1、    中日小學數學教科書比較分析    李靜摘 要：本文以中（人民教育出版社出版數學六年級上冊）日（日本東京書籍出版新算數三年級上冊）兩國教科書中圓的認識為比較研究的對象，從編排順序、不同內容、呈現方式、編排理念四個方面分析了內容上的異同，辨明各自的優勢和不足，為教師在教學中提供藍本。同時，也比較了版式和設計上的特點，為今后教科書的編寫提供素材。關鍵詞：中日；小學數學；教科書；圓g b 1008-1216（2016）02c-0044-03空間與圖形是國家義務教育數學課程標準（以下簡稱課標）在原來小學數學教學大綱幾何內容的基礎上新增加的學習內容，與數與代

2、數、統計與概率和綜合與實踐共同組成四個學習領域。空間與圖形安排在數與代數之后，成為第二大學習內容，可見，課標對這一領域的重視程度，也體現了這一內容的重要價值。中國的新課程改革大量借用了西方的教育理念，近代以來，中國就通過日本向西方學習先進的技術，中日兩國在政治、經濟、文化等各個領域都有密不可分的聯系，日本作為亞洲的發達國家，教育一直走在世界的前列，分析探討日本數學教科書，對于進一步完善我國小學數學課程具有現實意義和理論價值。本文將以空間與圖形中一個具體內容圓的認識為載體，具體分析教科書中，中日兩國對這一內容的不同呈現方式，找出各自特點，為相互借鑒拋磚引玉。本文是以人民教育出版社數學六年級上冊中

3、圓的認識和日本東京書籍出版新算數（以下簡稱新算數）三年級上冊中圓為比較對象進行分析。一、內容概述兩本教科書中關于圓的認識，都是以活動為主編排而成的，筆者根據編排特點做了以下分類。通過以上分類，可以看出圓的認識這一內容雖然在不同學年出現，但是知識的重點沒有顯著的不同，兩本教科書的不同編排，體現了各國的教育方針，遵循各自的課標和學習指導要領。二、內容比較（一）相同點兩本教科書都有明確的目標，也都是由淺入深的編排方式。雙方均注重設計豐富多樣的探究活動，讓學生經歷在生活中找數學、做數學的過程，加強了學生空間觀念的培養。因此，雙方教科書都有設計觀察的活動，如找生活中的圓；同時也出現了實驗的環節，如利用身

4、邊的素材動手畫圓、找圓心；有測量操作的部分，如用圓規作圓；還出現動手制作的活動，如設計圖案。讓學生在觀察、實踐、操作的過程中探索圓的性質，幫助學生認識圖形，總結特征。使學生既獲得知識，又通過動手動腦訓練思維能力。（二）不同點中日教科書的理念不同，使得教科書的編排形式各異。中方遵循的是知識技能、過程方法、情感態度價值觀的目標。而日方是興趣態度、思考方式、表達處理、理解和掌握知識。由于中日兩本教科書將圓的認識這一內容分別安排在六年級上冊和三年級上冊，學年的區別使得編排上有很大差異，學習的知識點相同，卻分別放在了高段和中段，活動的設計也就不同。中日教科書中關于圓的認識在內容編排上有很多不同的地方，筆

5、者主要從三個方面論述。1.編排順序不同。數學是根據情景導入、新授、鞏固練習這一順序編排的（具體見表1）。這種模式基本上是新課程改革后的較為基礎的模式，當然新授中會出現合作交流、探究活動之類的安排，但總體上是這樣的思路。這種方法的教學，重點突出，思路清晰，邏輯性強。新算數是按照情景導入，新授，練習，再新授，再練習，最后拓展活動的順序編排的（具體見表2），并不急于將新授的內容馬上全部呈現，而是一點一滴地滲透，從一個知識點慢慢過渡到另一個知識點。比如說，日本教科書并沒有把半徑和直徑的知識點放在一起來教授，事實上在教學中，筆者也發現，半徑和直徑都是新接觸到的概念，圓中的直徑和半徑都有各自的特點，然后又

6、有2倍的關系，應該先建立好圓心和半徑的概念，理解了它們的相關知識，再出現直徑，學生會容易掌握。用層層遞進的關系學習知識。這種編排將學新知和練習融在一起，比較扎實地掌握新知識，活動較多，非常鍛煉學生的動手操作能力。這種設計指導性欠缺，當然也是新課程理念的一種體現，只做最基礎的引導，自然也對教師在課堂上的操控提出了挑戰。2.相同內容中呈現方式的不同。兩本教科書都是從認識生活中的圖形開始的，這樣的設計筆者更加贊同新算數的編排，在教學過程中，讓學生找生活中的圓，學生會出現足球、籃球之類的例子，學生的認識里對于形和體的概念并沒有完整建立起來，或者說，學生還很難理解形和體的區別，找出來之后，細細區分，有助

