1、2021年福建省莆田市涵江華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間c（，5）d（，5參考答案：b【考點(diǎn)】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】要使函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，我們可以轉(zhuǎn)化為f（x）0在區(qū)間（1，+）上恒成立的問題來求解，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間于對稱軸的關(guān)系來解答也可達(dá)到目標(biāo)【解答】解：函數(shù)，在區(qū)間故選：b【點(diǎn)評】本題以函數(shù)為載體，綜合考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性，考查已知函數(shù)的單調(diào)性的條件下怎樣求解參數(shù)的范圍問題，考查分類討論，函數(shù)與方程，

2、等數(shù)學(xué)思想與方法2. 下列說法正確的是 (     ) a根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān) b方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位 c從總體中可以抽取不同的幾個樣本 d如果容量相同的兩個樣本的方差滿足s<s，那么推得總體也滿足s<s參考答案：c3. 如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，o是底面a1b1c1d1的中心，則o到平面abc1d1的距離為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面垂直的判定【分析】過o作a1b1的平行線，交b1c1于e，則o到平面abc1d1的距離即為e到平面abc1d1的距離作

3、efbc1于f，進(jìn)而可知ef平面abc1d1，進(jìn)而根據(jù)ef=b1c求得ef【解答】解：過o作a1b1的平行線，交b1c1于e，則o到平面abc1d1的距離即為e到平面abc1d1的距離作efbc1于f，易證ef平面abc1d1，可求得ef=b1c=故選b【點(diǎn)評】本題主要考查了點(diǎn)到面的距離計(jì)算解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)到面的垂線，即點(diǎn)到面的距離4. 如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（     ）a          b  c&

4、#160;  d參考答案：a5. 直線的圖像不可能是                   （    ）參考答案：c略6. 已知函數(shù)的定義域?yàn)? 且奇函數(shù).當(dāng)時, =-1,那么函數(shù),當(dāng)時, 的遞減區(qū)間是 (     )           &

5、#160;                 a.  b.  c.    d.參考答案：c略7. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（    ）a.                  

6、0;        b.         c.                             d.      參考答案：a略8. 拋物線的準(zhǔn)

7、線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是(    )   a16           b8            c4          d2參考答案：a略9. 在等差數(shù)列中，則的值為：（      ）a 20  &

8、#160;        b.  10         c.   0              d.   -10參考答案：d10. a、br，下列命題正確的是()a若ab，則a2b2       &#

9、160;       b若|a|b，則a2b2c若a|b|，則a2b2d若a|b|，則a2b2參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o，頂點(diǎn)分別為a1，a2，b1，b2，焦點(diǎn)分別為f1，f2，延長b1f2與a2b2交于p點(diǎn)，若為銳角，則此橢圓離心率e的取值范圍是_.參考答案：12. 設(shè)f1、f2為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線上滿足f1pf2=90°，那么f1pf2的面積是_.參考答案：1略13. 程序框圖如圖所示，將輸出的的值依次記為， ，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為

10、60;             參考答案：. （）14. 已知為橢圓的兩個焦點(diǎn),過的直線交橢圓于兩點(diǎn),若,則=_參考答案：8 15. 我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)學(xué)九章的“田域類”中寫道：問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何意思是已知三角形沙田的三邊長分別為13，14，15里，求三角形沙田的面積請問此田面積為平方里參考答案：84【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由題意畫出圖象，并求出ab、bc、ac的長，由余弦定理求出cosb，由平方關(guān)

11、系求出sinb的值，代入三角形的面積公式求出該沙田的面積【解答】解：由題意畫出圖象：且ab=13里，bc=14里，ac=15里，在abc中，由余弦定理得，cosb=，所以sinb=，則該沙田的面積：即abc的面積s=ab?bc?sinb=84故答案為：8416. 已知直線與平行，則的值為_；參考答案：略17. 命題“”的否定是                 （要求用數(shù)學(xué)符號表示）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

12、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個點(diǎn).（）求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動，平面平面；（）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時，求四棱錐與圓柱的體積比.  參考答案：略19. （本題滿分16分）如圖，在六面體中，.求證：（1）；（2）.參考答案：證明：（1）取線段的中點(diǎn)，連結(jié)、，因?yàn)椋裕郑矫妫云矫娑矫妫?（2）因?yàn)椋矫妫矫妫云矫嬗制矫妫矫嫫矫妫酝淼茫?0. (本小題滿分12分) 中，所對的邊分別為，e為ac邊上的中點(diǎn)且.（）求的大小；（）若的面積，求be的最小值.參考答案：21. （本小題滿分12分）已知：橢圓（）的離心率為，且橢圓與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為4（1