1、如何定價利潤最大 某商品現在的售價為每件 60元，每星期可賣出 300件.市場調查反映：如調整價格，每漲價 1元，每星期要少賣出 10件；每降價1元，每星期可多賣出 20件.已知商品的進價為每件 40元，如何定價才能使利潤最大？變式：某水果店銷售某種水果，由歷年市場行情可知，從第1個月至第12個月，這種水果每千克售價 yi（單位：元）與銷售時間第x個月之間存在如圖 所示（一條線段）的變化趨勢，每千克成本 y2（單位：元）與銷售時間第x個月滿足函數關系式y2= mx2-8mx+ n,其變化趨勢如圖 所示.（1）求y2的解析式；（2）第幾個月銷售這種水果，每千克所獲得的利潤最 大？最大利潤是多少？

2、1.大學生小張利用暑假 50天在一超市勤工儉學,被安排銷售一款成本為 40元/件的新型商品，此類新型商品在第 x天的銷售量p件與銷售的天數x的關系如下表:x（天）12350p（件）11811611420銷售單價q（元/件）與x滿足:當1 x 25日iq一 1125x 60;當 25 x 50時 q 40 x（1） （2分）請分析表格中銷售量 p與x的關系，求出銷售量 p與x的函數關系（2） （4分）求該超市銷售該新商品第 x天獲得的利潤y元關于x的函數關系式（3） （4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？2 .在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為4

3、0元的球服，如果按單價 60元銷售，那么一個月內可售出240套.根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套.設銷售單價為x （x>60）元，銷售量為y套.（1）求出y與x的函數關系式.（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？3 .在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園 ABCD（籬笆只圍 AB , BC兩邊），設AB=xm .（1）若花園的面積為192m2,求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻 C

4、D, AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.4 .某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元.每提高一個檔次，每件利潤增加 2元，但一天產量減少 5件.（1）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1今40）,求出y關于x的函數關系式;（2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次.5.實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后, 與時間x （時）的關系可近似地用二次函數1.5小時內其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）y= - 200x2+

5、400x刻畫；1.5小時后（包括時）y與x可近似地用反比例函數 y=£ （k>0）刻畫（如圖所示）.工（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？當x=5時，y=45,求k的值.（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于 酒后駕駛"，不能駕車上路.參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7： 00能否駕車去上班？請說明理由.451W01.5小初中數學6.某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規定試銷期間單價不低于成本價,且獲利不得高于40%.經試銷發現，銷

6、售量 y （個）與銷售單價 x （元）之間滿足如圖所示的一次函數關系. （1）試確定y與x之間的函數關系式；（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q （元）與銷售單價 x （元）之間的函數關系x的取值范圍.式；當試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價7.某研究所將某種材料加熱到1000 c時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降分別求Na、yB關于x的函數關系式；當A組材料的溫度降至120c時，B組材料的溫度是多少?在0vx<40的什么時刻，

7、兩組材料溫差最大？首先將y=120代入求出x的值，進而代入yB求出答案； 得出Na-yB的函數關系式，進而求出最值即可.溫開始后經過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為VaC、yB , yA、yB與x的函數關系式分別為 yA=kx+b , yB= （x4-60） 2+m （部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同.(1)(2)(3)(2)(3)8 .（濰坊）經統計分析，某市跨河大橋上的車流速度 密度x （輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到 塞，此時車流速度為 O千米/小時；當車流密度不超過 度為80千米/小時.研究表明：當20<x<220時,的一次函數.（1）求

8、大橋上車流密度為 100輛/千米時的車流速度.（2）在交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于 40千米/小時且小于 60千米/小 時時，應控制大橋上的車流密度在什么范圍內？（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，即：車流量 4流速度X車流密度.求大橋上車流量y的最大值.小M元千克）9 .（揚州）某店因為經營不善欠下38400元的無息貸款的債務，想轉行經營服裝專賣店又缺少資金.中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）.已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量 y （件）與銷售價x（元/件）之間的關

9、系可用圖中的一條折線（實線）來表示.該106元（不包含債務）.店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為（1）求日銷售量y （件）與銷售價x （元/件）之間的函數關系式;（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收人 =支出），求該店員工的人數;（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應定為多少元？2013年部分州市中考二次函數應用題解析1 .某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y （件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數關系式；（2

