1、精選學習資料 - - - 歡迎下載人教版學校數學六年級下冊圓柱與圓錐的體積練習教學實錄1.教學內容 ：人教版學校數學六年級下冊圓柱與圓錐的體積練習2.內容分析： 本節課系統的整理圓柱與圓錐體積之間的關系,解決相關的習題, 敏捷解決實際問題；（ 1）等底等高圓柱圓錐體積之間的關系相關的習題；（2）在拓展延長環節滲透圓柱圓錐等體積等底面積,高之間的關系；等體積等高兩者 底面積之間的關系；（3）滲透運用轉化. 列舉等的思想來解決實際問題的策略；（ 4）趣味性練習；運算不規章的圓柱的體積,探究生活中酒瓶的容積,對于學生來說這些題目都為特別好玩的, 富有挑戰的數學題, 能夠激發他們的學習愛好；先從基本練

2、習入手,再進行變式應用,綜合應用,從低到高,表達肯定的教學層次；同時,在復習過程中,重視數學思想方法的滲透,特別為轉化.舉例等思想,以拓展同學思維的寬度和敏捷性；3.教學設想 ：數學課程標準 強調, 老師應從同學的學習愛好動身,提倡體驗.實踐.參加.合作與溝通的學習方式和任務型的教學途徑,進展同學運用學問的才能；本節課為圓柱與圓錐體積的一節練習課,采納闖關的形式,主要的任務為向同學滲透一種思想,一種在教學上.在討論問題中都很重要的思想轉化.舉例等,把解決圓柱與圓錐體積的相關問題作為滲透數學思想方法的一個學習的支點；4.教學目標 ：（ 1） . 使同學比較系統地把握圓柱.圓錐體積的運算方法,它們

3、之間的關系；會運用所學學問解決一些簡潔的實際問題,培育同學解決問題的才能；（ 2）滲透學習方法的指導,把握用轉化法.舉例法等解決圓柱.圓錐體積之間的各種類型的練習題的策略；（ 3）在探究與實踐中進一步發覺數學中的一些規律,提高數學學習的愛好；5. 教學重點 ：正確運算圓柱.圓錐的體積,能嫻熟解決有關它們體積之間的關系練習題,敏捷應用所學學問解決生活中的實際問題.教學難點 ：會運用轉化法.舉例法等解決圓柱.圓錐體積之間的各種類型的練習題,敏捷解決實際問題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 教學過程教學實錄：師:今日我們上一節圓柱與圓錐的體積練習課出示課題圓柱與圓錐的體積練習一第

4、一關夯實基礎（體積公式的運用）1.師:想一想怎樣運算圓柱圓錐的體積？生: 圓柱體積 =底面積高圓錐體積 =底面積高÷ 3師:用字母怎樣表示 .生 : v 柱 = s h =r2hv 錐 = 1/3 s h=1/3r2h老師板書 2.以下各題只列式不運算； 1圓錐的底面半徑為4 厘米,高為12 厘米,它的體積為多少？ 2一個圓柱的體積為84 立方分米,底面積為12 平方分米, 它的高為多少？生： 84÷12（ 3）一個圓錐的底面積為15 平方米,體積為60 立方米,它的高為多少？生： 603 ÷15師：3 求的為什么？生：和圓錐等底等高的圓柱的體積；師：對,我們把圓

5、錐的體積轉化成和它等底等高的圓柱的體積,就和第2 題一樣啦；師：板書轉化3.判定 ；（1）圓錐的體積肯定比圓柱的體積小； 生：用手勢表示錯；緣由：不肯定；（2）圓柱的底面積越大,它的體積就越大；生：錯；緣由：沒有考慮圓柱的高；如為高越來越小呢？所以錯；師：圓柱的體積與底和高都有關系,兩個條件都要考慮；在高不變的情形下,圓精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載柱的底面積越大,它的體積就越大；4.填空；（1）兩個圓柱高相等 、它們底面半徑的比為12、那么它們底面積的比為 （）,體積的比為 .師:先獨立摸索再小組溝通 .匯報.生：底面積的比為（1:4 ）,體積的比為 1:4 22師：怎樣想的

