1、1 傳遞過程原理習題（部分）解答2014-12-19 2 第一篇動量傳遞與物料輸送3、流體動力學基本方程p67. 1-3-12. 測量流速的 pitot tube 如附圖所示，設被測流體密度為，測壓管內液體的密度為1，測壓管中液面高度差為h。證明所測管中的流速為： v =2gh(?1?- 1)解：設點 1 和 2 的壓強分別為 p1和 p2，則p1+gh= p2+1gh，即 p1- p2=（1-）gh 在點 1 和點 2 所在的與流體運動方向垂直的兩個面1-1 面和 2-2 面之間列 bernoulli equation: ?1?=?2?+?22, 即?1-?2?=?22( for turbu

2、lent flow)將式代入式并整理得：v = 2gh(?1?- 1)3 1-3-15. 用離心泵把 20的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內水位維持恒定。各部分相對位置如附圖所示。管路直徑均為762.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數為24.66103pa；水流經吸入管和排出管（不包括噴頭）的能量損失分別按 hf,1=22和hf,2=102計，由于管徑不變， 故式中為吸入管和排出管的流速（m/s） 。排水管與噴頭連接處的壓力為9.807104pa （表壓） 。試求泵的有效功率。解：查表得，20時水的密度為998.2kg/m3；設貯槽液面為1-1面，泵入口處所在的與流體運動方向垂直的面為2-2

3、面，排水管與噴頭連接處的內側面為3-3面，以貯槽液面為水平基準面，則(1) 在 1-1 面和 2-2 面之間列 bernoulli 方程，有0 = 1.5g+-?真空?+?22+ 2?2( for turbulent flow)將已知數據帶入： 0=1.59.81-24660/998.2+2.52得到2=3.996 （即 =2 m/s）(2) 在 1-1 面和 3-3 面之間列 bernoulli 方程：即4 ?= 14?+?+?22+ ?,1+ ?,2( for turbulent flow)代入已知數據得：we=149.81+98070/998.2+12.53.996=285.54 j/k

4、g(3) 根據泵的有效功率ne=qvwe= awe=998.22(3.140.0712/4) 285.54=2255.80 j/sre=du /=0.0712998.2/(100.4210-5)=1.41105湍流假設成立！1-3-16. 用壓縮空氣將密度為1100kg/m3的腐蝕性液體自低位槽送到高位槽，設兩槽的液面維持恒定。管路尺寸均為603.5mm，其他尺寸見附圖。各管段的能量損失為 hf,ab=hf,cd=2， hf,bd=1.182。兩壓差計中的指示液均為水銀。 試求當 r1=45mm、 h=200mm 時： （1）壓縮空氣的壓力 p1為若干？（ 2）u形管壓差計讀數r2為多少？解：

5、設低位貯槽液面為1-1面，b點所在的與流體運動方向垂直的面為2-2面，c點所在的與流體運動方向垂直的面為3-3面，高位槽的5 液面為4-4面。(1) pb+gr1=pc+5g+hggr1，代入數據后得到：pb - pc=511009.81+136009.810.045-11009.810.045=59473 pa (2) 在 2-2 面和 3-3 面之間列 bernoulli 方程，有：?= 5?+?+ 0.18?2將式整理、并將式代入后，得：59473/1100=59.81+0.182由此得出：2=27.866 (=5.28m/s)(3) 在 1-1 面和 4-4 面之間列 bernoull

6、i 方程，有：?1?= 10?+ 2.18?2由此得 : p1=(109.81+2.1827.866)1100=174733 pa=1.74 105pa (gauge pressure)(4) 在 2-2 面和 4-4 面間列 bernoulli 方程，有：?+?22= 7?+ 1.18?2由此可得出： pb=79.81+(1.18-0.5)27.866 1100=96382 pa(5) 根據流體靜力學原理，由圖可知，pb=hggr2+gh， 代入數據得：96382=136009.81r2+11009.810.2得出：r2=0.706 m=706mm6 1-3-19. 在圖示裝置中，水管直徑為

