1、2022年河南省駐馬店市馬谷田鎮第二中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，則（）aabcks5uks5uks5ub bcaccbad cab參考答案：c2. 如圖，在abc中，點d在線段bc上，且bd=2dc，若，則=（）abc2d參考答案：a【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】根據向量加減的幾何意義可得，=，=，問題得以解決【解答】解：bd=2dc，=+=+=+（）=+，=，=，=，故選：a【點評】本題

2、考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎題3. 已知sin+cos=（0），則tan=（）abcd或參考答案：b【考點】同角三角函數間的基本關系【分析】已知等式兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系化簡，求出2sincos的值小于0，得到sin0，cos0，再利用完全平方公式及同角三角函數間的基本關系求出sin與cos的值，即可求出tan的值【解答】解：將已知等式sin+cos=兩邊平方得：（sin+cos）2=sin2+2sincos+cos2=1+2sincos=，2sincos=0，0，sin0，cos0，即sincos0，（sincos）2=12sincos=，sincos=，聯立，解得：

3、sin=，cos=，則tan=故選b4. 已知函數 ，則（  ）a必是偶函數     b當時，的圖象關于直線對稱c若，則在區間上是增函數       d有最大值參考答案：c略5. 函數的零點所在的大致區間是（）a(0,1) b(1,2)c.(2,3) d(3,4) 參考答案：c6. （5分）圓（x+1）2+（y2）2=1與圓x2+y2=9的位置關系是（）a相交b外切c相離d內切參考答案：a考點：圓與圓的位置關系及其判定 專題：直線與圓分析：求出兩圓的圓心，根據圓與圓的位置關系的判斷即可

4、得到結論解答：（x+1）2+（y2）2=1的圓心a（1，2），半徑r=1，x2+y2=9的圓心o（0，0），半徑r=3，則|ab|=，31|ab|3+1，圓（x+1）2+（y2）2=1與圓x2+y2=9的位置關系是相交，故選：a點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的判斷，求出兩圓的圓心和半徑是解決本題的關鍵7. 已知，為不共線的非零向量，且|=|，則以下四個向量中模最小者為（ ）a     b      c      d參考答案：a8. 函數f（x）=4x2mx+5在

5、區間2，+）上是增函數，則有（）af（1）25bf（1）=25cf（1）25df（1）25參考答案：a【考點】二次函數的性質【分析】求出函數的對稱軸，利用二次函數的性質，列出不等式求解m的范圍，即可求解結果【解答】解：函數f（x）=4x2mx+5的開口向上，對稱軸為：x=，函數f（x）=4x2mx+5在區間2，+）上是增函數，可得，解得m16m16f（1）=9m25故選：a9. 點關于直線的對稱點的坐標是（   ）a      b     c   

6、0;     d參考答案：b略10. 點p()位于(      )a第一象限    b第二象限    c第三象限    d第四象限參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知：，如果，則的取值范圍是    參考答案：（2 ，3） 12. 設全集，集合，集合，則    參考答案：略13. 在集合上定義兩種運算和如下：那么_.參考答

7、案：【知識點】集合的運算解：由題知：ac=c,所以故答案為：14. abc是正三角形，ab=2，點g為abc的重心，點e滿足，則          參考答案：以bc為x軸，bc的中垂線為y軸建立坐標系，因為，點g為的重心，點e滿足，所以，故答案為. 15. 若與共線，則         .參考答案：-6略16. 若，則        &#

8、160;                 參考答案：117. 給出下列四個判斷：在定義域上單調遞減；函數f（x）=2xx2恰有兩個零點；函數有最大值1；若奇函數f（x）滿足x0時，f（x）=x2+x，則x0時，f（x）=x2+x其中正確的序號是參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】數形結合；函數的性質及應用；簡易邏輯【分析】根據函數的性質分別進行判斷即可【解答】解：在定義域上單調遞減，錯誤，比如11，但f（1）f（1）不成立，故

9、錯誤；由f（x）=2xx2=0得2x=x2，分別作出函數y=2x和y=x2的圖象，由圖象知兩個函數有3個交點，即函數f（x）=2xx2恰有3個零點；故錯誤，函數（）0=1，即函數有最大值1；故正確，若奇函數f（x）滿足x0時，f（x）=x2+x，則x0時，x0，即f（x）=x2x=f（x），即f（x）=x2+x，x0故正確，故正確是結論是，故答案為：【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及函數的單調性，函數的零點以及函數奇偶性的應用，綜合性較強三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)一片森林原面積為a.計劃從某年開始，每年砍伐一

10、些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.(1)求每年砍伐面積的百分比；(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？(3)為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？參考答案：解：(1)設每年降低百分比為().則， 即，解得4分(2)設經過n年剩余面積為原的則， 即，到今年為止，已砍伐了5年8分(3)設從今年開始，以后砍伐了n年，則n年后剩余面積為令，即，.故今后最多還能砍伐15年12分 19. 已知向量，0（1）若，求的夾角的值；（2）設，若，求，的值參考答案：【考點

11、】9r：平面向量數量積的運算；9s：數量積表示兩個向量的夾角【分析】（1）由向量的坐標減法運算求得，再由，兩邊平方后整理可得coscos+sinsin=0，即，從而得到與的夾角為90°；（2）由向量相等的條件可得，結合平方關系及角的范圍即可求得，的值【解答】解：（1）由，得，由=22（coscos+sinsin）=2，得：coscos+sinsin=0，與的夾角為；（2）由，得：，2+2得：，0，0，代入得：，得=，綜上所述，20. 某正弦交流電的電壓v（單位v）隨時間t（單位：s）變化的函數關系是v=120sin，t0，+）（1）求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅；（2）若加在

12、霓虹燈管兩端電壓大于84v時燈管才發光，求在半個周期內霓虹燈管點亮的時間？（ 取1.4）參考答案：【考點】正弦函數的圖象【分析】（1）根據v=120sin，t0，+），求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅；（2）由及得，結合正弦圖象，取半個周期，即可得出結論【解答】解：（1）周期，頻率，振幅（2）由及得結合正弦圖象，取半個周期有解得所以半個周期內霓虹燈管點亮的時間為（s）21. 已知等差數列an中，且a3=1，a6=7（）求數列an的通項公式；（）若數列an前n項和sn=21，n的值參考答案：【考點】等差數列的前n項和；等差數列的通項公式【分析】（）利用等差數列等差數列通項公式列出方程組，求

13、出a1=3，d=2，由此能求出數列an的通項公式（）由a1=3，d=2，求出sn=4nn2，由此利用數列an前n項和sn=21，能求出n的值【解答】（本小題滿分10分）解：（）等差數列an中，且a3=1，a6=7，解得a1=3，d=2，（4分）   an=a1+（n1）d=52n（6分）（）a1=3，d=2，=3nn2+n=4nn2，數列an前n項和sn=21，（8分）    解得n=7（10分）【點評】本題考查等差數列的通項公式、項數n的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用22. 已知數列an的前n項和為sn，點在直線上.（1）求數列an的通項公式；（2）設，求數列bn的前n項和tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由題意得到，求出，