1、專題31 選修部分 命題規律內 容典 型考查參數方程與普通方程互花、極坐標方程與直角坐標方程互化2020年高考全國卷文理數22考查直線參數方程標準形式的應用2018年高考全國卷文數考查動點的軌跡方程2018年高考全國卷文數考查含絕對值不等式的解法2020年高考全國卷文理數22考查不等式的證明2020年高考全國卷文理數23命題規律一 考查參數方程與普通方程互花、極坐標方程與直角坐標方程互化【解決之道】解決此類問題，掌握常見參數方程與普通方程互化方法、極坐標方程與直角坐標方程的互化公式，熟記直線的參數方程、圓的參數方程、橢圓的參數方程.【三年高考】1.【2020年高考全國卷文理數22】在直角坐標系

2、中，曲線的參數方程為為參數以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）當時，是什么曲線？（2）當時，求與的公共點的直角坐標2.【2020年高考全國卷文理數21】已知曲線的參數方程分別為（為參數），（為參數）（1）將的參數方程化為普通方程；（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系設的交點為，求圓心在極軸上，且經過極點和的圓的極坐標方程3.【2020年高考全國卷文理數22】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數且），與坐標軸交于兩點 （1）求；（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程4【2020年高考江蘇卷22】在極坐標系中，已知

3、點在直線上，點在圓上（其中，）（1）求，的值（2）求出直線與圓的公共點的極坐標5.【2019年高考全國卷文數】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（t為參數）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為（1）求C和l的直角坐標方程；（2）求C上的點到l距離的最小值6.【2019年高考全國卷文數】如圖，在極坐標系Ox中，弧，所在圓的圓心分別是，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧（1）分別寫出，的極坐標方程；（2）曲線由，構成，若點在M上，且，求P的極坐標7.【2019年高考江蘇卷數學】在極坐標系中，已知兩點，直線l的方程為（1）求A，B兩點間的距離；（2）求點B到直線l

4、的距離8.【2018年高考全國卷文數】在直角坐標系中，曲線的方程為以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）求的直角坐標方程；（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程9.【2018年高考江蘇卷數學】在極坐標系中，直線l的方程為，曲線C的方程為，求直線l被曲線C截得的弦長命題規律二 考查直線的參數方程應用【解決之道】解決此類問題，要熟記直線參數方程的標準形式，利用直線參數方程標準形式中參數的幾何意義，解決弦長與中點問題.【三年高考】1.【2018年高考全國卷文數】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）（1）求和的普通方程；（2）若曲線截直

5、線所得線段的中點坐標為，求的斜率命題規律三 考查動點的軌跡方程【解決之道】對動點的軌跡問題，不管是直角坐標系還是極坐標系，可以用直接法、參數法、相關點轉移法等方法求動點的軌跡方程.【三年高考】1.【2018年高考全國卷文數】在平面直角坐標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交于兩點（1）求的取值范圍；（2）求中點的軌跡的參數方程2.【2019年高考全國卷文數】在極坐標系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P（1）當時，求及l的極坐標方程；（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程命題規律四 考查含絕對值不等式的解法【解決之道】對解含絕對值不等

6、式問題，利用零點分析法轉化為不含絕對值的不等式求解.【三年高考】1.【2020年高考全國卷文理數22】已知函數（1）畫出的圖像；（2）求不等式的解集2.【2020年高考全國卷文理數22】已知函數（1）當時，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍3【2020年高考江蘇卷23】設，解不等式4.【2019年高考全國卷文數】已知 （1）當時，求不等式的解集；（2）若時，求的取值范圍5.【2018年高考全國卷文數】已知（1）當時，求不等式的解集；（2）若時不等式成立，求的取值范圍6.【2018年高考全國卷文數】設函數（1）當時，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍7.【2018年高考全國卷文數】設函數（1）畫出的圖像；（2）當，求的最小值命題規律五 考查不等式證明【解決之道】對不等式證明問題，要熟記重要不等式、基本不等式及不等式的性質，結合條件和結論，選擇合理的重要不等式或基本不等式及不等式性質即可證明.【三年高考】1.【2020年高考全國卷文理數23】設（1）證明：； （2）用表示的最大值，證明：2.【2019年高考全國卷文數】已知a，b，c