1、本科畢業(yè)論文題 目：用惠斯登電橋測電阻 學生姓名： 學 號：0809810009 學 院：物理科學與技術學院專 業(yè)：應用物理班 級：08應用物理指導教師：二 一 二 年 三 月摘要電橋是一種用比較法測量的儀器，即將未知量跟已知量相比較進行測量，它具有較高的靈敏度和準確度。根據用途不同，電橋有多種類型，其性能構造各有特點。在各種電橋中，惠斯登電橋是其中最基本的一種。惠斯登電橋又稱直流單臂電橋。本文就是使用OJ-23型電橋測量電阻及該電橋的靈敏度，并估算其不確定度。關鍵詞：OJ-23型箱式電橋；測量電阻；電橋靈敏度；不確定度AbstractThe bridge is a comparison me

2、thod of measuring instruments, the upcoming unknown quantity with a known quantity compared to measurements; it has high sensitivity and accuracy. According to different purposes, the bridge has a variety of types, the performance construct their own characteristics. In a variety of bridge, Wheatsto

3、ne bridge is the most fundamental kind. Wheatstone bridge, also known as a DC Wheatstone bridge. This article is to use, OJ-23 bridge measurement of resistance and sensitivity of the bridge, and to estimate its uncertainty.Keywords: OJ-23 box-type bridge; measurement resistor; the sensitivity of the

4、 bridge; uncertainty目錄引言（緒論）41.實驗原理51.1直流單電橋的電路及平衡條件61.2 QJ-23型箱式電橋72.電橋靈敏度的定義83.由電橋靈敏度引入的相對誤差84.實驗內容85.數據記錄及處理95.1數據記錄95.2數據處理95.2.1 計算Rx95.2.2 計算S95.2.3 計算不確定度106.使用OJ-23型電橋時應注意的一些問題107.問題討論107.1理解為什么要引入電橋的靈敏度以及電橋的靈敏度所帶來的誤差10結論12參考文獻13附記141.QJ-23型箱式電橋的說明14致謝16引言（緒論）電阻是一切電學元件的重要參數之一。電阻的測量,是關于材料的特性和

5、電器裝置性能研究的最基本工作。由于電阻這個電學量與其它許多非電學量(如形變,溫度,壓力等)有直接關系,因而可以通過電學方法對材料電阻的測量來確定材料的這些非電學量。待測電阻的大小，只能通過它對電路的影響來反映，一般都是根據歐姆定律來測量(如伏安法測電阻)。由于利用歐姆定律測電阻要使用電表讀數，測量準確度受到電表準確度的限制，不可避免地帶來誤差。在伏安法線路的基礎上經過改進的電橋電路克服了這些缺點，它不使用電表讀數，而是將待測電阻與標準電阻簡單地進行比較來測量電阻。由于標準電阻制作誤差很小，可達到很高精度，故使用電橋測量可達到較高的準確度。電橋電路不僅可精測電阻，而且可以用于測量電感、電容、頻率

6、、壓力、溫度、形變等許多物理量，并廣泛地應用于自動控制之中。根據用途不同，電橋有多種類型，它們的性能，結構各異，但其基本原理卻是相同的。惠斯登電橋只是其中最簡單的一種。本文就是對用惠斯登電橋測電阻進行一定的研究。1.實驗原理“電橋”是很重要的電磁學基本測量儀器之一。它主要用來測量電阻器的阻值、線圈的電感量和電容器的電容及其損耗。為了適應不同的測量目的，設計了多種不同功能的電橋。最簡單的是單臂電橋，及惠斯登電橋，用來精確測量中等阻值（幾十歐姆至幾十萬歐姆）的電阻。此外還有測量低阻值（幾歐姆以下）的雙臂電橋，及開爾文雙電橋；測量線圈電感量的電感電橋；測量電容器電容量的電容電橋；還有既能測量電感又能

7、測量電容及其損耗的交流電橋等。盡管各種電橋測量的對象不同、構造各異，但基本原理和思想方法大致相同。因此，學習掌握惠斯登電橋的原理不僅能為正確使用單臂電橋，而且也為分析其他電橋的原理和使用方法奠定了基礎。1.1直流單電橋的電路及平衡條件惠斯通電橋的原理如圖1所示 圖 1 惠斯通電橋原理圖圖中 、和四條支路分別由電阻 、組成，稱為電橋的四條橋臂。通常，橋臂接待測電阻，其余各臂電阻都是可調節(jié)的標準電阻。在兩對角間連接檢流計、開關和限流電阻。在兩對角間連接電池、開關和限流電阻。當接通電鍵和后，各支路中均有電流流通，檢流計支路起了溝通和兩條支路的作用，可直接比較兩點的電勢，電橋之名由此而來。適當調整各臂

