1、&3.1 確定位置學習目標：在現實情境中感受確定位置的多種方法；能比較靈活地運用不同的方法確定物體的位置；進一步增強空間觀念和數形結合意識.重點：感受確定物體位置的多種方式與方法.難點：能比較靈活地運用不同的方法確定位置.一、舊知回顧1.數軸：畫一條水平_，在直線上取一點表示O（叫做_），選取某一長度作為_，規定直線上向右為正方向，就得到數軸.2.任何一個_都可以用數軸上的_來表示.二、新知探究1行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點的位置，要準確標記某點的位置需要兩個獨立的數據，兩者缺一不可.例1小強與小華買了兩張票去觀看電影，小強的座號為10排12

2、座，記作（10，12）.若小華買的票記作（10，14），請問小華應怎樣去找自己的位置？總結方法：在“行列定位法”中，明確行列記數的先后順序是解決問題的關鍵.實踐練習（1）、在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義分別為_.（2）、若電影院中3排8號記為（3，8）那么“8排3號”記作_；（5，6）表示的是_.2“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標定位法），是生活中常用的方法，運用此法必須具備兩個數據：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定.例2 如圖3-1-1，是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：（1）北偏東40°的方向

3、上的目標有_；要想確定敵艦B的位置，還需要的數據是_.圖3-1-1（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有_.（3）要確定每艘敵艦的位置，各需_個數據.總結方法：“方位角加距離”定位法是確定位置的一種重要方法，注意數據的準確性.3方格定位法在方格紙上，一點的位置由橫向格數與縱向格數確定，記作（橫向格數，縱向格數）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數排在前面，縱向格數排在后面.例3下圖3-1-2，是用黑白兩種棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0,0）表示A點的的位置，用（2,1）表示B點的位置，那么（1）圖中五個頂點的位置表示為：_.（2）圖中五枚黑子的位置表示為：_.（3）圖中（6

4、,1），（10,8）位置上的棋子分別是那一枚？在圖中標記出來.圖3-1-2總結方法：用一對數表示位置時注意這對數是有順序的，一般先寫橫格所表示的數，再寫堅格所表示的數（先“橫”后“縱”）.4區域定位法區域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數據才能確定物體的位置，用區域定位法確定的位置具有簡單明了的特點，但往往不夠準確.例4 如圖3-1-3所示是某市區部分簡圖，文化宮在D3區，體育場在C1區，請說明永紅中學在_區.圖3-1-35經緯定位法經緯定位法就是利用經度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個數據才能確定物體的位置.例5 2013年4月20日，在四川雅安發生了7.0級地震，下列說法能確定

5、雅安的準確位置的是（ ）A四川西北部；B北緯30.3°；C東經103.0°； D北緯30.3°，東經103.0°三、當堂檢測1在海戰中，欲確定每艘戰艦的位置，需要知道每艘戰艦相對我方潛艇的_和_.2. 如圖3-1-4，馬所處的位置為（2，3）.你能表示出象的位置嗎？寫出馬的下一步可以到達的位置.圖3-1-43右圖3-1-5是國際象棋的棋盤，E2在什么位置？又如何描述A、B、C的位置? 圖3-1-54. 如圖3-1-6，小王家在2街與2大道的十字路口，如果用（2，2）(2，3)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)表示小王從家到工廠上班的一條路徑，那么你

6、能用同樣的方式寫出由家到工廠小王走的路徑嗎？（寫出不同的線路）圖3-1-6 5. 許多同學都喜歡下五子棋，其規則是在任一方向上連五子成一線者為勝. 如圖3-1-7所示，是甲、乙兩同學的對弈圖，乙執白子先走，甲執黑子后走. 觀察棋盤，思考：若點A的位置記為（8，4），點B的位置記為（0，0），甲必須在哪個位置上落子，才不會讓乙在短時間內獲勝？為什么 A圖3-1-7 B&3.2 平面直角坐標系（1）學習目標：認識建立平面直角坐標系的必要性，并能畫出平面直角坐標系,描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.重點：平面直角坐標系及其有關概念，根據坐標

7、找點，由點求坐標.難點：點的坐標表示.一、課前回顧1在生活中，確定點的位置最少需要_個獨立的數據.2確定點的位置的方法主要有_、_、_、_、_等.3規定了_、_、_的直線叫數軸。數軸和實數是_關系.二、新知探究1.如右圖3-2-1是某市的旅游示意圖（1）在科技大學處的小亮如何向來訪的朋友介紹該市的幾個風景的位置呢？請你盡可能給出簡潔的表示方法，并與同伴進行交流.圖3-2-1（2）如圖3-2-2，小明用（0，0）表示科技大學的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他是怎樣表示的嗎？試表示出圖中其他點的位置.圖3-2-2（3）按照小明的方法，（5，2）表示_ ，（5，2）中的2表示_，（2，5）中的

