入新課 如果用a,b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可

2、以表示為： .交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是： .將這兩個數相加： + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結論： 這些和都是11的倍數.講授新課講授新課整式的加減知識點知識點1做一做任意寫一個三位數交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數兩個數相減 你又發現什么了規律？ 原三位數728，百位與個位交換后的數為827,由728 827= 99.你能看出什么規律并驗證它嗎？設原三位數為100a+10b+c，百位與個位交換后的數為100c+10b+a,它們的差為： (100a+10b+c)( 100c+

3、10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac).舉例：任意一個三位數可以表示成100a+10b+c結論：原三位數與交換后的三位數之差是11的倍數.議一議 在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？去括號、合并同類項 八字訣整式的加減運算典例精析解：(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6. 2222113(2)34222xxyyxxyy 原式222211334222xxxyxyyy 221.2xxyy 變式訓練 已知多項式3x4-5x2-3與另一個多項式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個多項式.解：設

4、這個多項式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4.所以A(3x4-5x2-3)(2x2-x3-5+3x4)3x4-5x2-32x2x353x4(33)x4x3(52)x2(35)x37x22.)3123()31(22122yxyxx32, 2yx例2 求 的值，其中先將式子化簡，再代入數值進行計算解：2211312()()2323xxyxy 22,3xy 22123122323xxyxy23xy當 時，原式2244( 3) ( 2)66 .399 去括號合并同類項將式子化簡 通過上面的學習，你能得到整式加減的運算法則嗎？ 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，

5、然后再合并同類項.想一想例3 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在計算時對x分別取了不同的數值，并進行了多次計算，但所得ABC的結果卻是一樣的你認為這可能嗎？說明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1. 解：可能由于結果中不含x，所以不論x取何值，ABC的值都是1.例4 一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？ 解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費（

6、4x+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y =7x+5y.你還能有其他解法嗎？整式的加減的應用知識點知識點2 另解：小紅和小明買筆記本共花費（3x+4x）元，買圓珠筆共花費（2y+3y）元.小紅和小明一共花費（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分別計算筆記本和圓珠的花費. 例5 做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）: （1）做這兩個紙盒共用料多少？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+

7、6ca=(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（ ）cm22ab +2bc +2ca 大紙盒的表面積是（ ）cm2 6ab + 8bc + 6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2 8a2x3xy2解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21.3.計

8、算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”錯抄成“x2”，但他的計算結果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由. 由于結果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1.隨堂練習隨堂練習4. 計算(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2） (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a7)352921312121答案：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mmnn(3)7.57.8 ;xy315(4);122a 5.某公司計劃砌一個形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個圖形的周長）？若將三個小圓改為n個小圓，又會得到什么結論？思路點撥設大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長為4R，圖（2）的周長為 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因為2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此