7、573.5mm。當閥門全閉時，壓力表讀數為 0.3 大氣壓，而在閥門開啟后，壓力表讀數降至0.2 大氣壓，總壓頭損失為0.5。求水的流量為若干m3/h?解：據題意，設水槽液面為1-1 面，出水管出水端內側面為2-2 面，以出水管中軸線為水平基準面。（1）當閥門全閉時，據流體靜力學原理，可得：水槽液面的高度為3 米；閥門開啟后，在 1-1 面和 2-2 面之間列 bernoulli equation:3 =?+?22?+ 0.5，代入數據得：3=20000/(10009.81)+2/(29.81)+0.5得出： =3 m/s（2）水的流量 qv=a=30.253.140.0523600=21.2

8、0 m3/h（3）re=du /=0.0531000/(100.4210-5)=1.51052300 屬于湍流1-3-21. 本題附圖所示的貯槽內徑為2m，槽底與內徑為32mm 的鋼管相連，槽內無液體補充，其液面高度h1為 2m（以管子中心線為基7 準） 。液體在管內流動時的全部能量損失可按hf=202公式計算，式中為液體在管內的流速（m/s） 。試求當槽內液面下降1m 時所需的時間。解：屬于不穩定流動 。設在某時刻 t，貯槽液面下降至高度為h 處。在貯槽的瞬時液面1-1 面與管子出口內側截面2-2 面間列 bernoulli 方程，設液體在管內流動為湍流，速度的校正系數為1，則：（1）在 1

9、-1 面和 2-2 面間列 bernoulli 方程，得?=?22+ 20?2，即 9.81h=20.52由此得出 u = 0.69 ?（2）由瞬時物料衡算，有-?4?2?=?4?2?，即dt = -(?)2?將式代入式，得： dt = -(?)2?0.69 ?= -（20.032）2?0.69 ?=-5661? ?確定邊界條件： t=0 時，h0=h1=2m, t=t 時, h1=1m，對式積分得：t=-56612(1 - 2)=4687 s (約 1.3h)8 5. 流體流動阻力與管路計算p99. 1-5-2. 某輸水管路，水溫為10，求： （1）當管長為 6m，管徑為763.5mm，輸水

10、量為 0.08 l/s時的阻力損失；（2）當管徑減小為原來的 1/2 時，若其他條件不變，則阻力損失又為多少？解：(1) 據題意， l=6m, d=76-7=69mm=0.069m, qv=0.08l/s=0.08/1000m3/s=810-5 m3/s, 查表得 10水的密度和粘度分別為 999.7kg/m3和 130.5310-5 pa.s , 則qv=0.253.140.0692u, 得出：流速 u=810-5/(0.253.140.0692)=2.1410-2m/sre=ud/=999.72.1410-20.069/(130.5310-5)=1131 laminar flow因此，直管

11、沿程阻力系數=64/re=64/1131=0.057阻力損失為： ?= ?22=0.057(6/0.069) 0.5(2.1410-2)2=1.1310-3j/kg(2) 當管徑縮小為原來的一半, 其他條件不變時，流速將變為原來的4倍，re 將變為原來的 2 倍，即 re=1131 2=22624000查摩狄摩擦系數圖中流體力學的光滑管曲線得，re數為 4.34105時，摩擦系數光滑=0.014，由此得：=4光滑=0.056設煙囪的高度為 h，則煙氣的沿程阻力損失為：hf=0.056(h/3.5) 0.55.7821+(1/273) 260=0.53h煙囪頂端大氣的壓力p=1.19.81h=1

12、0.79 h pa 真空度設煙囪下端截面為1-1 面，煙囪頂端截面為2-2 面，煙囪下端所在平面為基準面，在 1-1 面和 2-2 面間列 bernoulli 方程：?1?= ? +?2?+ ?， 代入數據得：-160/0.6=9.81h-10.79h/0.6+0.53h, 整理得： h35 m1-5-8. 水塔每小時供給車間90m3的水。輸水管路為 1144mm 的有縫鋼管，總長為160m（包括各種管件及閥門的當量長度，不包括進出口損失）。水溫為 25，水塔液面上方及出水口均為常壓。問水塔液面應高出管路出水口若干米才能保證車間用水量。設水塔液面恒定不變，管壁粗糙度為0.1mm。10 解：據題

