1、 試一試： 如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角會有什么關系呢？平行線的性質平行線的性質abc12345687 平行線的第一個性質（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。等。用數學式子表示為用數學式子表示為簡記：兩直線平，同位角相 。abc12345687ab（已知）1=2 （兩直線平，同位角相）問題問題如圖：已知ab，那么3與2是什么關系？123abc如圖：已知ab，那么3與2是什么關系？123abcab1=2又1=3（已知）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）證明：問題問題如圖：已知ab，那么3與2是什么關系？123

2、abcab1=2又1=3（已知）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）問題問題3=2 (等量代換)如圖：已知ab，那么3與2是什么關系？123abcab1=2又1=33=2 (等量代換)（已知）（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等）平行線的性質 2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。問題問題簡記：兩直線平行，內錯角相等。問題問題如圖：已知ab，那么2與4會有什么關系呢？ab2413兩條平行被第三條直線所截，得兩條平行被第三條直線所截，得到的同旁內角互補。到的同旁內角互補。簡記：兩直線平行，同旁內角互補平行線性質定理3如圖，一條公路兩次拐彎后，和

3、原來的方向相同。也就是拐彎前后的兩條路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？為什么？BC練習練習如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同。也就是拐彎前后的兩條路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？為什么？BC答： C=142o 因為拐彎前后的兩條路互相平行，B和C是兩條平行線的內錯角，根據兩直線平行，內錯角相等，C=B=142o解決問題解決問題例例1例1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經量得A=115o，D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？DCBA例1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經量得A=115o，D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？

4、解：ADBC（梯形定義）A+B=180oDCBA解答解答例1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經量得A=115o，D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？解：ADBC（梯形定義）A+B=180o（兩直線平行，同旁內角互補）DCBA 如圖，平行線AB、CD被直線AE所截，已知1=110o，則2、3、4分別是多少度？為什么？問題問題（4321DCBAE解答解答 如圖，已知D是AB上一點，E是AC上一點，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？EDCBA問題問題（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，兩直線平行）解答解答 如圖，已知D是AB上一點，E是AC上一點，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？EDCBA問題問題（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，兩直線平行）（2）DEBC（已證）C=AED=40o（兩直線平行，同位角相等）解答解答 如圖，已知D是AB