1、會計學1材料力學拉壓材料力學拉壓22-1 2-1 軸向拉伸和壓縮的概念和實例軸向拉伸和壓縮的概念和實例第1頁/共78頁32-1 2-1 軸向拉伸和壓縮的概念和實例軸向拉伸和壓縮的概念和實例第2頁/共78頁42-1 2-1 軸向拉伸和壓縮的概念和實例軸向拉伸和壓縮的概念和實例第3頁/共78頁52-1 2-1 軸向拉伸和壓縮的概念和實例軸向拉伸和壓縮的概念和實例第4頁/共78頁6特點：特點： 作用在桿件上的外力合力的作用線與作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。長或縮短。桿的受力簡圖為桿的受力簡圖為F FF F拉拉伸伸

2、F FF F壓壓縮縮2-1 2-1 軸向拉伸和壓縮的概念和實例軸向拉伸和壓縮的概念和實例第5頁/共78頁72-1 2-1 軸向拉伸和壓縮的概念和實例軸向拉伸和壓縮的概念和實例第6頁/共78頁82-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力F FF F1 1、截面法求軸力（內(nèi)力、截面法求軸力（內(nèi)力）m mm mF FF FN N切切: : 假想沿假想沿m-mm-m橫截面將桿橫截面將桿切開切開留留: : 留下左半段或右半段留下左半段或右半段代代: : 將拋掉部分對留下部分將拋掉部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替的作用用內(nèi)力代替平平: : 對留下部分寫平衡方程對留下

3、部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值求出內(nèi)力即軸力的值 0 xFF FF FN N0FFNFFN一、內(nèi)力一、內(nèi)力軸力軸力第7頁/共78頁92 2、軸力正負號：拉為正、軸力正負號：拉為正、壓為負壓為負3 3、軸力圖：軸力沿桿件軸、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化線的變化 由于外力的作用線與由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。合。所以稱為軸力。F FF Fm mm mF FF FN N 0 xFF FF FN N0FFNFFN2-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第8頁/共

4、78頁10已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫試畫出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11 0 xFkN1011 FFN例題例題2-12-1FN1F1解：解：1 1、計算各段的軸力。、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段2233FN3F4FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx102510 2-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和

5、應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第9頁/共78頁112-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第10頁/共78頁12 桿件的強度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面桿件的強度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。積有關(guān)。必須用應力來比較和判斷桿件的強度。2-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力二、橫截面上的應力二、橫截面上的應力正應力正應力第11頁/共78頁132-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力1、變形方面（配圖）變形方面（配圖）

6、平面假設：平面假設：縱向纖維假設：縱向纖維假設：0const2、物理關(guān)系物理關(guān)系0const3、靜力關(guān)系靜力關(guān)系第12頁/共78頁14FN =A dAFN =A2-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第13頁/共78頁15AFN 該式為橫截面上的正應力該式為橫截面上的正應力計算公式。正應力計算公式。正應力和軸力和軸力F FN N同號。即拉應力為正，壓應同號。即拉應力為正，壓應力為負。力為負。2-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力 關(guān)于應力分布的均勻性關(guān)于應力分布的均勻性 圣文南原理圣文南原理 第14頁/共

7、78頁16如用與外力系等效的合力代替原力系,則除在原力系作用區(qū)域內(nèi)橫截面上的應力有明顯差別外,在離外力作用區(qū)域略遠處（距離約等于截面尺寸）, 上述代替的應力影響就非常小,可以略去不計.圣文南原理圣文南原理2-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第15頁/共78頁172-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第16頁/共78頁18例題例題2-22-2 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的應力。已知應力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直徑徑20mm20mm的圓截面

8、桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、計算各桿件的軸力。（、計算各桿件的軸力。（設斜桿為設斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）用桿）用截面法取節(jié)點截面法取節(jié)點B B為研究對象為研究對象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第17頁/共78頁19kN3 .281NFkN202NF2 2、計算各桿件的應力。

9、、計算各桿件的應力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452-2 2-2 軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力軸向拉伸和壓縮橫截面上的內(nèi)力和應力第18頁/共78頁20FPp 1. 任意斜截面上的應力 圖示直桿拉力為FP 橫截面面積A 橫截面上正應力為 -斜截面上的應力計算公式斜截面上的應力為p斜截面上的應力稱為全應力FPFPAANPFFAAcoscosPPFFpAA2sin2cossinsin)2cos1 (2coscos2p

