1、精選學習資料 - - - 歡迎下載巧用模型破解法解決某類平面對量問題平面對量為高中數學的重要內容.把平面對量高中內容 與平面幾何中學內容 融合命題以挑選題或填空題的形式顯現、已形成新高考試題中的一道靚麗風景、解決這類問題的主要方法為利用 分別 或構造三種幾何模型.一.構造特別三角形特別三角形 、例如等邊三解形、直角三解形等中的幾何關系較明顯、利用構造特別三角形的方法求解這類問題、可以取到事半功倍的成效.例1高 考 · 全 國 卷i abc的 外 接 圓 的 圓 心 為o、 兩 條 邊 上 的 高 的 交 點 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載h、 ohmoaoboc 、

2、就實數 m = .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 : 這為個定值探討問題、所以可以取直b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載角三角形來解.如圖 、在 rtabc中、c 為直o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載角、 o 為斜邊 ab 的中點 、垂心 h 與點 c 重合 、所以此時有cha精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oaob m1.ocoaoaohoh精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2 全國大聯考 o 為 abc所在平面內一點、且滿意 oa2ob3oc0 、就 aoc精品學習

3、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與 boc 的面積的比值為a. 2:1b. 3:1c. 4:1d. 5:1解析 :構造等邊 ade、 o 為其中心 、a就 oaodoe0 、取點 b. c、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載使 od2ob、oe3oc 、 如圖 、 就有o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s aocs bocao2bo1bc. 選 a.de精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3高考· 湖南 如下列圖 、om /ab 、 點 p 在由射

4、線 om .線段 ob 及 ab 的延長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線圍成的陰影區域內 不含邊界 運動 、 且 opxoayob 、 就 x 的取值范疇為 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x12時、y 的取值范疇為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 :題目中并沒有告知aob中的詳細元素的大小、故可以取 以 aob為 直 角 且 兩 直 角 邊 為1的 rtaob、 令p精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oai、obj 、 i . j

5、為在直角坐標系中與x 軸. y 軸方向相同mb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的兩個單位向量. 就 x、 y 為在直角坐標系中點p 的坐標 .oa觀看圖形知 、x 的取值范疇為、0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設直線1x與直線 ab .om 分別相交于c .d 、 留意到2cy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線 ab . om 的方程分別為yx1 . yx 、 將二者分別pb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與直 線 x11聯立 、 求得2c 1 、 3 . d 22131 、 1 22m. 所以 、當dxoa精品學習資料精選學習資

6、料 - - - 歡迎下載x時、y 的取值范疇為2、 .22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.利用 分別 三點共線圖形假如 c 分在向線段ab 的比為、即 accb 、 就對平面內的任一點o 都有1ocoaobc11b推論 :三點 a.b.c共線的充要條件為、 對于平面內的任一點o 、a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載存在實數m.n、 使得 ocmoanob 、 其中 m+n=1.o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4高考·江西 已知等差數列 an 的前 n 項和為sn 、 如 oba1 oaa

7、200 oc 、 且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.b.c 三點共線 該直線不過點o 、 就 s200 等于a. 100b. 101c. 200d. 201解析 :由題意知a.b.c三點共線 、 就 a1a2001.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 s200200a12a 200 100. 應選 a.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5 題目同例2.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 :由 oa2ob3oc0 得 、oc1oa122ob 、 故可按以下方法求作出12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載符合題意的一般圖形:

8、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 ab 上取點 d、使ad2db、就有精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12odoaobb1212d再作 od 的相反向量oc .os aocad2ca. 選 a.s bocdb1三.作向量的合成或分解圖形利用向量的線性運算的幾何定義可以作出幾個向量的合成向量;由平面對量的基本定理知、同一平面內的任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合、課本中 、以共線向量為基礎 、通過一個向量在其他兩個方向上的分解、說明白該定理的本質、這也為我們進行向量分解的方法與依據.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 6 題目同例2.精品學習

9、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 :由 oa2ob3oc0 得、oa2ob3oc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載按以下方法作圖:nd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載作向量ob、occ精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載再作合成向量od = 2ob3ocobm精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載作向量的相 od 反向量得oa.a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s aocs docs moc

10、om2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就由圖有 :. 選 a.s bocs bocs bocob1例7黃 岡 已 知 o 為 銳 角a b c 所 在 平 面 上 的 任 一 點 、 點 p 滿 足精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載opobocabac 、0、 、 就 動點p 的 軌跡 肯定 通過精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2abc 的ab c o bsac c o cs精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 重心b. 外心c.垂心d.內心精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 :取 bc 中點 d 、 就 opoboc 2o

11、poddp .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題的關鍵為如何作出合成向量afabac.ab cosbac cosc如圖 、 以 a 為起點 、 作與 bc 平行的兩個單位向量am . an 、 分別過 m . n 作 bc 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載垂線交 ab . ac 于 r . s 、 就 arab、 asac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab cosb以 ar . as 為兩鄰邊作平行四邊形arfs .ac cosc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 afarasabac.

12、man精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab cosbac coscr精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載觀看圖形知afbc 設 rs交 af 于 t、 易證 af bc.ts精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載而 dp所以 、所以 、dp / dpabab cosbafbcacafac coscpfbdc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 d 為 bc 中點 、 所以 p 的軌跡肯定通過abc 的外心 . 選 b.例 8 題目同例2.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解析 :將向量 op 沿向量 oa. ob 分解 、 如圖 oex

13、oa 、 ofyob .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載opoeof .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由于 oexoa 、 且 oe 與 oa 反向 、 所以 x 的取值范疇為、0 .sn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1 時、21eo : oa31 : 2 . 如圖 、 由相像三角形的學問、mpbrf精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載易知 erob、 es2ob . 而 erep2es 、 所以 y 的取值eoa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載范疇為 1 、 3 .22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載鞏

14、固練習 :1.高 考 · 陜 西 已 知 非 零 向 量 ab 與ac 滿 足ababacbc0 且ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abacabac1 、 就abc 為2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.等邊三角形b. 直角三角形c.等腰非等邊三角形d.三邊均不相等的三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.高 考 · 福 建 已 知 oa1、 ob3、oa ob0 、 點 c 在aob 內 、 且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aoc30、 設 ocmoanob m、n r、 就m 等于 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13a. b.3c.33d.