10、）寫出每天的利潤 W與銷售單價x之間的函數關系式；若你是商場負責人， 會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？2 .今年，6月12日為端午節.在端午節前夕，三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況.請根據小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題.叁會應每工 JF稅熱收七價？加用五妁帕燃.聃崎萩呢比.握 價F他 題過斑樸嶼24<y>o-KtS未捕般軻網是產星照*見下 會 及不M. 乂拉名抨苴.價.才於使每無澗川氫火，（1）小華的問題解答：當定價為4元時，能實現每天 800元的銷售利潤;（2）小明的問題解答：800元的銷售利潤不是最多，當定價為 4.8元時

11、，每天的銷售利潤最大3 .某蔬菜經銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經銷商一次性采購蔬菜的采購單價y （元/千克）與采購量x （千克）之間的函數關系圖象如圖中折線 ABBC CD所示（不包括端點 A .（1）當100Vx<200時，直接寫y與x之間的函數關系式：y= - 0.02x+8 .（2）蔬菜的種植成本為 2元/千克，某經銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過 200千克，當采購量是 多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？418元的利潤?（3）在（2）的條件下，求經銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得4 .某市對火車站進行了大規模的改建，改建后的火車站除原有的普通

12、售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口.某日，從早8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數y1 （張）與售票時間 x （小時）的正比例函數關系滿足圖中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數y2 （張）與售票時間x （小時）的函數關系滿足圖中的圖象.（1）圖中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據圖中所給數據確定拋物線的表達式為_60x2 ，其中自變量x的取值范圍是0WxW旦；2-（2）若當天共開放5個無人售票窗口，截至上午 9點，兩種窗口共售出的車票數不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口 ？（3）上午10點時，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售

13、出的車票數恰好相同，試確定圖中圖象的后半段一次函數的表達式.5 .某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元.經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x （x>50）元/件的關系如下表：銷售單價 x（元/件）55607075一周的銷售量y （件）450400300250（1）直接寫出 y與x的函數關系式：y=- 10X+1000（2）設一周的銷售利潤為 S元，請求出S與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心， 商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情

14、況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？6 .（營口）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：y= - 2x+80.設這種產品每天的銷售利潤為w元.（1）求w與x之間的函數關系式.（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得 150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？7 .某商場購進一批單價為

15、4元的日用品.若按每件 5元的價格銷售，每月能賣出 3萬件；若按每件6元的價格銷售，每 月能賣出2萬件，假定每月銷售件數 y （件）與價格x （元/件）之間滿足一次函數關系.（1）試求y與x之間的函數關系式；（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？8 .某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲 1元，就會少售出10件玩具.（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x> 40）,請你分別用x的代數式來表示銷售量 y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售

16、單價（元）x銷售量y （件）1000 - 10x銷售玩具獲得利潤 w （元）-10x2+1300x - 30000（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元.（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于 540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？9 .（黃岡）某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完.該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤yi （元）與國內銷售量 x （千件）的關系為：fl5K+90 C0<x<2）y

17、i=l-5x+130 2<k<65若在國外銷售，平均每件產品的利潤（元）與國外的銷售數量t （千件）的關系為v =P°0了2 I - 5Vmo （2<t<e）（1）用x的代數式表示t為：t= 6- x ;當0vxW4時，y2與x的函數關系為：y= 5x+80 ;當 4 vxv 6 時, y2=100;（2）求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w （千元）與國內銷售數量 x （千件）的函數關系式，并指出 x的取值范圍；（3）該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？10 .（隨州）某公司投資 700萬元購甲、乙兩種產品的生產

18、技術和設備后，進行這兩種產品加工.已知生產甲種產品每 件還需成本費30元，生產乙種產品每件還需成本費20元.經市場調研發現：甲種產品的銷售單價為x （元），年銷售量為y （萬件），當35Wxv50時，y與x之間的函數關系式為 y=20 - 0.2x ;當50WxW70時，y與x的函數關系式如圖所 示，乙種產品的銷售單價，在 25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩定在10萬件.物價部門規定這兩種產品的銷售單價之和為 90元.（1）當50<x< 70時，求出甲種產品的年銷售量 y （萬元）與x （元）之間的函數關系式.（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入-生產

19、成本）為 W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？（3）第二年公司可重新對產品進行定價，在（ 2）的條件下，并要求甲種產品的銷售單價 x （元）在50WxW70范圍內, 該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利 =兩年的年銷售利潤之和-投資成本）不低于 85萬元.請直接寫出第 二年乙種產品的銷售單價 m （元）的范圍.11 .為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策：由政府協調，本市 企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由 政府承擔.李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈.已知這種 節能燈的成本價為每件 10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y （件）與銷售單價 x （元）之間的關系近似滿足一次 函數：y= - 10x+50