1、3 33 3 含受控源的電路分析含受控源的電路分析 電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院 一、受控源一、受控源受控源：受控源：一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制。控制。由兩條支路組成由兩條支路組成:其第一條支路是其第一條支路是控制支路控制支路，呈開(kāi)路或短路，呈開(kāi)路或短路狀態(tài)；第二條支路是狀態(tài)；第二條支路是受控支路受控支路，它是一個(gè)電壓源或電流源，它是一個(gè)電壓源或電流源，其電壓或電流的量值受第一條支路電壓或電流的控制。其電壓或電流的量值受第一條支路電壓或電流的控制。分類(lèi)：電流控制的電壓源分類(lèi)：電流控制的電壓源(CCVS)，電壓控制的電流源，電壓控制的電流

2、源(VCCS)，電流控制的電流源，電流控制的電流源(CCCS)和電壓控制的電壓源和電壓控制的電壓源(VCVS電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院)103( 0121 riuu)113( 0121 guii)123( 0121 iiu )133( 0121 uui 每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程來(lái)描述：每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程來(lái)描述：CCVS：VCCS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電阻。具有電阻量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。具有電導(dǎo)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。 無(wú)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電流比。無(wú)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電流比。 亦無(wú)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電壓比。亦無(wú)量綱，稱(chēng)為轉(zhuǎn)移電壓比。電子工程學(xué)院電子

3、工程學(xué)院 受控源受控源則描述電路中兩條支路電壓和電流間則描述電路中兩條支路電壓和電流間的一種約束關(guān)系，它的存在可以的一種約束關(guān)系，它的存在可以改變改變電路中的電電路中的電壓和電流，使電路特性發(fā)生變化。壓和電流，使電路特性發(fā)生變化。 獨(dú)立電源獨(dú)立電源是電路的輸入或激勵(lì)，它為電路提是電路的輸入或激勵(lì)，它為電路提供按給定時(shí)間函數(shù)變化的電壓和電流，從而在電供按給定時(shí)間函數(shù)變化的電壓和電流，從而在電路中路中產(chǎn)生產(chǎn)生電壓和電流。電壓和電流。電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院圖圖313 圖圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖所示的晶體管在一定條件下可以用圖(b)所示的模型來(lái)表示。這個(gè)模型由一個(gè)受控源和一所示的模型

4、來(lái)表示。這個(gè)模型由一個(gè)受控源和一個(gè)電阻構(gòu)成，這個(gè)受控源受與電阻并聯(lián)的開(kāi)路電個(gè)電阻構(gòu)成，這個(gè)受控源受與電阻并聯(lián)的開(kāi)路電壓控制，控制電壓是壓控制，控制電壓是ube，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)移電導(dǎo)移電導(dǎo)gm。電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院 圖圖(d)表示用圖表示用圖(b)的晶體管模型代替圖的晶體管模型代替圖(c)電路電路中的晶體管所得到的一個(gè)電路模型。中的晶體管所得到的一個(gè)電路模型。圖圖313電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 由若干線性二端電阻構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，由若干線性二端電阻構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可等效為一個(gè)線性二端

5、電阻。就端口特性而言，可等效為一個(gè)線性二端電阻。 由由線性二端電阻和線性受控源構(gòu)成的電阻單線性二端電阻和線性受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，也，就端口特性而言，也等效為一個(gè)線性二等效為一個(gè)線性二端電阻端電阻，其等效電阻值常用，其等效電阻值常用外加獨(dú)立電源外加獨(dú)立電源計(jì)算單計(jì)算單口口VCR方程的方法求得。方程的方法求得。電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例310 求圖求圖3-14(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解解: 設(shè)想在端口外加電流源設(shè)想在端口外加電流源i，寫(xiě)出端口電壓寫(xiě)出端口電壓u的表達(dá)式的表達(dá)式 111o(1)(1)uuuuRiR i 求得單口的等效電阻求

6、得單口的等效電阻 RiuR)1(o 由于受控電壓源的存在，由于受控電壓源的存在，使端口電壓增加了使端口電壓增加了 u1= Ri，導(dǎo)致單口等效電阻增大到導(dǎo)致單口等效電阻增大到( +1)倍。倍。電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例311 求圖求圖3-15(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解：在端口外加電壓源解：在端口外加電壓源u，寫(xiě)出端口電流寫(xiě)出端口電流i的表達(dá)式為的表達(dá)式為 111o(1)1iiiiuG uR 由此求得單口的等效電導(dǎo)為由此求得單口的等效電導(dǎo)為 GuiG1)(o 該電路將電導(dǎo)該電路將電導(dǎo)G增大到原值的增大到原值的( +1)倍或?qū)㈦姳痘驅(qū)㈦娮枳鑂=1/G變小到原值的變小

7、到原值的1/( +1)倍，若倍，若 =-2 ，則，則Go=-G 或或Ro=-R。電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院 由由線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性，就端口特性而言，可以而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)單口等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)單口，或，或等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。 由由線性受控源、線性電阻和獨(dú)立電源線性受控源、線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)單口聯(lián)單口，或等效為一個(gè)線