10、ppFPFNFP2-3 2-3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力第19頁/共78頁21 = 0 說明縱向無正應力2. 最大應力和最小應力（1）最大 最小正應力 當 00 時 拉桿 max = 壓桿 min = -( 2 ) 最大 最小切應力 當 +45 0 時當 900 時/2 max min/2450-45022sin20045min45max2-3 2-3 直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力第20頁/共78頁222-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能力學性能：力作用下材料所體現(xiàn)的物理性質(zhì)的數(shù)據(jù)力學性能：

11、力作用下材料所體現(xiàn)的物理性質(zhì)的數(shù)據(jù)一一 試件和實驗條件試件和實驗條件常溫、靜常溫、靜載載第21頁/共78頁232-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能第22頁/共78頁242-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸第23頁/共78頁252-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能oabcef明顯的四個階段明顯的四個階段1 1、彈性階段、彈性階段obobp比例極比例極限限Ee彈性極彈性極限限tanE2 2、屈服階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極屈服極限限3 3、強化階段、強化階段cec

12、e（恢復抵（恢復抵抗變形的能力）抗變形的能力）強度極強度極限限b4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efefpesb第24頁/共78頁262-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能兩個塑性指標兩個塑性指標: :%100001lll斷后伸長斷后伸長率率斷面收縮斷面收縮率率%100010AAA%5為塑性材為塑性材料料%5為脆性材為脆性材料料低碳鋼低碳鋼的的%3020%60為塑性材料為塑性材料0第25頁/共78頁272-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能三三 卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化1 1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載oabcefPesb2

13、 2、過彈性范圍卸載、再加、過彈性范圍卸載、再加載載ddghf 即材料在卸載過程中即材料在卸載過程中應力和應變是線形關(guān)系，應力和應變是線形關(guān)系，這就是這就是卸載定律卸載定律。 材料的比例極限增高材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為，延伸率降低，稱之為冷冷作硬化或加工硬化作硬化或加工硬化。第26頁/共78頁282-4 2-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能四四 其它材料拉伸時的力學性其它材料拉伸時的力學性質(zhì)質(zhì) 對于沒有明對于沒有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限0.20.2來來表示。表示。o%2 . 02 . 0第27頁/共78頁292-4 2

14、-4 材料拉伸時的力學性能材料拉伸時的力學性能obt 對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應力應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)應變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%0.5%。為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 btbt拉伸強度極限（約為拉伸強度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。第28頁/共78頁302-5 2-5 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能一一 試件和實驗條件試件和實驗條件常溫、

15、靜載常溫、靜載第29頁/共78頁312-5 2-5 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限e 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同。E E - - 彈性摸量彈性摸量第30頁/共78頁322-5 2-5 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時的強度極限遠大壓縮時的強度極限遠大于拉伸時的強度極限于拉伸時的強度極限btbc第3

16、1頁/共78頁332-5 2-5 材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能第32頁/共78頁34 * *2-6 2-6 溫度和時間對材料力學性能的影響溫度和時間對材料力學性能的影響見見P.2729第33頁/共78頁352-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算一一 安全系數(shù)和許用應力安全系數(shù)和許用應力工作應力工作應力AFN nu極限應力極限應力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應力塑性材料的許用應力 spssnn2 . 0脆性材料的許用應力脆性材料的許用應力 bbcbbtnn n n 安全系數(shù)安全系數(shù) 許用應力許用應力。 第

17、34頁/共78頁36 2-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算二二 強度條件強度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1 1、強度校核：、強度校核： 0AFAN2 2、設計截面：、設計截面： 0NNFAF3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：第35頁/共78頁37 2-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算例題例題2-32-3 0yF由解：解：1 1、研究節(jié)點、研究節(jié)點A A的平衡，計算軸力。的平衡，計算軸力。N1032. 520cos2101000cos253FFN 由于結(jié)

18、構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程如圖所示結(jié)構(gòu)，如圖所示結(jié)構(gòu)，F(xiàn) F=1000kN=1000kN，其中兩根斜桿，其中兩根斜桿均分別由截面為均分別由截面為b bh h 的兩根桿件組成，的兩根桿件組成，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。=120MPa=120MPa。試校核斜桿的強度。試校核斜桿的強度。F FF FbhABC0cos2NFF得AF FxyNFNF第36頁/共78頁38 2-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算例題例題2-32-3N1032.