13、意得：水溫為25，查表得其密度為 =996.9kg/m3, 粘度=90.2710-5 pa. s, 輸水管直徑 d=114-8=106mm=0.106m , l=160m, qv=90m3/h=90 m3/3600s=0.025 m3/s, 則流速 u=0.025/(0.253.140.1062)=2.83m/s則：re=0.106 2.83996.9/(90.2710-5)=3.31105, 相對粗糙度 /d=0.1/106=0.000943查圖 1-5-2 得：摩擦系數=0.019水輸送過程中能量損失總計為:hf=0.019(160/0.106)(0.52.832)= 114.84 j/k

14、g設水塔液面上方需超出管路出水口h米，水塔液面為 1-1 面，出水口內截面為 2-2 面 （設為水平基準面）， 在此兩截面間列bernoulli 方程，得： g? =?22+ ?,數據得： h=(4+114.84)/9.81=12.11 m11 1-5-10. 為測定 90彎頭的局部阻力系數，可采用本題附圖所示的裝置。已知 ab段總管長為 10m，管內徑 d 為 50mm，摩擦系數為0.03，水箱液面恒定。實驗數據為：ab 兩截面測壓管水柱高差h為 0.425m； 水箱流出的水量為0.135m3/min 。 求彎頭局部阻力系數。解：據題意得：qv=0.135m3/min=0.135m3/60s

15、=0.00225 m3/s, 則管內水的流速 u=0.00225/(0.253.140.052)=1.15 m/s沿程阻力損失為： 0.03（10/0.05）(0.51.152) =3.97 j/kg設點 a、b所在的截面分別為1-1 面和 2-2 面，在 1-1 面和 2-2 面間列bernoulli 方程，有?=?+ ?, (忽略彎管的高度 )而 pa-pb=gh, 由此得到： hf=gh=9.810.425=4.17(0.51.152)+3.97=4.17, 整理后得到 :=(4.17-3.97)/0.66=0.3012 6、流體輸送機械(p131) 1-6-12. 欲用一離心泵將貯槽液

16、面壓力為157 kpa，溫度為 40，密度為 1100kg/m3，飽和蒸汽壓為7390 pa的料液送至某一設備，已知其允許吸上真空高度為5.5m， 吸入管路中的動壓頭和能量損失為1.4 m 液柱，當地大氣壓為10.34 mh2o柱。試求其安裝高度（已知其流量和揚程均能滿足要求） 。解：已知：pa=10.34mh2o，p0=157 kpa ， pv=7390pa ，料液=1100kg/m3，hs=5.5m液柱， (12/2g)+hf=1.4m 液柱由于被輸送料液的溫度為40，則應對允許吸上真空高度hs進行修正，以換算成實際操作條件下的hs，即hs=hs+（ha-10）-(hv-0.24)998.

17、21100=5.5+(10.34-10)-(7390/(998.29.81)-0.24) 998.21100=5.5+0.34-(0.75-0.24) 0.907=4.83m?=?0- ?+ ?-?122?- ?=157000 - 10.34 9.81 998.29.81 1100+ 4.83 - 1.4 = 8.60一般地，為了安全起見， 泵的實際安裝高度比允許安裝高度8.60米小 0.51.0米。1-6-13. 用泵將貯槽中的有機試劑以40m3/h 的流速，經108 4mm的管子輸送到高位槽，如附圖所示。兩槽的液面差為20m，管子總13 長（各種閥件的當量長度均計算在內）為450m。試分別

18、計算泵輸送15和 50的有機試劑所需的有效功率。設兩槽液面恒定不變，已知有機試劑在 15和 50下的密度分別為684 kg/m3和 662kg/m3，粘度分別為 6.2110-2pa.s和 5.2010-2pa.s。解：要求泵的有效功率ne=qgh=qwe，則要求先求出揚程h 或we。已知： d=108-8=100mm=0.1m, q=40m3/h，則：流速 u=(40/3600)/(0.253.140.12)=1.42m/s re15=du/=0.11.42684/(6.2110-2)=156315=64/1563=0.041hf15=15(l/d) (u2/2)=0.041(150/0.1