6、？講講理由；生 1:1：2 = 1:4.師: 你怎樣想的 .生 2：舉例子；（ 3.14×12× 1）：（3.14× 22×1）=12 ：22=1:4.把 3.14 和 高 1 約 去 ；生 2: 也可以直接用 和 h.22（× 1 ×h）：（× 2 ×h）把 和 h 約去；=12 ： 22 =1:4.師：板書舉例同學舉的例子；課件演示；（ 2）師：假如 半徑的比為1 3 那么它們底面積的比為（）,體積的比為；假如 半徑的比為1 4 呢？生： 1:91:16；師：你有什么發覺？生：半徑的平方比=圓柱的底面積之比 =

7、它們的體積之比；師：你的概括特別精確；師：在高不變的情形下,半徑的平方比=圓柱的底面積之比=它們的體積之比；（ 3）鞏固：快速挑選；2 個圓柱的高相等,底面半徑的比為2：3,體積比為（）a2 ： 3b9：4c4： 9d8：27生：異口同聲挑選c.師：現在老師變啦 、我請一人讀題 .看看哪兒發生了變化.5.圓柱的高不變,底面半徑擴大到原先的3 倍,體積擴大到原先的（）倍；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3 倍b9 倍c6 倍d27 倍生: 挑選 b.師：請講講你的想法；22生：我仍為舉個例子；假如原先圓柱的底面半徑為1,那么現在就為3； 1：3 =1:9.生：所以體積擴大到原先的

8、（9）倍；挑選b.師：這道題雖然表達方式變化啦,但我們同樣可以轉化成上面的題目；師：你能得出什么規律？生：半徑擴大倍數的平方=底面積擴大的倍數=體積擴大的倍數；師：在高不變的情形下,半徑擴大倍數的平方=底面積擴大的倍數=體積擴大的倍數；師:如為底面半徑不變呢,請看下題；6.圓柱的底面半徑不變,高擴大到原先的3 倍、體積擴大到原先的（） 倍 ；a3 倍b9 倍c6 倍d27 倍生：摸索,溝通匯報；生1：圓柱的底面半徑不變,也就為底面積不變,底面積不變,高擴大到原先的 3 倍,體積也擴大到原先的3 倍；生 2：由于高 h 沒有平方,所以h 擴大 3 倍,體積就擴大3 倍；師：同學們觀看的真認真,概

9、括的特別精確,圓柱的底面半徑不變,也就為底面積不變,底面積不變,高擴大到原先的幾倍,體積也擴大相同的倍數；其次關舉一反三（圓柱與圓錐等底等高）1.你能說說它們之間的關系嗎？（出示圓柱圓錐圖）生：圓柱的體積為圓錐體積的3 倍,圓錐的體積為圓柱體積的1/3. 師：假如把圓錐的體積看作1 份的話,那么圓柱的體積就為.生：齊答3 份；老師板書圓柱圓錐31師：它們一共幾份？相差幾份？ 生：它們一共4 份、相差 1 份；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：我們就利用它們之間的關系做練習；2.假如圓柱和圓錐等底等高圓柱的體積為18 立方厘米,圓錐的體積為（）立方厘米；假如圓錐的體積為18 立方

10、厘米,圓柱的體積為（）立方厘米；同學口答并講理由算式；3.一根圓柱形鋼材 、底面半徑 3 厘米、長 15 厘米.把它削成一個最大的圓錐形零件；（1）這個零件的體積為多少立方厘米？ 師：指名讀題；師：這個最大的圓錐形零件與圓柱什么關系？生：和圓柱等底等高；師：怎樣列式呢？生 ： 3.14×32×15×1/32要削去鋼材多少立方厘米？怎樣運算？ 生 1： 3.14×32×15×1/3 ×22生 2： 3.14×3 ×15×（ 1-1/3 ）師：也就為削去幾份？生： 2 份；板書削 去 24.老師進行

11、三者之間的關系比較；師：削去的體積為圓柱體積的（）,比圓柱的體積少（）； 師：削去的體積為圓錐體積的（）倍,比圓錐體積多（）；生：一起回答； 5.練習圓柱.圓錐等底等高（1）圓柱體積與圓錐體積的比為（）；（2）圓柱的體積比圓錐的體積多（）倍,也就為多（）%,（3）圓錐的體積比圓柱的體積少；師：指名回答齊答；6. 假如圓柱和圓錐等底等高,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載它們的體積之和為84 立方分米,圓柱的體積為（）立方分米；師：先獨立摸索,再小組溝通；可以在練習紙上列式算算；生 1:84÷（ 3+1）×3=63 一 份 21圓柱三份就 為 21× 3

