1、六年級數學上冊第五單元 圓的面積（一）教案【教學內容】：新課標人教版六年級上冊第6768 頁【教學目標】 ：1、使學生正確認識圓面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積及簡單實際問題。2、通過動手操作、自主探索，合作交流的學習方式，培養學生觀察、分析、抽象概括、邏輯推理及解決實際問題的能力。3、激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，滲透極限、轉化、化曲為直等數學思想。同時對學生進行辨證唯物主義思想的初步教育。【重、難點】 ：重點：圓面的割補及圓面積計算的推導。難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。教學關鍵：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。教具準備：課件，圓片、直尺、剪刀。

2、教學過程：一、創設情境，生成問題師：媒體顯示草坪圖，這是什么圖形？（圓形），看到圓形草坪圖你想到了什么？（生答），師：你還想知道圓形草坪的什么知識？生 1：工人叔叔鋪的草坪有多大？生 2：這個大圓草坪的面積怎么求？師：請你拿出準備好的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓紙片的面積嗎？（指名演示）你能說出圓的面積指的是什么嗎？師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天我們來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積。（設計意圖： 先是出示草坪圖，“看到草坪圖你想到什么？你還想知道草坪圖的什么知識？”讓學生自己提出問題直接切入新知。又通過讓學生摸、比劃、說出圓面積的含義，調動了學生主動探

3、索、積極參入學習的興趣，激發了學生要解決問題的好勝心。）二、探索交流，解決問題師：同學們回憶一下，平行四邊行、梯形、三角形的面積公式是怎樣推導出來的？生：把這些圖形轉化成了長方形推導出來的。師：那么圓形的面積可“轉化”成什么圖形來求呢？（設計意圖：這一探索性的設問，使學生產生懸念，引入深思）1、嘗試、探究轉化過程（1）把圓兩等分再拼（學生操作后媒體演示）師：能不能拼成以經學過的圖形？生：不能（2）繼續等分成四等分再拼全體同學在老師或學生的提示下剪、拼，然后根據情形實物投影、媒體顯示。師：拼出的圖形左右兩條邊是怎樣的？生;是直的師:上、下兩條邊呢？生 1：凹凸不平彎彎曲曲的生 2：像平行四邊形（

4、3）在四等分基礎上八等分先讓學生剪拼，再媒體顯示師:和四等分拼出的圖形比較有什么變化？生：上下兩條邊平多了，有點像長方形的輪廓。（4）在八等分基礎上十六等分學生獨立操作后，媒體顯示師：拼出的圖形有什么變化？生：上、下兩條邊更平、更直，像長方形了。師：請同學們討論一下：如果要上、下兩條邊完全平，該怎么辦呢？生：分的份數更多媒體顯示：三十二等分，對插。師：和剛才十六等分比較有什么變化？生：很像長方形師：如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成什么圖形？生：長方形。師：那誰能指出圓的邊在長方形的什么位置？（設計意圖：指導學生動手操作，利用多媒體課件優勢，將教材中原本靜態、抽象的過程動態化、具

5、體化、形象化，給學生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進了學生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”的過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學難點，收到了較好的教學效果。）2、合作探究，推出公式。師：長方形的長相當于圓的什么？（圓周長的一半r： ）寬相當于圓的什么？（半徑：r）師：如果圓的面積用s 表示同學們討論后，動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。小組匯報媒體演示公式推導過程：長方形的面積= 長寬圓的面積= 圓周長的一半半徑s = r r s =r2師：圓的面積是r2的多少倍？（ 倍）師：要求圓的面積只要知道什么就行？生：半徑 r

6、（設計意圖： 通過合作探究， 使學生完整的經歷了研究推導出公式的步驟，有效的培養了學生的研究性學習的能力。）3、在實踐中鞏固應用師：剛才我們探究出圓面積計算公式，請同學們來解決一個實際問題好嗎？生：好師：出示：例 1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（學生獨立解答后，再評價答題情況。）（設計意圖：學生自主解答，是對圓面積公式的初步應用，也是對本節課所學內容的鞏固，也使學生經歷了一個解決問題的完整過程。）三、鞏固應用，內化提高1、判一判 : 、半徑是5 厘米的圓，它的周長和面積相等。（）、直徑相等的兩個圓，它們的面積相等。（）、一個圓的半徑擴大3 倍，它的面積擴大6 倍（）2、填一填。半徑直徑面積5cm 6cm 8dm 14m 3. 練習：（1） 、一個圓形花壇的半徑是3 米，它的面積是多少平方米？（2） 、一個圓形花壇的直徑是20 米，它的面積是多少平方米？(3) .一個圓的周長是12.56 米，它的面積是多少平方米？四、回顧整理、反思提升1、這節課你學到了什么知識？2、運用什么方法，推導圓的面積公式的？