19、) (1.422/2)=62 j/kgre50=du/=0.11.42662/(5.2010-2)=180750=64/1807=0.035hf=50(l/d) (u2/2)=0.035(150/0.1) (1.422/2)=52.9 j/kg在 1-1 面（設為水平基準面）和2-2 面之間列 bernoulli 方程，有：14 we=20g+hf15，即 we=209.81+62=258.2 j/kg, 則泵的有效功率 ne15= qwe=(40/3600) 684258.2=1.96 kw同理，可求出 ne50=1.83 kw1-6-14. 用泵將池中水（ 25）送至 30m 高的水塔。泵

20、安裝在水面以上 5m 處。輸水管道采用114 4mm、長 1700m 的鋼管（包括管件的當量長度，但未包括進、出口能量損失）。已知該泵的輸水能力為35m3/h，設管道的相對粗糙度為0.02，泵的總效率為0.65，試求泵的軸功率。解：已知 q=35m3/h=35/3600=0.0097 m3/s管道內徑 d=114-8=106mm=0.106m, 則流速 u=0.0097/(0.253.140.1062)=1.1m/s已知： /d=0.02, 總=0.65，l=1700m查表得 25下，水的動力粘度= （100.42+80.12 ）/2=90.2710-5pa.s, 水的密度為 =（998.2+

21、995.7 ）/2=996.95kg/m315 則: re= du/=0.1061.1996.95/(90.2710-5)=128,7742300，turbulent flow ！由/d=0.02，re=128,774 ，查摩擦系數圖得：摩擦阻力系數=0.048因此， hf=(l/d) (u2/2)=0.048(1700/0.106) (1.12/2)=465.7 j/kg設水池中水和水塔中水的液面分別為1-1 面和 2-2 面，且設水池中水的液面為水平基準面，在1-1 和 2-2 面間列 bernoulli 方程，有we=35g+hf=359.81+465.7=809.05 j/kg則泵的總

22、功率 n=(qwe)/ 總=(0.0097996.95809.05)/0.65=12037w12kw16 第二篇熱量傳遞1. 導熱(conductive heat transfer)p185. 2 -1-13. 燃燒爐的內層為460mm 厚的耐火磚，外層為230mm厚的絕緣磚。若爐的內表面溫度 t1為 1400， 外表面溫度 t3為100。試求導熱的熱流密度及兩磚間的界面溫度。設兩層磚接觸良好， 已知耐火磚的導熱系數為1=0.9+0.0007t，絕緣磚的導熱系數為2=0.3+0.0003t。 兩式中的 t 可分別取各層材料的平均溫度， 單位為，單位為 w.m-1.-1。solution: 設兩

23、層磚間的界面溫度為t2=600，則1=0.9+0.0007(1400+600)/2=1.6 2=0.3+0.0003(600+100)/2=0.405 ? =?1?1+?2?2=?1-?3?1?1+?2?2=1400-1000.461.6+0.230.405=1520.5 w/m2 1520.5 =1400-?2?1?1=1400-?20.461.6=1400-?20.2875求得 t2=963。計算所得值 963與設定值 600相差較大，因此設定 t2=963，重新按照 進行計算。此時，1=1.727，2=0.459，q=1695 w/m2,t2=949。計算所得值 949與設定的 963仍

24、然相差 14，可考慮再設定17 t2=949， 重復計算 得： t2=949.2， 與前一次設定值僅相差0.2，假設成立，計算結束。因此，導熱的熱流密度為1688.3 w/m2， 兩磚間的界面溫度為949。another solution ：直接解方程！2-1-14. 厚 200mm 的耐火磚墻，導熱系數1=1.3 w.m-1.-1。為使每平方米爐墻熱損失不超過600 w.m-2，在墻外覆蓋一層導熱系數2=0.11w.m-1.的絕熱材料。已知爐墻兩側的溫度分別為1300和60，試確定覆蓋材料層的厚度。solution: 據題意得，1=200mm=0.2m，1=1.3 w.m-1.-1設覆蓋層材