12、=63生 2： 84×3/3+1=63.7. 圓柱和圓錐等底等高,它們的體積之差為24 立方厘米,圓錐的體積為（）立方厘米,圓柱的體積為（）立方厘米；師：獨立列式運算講理由；生： 24÷（ 3-1）=12一份為圓錐體積； 12× 3=36 就為 3 份也就為圓柱的體積；師：已知圓柱與圓錐的體積之和,體積之差我們都會做了, 假如求它們的相差數,你仍會做嗎？請看下題；8.一個圓柱的體積為60 立方米,比與它等底等高的圓錐的體積多（）立方米；生：獨立分析列式運算匯報；生： 60-60÷3=40講理由；師：看現在又為誰和誰比較啦？9.把一個圓柱削成一個最大的圓錐

13、,已知削去部分的體積比圓錐體積多 3.6 立方分米,那么圓錐的體積為（）立方分米；a3.6b1.8c 10.8生：先獨立摸索,小組溝通,匯報；生 1：挑選b 1.8列式3.6÷3-1=1.8生 2: 我們認為挑選a 3.6算 式 3.6÷2-1=3.6生：理由削 去 2 份圓錐體積 1 份,它們相差1 份, 1 份就為圓錐的體積；挑選 b 1.8 的同學它們相比較的兩個量找錯了；師：你們同意誰的看法？應當選幾呢？生：挑選a 3.6；師：你們觀看的真認真,分析的特別好,掌聲勉勵；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10.如圖,圓柱和圓錐等底等高,假如先在圓錐容器中注

14、滿水,再全部倒入圓柱形容器中,這時圓柱容器的水高（）厘米；a.12 厘米b.3 厘米c.4 厘米d.8 厘米師：我們來解決一個生活中的倒水問題；一人讀題；111師：你們認為應當選幾？001生：挑選c.4 厘米師：其他組的看法呢？大家都認為為c.4 厘米；講講原2因；2生：由于圓柱和圓錐等底等高,圓錐的體積為1 份,所以12÷ 3=4師:我們倒倒水事實 、驗證你的猜想 .課件演示倒水問題 .師：假如先在圓柱容器中注滿水,再把水倒入圓錐形容器直到注滿,這時圓柱形容器中的水面高（）厘米；師：指名讀題；生：分析挑選 d.8 厘米；算式12-4=8 共 三份倒出一份,剩兩份就為8.溫馨提示：只

15、要看到圓柱和圓錐等底等高,我們立刻就想到圓錐的體積為1 份、圓柱就為 3 份,削去2 份；再依據要求敏捷解決問題；11.判斷（用手勢表示對錯） ；（1）圓柱體積為圓錐體積的3 倍；（） 生：錯；必需等底等高；2假如圓錐體積為圓柱的1/3,那么它們肯定等底等高； （）生：錯不肯定；師：我們可以舉例說明；v 柱×22×9=36v 錐×32×4×1/3=12師：圓錐體積為圓柱的1/3,看例子；它們的底和高一樣嗎？師：當我們拿不準的時候,可以舉例子來驗證；第三關拓展延長（等底等體積等高等體積）比比誰聰慧；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1

16、.狐貍和小白兔選糧倉,狐貍認為圓柱形的體積大,搶先挑選了圓柱形糧倉,小白兔笑了笑；狐貍占到廉價了嗎？師：請列式驗證一下你的猜想；生：運算匯報；圓柱體積 3.14×6=18.84圓錐體積 3.14×18× 1/3=18.84生：所以狐貍沒有占到廉價；師：你有什么發覺？生：圓柱圓錐的底面積相等,體積也相等,圓錐的高為圓柱高的3 倍；師：再找同學說說；師：出示結論貼圖圓錐的高怎樣,同學們用手勢比劃一下；生：又高又瘦；為圓柱高的3 倍；2.其次次選糧倉,狐貍搶先挑選了圓錐形糧倉,你說它這次占廉價了嗎？生：狐貍也沒有占到廉價；師：你有什么發覺？生：圓柱圓錐的高相等,體積也相等,圓錐的底面積為圓柱的3 倍；師：再找同學說說；師：出示結論貼圖圓錐的底面積怎樣, 同學們用手勢比劃一下；生：肚子大.胖；（矮胖）師:能無限胖嗎 .生:不能為圓柱底面積的3 倍；師：出示結論貼圖3. 口答：圓柱與圓錐等體積等底面積1.圓柱的高為9 分米、就圓錐的高為 分米；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.假如圓錐的高為9 分 米、就圓柱的高為分米；圓錐與圓