19、 55NFF F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=200 0 。=120MPa=120MPa。試校核斜桿的強度。試校核斜桿的強度。F FF Fb hABCA2 2、強度校核、強度校核 由于斜桿由兩個矩由于斜桿由兩個矩形桿構(gòu)成，故形桿構(gòu)成，故A A=2=2bhbh，工作應力為，工作應力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強度足夠斜桿強度足夠F FxyNFNF第37頁/共78頁39 2-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算例題例題2-42-4

20、D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa，求直徑。，求直徑。pDF24每個螺栓承受軸力為總壓力的每個螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6解：解： 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強度條件根據(jù)強度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dp第38頁/共78頁40 2-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算例題例題2-52-5 ACAC為為1001001001008 8的等

21、邊角鋼，的等邊角鋼，ABAB為為1010號槽鋼，號槽鋼，=120MPa=120MPa。求。求F F。 0yFFFFN2sin/1解：解：1 1、計算軸力。（設斜桿為、計算軸力。（設斜桿為1 1桿，水平桿，水平桿為桿為2 2桿）用截面法取節(jié)點桿）用截面法取節(jié)點A A為研究對象為研究對象FFFNN3cos12 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)斜桿的強度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強度，求許可載荷 kN66.187N1066.18710638.15210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A A1 1=2=215.

22、638cm15.638cm2 2 11AFN第39頁/共78頁41 2-7 2-7 失效失效, ,安全因數(shù)和強度計算安全因數(shù)和強度計算FFFN2sin/1FFFNN3cos123 3、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22AFN4 4、許可載荷、許可載荷 kN7 .176176.7kN87.66kN1minminiFF第40頁/共78頁422-8

23、2-8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形一一 縱向變形縱向變形lll1AFll EAlFlNE二二 橫向變形橫向變形llbbb1bb鋼材的鋼材的E E 約為約為200GPa200GPa，約為約為30.33E E為彈性摸量為彈性摸量, ,EAEA為抗拉剛為抗拉剛度度泊松比泊松比橫向應變橫向應變AFN第41頁/共78頁43 2-8 2-8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形第42頁/共78頁44 2-8 2-8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形第43頁/共78頁45例題例題2-62-6 ABAB長長2m, 2m, 面積為面積為200mm200

24、mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點。試求節(jié)點A A的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、計算軸力。（設斜桿為、計算軸力。（設斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點桿）取節(jié)點A A為研究對象為研究對象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計算桿的變形、根據(jù)胡克定律計算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0

25、 2-8 2-8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜桿伸長斜桿伸長水平桿縮水平桿縮短短第44頁/共78頁463 3、節(jié)點、節(jié)點A A的位移（以切代弧）的位移（以切代?。〢 AF F1NF2NFxy30300 02-8 2-8 軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮時的變形1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNAA 1A2AA A1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433

26、llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAA3A4A第45頁/共78頁471.外力功與應變能2.單位體積應變能(應變能密度,比能):llFlFdW02)(EAlFlFWV222外力功:應變能:FFld(l)lFF1l12-9 2-9 軸向拉伸或壓縮的應變能軸向拉伸或壓縮的應變能)( lFddW線彈性下:vFll第46頁/共78頁48線彈性范圍回彈模量:10ddVdVv21vEvp22dd()1110dydzdxddWdxdzdy1100)(dVddydzdxddWdV由胡克定律EEv2221222-9 2-9 軸向拉伸或壓縮的應變能軸向拉伸或壓縮的應變能第47頁/共78

27、頁49FFN2FN1xy450150B已知:圖示結(jié)構(gòu),鋼管D =90mm, 壁厚t =2.5mm,桿長BD=l=3m,彈性模量 E2=210GPa.兩條橫截面面積A1=172mm2的鋼索,彈性模量E1=177GPa. F=30kN.求: B點垂直位移解:1 計算鋼索長度和桿的面積FDBC1050450DdtmlBC2 . 2105sin45sin3001計算鋼索長度:桿的面積:222)(6874)(mmdDA其中 d = D-2t2-9 2-9 軸向拉伸或壓縮的應變能軸向拉伸或壓縮的應變能第48頁/共78頁50 3 求B點垂直位移 2 求內(nèi)力 Fx=0 -FN1cos150-FN2cos450

