1、河北省唐山市灤縣茨榆坨中學2019-2020學年高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，則a等于                  （      ）a.          

2、0; b.          c.           d. 參考答案：c略2. 設a=cos6°sin6°，b=，c=，則有（）aabcbabccbcadacb參考答案：d【考點】三角函數的化簡求值【專題】三角函數的求值；三角函數的圖像與性質【分析】由三角函數恒等變換化簡可得a=sin24°，b=sin26°，c=sin25°根據角的范圍和正弦函

3、數的單調性即可比較大小【解答】解：a=cos6°sin6°=sin30°cos6°cos30°sin6°=sin24°，b=sin26°，c=sin25°0°24°25°26°90°sin26°sin25°sin24°，即有：acb，故選：d【點評】本題主要考查了三角函數的恒等變換的應用，正弦函數的單調性，屬于基本知識的考查3. 當時，若不等式恒成立，則的最小值為（  ）a.   

4、60;  b.      c.        d.參考答案：a4. 已知函數f（x）=sin（x+）（0，|），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且函數f（x+）是偶函數，下列判斷正確的是（）a函數f（x）的最小正周期為2b函數f（x）的圖象關于點（，0）d對稱c函數f（x）的圖象關于直線x=對稱d函數f（x）在，上單調遞增參考答案：d【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數的圖象【分析】由題意可求f（x）的周期t，利用周期公式可求，函數f（x

5、+）是偶函數，可得+=k+，kz，又|，解得，可得解析式f（x）=sin（2x+），利用正弦函數的圖象和性質即可判斷求解【解答】解：函數f（x）=sin（x+）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，函數f（x）的周期t=，故a錯誤；0=2，函數f（x+）的解析式為：f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+），函數f（x+）是偶函數，+=k+，kz，又|，解得：=f（x）=sin（2x+）由2x+=k，kz，解得對稱中心為：（，0），kz，故b錯誤；由2x+=k+，kz，解得對稱軸是：x=，kz，故c錯誤；由2k2x+2k+，kz，解得單調遞增區間為：k，k，kz，故d正確故選：d5. 若,則

6、的值為（    ）（a）          （b）            （c）        (d)  參考答案：a略6. 已知函數，若不等式在3,4上有解，則實數a的取值范圍是（ ）a.        b.  

7、60;    c.      d. 參考答案：b由函數，可得，所以函數為偶函數，圖象關于軸對稱，又當時，為單調遞增函數，所以當時，函數為單調遞減函數.因為在上有解，即有解，又，即在上有解，（1）當，即，即時，在上有解，即在上有解，所以，所以；（2）當，即，即時，在上有解，即在上有解，所以，所以，綜上所述，實數的取值范圍是，故選b. 7. 傾斜角為135?，在軸上的截距為的直線方程是（     ）a. b.    c.    

8、d. 參考答案：d8. 如圖，在abc中，d是bc邊上一點，則ab的長為(   )a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由余弦定理得到，結合正弦定理，即可確定的長?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜傻玫玫焦蔬xb【點睛】本題對正弦定理和余弦定理綜合進行考查，屬于中檔題。9. 為測量某塔ab的高度，在一幢與塔ab相距20 m的樓頂處測得塔頂a的仰角為30°，測得塔基b的俯角為45°，那么塔ab的高度是()參考答案：a10. “函數只有一個零點”是的    a必要不充分條件      &#

9、160;                b充分不必要條件    c充分必要條件                         d既不充分也不必要條件 參考答案：a當或時，函數f(

10、x)都只有一個零點.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內的兩條相交直線，則；若，則平行于內的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則；其中正確命題的序號是_參考答案：12. 已知冪函數的圖像經過點（2，32），則的解析式為。參考答案：13. 定義“等和數列”：在一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和已知數列an是等和數列，且a1=2，公和為5，則a18的值為   參考答案：3【考點】8b：數列的應用【分析】由題意可知，an+an+