25、料厚度為2，2=0.11w.m-1.-1熱流密度 q=600 w.m-2q =?1?1+?2?2=1300 - 600.21.3+?20.11= 600求得，2=0.21 m=210 mm2-1-17. 某燃燒爐的平壁由下列三種磚依次砌成：耐火磚：1=230mm，1=1.05 w.m-1.-1絕熱磚：2=230mm，1=0.151 w.m-1.-1普通磚：3=240mm，3=0.93 w.m-1.-1若已知耐火磚內側溫度為1000，耐火磚與絕熱磚接觸處的溫度為18 940，而絕熱磚與普通磚接觸處的溫度不超過138。試問：（1）絕熱層需幾塊絕熱磚？（2）普通磚外側溫度為若干？solution:

26、本題屬于多層平壁的一維穩定導熱問題。（1）設絕熱層需要n 快絕熱磚，則有：1000 - 9400.231.05=940 - 1380.23?0.151解之得： n=1.92（2）由（1）可知，需要 2 塊絕熱磚，材料滿足設計要求，設此時普通磚外側溫度為 t3，則有：1000 - 9400.231.05=1000 - t30.231.05+0.23 20.151+0.240.93解之得： n=342-1-19. 一爐墻平壁面積為12m2， 由兩層耐火材料組成， 內層為鎂磚，其導熱系數為mg=4.3-0.4810-3tw.m-1.-1，外層為粘土磚，其導熱系數為粘土=0.698+0.58 10-3

27、t w.m-1.-1，兩層厚度均為 0.25m，假設兩層緊密接觸，已知爐墻內壁溫度為t1=1000，外表面溫度為t2=100，求熱流密度 q 及熱流量 q。solution: （1）屬于多層平壁穩定一維導熱問題。設兩層耐火材料界面溫度為600，則mg=4.3-0.4810-3（1000+600）/2=3.916粘土=0.698+0.5810-3（600+100）/2=0.90119 ? =1000 - 1000.253.916+0.250.901q=2637 w.m-2， q=2637 12=31644 w驗算界面溫度： 1000-316440.25/(3.91612)=831.7（2）設界面

28、溫度為831.7，重復上述步驟：mg=4.3-0.4810-3（1000+831.7）/2=3.86粘土=0.698+0.5810-3（831.7+100）/2=0.968?=1000 - 1000.253.86+0.250.968q=2786 w.m-2，此時界面溫度為： 1000-2786（0.25/3.86）=819.6（3）與假定的 831.7仍相差較大，再重復計算一次：mg=4.3-0.4810-3（1000+819.6）/2=3.863粘土=0.698+0.5810-3（819.6+100）/2=0.965? =1000 - 1000.253.863+0.250.965q=2779

29、.5 w.m-2， 此時界面溫度為： 1000-2779.5（0.25/3.863） =820.1試算結束。q=2779.512=33354 w 2-1-20. 某熱風管道，管壁導熱系數 =58 w.m-1.-1， 內徑 d1=85mm，外徑 d2=100mm，內表面溫度 t1=150，現擬用硅酸鋁纖維氈保溫，其導熱系數 =0.0526 w.m-1.-1，若要求保溫層外壁溫度不高于40，允許的熱損失為 ql=52.3 w.m-1， 試求硅酸鋁纖維氈保溫層的最小厚度。solution: 本題屬于圓筒壁的一維穩定導熱問題，據題意有：20 圓筒壁： d1=85mm，d2=100mm，1=58 w.m

30、-1.，t1=150硅酸鋁纖維氈：設其最小厚度為2，2=0.0526 w.m-1.，t3=40線熱流量 ql=52.3 w.m-1，則, 由圓筒壁的線熱流量計算公式：?=?1-?312?1?2?1+12?2?3?2=2?(150- 40)158?5042.5+10.0526?350由此求得 r3=100 mm硅酸鋁纖維氈保溫層的最小厚度為：r3-r2=100-50=50 mm2-1-24. 某工廠用 1705mm 的無縫鋼管 輸送水蒸氣。為了減少沿途的熱損失，在管外包覆兩層絕熱材料， 第一層為厚 30mm 的礦渣棉，其導熱系數為 0.065 w.m-1.-1，第二層為厚 30mm 的石灰棉，其