28、=0 Fy=0 -FN1cos750-FN2cos450-P=0 FN1=1.41P FN2=-1.93P221 12 21122222NNF lF lFE AE A= 4.48mm= 4.48mm2-9 2-9 軸向拉伸或壓縮的應變能軸向拉伸或壓縮的應變能第49頁/共78頁512-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題 約束反約束反力（軸力）力（軸力）可由靜力平可由靜力平衡方程求得衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)：第50頁/共78頁52 約束反力不能約束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強度和剛度均得到提高超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強度和剛度均得到提高超靜定度（次）

29、數(shù)超靜定度（次）數(shù)： 約束反力多于約束反力多于獨立平衡方程的數(shù)獨立平衡方程的數(shù)獨立平衡方程數(shù)：獨立平衡方程數(shù)：平面任意力系：平面任意力系： 3 3個平衡方程個平衡方程平面共點力系：平面共點力系： 2 2個平衡方程個平衡方程平面平行力系：平面平行力系：2 2個平衡方程個平衡方程共線力系：共線力系：1 1個平衡方程個平衡方程2-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第51頁/共78頁531 1、列出獨立的平衡方、列出獨立的平衡方程程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系cos321lll3 3、物

30、理關(guān)系、物理關(guān)系cos11EAlFlNEAlFlN334 4、補充方程、補充方程coscos31EAlFEAlFNN231cosNNFF5 5、求解方程組得、求解方程組得3221cos21cosFFFNN33cos21FFN1l2l3l例題例題2-72-72-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第52頁/共78頁54例題例題2-82-8變形協(xié)調(diào)關(guān)系變形協(xié)調(diào)關(guān)系:wstllFWFstF物理關(guān)系物理關(guān)系: :WWWWAElFlststststAElFl 平衡方程平衡方程: :stWFFF解：解：（1 1）WWWstststAEFAEF補充方程補充方程: :（2 2） 木制短柱的

31、木制短柱的4 4個角用個角用4 4個個40mm40mm40mm40mm4mm4mm的等邊角鋼加固的等邊角鋼加固， 已知角鋼的許用應力已知角鋼的許用應力 stst=160MPa=160MPa，E Estst=200GPa=200GPa；木材；木材的許用應力的許用應力 W W=12MPa=12MPa，E EW W=10GPa=10GPa，求許可載荷，求許可載荷F F。F2502502-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第53頁/共78頁55代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得FFFFstW283. 0717. 0根據(jù)角鋼許用應力，確定根據(jù)角鋼許用應力，確定FstststAF283. 0k

32、N698F根據(jù)木柱許用應力，確定根據(jù)木柱許用應力，確定FWWWAF717. 0kN1046F許可載荷許可載荷 kN698FF250250查表知查表知40mm40mm40mm40mm4mm4mm等邊角鋼等邊角鋼2cm086. 3stA故故 ,cm34.1242ststAA2cm6252525WA2-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第54頁/共78頁563 3桿材料相同，桿材料相同，ABAB桿面積為桿面積為200mm200mm2 2，ACAC桿面積為桿面積為300 mm300 mm2 2，ADAD桿面積為桿面積為400 400 mmmm2 2，若，若F=30kNF=30kN

33、，試計算各桿的應力。，試計算各桿的應力。32lllADAB列出平衡方程：列出平衡方程：0 xF0320130cos30cosNNNFFFFFFFNNy030130sin30sin0即：即： 1323321NNNFFF 2231FFFNN列出變形幾何關(guān)系列出變形幾何關(guān)系 ，則則ABAB、ADAD桿長為桿長為l解：解：設設ACAC桿桿長為桿桿長為F F30ABC30D123F FAxy1NF2NF3NF例題例題2-92-92-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第55頁/共78頁57即：即： 1323321NNNFFF 2231FFFNN列出變形幾何關(guān)系列出變形幾何關(guān)系 F F

34、30ABC30D123xyF FA1NF2NF3NFxyAAxy將將A A點的位移分量向各桿投點的位移分量向各桿投影影. .得得cossin1xylxl2cossin3xylcos2213lll變形關(guān)系為變形關(guān)系為 2133 lll代入物理關(guān)系代入物理關(guān)系22113333232EAlFEAlFEAlFNNN 322213NNNFFF整理得整理得2-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第56頁/共78頁58 F F30ABC30D123xyF FA1NF2NF3NFxyAAxy 1323321NNNFFF 2231FFFNN 322213NNNFFF聯(lián)立，解得聯(lián)立，解得：kN

