1、測試技術與信號處理期末復習 2017.11.17需帶計算器！題型：填空題、單選題、判斷題、簡答題、計算題A卷/B卷：填空題（1520分，1520空格）、單選題（20分, 10題）、判斷題（10分，10題），問答題（1520分，34題）、計算題（3040分, 34題）附錄給出的公式不需死記，考試會附在最后一頁，以減輕大家負擔。注：學過內容不限于以下內容。復習要點:第一章 緒論測量的基礎知識（概念） 量與量綱； 測量、計量和測試； 測量誤差（定義、分類、表示方法） 量與量綱；國際單位（SI）制，基本量約定為：長度、質量、時間、溫度、電流、發光強度和物質的量等七個量。量綱分別為：L、M、T、I、N和

2、J表示。如何用基本量量綱導出力的量綱、電阻的量綱?（書P4，黑板上推導過)如何用基本量量綱導出力的量綱?測量四要素：被測對象、計量單位、測量方法和測量誤差。測量：以確定被測對象屬性和量值為目的的全部操作。計量：實現單位統一和量值準確可靠的測量。測試：意義更為廣泛的測量具有試驗性質的測量。測量誤差表示方法絕對誤差相對誤差:真值相對誤差、示值相對誤差, A為相對真值，x為測量值。PPT 65/111分貝誤差=相對誤差的對數表示)、精度等級，如：精度密度和精確度等級為1.0的儀表，在使用時它的最大引用誤差不超過1.0，也就是說，在整個量程內它的絕對誤差最大值不會超過其量程的1。測量誤差一般根據其性質

3、可分為隨機誤差、系統誤差、粗大誤差三類。精密度、準確度及精確度（按PPT 71-72/111定義，不要按書上的）-測量結果表示：（要會用，給出一組數據要會表示測量結果，很重要！）-注意：樣本平均值的標準偏差和樣本標準偏差兩者的區別。書P12, 樣本標準偏差書P14, 樣本平均值的標準偏差 ()PPT中例題: 有一組測量值為237.4、237.2、237.9、237.1、 238.1、 237.5、 237.4、237.6、 237.6、 237.4, 求測量結果。類似于書P17 習題0-7的計算。誤差傳遞:例：已知,其中，求的平均值和標準偏差傳遞公式。解：；， 。書P14例14，課后習題書P1

4、60-3、0-4、0-6、0-7、0-8、0-9第二章 信號及其描述信號的分類周期信號的頻譜傅里葉級數三角函數展開式（單邊頻譜）；傅里葉級數復指數展開式（雙邊頻譜）；周期信號的特點（會給公式，不需記，減輕大家負擔）非周期信號的頻譜傅里葉變換傅里葉變換的性質（不需死記，會用即可。書P30表1-3 傅里葉變換的主要性質）線性疊加性、尺度展縮性、時移性、頻移性、卷積定理典型信號的頻譜的計算（周期性方波、周期性三角波、正弦函數、周期矩形脈沖等）信號的分類簡單周期信號：頻率單一的正弦或余弦信號。一般周期信號：由多個乃至無窮多個頻率成分疊加而成，疊加后存在公共周期的信號。準周期信號: 由多個周期信號合成，

5、其中至少有一對頻率比不是有理數。準周期信號：信號中各簡諧成分的頻率比為無理數，具有離散頻譜。如：瞬變信號：在一定時間區間內存在或隨時間的增長衰減至零。如：。隨機信號：是不能用確定的數學關系式來描述的，不能預測其未來的任何瞬時值。平穩隨機信號：統計特征參數不隨時間變化的隨機過程。（書P37）周期信號的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性三個特點。在有限區間上，一個周期信號x（t）當滿足狄里赫利條件時可展開正交函數線性組合的無窮級數，如三角函數集的傅里葉級數。狄里赫利條件見PPT 35/111周期信號的頻譜傅里葉級數三角函數展開式；（考試會給這個公式，見附錄，不需記，減輕大家負擔）傅里葉級數或或瞬變非周