31、導熱系數為 0.21 w.m-1.-1。管內壁溫度為 300，保溫層外表面溫度為40，管道長為 50m。試求該管道的散熱量。solution: 本題屬于多層圓筒壁的一維穩定導熱問題，據題意有：t1=300, t4=40, 無縫鋼管（碳鋼）的導熱系數為52 w.m-1.-1q=?1- ?412?1?2?1+12?2?3?2+12?3?4?3=2?50 (300 - 40)1?1?8580+10.065?11585+10.21?145115=816400.001 + 4.650 + 1.104=816405.755= 14186 w21 results: 金屬的導熱系數很大（通常金屬材料的導熱系數

32、為2.3420 w.m-1.-1） 。由上述計算可知，若金屬壁不太厚時，其熱阻可以忽略不計。2-1-27. 一雙層玻璃窗，寬1.1m，高 1.2m，玻璃（熱導率1=1.03w.m-1.-1） 厚 3mm，中間空氣隙（2=2.6010-2 w.m-1.-1）厚 7mm。 求其導熱熱阻，并與單層玻璃窗比較（設空氣隙僅起導熱作用） 。solution: 1）雙層玻璃窗：最外層玻璃的熱阻：r1=/1a=0.003/(1.031.11.2)=0.002206 .w-1中間空氣隙的熱阻：r1=/2a=0.007/(0.0261.11.2)=0.204 .w-1因此，總導熱熱阻為：0.0022062+0.2

33、04=0.2084 .w-12）單層玻璃窗：導熱熱阻即為 r1=0.002206 .w-1單層玻璃窗的熱阻僅相當于雙層玻璃窗熱阻的(0.002206/0.2084) 100=1.06%22 2. 對流傳熱 (convective heat transfer)p219. 2-2-12. 水流過長 l=5m 的直管時，從入口溫度tf=15被加熱到出口溫度 tf =45。管子內徑 d=20mm，水的流速 u=2m.s-1。求對流傳熱系數。solution: 管內流動時，取流體進、出口溫度的算術平均值，即水的定性溫度為t=( tf+ tf )/2=30。查表得，水的密度為 =995.7kg/m3，水的

34、粘度 =80.1210-5pa.s ，導熱系數 =0.6176 w.m-1.-1，普蘭特數 pr=5.42則：雷諾數 re= du /=0.022995.7/(80.1210-5)=49710104, 屬于管內強制紊流故可選用經驗公式公式：=0.023（ /d）re0.8pr0.4=0.023(0.6176/0.02) 497100.85.420.4=0.02330.885716.871.97=7998.9 w.m-2.-1因 l/d=5/0.02=25050, 不要考慮l; 題中未告知管壁溫度tw， 可不考慮熱流方向的修正t！2-2-16. 冷卻水在 192mm，長為 2m 的鋼管中以 1m

35、.s-1的流速通過。水溫由 288k升至 298k。求管壁對水的對流傳熱系數。solution: 定性溫度 t=(15+25)/2=20查表得：水=998.2 =100.42 10-5pa.s ，=0.5985w.m-1.-1，普蘭23 特數 pr=7.01則：雷諾數 re= du /=0.0151998.2/(100.4210-5)=14910104, 屬于管內強制紊流。故可選用經驗公式公式：=0.023（ /d）re0.8pr0.4=0.023(0.5985/0.015) 149100.87.010.4=0.02339.92181.642.18=4365 w.m-2.-1因 l/d=2/0

36、.015=13350, 不要考慮l；管壁與流體溫度差不知道，不考慮熱流方向的修正t。2-2-18. 常壓下，45的空氣以 1.2m.s-1的流速流過內徑為25mm、長2m的圓管。 管壁外側利用蒸汽冷凝加熱使管內壁面維持恒溫100。試計算管 內壁與空氣之間的平均對流傳熱系數和熱流密度 q，并計算空氣出口溫度。solution: 雷諾數 re= du /=0.0251.21.11/(1.9110-5)=17432300, 屬于管內強制層流100的空氣的粘度w=2.1910-5pa.s 。設定空氣的出口溫度為t出=75，則定性溫度 t=（45+70）/2=60，有：=2.0110-5pa.s ，=1

