1、在驗證莫塞萊定律的實驗中吸收邊如何選取？作者: 秦聞引言驗證莫塞萊定律實驗中的 k （X光的特征譜）可以用吸收邊來代替嗎？實驗中吸收邊應如何選取？摘要在檢驗莫塞萊定律實驗中1R (Zk ) ，關于k 的選取問題，根據原子k物理學（第三版）莫塞萊定律的k 指的是元素的X 射線特征譜。為了檢驗莫塞萊定律，由于各個元素的特征譜不能夠直接測量，我們的實驗中選取的是透射率突變處斜線的中間確定吸收邊的位置，并以吸收邊作為公式中的，用吸收邊k來代替特征譜，這樣可行嗎？吸收邊應如何選取來減少誤差？估算鉬靶產生X 光K系列特征譜所需要的最小電子加速電壓，如何用實驗來驗證？關鍵詞特征譜k吸收邊的選取最小電子加速電

2、壓正文1.原理依據：“在鉬靶上打出的X 射線譜分為兩部分，一是連續(xù)譜，在圖中呈現一個山丘模樣，這是韌致輻射產生的 X 射線譜；一是疊在連續(xù)譜上的兩個尖峰，就是特征輻射產生的X 射線譜，兩峰所對應的波長位置與外加電壓無關。各元素的特征X 射線譜有相似的結構，各元素的特征X 射線能量值（或波長值）各不相同，被用來作為元素的標識，所以又可以稱為元素的標識譜。 元素的標識譜是原子中內層電子的躍遷產生的k 。”1圖一鉬靶上打出的X 射線發(fā)射譜橫坐標為 X 射線經 NaCl 晶體的入射角縱坐標為收集極記錄X射線強度如果把各元素的特征 X 射線的頻率的平方根對原子序數作標繪，就會得到線性關系。這就是莫塞萊當

3、年得出的規(guī)律，稱為莫塞萊定律。產生K系X射線的閾能大于 K系X2以鉬為例，它的兩個特征譜和吸收邊的關系右圖二所示。 右圖橫坐標為 X射線能量值，縱坐標為鉬吸收片的透射率，吸收邊對應的能量略大于特征譜對應的能量。 （圖來自原子物理學第三版）圖二為鉬吸收片的透射率與X 射線能量的關系。 K 和K是鉬的標識 K 系 X 射線的能量 .什么是閾能？舉例來說，當 n=1層中出現一個空穴時， n=2層中的電子感受到的是 Z-1個正電荷的作用向內層躍遷時，發(fā)出 X光輻射。 K 系X 射線的閾能是從n=1層移去一個電子所需的能量， X 光若要電離某一殼（如 k層）的電子，則其能量 E必須大于該殼層電子的結合能

4、Ek ，即 EEk ，用相應的波長hc / E 來描述則有：k 。當波長小于k 而越接近于k 時，越容易激發(fā)電離，因而吸收系數越大；但一旦波長大于k ，吸收系數就會突然下降。因此，吸收系數在k 兩側有一個突變，它對應的能量是殼層移去一個電子所需的能量。 3 吸收限的波長等價于產生內層軌道空位所吸收的能量， 等價于從該能級上移走一個電子并使其脫離原子的能量。 4第三層（ M ）第二層（ L ）K K第一層（K）而 K 系 X 射線 K 的能量是電子從 n=1到n=2層的能量差值，對應的是元素的標識譜，才是莫塞萊定律中的 k ，如圖三所示。根據X 射線光譜分析的原理和應用一書，特征線的波長相當于高

5、層電子填充該能級空位時所釋放的能量 . 譜線的波長必然大于吸收邊的波長，譜線的能量必然小于吸收限的能量。躍遷電子的軌道離核越遠,其能量越接近逐出電子的能量 ,所產生的特征譜越接近吸收限.圖三為 n=2和 n=3層電子向 n=1 層躍遷放出 k系 X射線的示意圖我們用軟件中 draw k-edge的方法目的是得到 k-殼層吸收邊的位置，接近元素的標識譜，那么這樣做有誤差嗎？怎樣 draw k-edge才能得到最接近標識譜的波長值？2.思考與實驗：由NaCl晶體衍射實驗得到標識譜k= 7.11*10 2 nm ，k= 6.32*10 2 nm ，而實驗中取中間值求出鉬的吸收邊 = 6.14*10

6、2 nm ，相差不是很大， 約為 2.8%，5特征譜與吸收邊很接近， 因為它們表示的是相同的能級差。 那么吸收邊如何選取可以減少誤差？下面四種元素為例，探討吸收邊應如何選取？圖四衍射譜中橫坐標為 X 光的波長，縱坐標為接收器對 X 光的計數。圖五透射譜中橫坐標為 X 光的波長，縱坐標為透射率。選取吸收邊時，分別選取透射譜的右邊、中間，和特征譜的差別比較如下表一所示：圖四四種元素的衍射譜圖五四種元素的透射譜元素N /N 躍K系吸收取選中間時誤 差選取右邊得誤差遷到 K層特邊理論值得到吸收邊到的吸收邊征譜 k /pm/pm/pm/pmIn(49)44544.443.8 1.3545.21.80Ag

7、(47)48748.648.2 0.8250.11.03Mo(42)62162.061.3 1.1362.91.45Zr(4069068.968.2 1.0269.71.1667圖六莫塞萊定律圖解，用于選擇X 射線特征線3結論:可以看出用吸收邊的數值做吸收片外層的特征譜,數值是非常接近的。而且選取中間比選取接近右邊轉折點對應的波長作為吸收邊更接近吸收邊的理論值.4拓展當加速電子具有的能量足以從某靶原子的特定能級上驅逐出一個電子時所需要的最小 X 光管電壓，叫做該元素該能級的激發(fā)電位。估算鉬靶產生X 光 K 系列特征譜所需要的最小電子加速電壓Ex h ce* U ，kU hc6.62*1034

8、*3*10819.64( kV )k * e71.1*1012 *1.6*1019以鉬為例 , 高速電子的能量等于 K 層電子被驅逐到外層 （N/N）需要的能量值，k 取N/N躍遷到 K 層特征譜。早先出現能量較小的 K 射線,是靶原子的電子從 L層躍遷到 K 層放出的 X 光，所以選取探測 K 射線. 經 NaCl 晶體衍射，發(fā)射譜中7.11 10-2 nm 特征譜出現在7.2 ，可以利用在7. 2處是否出現峰值，判斷鉬靶是否發(fā)射7.11 10-2 nm 特 征 譜 。 鉬 的 K 譜 線 激 發(fā) 電 位 理 論 值 為 20KV.元素 Mo K 能級的激發(fā)電位示意圖在鉬的 K系激發(fā)電位 20KV 以下，僅能產生連續(xù)譜，當電壓為20KV 時，連續(xù)譜上迭加著微弱的鉬的 K 系特征譜線。參考文獻：1 楊福家 . 原子物理學（第三版） . 北京：高等教育出版社， 19992 楊福家 . 原子物理學（第三版） . 北京：高等教育出版社，19993 近代物理實驗補充講義 復旦大學