8、的電阻值，可以使流過檢流計的電流為零，即。這時，稱電橋達到了平衡。平衡時、兩點的電勢相等。根據分壓器原理可知（4-1）.（4-2）平衡時，= 即 = 整理化簡后得到=.（4-3）由（4-3）式可知：待測電阻等于與的乘積。通常，稱，為比例臂，與此相應的為比較臂，而稱為測量臂。所以電橋由四臂（測量臂、比較臂和比例臂）、檢流計和電源三部分組成。與檢流計串聯的限流電阻和開關都是為在調節(jié)電橋平衡時保護檢流計，不使其在長時間內有較大電流通過而設置的。1.2 QJ-23型箱式電橋儀器面板元件安置如圖2所示。右上角四只讀數盤就是，右下角有接的兩個端鈕和接通電源、接通檢流計的兩只按鈕（如果需要長時間接通，可在按

9、下后沿順時針方向旋轉，即可鎖住)，中上部分是比例臂選擇開關，也稱為倍率旋鈕，它的下面是檢流計，左面由上往下分別是“+、內、G、外”五個接線端鈕，“+、”為外接電源的輸人端鈕，“內、G、外”為檢流計選擇端鈕，當“G”和“內”由短路片連接時，則在“G”和“外”間需外接檢流計，在“G”和“外”短接時，本儀器內附的檢流計已接人橋路之中。圖 2 QJ一23 型電橋面板圖在一般正常情況下，比例臂放在“×1”檔，比較臂放在1000上，按下然后短時間按，這時將看到檢流計指針在晃動，如果指針偏向“+”的一邊說明被測電阻大于1000，可把比例臂放在“×10”檔，再次按和，如果指針仍偏向“+”的

10、一邊，可把比例臂放在“×100”檔，如果指針開始向“”方向偏，則可知待測電阻值已接近，然后調節(jié)四個比較臂的讀數盤直到電橋平衡，根據計算可得到的粗測值。為了保證待測阻值較大時有一定的準確度和靈敏度，在檢流計不更換的條件下可適當提高電源電壓。2.電橋靈敏度的定義在用天平稱質量時已知，測得質量的精密度主要決定于天平的靈敏度，與此相似，使用電橋測量電阻時的精密度也主要取決于電橋的靈敏度。當電橋平衡時，若使比較臂 ，改變一微小量，電橋將偏離平衡，檢流計偏轉個格，則常用如下的相對靈敏度 S 表示電橋靈敏度.（5-1）是電橋平衡后對的微小改變量，而則是由于電橋偏離平衡而引起的檢流計指針偏轉的格數，

11、分母表示的相對改變。的單位是格，它表示改變百分之一可使檢流計指針偏轉的格數。值愈大，檢流計的靈敏度愈高。的大小與檢流計的結構性質、測量的阻值的大小和外加電動勢都有關。3.由電橋靈敏度引入的相對誤差由（5-1）可知，如果檢流計的可分辨偏轉量為 n（取0.5格），則由電橋靈敏度引人被測量的相對誤差為 其誤差為 .(5-2)其不確定度是 .（5-3）4.實驗內容4.1 測量電阻4.2 測量電橋的靈敏度4.3 計算不確定度5.數據記錄及處理5.1數據記錄表1標稱值比例臂/(100)0.11004100.422.01.0×103(2000)11979197932.11.4×103(1

12、0000)19939993911.515×1035.2數據處理5.2.1 計算Rx (結果如表1所示)由測量數據及公式（4-3）可知：=0.1×1004=100.40=1×1979=1979.00 =1×9939=9939.005.2.2 計算S （結果如表1所示）由測量數據及公式（5-1）可知：=1.0×103 ×103×103 5.2.3 計算不確定度由表1數據及公式（5-2）和公式（5-3）可知： 則=0.03 則=0.41 則=0.11所測量電阻阻值表示如下：R1=（100.400.03）R2=（1979.000.4