37、.06kg.m-3, pr=0.698, re=0.025 1.21.06/(2.0110-5)=1582，=0.02893因 re60nu=1.86(re.pr)1/3(d/l)1/3(/w)0.14=1.86(15820.698) 1/3(0.025/2) 1/3(2.01/2.19)0.1424 =1.8610.330.2320.99=4.41對流傳熱系數=nu（/d）=4.410.02893/0.025=5.10 w.m-2.-1又由：at=qvcpt 即t=uacpt , 代入數據得：5.10(3.140.0252) （100-60） =1.061.2(0.253.140.0252)

38、1005t 得t =51， 即 t 出=96t : 空氣進、出口溫度差；t：壁面溫度100與流體主流區溫度的平均值（定性溫度）之差以 t 出=96替代前面的t出，即設定 t出=96，重復上述各步驟。定性溫度為 70， =2.0610-5pa.s ，=1.029kg.m-3, pr=0.701, re=0.0251.21.029/(2.0610-5)=1499，=0.02963nu=1.86(re.pr)1/3(d/l)1/3(/w)0.14但re.pr.(d/l)1/3104, 屬管內強制紊流=0.023（ /d）re0.8pr0.4=0.023(0.02824/0.068) 151680.8

39、0.6970.4=0.0230.4152211.80.866=18.28 w.m-2.-1因 l/d=20/0.068=29450 、 壁溫與定性溫度之間的溫差=90-50=4050，兩者均無需校正。2）如果空氣流速增加一倍，其他條件均不變，re=2re=20.8=31.83 w.m-2.-1another solution ：先求出單位時間內空氣流經鋼管所吸收的熱量q，即?= ?= ?. ?(?)?=1.093(0.253.140.06824) 1005(68-32)=574.16 w再由q= a?= ? (?)(?- ?)=?=574.163.14 0.068 20 (90-50)= 3.

40、36w.m-2.-1why ？26 3、radiative heat transferp234. 2-3-4. 將一外徑為 50mm，長為 10m 的氧化鋼管 敷設在與管徑相比很大的車間內，車間內石灰粉刷壁面的溫度為27，石灰粉刷壁 =0.91。求鋼管的外壁溫度為250時的輻射熱損失。解：氧化鋼管 1 的黑度1=0.80，壁面 2 的黑度為2=0.91，t1=523k, t2=300k, 據題意得， ?12= 1，由于鋼管的輻射面積 50 ?.?-1不能滿足要求。（2）若材料 b放在內層、 a 放外層，則35 對于保溫材料 b，有 (?22- 0.0152) = 4 10-3得出， r2=38

41、.7mm，即其最大厚度只能為38.7-15=23.7mm。對于保溫材料 a有： (?32- 0.03872) = 3.14 10-3得出， r3=0.05m=50mm，即此時材料 b的最大厚度只能為50-38.7=11.3mm?=100 - 2016.28 0.1?38.715+16.28 0.5?5038.7+130 3.14 0.100=801.509 + 0.0816 + 0.106= 47.14?.?-1ql50w.m -1, 因此，材料 b放內層時能滿足要求。2-4-11. 一爐壁由三層材料組成，內層是厚度1=0.23m，1=1.2 w.m-1.-1的粘土磚；外層是3=0.24m、3

42、=0.5 w.m-1.-1的紅磚；兩層中間填以厚度為2=0.03m， 2=0.1 w.m-1.-1的石棉作為隔熱層。爐墻內側煙氣溫度為tf1=1200，煙氣側傳熱系數t1=40 w.m-2.-1，廠房室內空氣溫度tf2=20，空氣側傳熱系數t2=15w.m-2.-1。試求通過該爐墻的散熱損失和爐墻內外表面的溫度t1和 t4。解：據題意得：屬穩態綜合傳熱問題，由36 ? =1200 - 201?1+?1?1+?2?2+?3?3+1?2=1180140+0.231.2+0.030.1+0.240.5+115=11800.025 + 0.1917 + 0.3 + 0.48 + 0.06667= 11

