1、安徽省宣城市華瑞中學2019-2020學年高二數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果等差數列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）a14b21c28d35參考答案：c【考點】等差數列的性質；等差數列的前n項和【分析】由等差數列的性質求解【解答】解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，a1+a2+a7=7a4=28故選c2. 若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（    ）a    

2、;     b         c        d參考答案：c3. 由曲線y，yx2及y軸所圍成的圖形的面積等于()a     b4          c.         d6參考答案：c略4. 如圖，abcd-a1b1c1d1為正方體，異面直線ad與cb1所成的角

3、是（）a. 30°b. 45°c. 60°d. 90°參考答案：b【分析】由adbc，知bcb1是異面直線ad與cb1所成的角，由此能求出異面直線ad與cb1所成的角的大小【詳解】解：abcd-a1b1c1d1為正方體中，adbc，bcb1是異面直線ad與cb1所成的角，bcb1=45°，異面直線ad與cb1所成的角為45°故選b【點睛】本題考查異面直線所成角，考查空間想象能力，屬基礎題5. 已知命題p：，則為（    ）。a.,    b.,c.,  &

4、#160; d.：，參考答案：c略6. 若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是（    ）a.   b.c.3d.參考答案：a7. 已知是定義在r上的奇函數，且，對于函數，給出以下幾個結論：是周期函數； 是圖象的一條對稱軸；是圖象的一個對稱中心； 當時，一定取得最大值其中正確結論的序號是（a）             （b）        

5、0;   （c）            （d）參考答案：【知識點】奇函數，函數的周期性，函數圖象的對稱性【答案解析】a解析：解：當f（x）=sinx時，顯然滿足是定義在r上的奇函數，且，但當時，取得最小值，所以錯排除b、c、d，則選a.【思路點撥】在選擇題中，恰當的利用特例法進行排除判斷，可達到快速解題的目的.8. 函數的圖象如右圖，則的一組可能值為（a） （b）       （c）  

6、   （d）參考答案：d9. 方程不可能表示的曲線為:a.圓       b.橢圓          c.雙曲線           d.拋物線參考答案：d略10. 如果一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1a2a3，則稱這樣的三位數為凸數（如120，232，354等），那么所有小于700的凸數的個數為（）a44b86c112

7、d214參考答案：d【考點】排列、組合的實際應用【專題】計算題；分類討論；數學模型法；排列組合【分析】按照中間一個數字的情況分8類，當中間數為2時，百位數字只能選1，個位數字可以選1和0，當中間數為3時，百位數字有兩種選擇，個位數字有3種選擇，以此類推，寫出其他情況，利用加法原理得到結果【解答】解：按照中間一個數字的情況分8類，當中間數為2時，百位數字只能選1，個位數字可以選1和0，有1×2=2種；當中間數為3時，百位數字有兩種選擇，個位數字有3種選擇，有2×3=6種；以此類推當中間數為4時，有3×4=12種；當中間數為5時，有4×5=20種；當中間數為

8、6時，有5×6=30種；當中間數為7時，有6×7=42種；當中間數為8時，首位只有6種選擇，末尾有8種選擇，故有6×8=48種，當中間數為9時，首位只有6種選擇，末尾有9種選擇，故有6×9=54種，根據分類計數原理知故共有2+6+12+20+30+42+48+54=214種故選：d【點評】數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執行下面的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的k是_.參考答案：3【分析】通

9、過程序框圖，按照程序框圖的要求將幾次的循環結果寫出，得到輸出結果。【詳解】經過第一次循環得到，滿足再次循環，執行第二次循環得到， ，滿足再次循環，執行第三次循環得到，不滿足，此時輸出.故答案為3【點睛】本題考查程序框圖的知識，解答本題主要需要按照程序代值計算，屬于基礎題。12. 已知某物體的運動方程是s=t+t3，則當t=3s時的瞬時速度是    m/s參考答案：4【考點】61：變化的快慢與變化率【分析】求出位移的導數；將t=3代入；利用位移的導數值為瞬時速度；求出當t=3s時的瞬時速度【解答】解：根據題意，s=t+t3，則s=1+t2將t=3代入得s（3）=4；