6、期信號傅里葉變換對或非周期信號幅值譜|X ()|與周期信號幅值譜|Cn|之間的區別：|X ()|為連續頻譜，而|Cn|為離散頻譜；|Cn|的量綱和信號幅值的量綱一致，即振幅，而|X ()|的量綱相當于|Cn|/，為單位頻寬上的幅值，即“頻譜密度函數”，振幅/頻率（如cm/Hz）。兩個函數在時域中的卷積，對應于頻域中的乘積x1(t)* x2(t) X1()·X2() 兩個函數在時域中的乘積，對應于頻域中的卷積x1(t) · x2(t) X1()*X2()PPT中例題:周期性方波傅里葉級數及其頻譜（PPT 38/111）、周期性三角波傅里葉級數展（PPT 41/111,書上也有

7、，書P22例1-1，書上步驟有省略過程，以前在黑板上推導過）、正弦函數sin0t的頻譜圖（PPT 46/111）、的雙邊頻譜圖（PPT 48/111）、周期矩形脈沖的頻譜（PPT 48/111，注意與周期性方波傅里葉級數區別）、矩形窗函數的頻譜（PPT 62/111）、單邊指數衰減函數的頻譜（PPT 64/111）課后習題: 書P411-1、1-2、1-4、1-5、1-8 第三章 測試裝置的基本特性1）當輸入、輸出是可測量的（已知），則可推斷系統的傳輸特性。（系統辨識）2）當系統特性已知，輸出可測量，則可推斷導致該輸出的輸入量。（反求）3）如果輸入和系統特性已知，則可以推斷和估計系統的輸出量。

8、（預測）線性裝置的主要性質靜態特性（Static characteristics） ：即輸入量和輸出量不隨時間變化或變化緩慢時，輸出與輸入之間的關系，可用代數方程表示。動態特性（Dynamic characteristics）：即輸入量和輸出量隨時間迅速變化時，輸出與輸入之間的關系，可用微分方程表示。靜態特性：靈敏度、線性度、回程誤差、重復性、精度(引用誤差PPT 32/105例1、例2)、穩定性和漂移、分辨率、可靠性動態特性：頻率響應函數的求法PPT 51-52/105：傅里葉變換法、傳遞函數法、實驗法（正弦激勵法, PPT 77/105, 書P66 2-3）、階躍響應函數、脈沖響應函數。常

9、見裝置的特性：一階和二階裝置的特性、串并聯環節的特性一階系統的傳遞函數、頻率響應函數、幅頻特性和相頻特性。二階系統的傳遞函數、頻率響應函數、幅頻特性和相頻特性。幅值誤差。實現不失真測試的條件。一階系統： 、二階系統：、由，得諧振頻率（黑板上推導過）(1) 當>0.707時， A()1無諧振，A()隨增加而單調下降。(2) 當<0.707時，在/0 1處（諧振頻率處）產生諧振，A()有峰值。(3) 當=0，在r=0處，A()。對二階系統通常推薦采用阻尼比 =0.7左右，且可用頻率在00.60范圍內變化，測試系統可獲得較好的動態特性，其幅值誤差不超過5%，同時相頻特性接近于直線，即測試

10、系統的動態特性誤差較小。幅值誤差：（例題PPT 67/105）不失真測試的條件，并會應用不失真的特性：該系統的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。不失真測試系統條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足： A()=A0=常數 、()= -t0減輕負載效應的措施(1) 提高后續環節（負載）的輸入阻抗。 (2) 在原來兩個相聯接的環節之中，插入高阻抗、低輸出阻抗的放大器，以便一方面減小從前一環節吸取的能量，另一方面在承受后一環節（負載）后有能減少電壓輸出的變化，從而減輕總的負載效應。(3) 使用反饋等測量原理，使后面環節幾乎不從前面環節吸取能量。干擾信號傳輸途