43、09.7?. ?-2? =1200-?1140= 1109.65, 得 t1=1172? =?4-20115= 1109.65, 得 t4=942-4-12. 在并流換熱器中，用水冷卻油。水的進、出口溫度分別為15和 40，油的進、出口溫度分別為150和 100。 現因生產任務要求油的出口溫度降至80，假設油和水的流量、進口溫度及物性均不變，若原換熱器的管長為1m，試求此換熱器的管長增加至若干米才能滿足要求。設換熱器的熱損失可忽略。解：由題意得：1) 設總傳熱系數為 k，則水進口 15出口 40?1= 135油進口 150出口 100 ?2= 60?1= k?1?t = k?1?2-?1?2?

44、1= ?1-75?60135= ?1-75-0.8109=92.49? a1由于： qm 油?(150 - 100) = 92.49ka1得出： k = qm 油?0.5406/a12）若要求油的出口溫度降至80，油和水的流量、進口溫度及物性37 均不變，則由 ?油放= ?水吸有：qm 油?p 油(150 - 100) = qm 水? 水(40 - 15)qm 油?p 油(150 - 80) = qm 水? 水(?水出口- 15)得：水出口溫度應為：t 水出口 =25（7/5）+15=50 水: 進口 15出口 50油: 進口 150出口 80?1= 135 ?2= 30q2= k?2?t =

45、 k?2?2-?1?2?1= ?2-105?30135= ?2-105-1.504=69.81? a2由于： qm 油?(150 - 80) = 69.81ka2把上面的 k值代入得：qm 油?(150 - 80) = 69.81 (qm 油?0.5406/a1) ?2得出： a2/a1=70/(69.810.5406)=1.85亦即長度應增加至1.85米才能滿足要求。2-4-14. 在一列管式換熱器中，某液體在管內流過被加熱 ，其進口溫度為 20，出口溫度為 70，流量為 1800kg.h-1，比熱為 2.5kj.kg-1.-1。管外為壓力為 176.5kpa的飽和水蒸氣冷凝。試求蒸汽用量。

46、解：由題意得：液體的質量流量為qm=1800/3600=0.5kg/s則該液體從 20加熱到 70時所吸收的熱量為：q= ? = 0.5 2500 (70 - 20) = 62500?管外飽和水蒸汽的壓力為176.5kpa，查表得其溫度約為115，38 其汽化熱為 2219000j/kg則所需蒸汽用量為： 62500/2219000=0.0282kg/s=101.4kg/h2-4-15. 在一套管式換熱器中， 內管為 1654.5mm 的鋼管，內管中熱水被冷卻，熱水流量為3000kg.h-1，進口溫度為 90，出口溫度為60，環隙中冷卻水進口溫度為20，出口溫度為 45，總傳熱系數 k=160

47、0 w.m-2.-1，試：（1）冷卻水用量； （2）并流流動時的平均溫度差及所需的管子長度；（3）逆流流動時的平均溫度差及所需的管子長度。解： 1) 熱水被冷卻：其定性溫度取（90+60） /2=75， 查表得， cp=4191 j.kg-1.k-1q?=30003600= 0.833 kg. ?-1?t =0.833 4191(90 - 60) = 104770.8 j/s冷卻水被加熱：其定性溫度為（20+45）/2=32.5 cp=4174 j.kg-1.k-1則 qmcp?t= qm4174(45-20)=104770.8 得出 qm=1 kg.?-12）并流流動時：熱水：進口 90 出口 60冷卻水：進口 20 出口 45t1=70 t2=15平均溫度差為 : ?2-?1?2?1=15-70?1570=-55-1.54= 35.7 ?= ?= 1600 (3.14 0.165? ) 35.7 = 104770.8得出： l=3.54m39 3）逆流流動時：熱水：進口 90 出口 60冷卻水：出口 45 進口 20t1=45 t2=40平