1、江西省上饒縣中學2019屆高考仿真考試數(shù)學測試卷（理科）滿分：150 分 考試時間：120 分鐘注意事項:1、答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用黑色墨水筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束，監(jiān)考員只需將答題卡收回裝訂。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1

2、已知復數(shù)，則它的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標為（）a（1,1） b（1，1）c（1，2）d（1，2）2.已知集合.若則實數(shù)的取值范圍為（）abcd3.已知某產(chǎn)品的銷售額y與廣告費用x之間的關(guān)系如表：x（單位：萬元）01234y（單位：萬元）1015203035若求得其線性回歸方程為，則預計當廣告費用為6萬元時的銷售額為（）a42萬元b45萬元c48萬元d51萬元4.若則（）abcd5.如圖所示，點a（1，0），b是曲線y3x2+1上一點，向矩形oabc內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形中任一點是等可能的），則所投點落在圖中陰影內(nèi)的概率為（）abcd6.已知函數(shù)f（x）為r上的奇函數(shù)，當x0時，則x

3、f（x）0的解集為（）a1，0）1，+）b（，11，+）c1，01，+）d（，101，+）7.九章算術(shù)中介紹了一種“更相減損術(shù)”，用于求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)將該方法用算法流程圖表示如下，根據(jù)程序框圖計算當a98，b63時，該程序框圖運行的結(jié)果是（）abcd8.某多面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）abcd29.已知拋物線，過點作拋物線c的兩條公切線pa,pb,a,b為切點，若直線ab經(jīng)過拋物線c的焦點，則拋物線c的方程為（）abcd10.函數(shù)的部分圖象如圖中實線所示,圖中圓c與f(x)的圖象交于m,n兩點,且m在y軸上,則下列說法中正確的是（）a.函數(shù)f(x)的最小正周期是2b.函

4、數(shù)f(x)的圖象關(guān)于成中心對稱c.函數(shù)f(x)在單調(diào)遞增d.函數(shù)f(x)的圖象向右平移后關(guān)于原點成中心對稱11函數(shù)在2,2上的最大值為2，則實數(shù)a的取值范圍是()a.b.c d.12.直線x4與雙曲線c：的漸近線交于a、b兩點，設(shè)p為雙曲線c上的任意一點，若（a、br，o為坐標原點），則下列不等式恒成立的是（）abcd二、填空題(每題5分,共4題，共20分)13在的二項展開式中，若第四項的系數(shù)為-7，則n= .14.設(shè)x，y滿足約束條件，則z2xy的取值范圍為 15.在中，內(nèi)角a,b,c的對邊分別為,且，若的周長為，則的面積為 .16.半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊

5、形為面組成的多面體，如將正四面體所有棱各三等分，沿三等分點從原幾何體分割去四個小正四面體(如圖所示),余下的多面體就成為一個半正多面體,若這個半正多面體的棱長為4,則這個半正多面體的外接球的半徑為 .三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17（12分）已知sn為數(shù)列an的前n項和，且a12，an0，6snan2+3an+2，nn*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若對nn*，bn（1）nan2，求數(shù)列bn的前2n項的和t2n18.（12分）如圖，在三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面a

6、cc1a1底面abc，aa1a1cac，abbc，abbc，e，f分別為ac，b1c1的中點（1）求證：直線ef平面abb1a1；（2）求二面角a1bcb1的余弦值19.（12分）微信運動,是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和其他用戶進行運動量的pk或點贊，微信運動公眾號為了解用戶的一些情況,在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶,統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù),數(shù)據(jù)整理如下:(1) 根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標明各小長方形的高；(2) 若視頻率分布為概率分布,在微信運動戶中隨機抽取3人

7、,求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；(3)若視頻率分布為概率分布,在微信運動用戶中隨機抽取2人,其中每日走路不超過0.8萬步的有x人,超過1.2萬步的有y人,設(shè),求的分布列及數(shù)學期望.20.（12分）已知長為3的線段pq的兩端點p,q分別在x軸和y軸上移動，若,記點的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）設(shè)點為曲線上位于第一象限內(nèi)動點，,分別是曲線與，軸負半軸的交點，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證：四邊形abcd的面積為定值。21（12分）已知函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；（2）是否存在一條直線與函數(shù)的圖像相切于兩個不同的點？并說明理由。（二）選考題：

8、請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22（10分）在平面直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c2的極坐標方程為cost（tr）（1）求曲線c1的普通方程及曲線c2的直角坐標方程；（2）若2，當曲線c1與曲線c2有兩個公共點時，求t的取值范圍23已知函數(shù)不等式的解集.（1）求；（2）設(shè)證明：. 江西省上饒縣中學2019屆高考仿真考試數(shù)學（理）答案題號123456789101112答案acc cadabcbdb13. 8 14. 15. 16.17.【解答】解：（1）6sn+3an+2，nn*n2時，6

9、an6sn6sn1+3an+2（+2），化為：（an+an1）（anan13）0，an0，anan13，n1時，6a1+3a1+2，且a12，解得a11數(shù)列an是等差數(shù)列，首項為1，公差為3an1+3（n1）3n2 6分（2）bn（1）n（1）n（3n2）2b2n1+b2n（6n5）2+（6n2）23（12n7）36n21數(shù)列bn的前2n項的和t2n36（1+2+n）21n21n18n23n 12分18.【解答】（12分）（1）證明：取ab中點g點，連結(jié)b,gfb1 eg fb1則四邊形efb1g為-平行四邊形efb1g 直線ef平面abb1a1 5分（2）解：令aa1a1cac2，由于e為a

10、c中點，則a1eac，又側(cè)面aa1c1c底面abc，交線為ac，a1e平面a1ac，則a1e平面abc，連接eb，可知eb，ec，ea1兩兩垂直以e為原點，分別以eb，ec，ea1所在直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，則b（1，0，0），c（0，1，0），a1（0，0，），a（0，1，0），所以，令平面a1bc的法向量為（x1，y1，z1），由則令，則（，1）令平面b1bc的法向量為（x2，y2，z2），由則令，則（，1）由cos，故二面角a1bcb1的余弦值為（12分）20.（1）設(shè)m(x,y),由 得 曲線c的方程為 5分（2） 由已知設(shè) 則 直線bm的方程為 令y=0, 得 同理：可知直線am的方程為 令x=