11、徑：信道干擾、電磁干擾、電源干擾抗干擾措施：(1) 良好的屏蔽、正確的接地-去除大部分的電磁波干擾。(2) 使用交流穩壓器、隔離穩壓器-減少供電電源波動的影響。(3) 信道干擾是測試裝置內部的干擾，可以在設計時選用低噪聲的元器件，印刷電路板設計時元件合理排放等方式來增強信道的抗干擾性。PPT中例題課后習題: 書P66 2-1、2-2、2-3、2-6第四章 常用傳感器與敏感元件傳感器由敏感器件與輔助器件組成。敏感器件的作用是感受被測物理量，并對信號進行轉換輸出。輔助器件則是對敏感器件輸出的電信號進行放大、阻抗匹配，以便于后續儀表接入。傳感器的分類：按敏感元件與被測對象之間的能量關系: 能量轉換型

12、（直接由被測對象輸入能量使其工作，例如:熱電偶溫度計,壓電式加速度計）、能量控制型(從外部供給能量并由被測量控制外部供給能量的變化，例如:電阻應變片)按信號變換特征：物性型（依靠敏感元件材料本身物理性質的變化來實現信號變換，如:水銀溫度計）和結構型（依靠傳感器結構參數的變化實現信號轉變，例如:電容式和電感式傳感器）電阻式傳感器是把被測量轉換為電阻變化的一種傳感器,按工作的原理可分為:變阻器式（直線位移型、角位移型）、電阻應變式（半導體、金屬導體）兩類。金屬導體材料在外力作用下產生機械變形（應變），其電阻值發生相應變化的現象稱為電阻應變效應。半導體材料在外力作用下產生應變，導體的導電性能（電阻率

13、）發生了相應變化，從而使電阻值也發生變化，這一現象稱為半導體材料的壓阻效應。-電阻應變式傳感器工作原理（書P75,具體推導過程黑板板書過）:泊松比:壓阻系數E :彈性模量金屬電阻應變片應變效應為主，半導體應變片壓阻效應為主，半導體應變片的靈敏度高、體積小，但溫度穩定性和重復性不如金屬應變片，非線性誤差大。當時，電橋的輸出電壓為:半橋單臂連接、半橋雙臂連接、全橋連接最原始的公式在書上有，書P129 (4-11)。-電容式傳感器：變換原理:將被測量的變化轉化為電容量變化。兩平行極板組成的電容器,它的電容量為:，分為：極距變化型、面積變化型、介質變化型。極距變化型: 若極板間距減小，則電容將增大C。

14、 在 條件下，忽略高次項，電容的變化與極板間距變化量近似是線性關系。-差動式電容器輸出推導過程： 差動式電容器輸出： 忽略高次項，靈敏度提高一倍，非線性誤差減小。-面積變化型：。其中，角位移型：，輸入輸出呈線性關系；平面線位移型： ，輸入輸出呈線性關系；柱面線位移型。介質變化型：主要測量厚度、液位、介值的溫度和濕度等。（若不理解，可以參考PPT 53-54/216）測量電路：電橋型電路、直流極化電路、諧振電路、調頻電路、運算放大器電路電容式傳感器缺點：電纜分布電容影響大。根據電容式傳感器工作原理，可將其分為幾種類型?每種類型各有什么特點?各適用于什么場合? 答：根據電容式傳感器的工作原理，可將

15、其分為3種：變極板間距的變極距型、變極板覆蓋面積的變面積型和變介質介電常數的變介質型。 變極板間距型電容式傳感器的特點是電容量與極板間距成反比，適合測量位移量。 變極板覆蓋面積型電容傳感器的特點是電容量與面積改變量成正比，適合測量線位移和角位移。 變介質型電容傳感器的特點是利用不同介質的介電常數各不相同，通過改變介質的介電常數實現對被測量的檢測，并通過電容式傳感器的電容量的變化反映出來，適合于介質的介電常數發生改變的場合。-電感式傳感器是基于電磁感應原理，它是把被測量轉化為電感量的一種裝置，分為：自感型（可變磁阻式、渦流式）和互感型（差動變壓器式）可變磁阻式：u0 空氣的磁導率A0 空氣隙的截