35、6 .34323FFNMPa6 .863（壓（壓）MPa8 .262kN04. 8232FFN（拉（拉）MPa1271kN4 .253221FFN（拉（拉）2-10 2-10 拉伸、壓縮超靜定問題拉伸、壓縮超靜定問題第57頁/共78頁59溫度應力:靜不定結(jié)構(gòu),因溫度變化而引起的應力。裝配應力:靜不定結(jié)構(gòu),因構(gòu)件加工誤差而引起的應力。1 靜力學關(guān)系 Fx=0 RA = RB2 物理關(guān)系 EAlRlBBAlTllt2-11 2-11 溫度應力和裝配應力溫度應力和裝配應力lT =lRARB第58頁/共78頁603 幾何關(guān)系 RB =TEA Q235 =12.510-6 , E = 200GPaT =

36、 TE = 2.5TT = 1000C T = 250MPaT = 400C T = 100MPal= lTTlEAlRBTEARBTlT =lRARB2-11 2-11 溫度應力和裝配應力溫度應力和裝配應力第59頁/共78頁61N2N1N3Pyx 圖示結(jié)構(gòu),桿1,桿2面積為A桿3面積為2A,材料相同(即E相同),在P力作用時,桿1,桿2溫升T.桿3不變.此時梁已與3桿接觸,即間隙已消除.試求桿1,桿2的內(nèi)力.解:1 靜力學關(guān)系 MA=0, -N1a + N2a = 0 (1) Y=0, N1+ N2+ N3- P = 0 (2)2 變形幾何關(guān)系 l1-l3 = 3 物理關(guān)系EAlNTlEAl

37、NEAlNlTlEAlNl22313311lllCDAB123lP2-11 2-11 溫度應力和裝配應力溫度應力和裝配應力第60頁/共78頁62 解出:lEATlPNN2)(4212-11 2-11 溫度應力和裝配應力溫度應力和裝配應力lEATlPN)(23第61頁/共78頁632-12 2-12 應力集中的概念應力集中的概念 常見的油孔、溝槽常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應力集中突變處將產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。即現(xiàn)象。即mtKmax稱為理論應力集中因數(shù)稱為理論應力集中因數(shù)1 1、形狀尺寸的影響：、形狀尺寸的影響： 尺寸變化越急劇、角尺寸變化越急劇、角越尖、孔越

38、小，應力集中越尖、孔越小，應力集中的程度越嚴重。的程度越嚴重。2 2、材料的影響：、材料的影響： 應力集中對塑性材料的影應力集中對塑性材料的影響不大；響不大； 應力集中對脆性材料應力集中對脆性材料的影響嚴重，應特別注意。的影響嚴重，應特別注意。第62頁/共78頁641.1.剪切的工程實例剪切的工程實例2-13 2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算第63頁/共78頁652-13 2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算第64頁/共78頁66螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷軸連接銷軸連接2-13 2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算第65頁/共78頁67平鍵

39、連接平鍵連接榫連接榫連接焊接連接焊接連接2-13 2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算第66頁/共78頁68剪切受力特點：剪切受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。相反且作用線很近。變形特點：變形特點：位于兩力之間的截面位于兩力之間的截面發(fā)生相對錯動。發(fā)生相對錯動。2.2.剪切的實用計算剪切的實用計算F FF F得切應力計算公式：得切應力計算公式：AFs切應力強度條件：切應力強度條件： AFs常由實驗方法確定常由實驗方法確定 假設切應力在剪切面（假設切應力在剪切面（m-mm-m截面）上是均勻分布的截面）上是均勻分布的FFmmFSFmmSFmmF2-13 2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算第67頁/共78頁69bsFbsF3.3.擠壓的實用計算擠壓的實用計算bsbsbsAF 假設應力在擠壓面上是均假設應力在擠壓面上是均勻分布的勻分布的得實用擠壓應力公得實用擠壓應力公式式bsbsbsbsAF擠壓強度條件：擠壓強度條件：bs常由實驗方法確常由實驗方法確定定dAbs* *注意擠壓面面積的計算注意擠壓面面積的計算F FF F2-13 2-13 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算第68頁/共78頁70bsbsbsbsAF擠壓強度條件：擠壓強度條件： 7 . 05 . 0切應力強度