1、    淺談培養小學生幾何直觀能力教學策略    吳金虎【摘  要】 幾何直觀在數學教學中具有廣泛的作用，尤其在小學數學“數與代數”領域可作為輔助教學手段，通過實物直觀、圖形直觀、模擬直觀和符號直觀等呈現方式，幫助解決學生在數與代數領域中理解意義、運算建模、問題分析和巧記妙用等問題?！娟P鍵詞】 幾何直觀  數與代數  實物直觀  圖形直觀  模擬直觀  符號直觀義務教育數學課程標準（2011年版）（以下簡稱標準）中明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題?！笨梢岳斫鉃閹缀沃庇^就是利用幾

2、何圖形的直觀性特點將抽象的數學研究對象直觀化?！皵蹬c代數”作為標準內容領域之一，是學生學習的重點也是學生理解的難點，在教學中利用幾何直觀進行輔助教學可以增進學生的理解，有效地突破重難點壁壘，幫助學生學好數學，建立學科自信。一、實物直觀動手動腦，體驗感悟幫助理解實物直觀是指借助與研究問題有關聯性的生活實物或者教具，組織學生操作、觀察，借助實物與研究問題的經驗遷移，通過探究共性現象，并最終發現規律性解決方案、建立算法模型等。如在北師大版三年級數學上冊豐收了教學中，使用捆扎的小棒進行實物直觀教學，引導學生在反復分和說的過程中歸納算法：整十、整百、整千數除以一位數，先不看末尾的0，按照表內除法計算出結

3、果之后將沒有參與計算的0補到商的末尾。再如在五年級上冊分餅教學中，部分學生不能正確地將假分數和帶分數進行互化，此時利用教具進行實物直觀教學：9/4里面有9個1/4，4個1/4可以湊成1，8個就湊成了2，還剩下1/4;引導在實物操作中逐步發現假分數化帶分數的方法：用分子9除以分母4所得的整數商為整數部分，余數1為分子，分母不變。數與代數教學中，通過使用實物教具進行直觀操作，在動手操作和動腦思考的過程中，往往能更好地突破重難點達成目標，而且堅持這樣的直觀教學，會幫助學生累積豐富的活動經驗，幫助學生更加積極高效完成學習任務。二、圖形直觀揣摩題意，發現可能創新求變圖形直觀是以明確的幾何圖形或替代物為載

4、體的幾何直觀。既可以依托簡捷的直觀圖形，如線段圖等;又可以依托用語言或學科表征物所代表的直觀形式，如蘋果桃子等簡筆畫形象;還可以是實物直觀、簡約符號直觀、圖形直觀的復合物。如在二年級上冊兒童樂園教學中，通過觀察成組排列圖形進行直觀教學，在學生數一數、說一說的過程中理解：可逐行數，也可逐列數，因此列式可為3×5=15或5×3=15。再如在四年級上冊乘法之后學生遇到習題：“王叔叔駕車從甲地前往乙地，每小時40千米，5小時后距離終點30千米，甲乙兩地相距多少千米？”，在學生考慮問題不充分的情況下，利用線段圖進行直觀教學，可幫助學生迅速發現其他的可能性。數的運算和問題解決是數學學科

5、的重點，但是學生理解意義、建立模型往往需要多次重復。在教學中我們可以適時引入圖形直觀教學，將題意以簡單易懂的圖形圖例等形式展現，有助于學生發現和解決問題，甚至可以幫助學生及時發現思考的疏漏，培養學生全面細致地分析問題的能力。三、模擬直觀動態呈現，逐步逼近形成模型模擬直觀是指利用現代信息技術進行圖形的直觀的動態的演示。即應用powerpoint、幾何畫板、mindmaster等多媒體手段進行符合題意的動態過程化演示。引導學生通過觀察、聯想、思考、歸納等活動，獲得感悟、積累經驗，關聯事實，找尋解決問題的策略。如在五年級下冊相遇問題教學中，使用ppt動畫進行模擬直觀教學，引導學生發現共性點：相遇時間

6、相同，最終得到方程和算式兩種解決方法。又如在五年級嘗試與猜測雞兔同籠問題中，使用ppt動畫進行模擬直觀教學，最終引導學生發現雞兔同籠的“假設法”計算方法。分析和解決問題的能力是數與代數教學亟待解決的重點問題之一。利用模擬直觀教學在培養學生分析和解決問題的能力上優勢明顯：第一直觀就是興趣;第二所見即所得，容易發現條件中隱含的關系;第三著眼點不同容易產生思維的碰撞，培養算法的多樣性。四、符號直觀化繁就簡，靈活記憶巧妙應用符號直觀指利用符號或者字母表達抽象的數學概念或者數量關系等，是在實物直觀或已有知識、經驗的基礎上，進行一定程度地抽象，所形成的半符號化的直觀。如在四年級上冊運算律教學中，學生在經歷

7、計算、觀察、思考、歸納之后使用符號直觀的方式將加法和乘法的運算律的字母表達式書寫出來，既加深了學生對運算律的理解，又簡單好記，省去了口語表達的繁瑣，也感悟了數學之美。又如在五年級上冊小數除法之后，學生初遇一道繁瑣的運算題，能想到簡便運算，卻苦于無處下手，此時可以巧妙地利用符號直觀，利用字母帶入的方式之后，學生就能迅速計算出結果。數與代數的教學過程是一個從數字到字母的過程，數學符號和字母的直觀性賦予它便于識記的功能。符號直觀也就成為數學課堂常備的利器，小學階段的符號直觀主要體現在運算規律的表達、方程以及一些復雜題型的解析。數學發展的歷程表明，越是高度抽象的數學內容，往往越需要形象直觀的模型作為其解釋和支撐。培養和發展學生的幾何直觀，需要依托數學課程的每個領域。在數與代數領域教學中合理使用實物直觀、圖形直觀、模擬直觀和符號直觀進行教學，有利于揭示數學對象的性質和關系;易于突破重難點、分析解決問題、建立模型;使學生體驗數學創造性的工作歷程，激發學生的創造激情，有利于形成良好的思維品質。參考文獻1 教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）m.北京師范大學出版社，2011.2 馮崇和.幾何直觀：探索