8、性電阻和電流源的并聯(lián)單口。，或等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。 同樣，可用外加電源計(jì)算端口同樣，可用外加電源計(jì)算端口 VCR方程的方法，求得方程的方法，求得含線性受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。含線性受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例312 求圖求圖3-16(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：用外加電源法，求得單口解：用外加電源法，求得單口VCR方程為方程為 11154uuuu 其中其中 )A2)(2(1 iu得到得到 V20)10( iu或或 A2101 ui電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院四、含受控源電路的網(wǎng)孔方程四、含受控源電路的網(wǎng)孔方程 在

9、列寫(xiě)含受控源電路的網(wǎng)孔方程時(shí)，可：在列寫(xiě)含受控源電路的網(wǎng)孔方程時(shí)，可： (1) 先將先將受控源作為獨(dú)立電源處理受控源作為獨(dú)立電源處理； (2) 然后將受控源的然后將受控源的控制變量用網(wǎng)孔電流表示控制變量用網(wǎng)孔電流表示，再經(jīng)過(guò)移項(xiàng)整理即可得到如式再經(jīng)過(guò)移項(xiàng)整理即可得到如式(35)形式的網(wǎng)孔方形式的網(wǎng)孔方程。程。5)-(3 S3333323213122S32322212111S313212111 uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例313 列出圖列出圖3-17電路的網(wǎng)孔方程。電路的網(wǎng)孔方程。 解：在寫(xiě)網(wǎng)孔方程時(shí)，先將受控電壓源的電壓解：在寫(xiě)網(wǎng)孔方程時(shí)，先將受控電壓

10、源的電壓ri3寫(xiě)在方程右邊：寫(xiě)在方程右邊： 323213S23131)()(riiRRiRuiRiRR 圖圖317將控制變量將控制變量i3用網(wǎng)孔電流表示，即補(bǔ)充方程用網(wǎng)孔電流表示，即補(bǔ)充方程 213iii 電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院代入上式，移項(xiàng)整理后得到以下網(wǎng)孔方程：代入上式，移項(xiàng)整理后得到以下網(wǎng)孔方程： 0)()()(23213S23131 irRRiRruiRiRR 由于受控源的影響由于受控源的影響,互電阻互電阻R21=( r - R3)不再與不再與互電阻互電阻R12= -R3相等。自電阻相等。自電阻R22=( R2+ R3 - r)不再不再是網(wǎng)孔全部電阻是網(wǎng)孔全部電阻R2 、R3的總和。

11、的總和。 圖圖317電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例314 已知已知 =1, =1。試求網(wǎng)孔電流。試求網(wǎng)孔電流。 解：以解：以i1, i2和和 i3為網(wǎng)孔電流，為網(wǎng)孔電流，列出網(wǎng)孔列出網(wǎng)孔 1和網(wǎng)孔和網(wǎng)孔2的網(wǎng)孔方程的網(wǎng)孔方程1321321)2()6()2(V16)2()2()6(uiiiiii 補(bǔ)充受控源控制變量與網(wǎng)孔電流補(bǔ)充受控源控制變量與網(wǎng)孔電流i1和和i2關(guān)系的方程：關(guān)系的方程： 21311)2(iiiiu 代入代入 =1, =1,解得網(wǎng)孔電流解得網(wǎng)孔電流i1=4A, i2=1A和和 i3 =3A。 電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院五、含受控源電路的結(jié)點(diǎn)方程五、含受控源電路的結(jié)點(diǎn)方程 與建立網(wǎng)孔方

12、程相似，列寫(xiě)含受控源電路的與建立網(wǎng)孔方程相似，列寫(xiě)含受控源電路的結(jié)點(diǎn)方程時(shí)，結(jié)點(diǎn)方程時(shí)，(1) 先將先將受控源作為獨(dú)立電源受控源作為獨(dú)立電源處理；處理；(2) 然后將然后將控制變量用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制變量用結(jié)點(diǎn)電壓表示并移項(xiàng)整理，并移項(xiàng)整理，即可得到如式即可得到如式(39)形式的結(jié)點(diǎn)方程。形式的結(jié)點(diǎn)方程。)93(33S33323213122S32322212111S313212111 ivGvGvGivGvGvGivGvGvG電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例315 列出圖列出圖3-19電路的結(jié)點(diǎn)方程。電路的結(jié)點(diǎn)方程。 解：列出結(jié)點(diǎn)方程解：列出結(jié)點(diǎn)方程323213S23131)()(guuGGuGiu