16、面積 空氣隙的長度變氣隙式：變面積式：螺管式自感傳感器：當鐵芯在線圈中運動時，將改變磁阻，使線圈自感發生變化。差動式自感傳感器電渦流傳感器是利用電渦流效應原理，將位移等非電量轉換為阻抗的變化（或電感的變化，或Q值的變化），從而進行非電量電測的。無損探傷、測厚、零件計數-磁電式傳感器是把被測量的物理量轉換為感應電動勢的一種轉換器。，分為：動圈式（線速度型、角速度型）、磁阻式磁電式傳感器為什么不能測低速轉動？（實驗思考題）-壓電式傳感器：某些物質，如石英，受到外力作用時，不僅幾何尺寸會發生變化，而且內部會被極化，表面產生電荷；當外力去掉時，又重新回到原來的狀態，這種現象稱為壓電效應。壓電效應是可逆

17、的-逆壓電效應。Z光軸，沿光軸方向施加作用力，不會產生壓電效應，也沒有電荷產生。Y機械軸X電軸壓電效應和逆壓電效應都是線性的，并聯結構適宜于電荷量輸出的場合，串聯結構適宜于電壓作為輸出信號。壓電式傳感器輸出電信號很微弱，通常應把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經過阻抗變換后，方可輸入到后續顯示儀表中。前置放大器電路的兩種形式：用電阻反饋的電壓放大器、帶電容反饋的電荷放大器如果將3個單片電壓為U、電荷為q的壓電晶片并聯使用后，輸出電壓與輸出電荷，U´U，q´3q。-熱電式傳感器，分為：熱電偶、熱敏電阻傳感器、熱電阻傳感器。熱電偶：熱電效應。將兩種不同材料的導體A和

18、B串接成一個閉合回路，當兩個接點溫度不同時，在回路中就會產生熱電勢，形成電流，此現象稱為熱電效應， 熱電偶測溫基本定律：均質導體定律、中間導體定律、參考電極定律。熱敏電阻傳感器：NTC負的電阻溫度系數，隨溫度上升而阻值下降。而PTC為正的溫度系數。熱電阻傳感器：鉑電阻、銅電阻的特點。-光電傳感器：光電傳感器通常是指能敏感到由紫外線到紅外線光的光能量，并能將光能轉化成電信號的器件，其工作原理是基于一些物質的光電效應。外光電效應：在光照作用下，物體內的電子從物體表面逸出的現象稱為外光電效應。光電倍增管內光電效應：半導體材料受到光照時會產生電子-空穴對,使其導電性能增強,光線愈強，阻值愈低，這種光照

19、后電阻率發生變化的現象。光敏電阻、光敏二極管(反接)和光敏三極管。光生伏打效應：指半導體材料P-N結受到光照后產生一定方向的電動勢的效應。以可見光作光源的光電池是常用的光生伏打型器件。光電傳感器在工業上的應用可歸納為輻射式(直射式)、吸收式（透明度、濁度）、遮光式（書P104, 檢測尺寸、振動的儀器）、反射式（測表面粗糙度）四種基本形式。-光纖傳感器：利用光的折射定律。 物性型光纖傳感器是利用光纖對環境變化的敏感性，將輸入物理量變換為調制的光信號。結構型光纖傳感器是由光檢測元件與光纖傳輸回路及測量電路所組成的測量系統。其中光纖僅作為光的傳播媒質，所以又稱為傳光型或非功能型光纖傳感器。-半導體式