10、故答案為：413. 直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于a、b，則|ab|的最小值為參考答案：【考點】is：兩點間距離公式的應用【分析】設a（x1，a），b（x2，a），則2（x1+1）=x2+lnx2，表示出x1，求出|ab|，利用導數求出|ab|的最小值【解答】解：設a（x1，a），b（x2，a），則2（x1+1）=x2+lnx2，x1=（x2+lnx2）1，|ab|=x2x1=（x2lnx2）+1，令y=（xlnx）+1，則y=（1），函數在（0，1）上單調遞減，在（1，+）上單調遞增，x=1時，函數的最小值為，故答案為：14. 以下四個關于圓錐曲線的命題中：設a、b

11、為兩個定點，k為非零常數，若，則動點p的軌跡為雙曲線；過定圓c上一定點a作圓的動弦ab，o為坐標原點，若，則動點p的軌跡為橢圓；拋物線的焦點坐標是；曲線與曲線（且）有相同的焦點其中真命題的序號為_（寫出所有真命題的序號）參考答案：略15.  參考答案：略16. 設全集，集合ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u，則-參考答案：(1，2，5)17. 函數f（x）=x?ex的導函數f（x）

12、=參考答案：（1+x）ex【考點】導數的運算【分析】根據函數的導數運算公式即可得到結論【解答】解：函數的導數f（x）=ex+xex=（1+x）ex，故答案為：（1+x）ex三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題10分)已知正三棱柱，為棱上任意一點，為中點，為的中點，證明：（1）；(2).                  參考答案：略19. 已知拋物線，過點的直線l交拋物線

13、于a，b兩點，坐標原點為o，.（1）求拋物線的方程；（2）當以ab為直徑的圓與y軸相切時，求直線l的方程.參考答案：（1）；（2）或試題分析：本題主要考查拋物線的標準方程、直線與拋物線的相交問題、直線與圓相切問題等基礎知識，同時考查考生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、運算求解能力以及數形結合思想. 第一問，設出直線方程與拋物線方程聯立，利用韋達定理得到y1y2，y1y2，代入到中解出p的值；第二問，結合第一問的過程，利用兩種方法求出的長，聯立解出m的值，從而得到直線的方程.試題解析：（）設l：xmy2，代入y22px，得y22pmy4p0（*）設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則y1y

14、22pm，y1y24p，則因為，所以x1x2y1y212，即44p12，得p2，拋物線的方程為y24x 5分（）由（）（*）化為y24my80y1y24m，y1y28 6分設ab的中點為m，則|ab|2xmx1x2m(y1y2)44m24， 又， 由得(1m2)(16m232) (4m24)2，解得m23，所以，直線l的方程為，或 12分考點：拋物線的標準方程、直線與拋物線的相交問題、直線與圓相切問題.20. 設o點為坐標原點，曲線，滿足關于直線對稱，又滿足   （1）求m的值；   （2）求直線pq的方程. 參考答案：解析： 

15、60; （1）曲線方程為，表示圓心為（1，3），半徑為3的圓.圓心（1，3）在直線上，代入直線方程得m=1.   （2）直線pq與直線y=x+4垂直，  將直線代入圓方程. 得由韋達定理得21. 已知等差數列的公差,前項和為.（）若成等比數列,求;（）若,求的取值范圍.參考答案：解:(1)因為數列的公差,且成等比數列, 所以, 即,解得或. -7分(2)因為數列的公差,且, 所以; 即,-12分解得 -14分 略22. 設f（x）=a（x5）2+6lnx，其中ar，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與y軸相交于點（0，6）（1）確定a的值；（2）

16、求函數f（x）的單調區間與極值參考答案：【考點】利用導數研究函數的單調性；函數在某點取得極值的條件；利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】（1）先由所給函數的表達式，求導數f（x），再根據導數的幾何意義求出切線的斜率，最后由曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與y軸相交于點（0，6）列出方程求a的值即可；（2）由（1）求出的原函數及其導函數，求出導函數的零點，把函數的定義域分段，判斷導函數在各段內的符號，從而得到原函數的單調區間，根據在各區間內的單調性求出極值點，把極值點的橫坐標代入函數解析式求得函數的極值【解答】解：（1）因f（x）=a（x5）2+6lnx，故f（x）=2a（x5）+，（x0），令x=1，得f（