11、1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，進而找出這個數列的奇數項為2，偶數項為3，所以a18的數值為3【解答】解：由題意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，a17=2，a18=3，故答案為：314. 函數的定義域為           . 參考答案：略15. 已知全集u1，2，3，4，5，集合ax|x23x20，bx|x2a，aa，則集合?u(ab)中元素的個數為_參考答案：2解析：由題意得，a1，2，b2，4，所以ab1，2

12、，4，所以?u(ab)3，5，故有2個元素16. 函數y=的定義域是參考答案：（1，+）【考點】函數的定義域及其求法【專題】函數的性質及應用【分析】根據函數的解析式，應滿足分母不為0，且二次根式的被開方數大于或等于0即可【解答】解：函數y=，0，即x10，解得x1；函數y的定義域是（1，+）故答案為：（1，+）【點評】本題考查了求函數的定義域的問題，解題時應使函數的解析式有意義，列出不等式（組），求出自變量的取值范圍，是容易題17. 設集合，則實數            參考答案：1三、 解答題

13、：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（）=（1）化簡f（）；（2）若是第三象限角，且cos（）=，求f（）的值（3）若=，求f（）的值參考答案：【考點】go：運用誘導公式化簡求值【分析】（1）利用誘導公式化簡函數的表達式，即可（2）通過誘導公式求出sin，然后求解f（）的值（3）把角代入函數的表達式，求解即可【解答】解：（1）f（）=cos（2）cos（）=，sin=，是第三象限角，cos=（3）=，則f（）=cos=cos=cos=19. 為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算電費每月用電不超過100度時，按每度

14、0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關于x的函數關系式；（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：問小明家第一季度共用電多少度？月份一月二月三月合計交費金額76元63元45.6元184.6元參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用【專題】計算題；應用題【分析】（1）根據應交電費=月用電度數×每度電費建立函數關系，因為每度電費標準不一樣，需要分類討論；（2）分別根據每月所交電費，求出每月所用電的度數，最后相交即可求出所求【解答】解：（1）由題可得=（2）一月用電x+7=76x=138二月

15、用電x+7=63x=112三月用電0.57x=45.6x=80第一季度共用138+112+80=330度【點評】本題主要考查了函數模型的選擇與應用，以及根據函數值求自變量，屬于基礎題20. （10分）已知函數f（x）=2x，g（x）=x2+2x+b（br），記h（x）=f（x）（1）判斷h（x）的奇偶性，并證明；（2）f（x）在x的上的最大值與g（x）在x上的最大值相等，求實數b的值；（3）若2xh（2x）+mh（x）0對于一切x恒成立，求實數m的取值范圍參考答案：考點：函數恒成立問題；函數的最值及其幾何意義 專題：函數的性質及應用分析：（1）根據函數奇偶性的定義進行判斷即可；（2）分別求出函

16、數f（x）和g（x）在x的上的最大值，建立相等關系即可求實數b的值；（3）將不等式恒成立進行參數分離，轉化為求函數的最值即可解答：解：（1）（）函數h（x）=f（x）=2x2x為奇函數現證明如下：函數h（x）的定義域為r，關于原點對稱由h（x）=2x2x=（2x2x）=h（x），函數h（x）為奇函數（）f（x）=2x在區間上單調遞增，f（x）max=f（2）=22=4，又g（x）=x2+2x+b=（x1）2+b+1，函數y=g（x）的對稱軸為x=1，函數y=g（x）在區間上單調遞減，g（x）max=g（1）=1+b，f（x）在x的上的最大值與g（x）在x上的最大值相等1+b=4，b=3（）當x時，2x（22x）+m（2x）0，即m（22x1）（24x1），22x10，m（22x+1），令k（x）=（22x+1），x下面求函數k（x）的最大值x，（22x+1），k（x）max=5，故m的取值范圍是5，+）點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，函數最值的求解以及不等式恒成立問題，利用參數分離法是解決本題的關鍵21. 中，內角滿足，且，