20、：磁敏式傳感器、熱敏傳感器、氣敏傳感器、固態圖像傳感器等。磁敏式傳感器：霍爾元件（霍爾效應）、磁電阻元件（磁阻效應）等。金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢，這種物理現象稱為霍爾效應。磁場會彎曲電子的軌跡，宏觀上造成材料的電阻值增加，這就是磁阻效應（Magnetoresistance effect）。智能傳感器是將傳感器與微型計算機集成在一塊芯片上，其主要特征是將敏感技術和信息處理技術相結合，使其除了具有感知的本能外，還具有認知能力。超聲波檢測傳感器：超聲波與聲波比，振動頻率高，波長短，具有束射特性，方向性強，可以定向傳播，其能量遠遠大于振幅相同的

21、聲波，并具有很高的穿透能力。超聲波探傷/測距/測物。-選擇傳感器主要考慮靈敏度、響應特性、線性范圍、穩定性、精確度、測量方式等六個方面的問題。-本章介紹的應變效應、壓阻效應、電磁感應、壓電效應、渦流效應、熱電效應、外光電效應、內光電效應、光生伏打效應、霍爾效應、磁阻效應等，相關的概念與名詞解釋是否掌握。掌握傳感器的應用。例如：測速，測位移用什么傳感器？測微小位移用什么傳感器？測位移方向用什么傳感器？等等PPT例題：例1、例2、例3課后習題: 書P126 3-4、3-7、3-11第五章 信號的調理與記錄放大器：直流放大器、交流放大器、直流電橋、交流電橋、電荷放大器濾波器：低通和高通濾波器的串聯可

22、以成為帶通濾波器，且低通濾波器的上限截止頻率要高于高通濾波器的下限截止頻率。低通和高通濾波器的并聯成為帶阻濾波器。實際濾波電路：低通濾波器、高通濾波器調制器與解調器調制是指利用某種低頻信號來控制或改變一高頻振蕩信號的某個參數 (幅值、頻率或相位)的過程。調制類型: 幅值調制(AM)、頻率調制（FM）、 相位調制(PM)幅值調制的解調：同步解調、包絡檢波、相敏檢波 的特點(相敏檢波電路PPT 25-26/54, 書P136-137)頻率調制原理、調頻波的解調：鑒頻器。MATLAB求快速傅里葉變換FFT。第六章 信號處理初步A/D轉換器的技術指標：分辨率、轉換速度、模擬信號的輸入范圍D/A轉換器的

23、技術指標：分辨率、轉換速度、模擬信號的輸出范圍采樣定理：為保證采樣后信號能真實地保留原始模擬信號信息，信號采樣頻率必須至少為原信號中最高頻率成分的2倍。這是采樣的基本法則。將截斷信號譜 XT()與原始信號譜X()相比較可知，它已不是原來的兩條譜線，而是兩段振蕩的連續譜. 原來集中在f0處的能量被分散到兩個較寬的頻帶中去了，這種現象稱之為頻譜能量泄漏。減少能量泄漏的方法：信號整周期截斷、增大截斷長度T、用旁瓣較小的窗函數。頻譜的離散取樣造成了柵欄效應，譜峰越尖銳，產生誤差的可能性就越大。自相關函數為偶函數，其圖形對稱于縱軸。因此，不論時移方向是導前還是滯后（為正或負），函數值不變。互相關函數不是

24、偶函數，是不對稱的。正弦信號自相關的函數是余弦函數，并且保留原信號的頻率信息、幅值信息，但丟失了相位信息。互相關函數保留了頻率信息，幅值信息和相位差信息。MATLAB求功率譜密度。MATLAB求快速傅里葉變換FFT。例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采樣頻率fs=100Hz，分別繪制N=128、1024點幅頻圖。clf;fs=100;N=128; %采樣頻率和數據點數n=0:N-1;t=n/fs; %時間序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信號y=fft(x,N); %對信號進行快速Fourier變

25、換mag=abs(y); %求得Fourier變換后的振幅f=n*fs/N; %頻率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %繪出隨頻率變化的振幅xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %繪出Nyquist頻率之前隨頻率變化的振幅xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%對信號采樣數據為1024點的處理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*