8、2表示_.（4）如圖3-2-3，站在中心廣場的小亮，以中心廣場為“原點”，怎樣用數對表示各景點的位置呢？圖3-2-32平面直角坐標系的概念在平面內，兩條_且有_的數軸組成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取_和_的方向分別為兩條數軸的正方向，水平的數軸叫做_或_，鉛直的數軸叫做_或_，兩者統稱為_，它們的公共原點0稱為直角坐標系的_.如下圖3-2-4，對于平面內任意一點P，過點P分別向x 軸，y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數a，b分別叫做點P的_、_，有序數對（a，b）叫做點P的_.如下圖3-2-5，兩條坐標軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象

9、限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第_象限和第_象限和第_象限. y P（a，b） b 1 0 1 a x圖3-2-4圖3-2-53. 例1寫出圖3-2-6中的多邊形ABCDEF 各個頂點的坐標.圖3-2-64議一議（1）在如圖3-2-7所示的平面直角坐標系中，描出下列各點：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）.（2）依次連接A、B、C、D、E、F、A，你得到什么圖形？（3）在平面直角坐標系下，點與實數對之間有何關系？ 圖3-2-7三、隨堂練習1A（2，3）的橫坐標是_，縱坐標是_，點A在第_象限；2B（-2，3）的橫坐標是_，縱坐標是_，

10、點B在第_象限；3C（-2，-3）的橫坐標是_，縱坐標是_，點C在第_象限；4D（2，-3）的橫坐標是_，縱坐標是_，點D在第_象限；5如果點E的橫坐標為0，那么點E在_軸上；6如果點F的縱坐標為0，那么點F在_軸上. 7已知點在軸上，則點的坐標為（ ） y 8如圖3-2-8所示的平面直角坐標系中，點的坐標分別為（ ）M2 N1 x 0-1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4-2圖3-2-8&3.2 平面直角坐標系（2）學習目標：進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標（重點）；掌握特殊點連線在坐標系內的位置，掌握坐標系內特

11、殊點的坐標關系（難點）.一、復習回顧1、平面直角坐標系的概念是什么？2、象限內點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、 、 、 .3、確定下圖各點的坐標 圖（1） 圖（2）圖（1）：A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）：A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、二、新知探究1、請在坐標紙上建立平面直角坐標系，然后描出下列各點：A（0，5）B（-6，2）C（6，2）；D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）.再分別連接A、B、C和D、E、F、G. 線段BC與y軸交于M，線段DE、EF、FG與坐標軸分別交與P

12、、N、Q 。寫出點A、M、N以及P、Q的坐標，這些點有什么特點. 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點的特點是： . 點D到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 .點E到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 .點F到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 .點G到x軸的距離是 ；到y軸的距離是 . B、C和D、G和E、F，它們的橫、縱坐標的特征是 ，它們的位置關系是 ，線段BC和EF與x軸位置的關系是 . 觀察點D、E和F、G ，它們的橫、縱坐標的特征是 ，它們的位置關系是 ,線段DE和FG 與y軸位置關系是 .2歸納：坐標軸上點的坐標特點： X軸上點的縱坐標為 ；y軸上點的橫坐標為 ；原

13、點的橫、縱坐標都為 ；原點既在_上，又在_上.與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點： 與x軸平行的直線上所有的 坐標相同；與y軸平行的直線上所有的 坐標相同.點P（a，b）到x軸的距離為 ；到y軸的距離為 ；點P（a，b）到原點的距離為 （自已探究）.各象限內點的坐標特點：點P（a，b）在第一象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第二象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第三象限，則a 0，b 0；點P（a，b）在第四象限，則a 0，b 0；若P（a，b）與Q（m，n）關于x軸對稱，則a、m的關系是 ，b、n的關系是_若P（a，b）與Q（m，n）關于y軸對稱，則a、m的關系是 ，b、n的關系

14、是_若P（a，b）與Q（m，n）關于原點對稱，則a、m的關系是 ，b、n的關系是_三、隨堂練習1、點 A（2，- 3）關 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是 .2、點 B（ - 2，1）關 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是 3、點 M（- 8，12）到 x軸的距離是 ，到 y軸的距離是 .4、在平面直角坐標系內,已知點P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點P的位置在_.5、點A（1-a，5），B（3 ,b）關于y軸對稱，則 a + b = _.6、點 A 在第一象限，當 m 為 時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半

15、.7、已知點 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為 .&3.2 平面直角坐標系（3）學習目標：記住各個象限及坐標軸上的點的橫、縱坐標的特點（重點）；會適當地建立平面直角坐標系，并在直角坐標系中計算相關圖形的面積（難點）.一、復習回顧1、設P（a、b），若a=0，則P在 軸上；若b=0，則P在 軸上；若a+b0，則P點在 象限兩坐標軸夾角平分線上；若 ，則P點在一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上.2、設P1（a，b），P2（c，d），若a=c，則P1 P2與哪條坐標軸平行？若b=d，則P1 P2與哪條坐標軸平行？3、點P在第二象限內，P到x軸的距離是4,到y軸的距離是3