13、1）R3=（9939.000.11）6.使用OJ-23型電橋時應注意的一些問題1、箱式電橋使用時、兩個電健要同時使用，但需先按下，再按下；斷開時則先松開，再松開，以保護檢流計。2、使用內部檢流計時，用短路片將“外接”兩接線柱短路，旋動檢流計調節(jié)蓋使指針指零，儀器用完后應將連接片重新換到“內接”上，以保護檢流計。3、測電阻前應先根據被測電阻的標稱值來適當的選擇比例臂，以使比較臂能有四位讀數，使測量結果的有效數字達到最多。并注意防止比例臂和比較臂選擇不當而損傷儀器。7.問題討論7.1理解為什么要引入電橋的靈敏度以及電橋的靈敏度所帶來的誤差 公式是在電橋平衡的條件下推導出來的。而電橋是否平衡，實驗上

14、是看檢流計有無偏轉來判斷的。當我們認為電橋已達到平衡時= 0 ,而 不可能絕對等于零, 而僅是小到無法用檢流計檢測而已。例如，有一惠斯通電橋上的檢流計偏轉一格所對應的電流大約為安培，當通過它的電流為安培時, 指針偏轉1/ 10 格，我們是可以察覺出來的，當通過它的電流小于 安培時，指針的偏轉小于1/ 10 格，我們就很難察覺出來了。為了定量地表示檢流計不夠靈敏帶來的誤差，可引入電橋靈敏度的概念,它的定義是：是當電橋平衡后把改變一點的數量, 而是因為改變了電橋略失平衡引起的檢流計偏轉格數。由上式可知,如果人眼對檢流計的可分辨偏轉量為，則由電橋靈敏度的引入,而被測量的相對誤差為：即電橋的靈敏度越高

15、(越大) ,由靈敏度引入的誤差越小。從誤差來源看,只要儀器選擇合適,用電橋測電阻可以達到很高的精度。在測靈敏度時，由于是不可變的,故可以用改變的辦法來代替。計算表明：可見, 任意改變一臂測出的靈敏度, 都是一樣的。結論本文對直流單電橋電路以及QJ-23型箱式電橋的原理做了詳細介紹，并對用惠斯登電橋測量電阻及該電橋的靈敏度進行了簡單的研究，還對所測量電阻的阻值進行了不確定度的計算，同時，對于為什么要引入電橋的靈敏度進行了討論。通過實驗，可知，電橋的靈敏度與下面諸因素有關：1.與檢流計的電流靈敏度成正比。但是值大，電橋就不易穩(wěn)定，平衡調節(jié)比較困難；值小，測量精確度低。因此選用適當靈敏度的電流計是很

16、重要的。2.與電源的電動勢 E 成正比。由于影響電橋靈敏度的因素較多，理論推導也較復雜，本文只對理解電橋靈敏度的定義，會用實驗方法測定靈敏度，同時根據理論推導的結果，了解哪些因素與電橋靈敏度有關進行了簡單介紹，并未深入研究。參考文獻1楊述武等 普通物理實驗電磁學部分 北京：高等教育出版社 20002覃以威著 大學物理實驗（1） 廣西師范大學出版社 20103江興方等 物理實驗 北京：科學出版社 2005 4張維 王黎智等 物理實驗設計與研究 北京：科學出版社 20015陶洪著 物理實驗論 廣西教育出版社 1997附記1.QJ-23型箱式電橋的說明1.1電橋臂上電阻的組成QJ-23型電橋是目前應

17、用最廣的一種商品電橋，它的原理如圖3所示。其中和作為比例臂，為比較臂，改變c點的位置就可以改變的值。當選擇開關c與“”位置相連時，便有：= 若取=0.10000 時，則的準確度可達萬分之幾，與c在“10”位置幾乎相同，然而的準確度較低一個量級，所以此時的系統(tǒng)誤差主要取決于,而不是。由圖可知比較臂有四只可變的標準電阻器相互串聯，它們組成了，其阻值分別為：9×1、9×10、9×100和9×1000，總阻值可達9999。 圖 3 QJ23型電橋原理圖1.2 QJ-23型箱式電橋的準確度本儀器適用于測量 19 999 000 范圍內的電阻，基本量程為 10099

18、 990 ，其準確度見表2所示表2倍 率則 量 范 圍準確度電源電壓/V×10-31 9.999±1 %4.5×10-210 99.99±0.5 %10-1102 999.9±0.2 %×1103 9999±0.2 %6×10104 4 ×104±0.2 %155 × 104±0.2 %×102105 999 900±0.5 %×103106 9 999 000±1注： 在測量50 K以上的電阻時，要外接高靈敏度電流計。1.3 c點位置與