7、于幫助學生理解平面圖形和立體圖形的區別。同是畫圓這一環節，數學中是讓學生任意畫圓，通過畫圓掌握圓的基本外觀特點，而新算數中是讓學生在正方形紙上畫最大的圓，設計意圖很明顯，不僅是掌握圓的基本特點，也讓學生自己探索正方形和圓之間的關系，為今后學習在正方形中求圓的面積的知識做鋪墊，還讓學生體會正方形邊長和圓的直徑之間的關系，這一環節為今后學習周長和面積打下了基礎。3.內容本身不同。新算數中對于知識的驗證，給予了很大的篇幅，教科書中共有兩處小結的內容，一個是圓、圓心、半徑的概念，還有半徑的長度相等。另一個小結是直徑的概念和直徑和半徑的關系。在這兩個知識性的內容后面，都出現了求證的練習。第一個小結下邊的

8、練習是求證同一個圓的半徑是否相等，讓學生自己畫出給出的圓的半徑，并測量求證半徑是否相等。第二個小結下邊是動手測量一個圓的半徑和直徑，找出其中的關系，證明直徑是半徑的2倍。新算數在教授圓規的使用方法前，使用了附頁中的一個畫圓的道具，這個道具在數學中沒有出現，在正式學習用圓規作圓之前出現，利用這個工具讓學生很快發現同一個圓中半徑的長度關系，比直接教授用圓規作圓更加直觀，同時也教給學生畫圓并不是只有圓規一種工具，如圖1。 從篇幅上來看，數學教科書只有3頁內容，并且有一頁的篇幅用了欣賞和設計圖案，真正的新授只有2頁，活動的設計也有些簡單，并沒有體現活動的過程，這就需要老師的引導，把握不好的老師容易忽視

9、一些知識點。而新算數一共用6頁的篇幅，每一個活動都給出例子或者是介紹活動的詳細過程。讓學生在活動結束后有一個參照，也可以讓學生了解，除了自己的方法還有別的方法。在這方面，筆者認為很值得中方的教科書借鑒。4.編排理念的區別。眾所周知，點動成線，線動成面，面動成體，這是幾何世界中的基本觀點。圓的認識，正是能夠體現出點動成線、線動成面的典型代表。縱觀這兩本教科書的編排，從數學中很難直接體現出這一理念。而新算數中在正方形紙上畫最大圓的活動之后，有一個小結，這里明確指出點成線，線成面，就組成了圓，同時滲透了圓的屬性（見圖2）。圓的本質屬性是同一平面內，到定點等于定長的點的集合，圓的內部認識應該都建立在圓

10、的基本屬性的基礎上，新算數中利用了正方形畫圓和利用工具畫圓兩個活動，闡述圓的基本屬性。而數學教科書中沒有體現出這兩個理念，還需要教師的經驗和再設計，很難照本宣科。眾所周知，平面是從立體中抽象而來的，我們的數學教科書也非常注重這一點，從一年級開始就認識各種特殊的物體，如長方體、正方體、圓柱等，然后逐步從體中抽象出面，學習了長方形、正方形、圓等，可是在圓的認識之前，并沒有安排球的認識，使這一貫性有些欠缺。新算數中出現了圓和球的認識，球只做最簡單的初步認識，讓學生能夠分辨出圓和球即可。在教學中，學生經常出現混淆圓和球的現象，需要教師加以說明。因此，筆者認為，即使不單獨學習球，也可以出現在你知道嗎？或

11、者一些習題中，在培養完整的空間觀念的基礎上，把這一內容更加完善。三、版式、設計比較版式是教科書的外衣，是學生和教師對教科書的第一印象，比較中日兩本教科書發現，日本的教科書色彩艷麗，讓人覺得愛不釋手，比較而言，更像是一本精心設計的故事書。教科書中的插圖、排版設計十分貼近小學生的生活。1.利用照片。利用一個學生做情境導入，一個叫典孝（人名）的同學的照片、思考的過程。用小男孩的4張照片展示，穿插了一直出現的卡通小天使，文字也都鮮明、可愛，趣味性十足，從導入上就激發了學生學習的興趣。數學也利用照片讓學生從實際中抽象出圓，體現了生活中處處有數學，數學來源于生活的理念。只是，在色彩和圖案的利用上稍顯單一。2.圖文并茂展示知識點。圖文并茂展示知識點是日本教科書的另一個特點。日本教科書對作圖要求很高，重視圓規在作圖中的應用，尺規作圖的過程用6張圖片展示，非常生動形象。因此，筆者認為我們國家的教科書應該突出自己的特點，不應是編者和孩子的對話，而應該是孩子和孩子的交談。空間想象能力培養要建立在學生豐富的“幾何經驗”之上。在圓的認識這一內容中，無論是從內容的設計編排上，還是從版式設計上，日本教材的編寫是有很多可借鑒之處的。當然，數學教科書還是有可取之處的，我國各地區的教育資源不均衡，學生差異較大，我們的教科書給予了教師更大的發揮空間，教師可以根據學生的實際情況，創造性地使用教科書