1、廣東省東莞市市虎門第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列表示圖書借閱的流程正確的是（）a入庫閱覽借書找書出庫還書b入庫找書閱覽借書出庫還書c入庫閱覽借書找書還書出庫d入庫找書閱覽借書還書出庫參考答案：b略2. 若，則下列結(jié)論不正確的是：（    ）a          b      c &

2、#160;     d參考答案：d略3. 設(shè)為正整數(shù)，經(jīng)計(jì)算得，觀察上述結(jié)果，可推測出一般結(jié)論(  )                                      

3、a  b.     c.   d. 參考答案：c4. 若關(guān)于x的不等式x33x29x+2m對任意x2，2恒成立，則m的取值范圍是（）a（，7b（，20c（，0d12，7參考答案：b【考點(diǎn)】6e：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；3r：函數(shù)恒成立問題【分析】設(shè)y=x33x29x+2，則y=3x26x9，令y=3x26x9=0，得x1=1，x2=3（舍），由f（2）=0，f（1）=7，f（2）=20，知y=x33x29x+2在x2，2上的最大值為7，最小值為20，由此能求出關(guān)于x的不等式x33x29x+2m對任意x2，2恒成立的m的

4、取值范圍【解答】解：設(shè)y=x33x29x+2，則y=3x26x9，令y=3x26x9=0，得x1=1，x2=3，3?2，2，x2=3（舍），列表討論：x（2，1）1（1，2）f（x）+0f（x）極大值f（2）=812+18+2=0，f（1）=13+9+2=7，f（2）=81218+2=20，y=x33x29x+2在x2，2上的最大值為7，最小值為20，關(guān)于x的不等式x33x29x+2m對任意x2，2恒成立，m20，故選b5. 過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交曲線于a、b兩點(diǎn),若則這樣的直線存在（   ）a.  0條     

5、;   b. 1條      c. 2條       d.3條參考答案：b6. 已知實(shí)數(shù)x、y可以在0x2，0y2的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對（x，y）滿足（x1）2+（y1）21的概率是（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】幾何概型【分析】根據(jù)題意，設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，分析可得“0x2，0y2”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，2）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，而（x1）2+（y1）21表示的區(qū)域?yàn)閳A內(nèi)部的部分，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案【解答

6、】解：設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y；則有0x2，0y2，其表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，2）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，而（x1）2+（y1）21表示的區(qū)域?yàn)橐裕?，1）為圓心，1為半徑的圓內(nèi)部的部分，如圖，易得其面積為s圓=；則（x1）2+（y1）21的概率是p=；故選a7. 飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔15000m，速度為1000km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?8°，經(jīng)過108s后又看到山頂?shù)母┙菫?8°，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋ǎ゛（1518sin18°cos78°）kmb（1518sin18°sin78&#

7、176;）kmc（1520sin18°cos78°）kmd（1520sin18°sin78°）km參考答案：d【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用【分析】先求ab的長，在abc中，可求bc的長，進(jìn)而由于cdad，所以cd=bcsincbd，故可得山頂?shù)暮０胃叨取窘獯稹拷猓喝鐖D，a=18°，acb=60°，ab=1000×108×=30（km ）在abc中，bc=20sin18°cdad，cd=bcsincbd=bc×sin78°=20sin18°sin78°山頂?shù)暮０胃叨?1

8、520sin18°sin78°km故選d8. 某車間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)（個(gè)）102030加工時(shí)間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為 (    )a102分鐘    b94分鐘   c 84分鐘   d112分鐘參考答案：a9. 如果函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 參考答案：a試題分析：單調(diào)變化情況為先增后減、再

9、增再減 因此的符號變化情況為大于零、小于零、大于零、小于零，四個(gè)選項(xiàng)只有a符合，故選a.考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2、函數(shù)圖象的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題通過對多個(gè)圖象的選擇考查函數(shù)的解析式、定義域、值域、單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)化歸思想，屬于難題.這類題型也是近年高考常見的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識點(diǎn)較多，但是并不是無路可循.解答這類題型可以從多方面入手，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢，利用排除法，將不合題意選項(xiàng)一一排除.10. 已知函數(shù)，若且，則的最大值為(   )a   

10、0;         b c、2    d4參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，離心率為，若為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積等于_參考答案：4解：由題意，得，為橢圓上一點(diǎn)，且，即，得，故的面積12. 沿對角線ac 將正方形a b c d折成直二面角后，a b與c d所在的直線所成的角等于        參考答案：60°13. （5分）從5名男生和4名女生中選出3名代

11、表，代表中必須有女生，則不同的選法有  種（用數(shù)字作答）參考答案：代表中沒有女生的選法共有=10種，所有的選法共有=84種，故代表中必須有女生，則不同的選法有8410=74種，故答案為 74代表中沒有女生的選法共有=10種，所有的選法共有=84種，由此求得代表中必須有女生時(shí)不同的選法種數(shù)14. 直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b=            .參考答案：設(shè)切點(diǎn)(x0，lnx0)，則切線斜率k，所以x02.又切點(diǎn)(2，ln2)在切線yxb上，所以bln21.15. 航空

12、母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為_.(用數(shù)字作答)參考答案：3216. 對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：    ， ；， ；    ，；按此規(guī)律，的分解式中的第三個(gè)數(shù)為   _  參考答案：略17. 如圖，點(diǎn)p在正方體的面對角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：三棱錐的體積不變； 面； ； 面面。其中正確的命題的序號是_（寫出所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）參考答案：    &

13、#160; 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知橢圓c的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)f1，f2為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為   （1）求直線和曲線c的普通方程；          （2）求點(diǎn)f1，f2到直線的距離之和.參考答案：解: （1） 直線普通方程為； 曲線的普通方程為             （） ,， 點(diǎn)

14、到直線的距離   點(diǎn)到直線的距離              略19. 本小題10分）如圖，p是平面外一點(diǎn)，四邊形是矩形，平面， ，.是的中點(diǎn).（1）求證：平面；               （2）求二面角所成平面角的余弦值.參考答案：（1）四邊形是矩形    cdad平面cdpaad與pa

15、是相交直線cd面pad（2）法1.設(shè)h為ad的中點(diǎn)，連eh，則eh/pa，由平面知eh面acd過h作hoac于o，連eo則eoac  eoh即為所求 在rteho中   而后oh=   oe法2.面acd的法向量設(shè)平面eac的法向量為則k*s5*u設(shè)二面角所成平面角為 則k*s5*u略20. （10分）設(shè)   ：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，   ：方程無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍   參考答案： 略21. 在銳角abc中，a、b、c

16、分別為角a、b、c所對的邊，且（）確定角c的大小；（）若c=，且abc的面積為，求a2+b2的值參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【專題】計(jì)算題；解三角形【分析】（）根據(jù)，利用正弦定理得，從而可求c的大小；（）由面積公式得=，從而可得ab=6，由余弦定理，可得結(jié)論【解答】解：（），由正弦定理得  sinc=                        &

17、#160;           abc是銳角三角形，c=                     （）c=，c=，abc的面積為，由面積公式得=   ab=6          &

18、#160;                             由余弦定理得a2+b22abcos=7                     a2+b2=13