1、    小學生數學求異思維能力的培養策略    修翠華論文摘要： 求異思維”是指改變已習慣了的思維定向，“另辟蹊徑”即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決的一種思維。一題多解，開闊思維。多題一法，思維化歸。一題多問，激發思維。關鍵詞：求異思維 數學方法 激發創造g623.5思維是人類特有的一種腦力勞動，哥德曾說：“經驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一只眼睛看到紙背面的話。”“紙背面的話”就是指思維，指要思要想，多思多想。求異思維”是指改變已習慣了的思維定向，“另辟蹊徑”即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決的一種思維。求異

2、思維也是創造思維的核心，是一種從多角度、多起點、多層次來思考問題的方法。其主要特征表現為 ：多向性、獨創性、靈活性。多向性：是就其廣度而言，要求思路寬廣輻射，善于多方求索，不拘一格；獨創性是就其深度而言，要求思路不落俗套，善于標新立異，獨辟蹊徑；靈活性是就其靈活度而言，要求思路活潑多 變，善于聯想推導，隨機應變。而小學數學教學正是培養和提高學生思維、知識、能力等的重要施教手段之一。所以，培養學生的創造求異思維能力，已迫不及待地擺在了我們每個數學教師和數學研究工作者面前。我們在進行數學教學時，要認真培養學生的求異思維，要培養學生的思考問題時，注重多思路、多方案；解決問題時，注重多途徑、多方式、最

3、終達到思維目標。在長期從事小學數學教學的實踐中，我從以下幾方面探索了培養學生的求異思維，從而達到提高數學素養的目的。一、一題多解，開闊思維一題多解，即對同一題目，從不同角度運用不同的思維，聯系各種數學背景，采用不同的數學方法，廣開思路去分析探討，從而獲得多種解題途徑。如在教學了分數應用題后，可出示下列一題：例1 一輛汽車以每小時45千米的速度從甲地駛向乙地，行了全程的13 后距中點還有90千米，問這輛汽車行駛全程要幾小時？解法一 設甲、乙兩地的距離為x千米，根據題意可得：12 x-13 x =90，解得x =540，即甲、乙兩的距離為540千米，這輛汽車行完全程用的時間是：540÷4

4、5=12（小時）。解法二 甲、乙兩地的距離為：90÷（12 -13 ）=540（千米）。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12（小時）。解法三 因為甲行了全程的13 ，距中點為90千米，如果再行90千米，正好也行了全程的13 ，因此甲、乙兩地的距離為：90×2÷13 = 540（千米）。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12（小時）。解法四 汽車如果再行90千米，正好也行了全程的13 ，汽車行2個90千米用的時間是：90×2÷45=4（小時），因此可求得，行完全程用的時間是：4÷13 =12（小時）。二、多

5、題一法，思維化歸數學教學實踐中，我們應該多注意“通法”的教學，經常進行一題多解的訓練，可以使學生通過某一題的解答，而明白此類題的解法，舉一反三，觸類旁通，正所謂“教是為了不教”，從而培養良好的思維。例如教學了“工程問題”后，我出示了下列一組習題：例2 一項工程甲單獨做要10天才能完成，由乙單獨做要15天才能完成，這項工程由兩隊合作幾天可以完成？例3 從a地到b地，甲汽車要行10小時，乙汽車要行15小時，兩輛汽車同時從a、b兩地相向而行，幾小時相遇？例4 張老師帶了一些錢去買現代英漢詞典，每套現代英漢詞典上冊的單價為6元，下冊的單價為4元，如果單獨買上冊，可以買10冊，單獨買下冊可以買15冊，如

6、果要買一套，可以買幾套？這三題從表面看起來，分別是工程問題，行程問題和一般應用題，解題的思路會不同，但實質上，這三題都可以用工程問題的思路進行解答，都可以把一項工程和a、b兩地的距離及一套現代英漢詞典的單價看作單位“1”，因此，這三題都可以運用：1÷（110 + 115 ）來進行解答。三、一題多問，激發思維在教學中，我們應該嘗試將某一習題提出富有思考性的，有研究價值的問題，引導學生猜想、聯想、類比，進而得出新的命題（即一題多變），這對激發學生思維，培養求異思維能力極為重要。如在教學了分數應用題后，我出示了這樣一題：例5 五一班有學生50人。女生是男生的23 ，女生有多少人？這本來是一

7、道很簡單的題目。教學中，我們往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，我們教師要執意求新，變換提出新的問題，我啟發學生根據題意提出問題，學生經過認真思考，提出了如下問題：（1） 男生有多少人？（2） 男生比女生多多少？（3） 男生是女生的幾倍？（4） 女生是男生的幾分之幾？（5） 男生比女生多幾分之幾？（6） 女生比男生少幾分之幾？這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。同一道題，我們還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學生學習思維的靈活性，這樣教師的主導作用既發揮得當，又發展了學生的智力。四、一題多變，創造思維一題多變，就是

8、對某一問題的引申、發展和拓寬，增加問題的背景，增大發散程度。在教學中，經常進行“一題多變”訓練，不僅可以避免孤立靜止地思考問題所帶來的局限性，而且還可以激發學生解題的興趣，使學生能夠聯想探索中進行思維發散，進行創造性思維培養，養成良好的求異思維能力。例6 修一條1000米長的路，第一天修了全長的18 ，第二天修了全長的40%，還剩下多少米沒有修？分析與解答：1000×（1-18 -40%）=475（米）。1、縮變：修一條長1000米的路，修了全長的2140 ，還剩下多少米沒有修？分析與解答：1000×（1-2140 ）=475（米）。2、擴變：修一條長1000米的路，第一天修了全長的18 多25米，第二天修了全長的40%少25米，還剩下多少米沒有修？分析與解答：1000×（1-18 -40%）-25+25=475（米）。3、逆變：（1）修一條路，第一天修了全長的18 ，第二天修了全長的40%，還剩下475米，這條路長幾米？分析與解答：475÷（1-18 -40%）=1000（米）。（2）修一條路，已修了全長的2140 ，還剩下475米，這條路長幾米？分析與解答：475÷（1-2140