13、GuGG 圖圖319補(bǔ)充補(bǔ)充u3與結(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程與結(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程 213uuu 由于受控源的影響，互電導(dǎo)由于受控源的影響，互電導(dǎo) G21 = ( g - G3) 與與互電導(dǎo)互電導(dǎo)G12 = -G3 不再相等。自電導(dǎo)不再相等。自電導(dǎo) G22 = ( G2+ G3- g) 不再是結(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)之和。不再是結(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)之和。0)()()(23213S23131 ugGGuGgiuGuGG電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院例例316 已知已知g=2S，求結(jié)點(diǎn)電壓和受控電流源發(fā)，求結(jié)點(diǎn)電壓和受控電流源發(fā)出的功率。出的功率。 圖圖320解：當(dāng)電路中存在受控電解：當(dāng)電路中存在受控電壓源時(shí)，應(yīng)增加電壓源電壓源時(shí)，

14、應(yīng)增加電壓源電流變量流變量i來(lái)建立結(jié)點(diǎn)方程。來(lái)建立結(jié)點(diǎn)方程。23232121)S2()S1(0)S1()S3()S1(A6)S1()S2(guiuuuuuiuu 補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程 )(5 . 05 . 032431uuuuu 求解可得求解可得u1=4V, u2=3V, u3=5V。受控電流源發(fā)出的。受控電流源發(fā)出的功率為功率為 W30W325)(23 guup電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院四、電路分析方法回顧四、電路分析方法回顧 KCL，KVL和和VCRVCRKVLKCLVCRKCLKVLb-n+1個(gè)獨(dú)立電流為個(gè)獨(dú)立電流為變量的變量的KVL方程方程n-1個(gè)獨(dú)立電壓為變個(gè)獨(dú)立電壓為變量的量的KCL方程

15、方程電流源的電壓變量不能從電流源的電壓變量不能從2b方程中消去，方程中消去，電壓源的電流變量不能從電壓源的電流變量不能從2b方程中消去方程中消去2 2b b方程方程支路電流方程支路電流方程支路電壓方程支路電壓方程網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程結(jié)點(diǎn)方程結(jié)點(diǎn)方程電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院選擇分析方法時(shí)通常考慮的因素有選擇分析方法時(shí)通常考慮的因素有 ：聯(lián)立方程數(shù)目少聯(lián)立方程數(shù)目少;列寫(xiě)方程比較容易列寫(xiě)方程比較容易; 所求解的電壓電流就是方程變量所求解的電壓電流就是方程變量;(1) 個(gè)人喜歡并熟悉的某種方法。個(gè)人喜歡并熟悉的某種方法。電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院摘摘 要要1. 網(wǎng)孔分析法適用于平面電路，其方法是網(wǎng)孔分析法

16、適用于平面電路，其方法是 (l)以網(wǎng)孔電流為變量，列出網(wǎng)孔的以網(wǎng)孔電流為變量，列出網(wǎng)孔的 KVL方程方程(網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程)。 (2)求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流，再用求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流，再用KCL和和VCR方程求方程求各支路電流和支路電壓。各支路電流和支路電壓。 當(dāng)電路中含有電流源與電阻并聯(lián)單口時(shí)，應(yīng)先等效變當(dāng)電路中含有電流源與電阻并聯(lián)單口時(shí)，應(yīng)先等效變換為電壓源與電阻串聯(lián)單口。若沒(méi)有電阻與電流源并聯(lián)，換為電壓源與電阻串聯(lián)單口。若沒(méi)有電阻與電流源并聯(lián)，則應(yīng)增加電流源電壓變量來(lái)建立網(wǎng)孔方程，并補(bǔ)充電流源則應(yīng)增加電流源電壓變量來(lái)建立網(wǎng)孔方程，并補(bǔ)充電流源與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方

17、程。 電子工程學(xué)院電子工程學(xué)院 2結(jié)點(diǎn)分析法適用于連通電路，其方法是結(jié)點(diǎn)分析法適用于連通電路，其方法是 (l)以結(jié)點(diǎn)電壓為變量，列出結(jié)點(diǎn)以結(jié)點(diǎn)電壓為變量，列出結(jié)點(diǎn)KCL方程方程(結(jié)點(diǎn)方程結(jié)點(diǎn)方程)。 (2)求解結(jié)點(diǎn)方程得到結(jié)點(diǎn)電壓，再用求解結(jié)點(diǎn)方程得到結(jié)點(diǎn)電壓，再用 KVL和和VCR 方程求方程求各支路電壓和支路電流。各支路電壓和支路電流。 當(dāng)電路中含有電壓源與電阻串聯(lián)的單口時(shí)，應(yīng)先等效當(dāng)電路中含有電壓源與電阻串聯(lián)的單口時(shí)，應(yīng)先等效變換為電流源與電阻并聯(lián)單口。若沒(méi)有電阻與電壓源串聯(lián)，變換為電流源與電阻并聯(lián)單口。若沒(méi)有電阻與電壓源串聯(lián)，則應(yīng)增加電壓源電流變量來(lái)建立結(jié)點(diǎn)方程，并補(bǔ)充電壓源則應(yīng)增加電壓源電流變量來(lái)建立結(jié)點(diǎn)方程，并補(bǔ)充