16、，那么點P的坐標是（ ）A、(-4，3) B、(-3，-4) C、(-3，4) D、(3，-4)二、合作探究 例1.若點的坐標是（2，-3），軸，則點的坐標為（ ） 或 或 變式.已知軸，且，若點的坐標是，則點的坐標是（ ） 或例2.如圖3-2-9所示，長方形的長與寬分別為6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.46圖3-2-9 變式1. 對于邊長為8的正方形，建立適當的平面直角坐標系，寫出各個頂點的坐標. 變式2.對于邊長為4的等邊三角形，如圖3-2-10所示，建立適當的直角坐標系，寫出各頂點的坐標.圖3-2-10 例3.如圖3-2-11所示，四邊形各頂點的坐標分別為，試確定這個

17、四邊形的面積. A圖3-2-11 0三、隨堂練習 1.若點在軸上，則點在（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2.如圖3-2-12，兩點的坐標分別為（2，-1），（2，1），你能確定（3，3）的位置嗎？圖3-2-13圖3-2-12 3.如圖3-2-13是由邊長為2的六個等邊三角形組成的正六邊形，建立適當的直角坐標系，寫出各定點的坐標.&3.3 軸對稱與坐標變化學習目標：能根據坐標之間的關系，確定圖形之間的關系；掌握關于軸對稱或關于軸對稱的兩個點的坐標之間的關系.重點：明確圖形坐標變化與軸對稱之間的關系；難點：由坐標變化探索新舊圖形之間的關系.一、復習回顧 1. 平面直角坐標系

18、內的點的坐標有哪些特點？ 2. 寫出坐標系內各點的坐標，并畫出點M（-2，-3）、N(1，2)的位置.二、探索新知 例1. 建立直角坐標系，將坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。并依次用線段將這些點連接起來，你得到的是什么圖案？ 變式1. 將以上原來各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案有怎樣的位置關系？ 變式2. 將以上原來各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案有怎樣的位置關系？ 歸納小結：關于軸對稱的兩個點的坐

19、標，橫坐標_，縱坐標_； 關于軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標_，橫坐標_.三、隨堂練習1、下列語句：點（3，2）與（2，3）是同一個點； 點（0，2）在x軸上； 點（0，0）是坐標原點，其中正確的有（ ）A.0個B.1個C.2個D.3個2、已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則M點的坐標為（ ）A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2）D.（2，3），（2，3），（2，3），（2，3）3、在以下四點中，哪一點與點（3，4）的連接線段與x軸和y軸都不相交（ ）A.（2，3）B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）4、將點P（2，4）向左平移3個單位，再向下平移6個單位，得到的點的

20、坐標是 5、已知點A（a1,a+1）在x軸上，則a等于_.6、若一個點的坐標是（3，4），則這個點關于x軸的對稱點的坐標是_.7、點A（7，3）關于y軸的對稱點是B，則線段AB的長是_.第3章復習知識小結概念：在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸 有序實數對與平面內的點是一一對應的1.平面直角坐標系 軸上縱坐標為0；軸上橫坐標為0；原點橫縱坐標均為0 各象限內的點的特征平面內確定一個物體位置一般需要兩個數據2.確定位置 方法：行列定位；方位角加距離；方格定位；區域定位；經緯定位3.軸對稱與坐標變化：關于軸對稱的點的特點單元檢測1如圖1，小手蓋住的點的坐標可能為（） A.（5，2） B.（-

21、6，3） C.（-4，-6） D.（3，-4）圖12在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（） A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3點P（2，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4平面直角坐標系內，點A（n，1n）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5點P（m+3，m1）在x軸上，則點P的坐標為（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）6點P的坐標為（2a，3a+6），且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為（） A.（3，3） B.（3，-3） C.（6，-6） D.（3，3）或（6，-6）7 已知點A（2，0）、點B（，0）、點C（0，1），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形則第四個頂點不可能在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 如圖2是某戰役中繳獲敵人防御工程的坐標地圖碎片，依稀可見：一號暗堡的坐標為（1，2），四號暗堡的坐標為（3，2）另有情報得知：指揮部坐標為（0，0），你認為敵軍指揮部的位置大約是（）AA處BB處CC處D圖2D處9 以邊長為4的正方形的對角線建立平面直角坐標系，其中一個頂點位于y軸的負半軸上，則該點的坐標為（）A（2，0）B（0，2）CD10 如圖3所示的象棋盤上，若”帥”位于點（1，3）上，“相”位于點（3，3）上，則”炮”位于點